非充分生態約束條件下水庫生態調度模型研究

徐淑琴 蘇 鑫 邢貞相 王莉莉 路豪杰

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江省松花江工程建設管理處， 哈爾濱 150030)

非充分生態約束條件下水庫生態調度模型研究

徐淑琴1蘇 鑫1邢貞相1王莉莉2路豪杰1

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江省松花江工程建設管理處， 哈爾濱 150030)

在不影響水庫原有防洪及供水目標前提下，為了降低水庫對河流生態系統的影響，針對部分調度模型存在調度結果滿足最小生態流量約束而不滿足適宜生態流量約束的情況，提出了以最小生態流量約束調度結果為基礎，逐步向適宜生態流量約束靠近的非充分生態約束流量求解方法，并引入松弛變量，建立了生態保證程度與發電量的關系，通過對比Kmin法和Kmax-1法的Tennant評價結果確定水庫生態調度的最佳平衡點，以此作為非充分生態約束條件下的尼爾基水庫生態調度模型。結果表明，生態流量約束值還有很大的提升空間，不宜直接選取最小生態流量約束的調度結果作為調度方案；新的調度模型可以有效解決此類生態調度問題，給決策者提供更合理的調度方式，6種生態約束條件下的生態保證程度分別可提高60%、80%、40%、60%、70%、70%，電量損失率僅為2.01%、1.13%、1.28%、1.47%、2.16%、2.08%。

環境水利； 水庫生態調度； 生態流量； 生態保證程度； 電量損失率

引言

水庫作為重要的水利工程使水資源得以更加有效的利用，大規模的水庫建設促進了社會經濟的發展，為人類帶來了巨大的經濟和社會效益。但在以往的水庫運行中，以經濟效益最大化為目標的水庫調度在改變河道天然徑流時空分配的同時，破壞了河流的連續性，改變了河流原有的水文環境，導致下游河道缺水干涸、河床淤沙、生態環境惡化等一系列生態問題[1]。因此，探究新形勢下的水庫調度方式顯得尤為重要，生態調度也逐漸成為新的研究方向。

國外的生態調度實踐始于20世紀40年代，而國內的生態調度研究工作起步較晚，進入21世紀，隨著人們對河流生態的逐步重視，生態調度研究工作才蓬勃開展[2]。1982年，SALE等[3]將魚類最佳棲息地面積對應的生態流量作為適宜生態流量并建立了優化調度模型；2008年，CASTELLETTI等[4]為實現對河流的生態保護，將最小生態流量約束條件方程加入到優化調度模型中；2010年，SHAFROTH等[5]通過模擬春季洪水脈沖，減緩洪水退水過程，來修復本地岸邊植被；康玲等[6]計算了四大家魚產卵所需的洪水脈沖，以及河道的最小和適宜生態流量，建立了丹江口水庫調度模型；尹正杰等[7]計算了4種最小生態流量并作為約束條件，進行了梯級水庫的優化調度研究；徐淑琴等[8]考慮水文變異對生態流量的影響，建立了水文變異條件下的生態調度模型。

但對于這些研究而言，大多是以最小生態流量[9]或適宜生態流量[10]為約束條件的興利調度。但在運行過程中會存在這樣的問題，如文獻[6,8]所示，當水庫進行生態調度時，在來水不足的年份，由于入庫水量及庫容的限制，其調度結果可以滿足最小生態流量的要求，但無法滿足適宜生態流量的要求，若此時僅以最小生態流量進行調度，雖然經濟效益較為樂觀，但會造成生態用水的浪費；而以適宜生態流量為約束進行調度，生態保證程度較高，但會損失較大的經濟效益，同時也無法制定確切的調度方案。因此，本文提出非充分生態約束條件下水庫生態調度模型，以最小生態流量約束下的調度結果為基礎，求解得到非充分生態約束流量，并建立生態保證程度與發電量的關系，通過對比Kmin法和Kmax-1法的Tennant評價結果確定水庫生態調度的最佳平衡點，制定更易被決策者接受的水庫調度方式，以期為水庫生態調度提供新的思路。

1 水庫生態調度模型

目前，生態調度方法包括：河流生態需水量調度、模擬生態洪水調度、防治水污染調度、控制泥沙調度、生態因子調度、水系連通性調度等[11-13]。而考慮生態需水量的水庫優化調度模型主要為生態流量約束型模型、生態流量目標型模型以及生態價值目標型模型[14]。本文選擇生態流量約束型模型對尼爾基水庫的生態調度進行求解。

1.1 生態調度模型

為探究非充分生態約束條件下水庫生態調度模型的效果，本文以文獻[8]的研究成果為基礎，選擇以最大發電量為調度目標，目標函數為

(1)

式中E——調度期總的發電量T——計算時段總數Nt——時段出力 Δt——計算時段

約束條件：

水量平衡約束

(It-Qt-St-Qloss,t)Δt=Vt+1-Vt

(2)

水位約束

Zmin≤Zt≤Zmax

(3)

水輪機最大過機流量約束

Qt≤Qmax

(4)

水電站出力約束

Nmin≤Nt≤Nmax

(5)

水電站出力特性

Pt=ft(H,Q)

(6)

生態約束

Qemin,t(或Qefit,t)≤(Qt+St)≤Qemax,t

(7)

非負約束：上述各變量非負。

式中Vt+1、Vt——t時段末、時段初的庫容It——入庫流量Qt、St——發電流量、棄水流量Qloss,t——水庫各時段蒸發和滲漏損失之和

Zmin、Zmax——水庫死水位、正常蓄水位(或汛限水位)

Qmax——水電站水輪機組的最大過機流量

Nmin、Nmax——水電站的保證出力、額定出力Qemin，t、Qefit，t、Qemax，t——最小生態流量、適宜生態流量、最大生態流量

1.2 非充分生態約束條件求解模型

當存在水庫生態調度結果可以滿足最小生態流量約束，而不滿足適宜生態流量約束時，采用以下步驟進行非充分生態約束流量的求解：①以最小生態流量為約束條件，以最大發電量為目標，對水庫進行生態調度，并記錄達到最優目標值時的逐時段下泄流量，記為Qbestmin。②將Qbestmin與適宜生態流量約束流量Qefit進行比較，若任一時段的適宜生態流量大于Qbestmin，則用該時段的Qbestmin代替Qefit，否則，仍保留原值，由此會產生一組個別時段流量值小于適宜生態流量的新的生態流量，記為Qefit1。③將新產生的生態流量作為約束條件，進行該條件下的水庫生態調度，記錄下達到最優目標值時的逐時段下泄流量，記為Qefit2。④將任一時段的Qefit2與Qefit1進行比較，若Qefit2大于Qefit1且小于Qefit，則將該時段的Qefit2賦值給Qefit1，若該時段的Qefit2大于Qefit，則將該時段的Qefit賦值給Qefit1，否則，Qefit1仍保留原值，由此會產生一組新的生態流量值，記為Qefit3。⑤重復③、④，不斷更新小于適宜生態流量的流量約束，直到所有小于適宜生態流量的約束值與生態調度后的流量值相等，即為所求得的最小生態流量與適宜生態流量之間的非充分生態約束流量。

1.3 引入松弛變量的生態調度模型

生態調度往往存在經濟效益與生態效益之間的矛盾問題，在水量充足的年份，矛盾可以得到有效緩解，可非充分條件下的水庫生態調度多發生于來水不足的年份，若一味的追求生態效益，固然可以滿足生態調度的理念，但會損失較大的經濟效益，故如何提供更容易被決策者接受的調度方式顯得尤為重要。

陳端等[14]建立了不同生態流量滿足程度與工程效益損失之間的關系，據此尋找最小生態流量與適宜生態流量的最佳平衡點；徐剛等[15]研究了不同生態基流對水利樞紐發電效益影響，探索進一步加大生態基流的可能性。根據文獻[14-15]的思路，本文通過引入松弛變量λ，擬定不同生態保證程度的生態基流，據此進行生態調度，建立不同生態保證程度與發電量之間的關系曲線，同時，計算各生態基流的斜率絕對值k，以分析比較不同生態基流下的發電收益損失程度，建立非充分條件下水庫生態調度模型，從而尋找該調度方式下最佳平衡點。

具體實現過程計算式為

QECλ,t=Qemin,t+λ(Qnsec,t-Qemin,t)

(8)

(9)

式中QECλ,t——不同生態保證程度下的生態基流Qnsec,t——非充分條件下的生態約束流量Eλ——生態保證程度為λ時的發電量，其中E0=Emin

Emin——最小生態流量約束下的發電量

kλ——斜率，即不同生態保證程度下的發電量變化程度

1.4 模型求解

1.4.1 模型求解方法

螢火蟲算法的思想是模擬自然界中螢火蟲的發光行為，即通過螢火蟲總是朝向更亮的區域飛去實現進化[16]。目前，該算法分為GSO和FA兩種。這兩者的仿生原理相同，但在具體實現方面有一定的差異[8]。其中，GSO算法由KRISHNANAND等[17]提出，FA算法在2009年，由YANG[18]提出。本文選擇FA算法對模型進行優化求解。

1.4.2 FA算法在水庫生態調度模型中的應用

FA算法已被證實在求解約束優化類問題方面的優越性，曾冰等[19]針對裝配序列規劃問題的特點，提出了一種改進的螢火蟲算法，并與遺傳算法進行比較，證明其優越性；付強等[20]針對土壤水分特征曲線參數優化的非線性擬合問題，將FA算法與PSO算法、GA算法進行對比，證明其具有模擬結果精度高、曲線吻合性好的特點。

尋優過程為：①以死水位為下限，汛限水位或正常蓄水位為上限，在這范圍內生成一系列的初始種群。②將初始種群通過水量平衡方程等約束條件進行約束，推求滿足約束條件下的逐時段水位值及下泄流量。③判斷下泄流量是否大于水輪機最大過機流量，若大于水輪機最大過機流量，則發電流量取水輪機最大過機流量，多余流量為棄水流量；若小于水輪機最大過機流量，則為發電流量。④根據下泄流量，在尾水位流量關系表中查得對應的下游水位。⑤根據出力及發電量公式，求得相應的出力和發電量，并尋找最大發電量在種群中的位置，以便獲取各時段初庫容及對應的水位。

在尋優過程中，初始種群的選擇較為重要，若每次均可生成滿足約束的初始解，則會大大減少尋優過程，本文通過約束條件來實現這一過程。根據水量平衡方程

Vt+1=Vt+(It-Qx,t-Qloss,t)Δt

(Vmin,t≤Vt≤Vmax,t)

(10)式中Qx,t——下泄流量，包括發電流量和棄水流量

確定每一調度時段的上下限數值。

對于典型年調度的水庫來說，初始庫容為已知，同時根據文獻[8]求得的最小、適宜生態流量或非充分適宜生態流量及最大生態流量，可確定下一時段下泄流量的上下限，故下一時段的上、下限庫容約束計算式為

Vmax,t+1=Vt+(It-min(Qx,t)-Qloss,t)Δt

(11)

Vmin,t+1=Vt+(It-max(Qx,t)-Qloss,t)Δt

(12)

求解下一時段的上下限約束之后，還應遵循以下原則：若本時段庫容下限值小于死庫容，上限值大于死庫容，則本時段庫容下限值取為死庫容；若本時段庫容下限值大于正常蓄水位(或汛限水位)所對應的庫容Vz/Vx，則本時段庫容上限值和下限值均取Vz/Vx；若本時段庫容上限值小于死庫容，則本時段的上限值和下限值均為死庫容；若本時段的上限值大于Vz/Vx，下限值小于Vz/Vx，則本時段庫容上限值取為Vz/Vx。若生成的初始庫容值在本時段的上下限約束內，則保持不變，若不在該范圍內，則計算本時段的庫容

Vt+1=Vmin,t+1+rand(Vmax,t+1-Vmin,t+1)

(13)

式中 rand()——0～1之間的隨機數

圖1 較枯水年的生態流量約束及優化調度結果Fig.1 Ecological flow constraints and optimal scheduling results for relatively dry years

在庫容上下限及每時段的庫容確定后，記錄下每時段對應的庫容上下限值，由水庫庫容曲線查得相應的水位，作為各時段水位約束的上下限值，根據該數值進行算法的進化與變異，以此減少無關解的影響。

本文雖以文獻[8]的研究成果為基礎，但所用算法及其實現過程略有不同，故調度結果有所差異，考慮本文研究目的，具體差異分析不做過多贅述。

2 應用實例

2.1 尼爾基水庫概況

尼爾基水利樞紐位于嫩江干流中游，為多年調節水庫，其正常蓄水位216 m，死水位195 m，主汛期(6月21日—8月25日)汛限水位為213.37 m，前汛期(6月1日—20日)及后汛期(9月6日—30日)汛限水位為正常蓄水位，水庫總庫容86.10億m3，其中防洪庫容23.68億m3，興利庫容59.68億m3，死庫容4.88億m3，裝機容量250 MW。

2.2 尼爾基水庫生態調度結果

2.2.1 非充分生態約束條件下生態調度結果

區間水補給會在一定程度上影響河段的流量，對研究造成干擾，所以為了消除區間水補給的影響，選擇尼爾基水庫壩下至第一個入水口——訥謨爾河長度為10 km的河段為控制斷面，并考慮尼爾基水庫原有的供水、防洪、發電、航運任務兼顧生態需水目標進行水庫的生態調度。

根據推求的非充分生態約束流量，依據文獻[8]所述方法進行水文變異條件下的生態調度，將最小生態流量約束下的調度曲線記為RMinEFC、適宜生態流量過程線記為SEFC、非充分條件下的適宜生態流量過程線記為NSSEFC、最小生態流量過程線記為MinEFC、非充分適宜生態流量約束下的調度曲線記為RNSSEFC，較枯水年和平水年調度結果分別見圖1、圖2及表1、表2。

由圖1、圖2可以看出，最小生態流量約束下的調度結果均不能滿足適宜生態流量的要求，且不能滿足的年份多發生在5—10月份之間，而該時期也恰好為作物生育期，說明農業用水與生態用水之間存在矛盾；經過本文模型確定出的非充分條件下的適宜生態流量，其調度結果與最小生態流量約束下的調度結果相比，可以看出，當調度結果不能滿足適宜生態流量時，約束值可在兩者之間得到有效的提升，而其他時段，調度結果均能滿足適宜生態流量的要求，說明該模型可以有效的提高生態的保證程度；由圖1b、圖2c可知，在現狀條件下確定的非充分適宜生態流量與原適宜生態流量相比，較為接近，說明現狀下的生態需水量較低、較易滿足，不宜按最小生態流量進調度，不能滿足的時段多發生在調度初期，若在調度開始時可以多存蓄些水量則可更好地解決此類問題。

圖2 平水年的生態流量約束及優化調度結果Fig.2 Ecological flow constraints and optimal scheduling results for normal years

約束條件效益指標最小生態流量約束適宜生態流量約束非充分條件下的適宜生態流量約束次天然發電量/(億kW·h)6.195.485.86生態約束用水量/億m350.50105.1294.65現狀 發電量/(億kW·h)6.105.755.93生態約束用水量/億m345.1484.2281.69

表2 平水年的生態調度發電量及約束用水量

由表1、表2可以看出，適宜生態流量約束下的調度結果較最小生態流量約束下的調度結果相差較大，發電量分別減少了11.47%、5.74%、9.22%、5.60%、4.42%、6.20%，而且此約束下的下泄流量又無法滿足約束值，自然不能被決策者所接受，可若是僅以最小生態流量來調度，雖然經濟效益顯著，但會損失生態用水，不能更好地體現生態調度的目標。

非充分條件下的生態調度與適宜生態流量約束的調度結果相比，其發電量在枯水年的次天然及現狀條件下分別提高了6.93%、3.14%，在平水年的天然、次天然、現狀及不考慮變異的條件下分別提高了4.20%、2.02%、0.52%、1.96%；與最小生態流量約束的調度結果相比，在枯水年的次天然及現狀條件下其生態約束用水量分別提高了87.43%、42.76%，發電量分別減少了5.34%、2.78%，在平水年的天然、次天然、現狀及不考慮變異的條件下其生態約束用水量分別提高了97.77%、91.61%、83.97%、130.48%，發電量分別減少了5.41%、3.69%、4.93%、4.37%。

由此可以看出，非充分生態約束條件下的生態調度可以有效地增加生態用水量，提高生態保證程度，同時對進行生態調度的水庫來說發電量的減少程度在可接受的范圍內。

2.2.2 引入松弛變量的生態調度結果

當以非充分生態約束進行調度時，發電量較最小生態流量約束的調度結果最多可減少5.41%，為制定更加合理的調度方案，通過引入松弛變量來實現該過程。經計算發現，當松弛變量的梯度值選取較小時，相鄰梯度的調度結果相差較小，經多次比對，選擇10%為梯度，故松弛變量的取值為0、10%、20%、…、80%、90%、100%共11個值。將非充分天然生態約束、非充分次天然生態約束、非充分現狀生態約束、非充分不考慮生態變異的生態約束分別記為NSNA、NSSNA、NSN、NSNV，計算結果見圖3、圖4。

圖3 較枯水年的生態流量保證程度及其發電量Fig.3 Degree of ecological flow and amount of electricity generation for relatively dry years

圖4 平水年的生態流量保證程度及其發電量Fig.4 Degree of ecological flow and amount of electricity generation for normal years

根據得到的6種生態流量保證程度與發電量關系曲線，計算非充分生態約束條件下的最佳平衡點，本文采用2種方法并結合Tennant評價法來實現該過程，選取最佳平衡點時，文獻[15]提出了生態發電收益損失比值k，比較不同生態基流下的k值，選擇最小值為最佳平衡點，結合該思路，本文第1種方

法為以生態流量保證程度與發電量關系曲線斜率絕對值k的最小值確定最佳平衡點，稱為最小斜率法(Kmin法)；根據文獻[14]的思路，確定第2種方法為選擇斜率絕對值最大值(即發電量改變程度最大)的前一梯度生態流量保證程度及發電量為最佳平衡點，稱為最大斜率法(Kmax-1法)。將兩次結果用Tennant法評價，選擇較優者作為最優的非充分生態流量約束，相應的其調度結果也為非充分生態約束條件下的最佳平衡點，將非充分天然生態約束流量、非充分次天然生態約束流量、非充分現狀生態約束流量、非充分不考慮生態變異的生態約束流量分別記為QNSNA、QNSSNA、QNSN、QNSNV，計算結果見表3、圖5、圖6及表4。

根據表3、表4可以看出，Kmin法的生態調度發電量優于Kmax-1法，較最小生態流量的調度發電量相比損失率不足1.5%，可生態保證程度較低，Kmax-1法確定的生態約束流量評價結果優于Kmin法確定的生態約束流量，而且發電損失率可控制在2.5%以下，考慮生態調度的理念，故選擇Kmax-1法確定的生態保證程度及發電量作為非充分生態約束的最優值。同時，對于決策者來說，若個別年份的生態保證程度要求不高，或發生用電緊張的情況時，可采用Kmin法制定調度計劃來獲得最大的發電效益。

表3 Kmin法和Kmax-1法的求解結果與比較

圖5 Kmin法和Kmax-1法的較枯水年非充分生態約束流量Fig.5 Kmin and Kmax-1 methods of non-sufficient ecological constraint flow for relatively dry years

圖6 Kmin法和Kmax-1法的的平水年非充分生態約束流量Fig.6 Kmin and Kmax-1 methods of non-sufficient ecological constraint flow for normal years

典型水文年徑流條件占年均流量的比重/%Tennant法評價結果10月—次年3月份4—9月份10月—次年3月份4—9月份QNSSNA17.75138.44一般極限20%QNSSNA14.3384.52較差最佳較枯水年60%QNSSNA16.04111.48一般極限QNSN17.09118.23一般極限50%QNSN13.6574.02較差最佳80%QNSN15.3796.13一般最佳QNSNA20.58166.01較好極限20%QNSNA17.79105.50一般極限40%QNSNA18.19114.15一般極限QNSSNA17.75155.13一般極限10%QNSSNA13.9079.45較差最佳平水年60%QNSSNA16.04121.49一般極限QNSN17.15122.23一般極限20%QNSN13.6674.82較差最佳70%QNSN15.84104.45一般極限QNSNV18.32158.07一般極限50%QNSNV13.2968.02較差最佳70%QNSNV16.64128.06一般極限

注：選取尼爾基水庫1951—2010年的徑流資料推求多年平均徑流量為339.09 m3/s。

3 結論

(1)非充分生態流量約束的生態用水量與最小

生態約束在較枯水年及平水年的6種情況相比，可分別提高44.15億m3、36.55億m3、55.96億m3、46.26億m3、37.90億m3、54.81億m3，故當發生調度結果滿足最小生態流量約束而不滿足適宜生態流量約束的情況時，不宜直接選擇最小生態流量約束的調度結果作為調度方案。

(2)通過引入松弛變量進行非充分生態約束條件下的生態調度，建立了生態保證程度及其發電量的關系并將Kmax-1法的調度結果作為最佳平衡點，確定了6種約束條件下最優調度方案的生態保證程度分別為60%、80%、40%、60%、70%、70%，發電量分別為6.065 7億kW·h、6.031 2億kW·h、6.851 3億kW·h、6.679 6億kW·h、5.968 2億kW·h、6.785 9億kW·h，說明新的調度模型可以有效地解決該種情況下的生態調度問題，提高生態保證程度并保證一定的經濟效益，符合生態調度的理念。

(3)Kmin法的生態調度側重于經濟效益而Kmax-1法的生態調度側重于生態效益，決策者可以結合二者的優越性來制定更為合理的調度方案，即在生態需水量高的月份(4—9月份)，采用Kmax-1法制定調度計劃，在生態需水較少的月份(10月—次年3月份)，選擇Kmin法制定調度計劃。

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Reservior Ecological Operation Model under Condition of Non-sufficient Ecological Constraints

XU Shuqin1SU Xin1XING Zhenxiang1WANG Lili2LU Haojie1

(1.CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.SonghuaRiverProjectConstructionManagementOfficeofHeilongjiangProvince,Harbin150030,China)

Under the premise that targets of the reservoir’s original flood control and water supply were unaffected, in order to reduce the influence of reservoirs on river ecosystems, in allusion to the situation that the scheduling results satisfied the constraint of minimum ecological flux rather than the appropriate ecological flux, a model to solve ecological scheduling of Nierji reservoir under the condition of incomplete ecological constraints was proposed. The model was based on the scheduling results of constraints of the minimum ecological flux, the solving method of non-sufficient ecologically constrained flux approached the constraint of appropriate ecological flux step by step, and by introducing relaxation variables, the firefly algorithm (FA) was used to optimize the scheduling process which led to the establishment of the relation curve between the degree of the ecological assurance and the generated energy and the confirmation of the optimal equilibrium point under the restriction of the non-sufficient ecological flux by the Tennant evaluation through comparing theKminwithKmax-1methods. The results showed that according to the non-sufficient ecological constraint flux inquired by the used model, the ecological water consumption and the minimum ecological constraints could be increased by 4.415 billion m3, 3.655 billion m3, 5.596 billion m3, 4.626 billion m3, 3.790 billion m3and 5.481 billion m3, respectively, in the six cases when compared with low flow years and normal years. It was indicated that there was still much room for ecological flow restriction, therefore, when the scheduling results satisfied the constraint of the minimum ecological flux rather than the appropriate ecological flux, it was inappropriate to select result of the constraint of the minimum ecological flux as the scheduling scheme; according to the established relation curve andKmax-1method, the degree of ecological guarantee of optimal scheduling scheme under six constraints were 60%, 80%, 40%, 60%, 70% and 70%, respectively and their generated energy were corresponded to 0.606 57 billion kW·h, 0.603 12 billion kW·h, 0.685 13 billion kW·h, 0.667 96 billion kW·h, 0.596 82 billion kW·h and 0.678 59 billion kW·h. In conclusion, the new scheduling model could effectively solve the problem of ecological scheduling under this kind of circumstance, improve the degree of ecological assurance, ensure certain economic benefits and provide a more reasonable scheduling approach for decision-makers and new ideas for these issues.

environmental hydraulics； reservoir ecological operation； ecological flow； ecological level of assurance； power loss ratio

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.025

2016-07-26

2016-09-16

國家自然科學基金項目(51109036)、黑龍江省教育廳科研項目(11551044)和東北農業大學農業水土工程創新團隊項目

徐淑琴(1964—)，女，教授，博士生導師，主要從事水資源優化利用與管理及水庫調度研究，E-mail: 1210569246@qq.com

TV697.1+1

A

1000-1298(2017)04-0190-08