基于Delta并聯機構缽苗移栽機器人尺度綜合與軌跡規劃

胡建平 靳合琦 常燕超 劉 偉 韓綠化 楊啟志

(江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013)

基于Delta并聯機構缽苗移栽機器人尺度綜合與軌跡規劃

胡建平 靳合琦 常燕超 劉 偉 韓綠化 楊啟志

(江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013)

Delta并聯機構具有速度快、運動精度高、靈活性強等特點，非常適合穴盤育苗過程中的移缽作業及補苗需要。基于三自由度Delta并聯機構和氣動取苗爪，設計了一種高速缽苗移栽機器人。通過建立Delta并聯機構的單支鏈約束方程，求解出缽苗移栽機器人的可達工作空間；為使其可達工作空間盡可能接近設計工作空間，以機構雅可比矩陣條件數作為懲罰條件，建立起兼顧缽苗移栽機器人整機尺寸與運動學性能的尺度綜合目標函數，并應用遺傳算法得到機構最優尺寸參數。根據盤到盤缽苗移栽的運動要求，對移栽軌跡進行規劃并選取五次多項式作為移栽動平臺的運動規律函數?；跈C構尺度綜合和軌跡規劃設計物理樣機，并進行盤到盤的缽苗移栽和健壯苗補苗性能試驗，結果表明：隨著移栽動平臺攜苗運動最大加速度的提高，缽土破碎率逐漸加大，缽苗移栽合格率逐漸降低，在最大加速度amax為30 m/s2時，缽苗移栽合格率可達95.5%，移栽速率可達2 149株/h，在此加速度下進行健壯苗補苗試驗，補苗合格率可達92%，證明了將Delta并聯機構用于缽苗移栽機器人的可行性，以及尺度綜合和軌跡規劃的合理性。

缽苗移栽； 并聯機構； 尺度綜合； 軌跡規劃； 性能試驗

引言

缽苗移栽是溫室穴盤育苗生產中的重要環節，人工作業繁重，正逐步被機械化移栽設備所取代[1]。近年來，荷蘭、美國、韓國等研制了多種用于溫室作業生產線的大型缽苗移栽機，其作業效率達800～1 000次/h，最多可擴展32組移栽手爪,但其結構復雜、價格昂貴、體積大，與我國現階段設施農業生產模式不適應[2-3]。目前，國內馮青春等[4]、周婷等[5]針對蔬菜缽苗自動移栽機也進行了相關研究，并取得一定進展，但其移栽動平臺多采用伺服電機驅動的門型結構，采用這種結構的移栽機，一方面，高速移苗時會產生較大震動，重復精度差；另一方面，機構的運動靈活性較差，功能單一，相對產業化應用要求仍存有諸多技術瓶頸需要突破[4]。

Delta并聯機構具有3個運動自由度，整體結構簡單、緊湊，驅動部分均布于固定平臺，具有速度快、剛性好、震動小、累計誤差小的優點。基于其特點，本文設計一種基于Delta并聯機構的缽苗移栽機器人，實現健壯缽苗移栽、補苗等功能。相比傳統門框式溫室移栽機，基于Delta并聯機構的缽苗移栽機器人具有震動小、重復精度高、三自由度移栽的優點。適合在我國中小型溫室育苗工廠推廣使用[6]。

1 缽苗移栽機器人尺度綜合

1.1 缽苗移栽機器人工作原理

如圖1所示,高速缽苗移栽機器人由定平臺、主動臂、從動臂、動平臺和安裝在動平臺上的取苗爪組成。主動臂安裝在定平臺上，由伺服電機驅動，通過從動臂，驅動動平臺在工作空間內完成移苗運動。供植苗盤通過傳送帶進給到缽苗移栽機器人的工作空間，經過視覺識別裝置，確定供苗盤中健壯苗的坐標信息或植苗盤中需要補苗的穴孔坐標信息。當缽苗移栽機器人處于健康苗移栽工況時， Delta并聯機構驅動取苗爪將健壯苗從高密度供苗盤移栽到低密度植苗盤；當缽苗移栽機器人處于補苗工況時，Delta并聯機構驅動取苗爪順序抓取供苗盤中的缽苗，移栽到植苗盤中需要補苗的穴孔中。

圖1 高速缽苗移栽機器人結構簡圖Fig.1 Sketch of high-speed plug transplanting robot1.定平臺 2.主動臂 3.從動臂 4.動平臺 5.取苗爪 6.缽苗 7.植苗盤 8.供苗盤 9.傳送帶

1.2 缽苗移栽機器人可達工作空間分析

圖2 Delta并聯機構結構簡圖Fig.2 Sketch of Delta parallel translation mechanism

作為缽苗移栽機器人的驅動單元，Delta并聯機構由定平臺、3條相同的支鏈、動平臺組成。主動臂通過轉動副安裝在定平臺上，從動臂通過球鉸上端與主動臂連接，下端通過球鉸與動平臺連接，其結構簡圖如圖2所示。在定平臺中心建立直角坐標系Oxyz，對于每一條支鏈，設定平臺半徑lOAi=R,從動臂lBiCi=L1,主動臂lAiBi=L2,動平臺半徑lPCi=r,動平臺中心P點坐標為(xp,yp,zp),Bi和Ci在坐標系中的位置矢量可以表示為

由lBiCi=L1,得并聯機構的單支鏈約束方程

(1)

其中xi=L2cosφicosθi+ecosφiyi=L2sinφicosθi+esinφizi=L2sinθi

將式(1)改寫成關于θi的方程

kicosθi+misinθi+ni=0

(2)

其中ki=2eL2-2L2xpcosφi-2L2ypsinφi

當且僅當

即

(3)

方程(2)有解，即已知動平臺中心P點坐標(xp,yp,zp),可求得各主動臂轉角。將機構參數代入方程(3)，得到

(4)

圖3 Delta并聯機構可達工作空間Fig.3 Workspace of Delta parallel mechanism

1.3 缽苗移栽機器人尺度綜合

已知單個穴盤的尺寸為560 mm×280 mm，兩穴盤間距100 mm，移苗時提升高度150 mm,因機構的設計工作空間要大于實際工作空間，取缽苗移栽機器人的設計工作空間為長800 mm、寬800 mm、高200 mm的長方體W。

缽苗移栽機器人的尺度綜合問題為已知設計工作空間W的大小，確定缽苗移栽機器人的尺寸參數L1、L2、e,以及工作空間上表面距離缽苗移栽機器人定平臺的高度H，使缽苗移栽機器人的可達工作空間包含設計工作空間W，同時在保證缽苗移栽機器人運動性能的前提下使缽苗移栽機器人的可達工作空間的邊界盡可能接近設計工作空間W，從而使缽苗移栽機器人的整機尺寸較小。

利用Matlab遺傳算法求解缽苗移栽機器人的最優尺寸參數(L1,L2,e,H)[8-10]。

1.3.1 主函數建立

如圖4所示，缽苗移栽機器人的設計工作空間W可以用QK(K=1，2，…，8)8個點表示，要保證缽苗移栽機器人的可達工作空間包含設計工作空間W，只需保證缽苗移栽機器人的可達工作空間包含QK8個點即可，即hi(QK)≤0(i=1,2,3;K=1，2，…，8)。同時，當QK位于可達工作空間內時，|hi(QK)|為QK與可達工作空間表面距離的權值，QK距離表面越近，|hi(QK)|越小，當QK位于工作空間的邊界上時，|hi(QK)|=0?，F定義主函數

F1被定義為QK與可達工作空間邊界距離權值的和。F1越小，缽苗移栽機器人的可達工作空間的邊界越接近設計工作空間W[11-13]。

圖4 設計工作空間簡圖Fig.4 Sketch of design workspace

1.3.2 基于空間點位置的懲罰函數建立

尺度綜合中，為保證缽苗移栽機器人的可達工作空間包含QK各點，定義懲罰函數

式中cf——無窮大的正數

1.3.3 基于并聯機構運動學性能的懲罰函數建立

Delta并聯機構的雅可比矩陣條件數cond(J)通常被用于衡量并聯機構在某點的運動學性能，在缽苗移栽機器人設計工作空間W內，當cond(J)<5時機構具有較優的運動學性能[14]。將式(1)對時間t求導，可得機構的雅可比矩陣

J=A-1B

其中

對缽苗移栽機器人設計工作空間W內的條件數cond(J)進行搜索，構建第2個懲罰函數

當存在大于5的情況時，F3取無窮大的正數。

1.3.4 目標函數建立及最優尺寸參數求解

定義目標函數

F=F1+F2+F3

利用Matlab遺傳算法工具箱求解目標函數F的最小值，使Delta并聯機構可達工作空間盡可能接近缽苗移栽機器人設計工作空間W。懲罰函數F2保證設計空間W內的各點包含在Delta并聯機構的可達工作空間內；懲罰函數F3保證在設計工作空間W內，缽苗移栽機器人具有較優的運動學性能。遺傳算法參數為:種群規模Ps=70、進化代數n=100、變量個數N=4、交叉率Pc=0.95、變異率Pm=0.01。尺寸變量的取值范圍為：0

為方便加工安裝，將得到的(L1,L2,e,H)圓整，得(L1,L2,e,H)=(800，325，160，545)mm。為驗證所得最優尺寸的合理性，分別繪制缽苗移栽機器人設計工作空間W上工作表面(z=545 mm)和下工作表面(z=745 mm)的工作空間截面圖和條件數cond(J)的分布圖，如圖5、6所示。

圖5 設計工作空間W上表面截面圖Fig.5 Cross-section of upper surface of design workspace W

圖6 設計工作空間W下表面截面圖Fig.6 Cross-section of lower surface of design workspace W

圖7 設計工作空間W上表面條件數分布圖Fig.7 Distribution of cond(J) on upper surface of design workspace W

圖8 設計工作空間W下表面條件數分布圖Fig.8 Distribution of cond(J) on lower surface of design workspace W

由圖5、6可以得出，設計工作空間的上、下表面包含在缽苗移栽機器人的3條支鏈的圓環空間內；圖7、8表明，設計工作空間W上、下表面的條件數cond(J)分布在1～5之間，說明缽苗移栽機器人在設計工作空間W內具有良好的運動學性能。證明了所得缽苗移栽機器人尺寸參數(L1,L2,e,H)=(800，325，160，545)mm的合理性。

2 缽苗移栽機器人運動軌跡規劃

2.1 運動軌跡規劃

穴盤缽苗移栽過程中，缽苗移栽機器人根據工作需求，在供苗盤和植苗盤的任意兩穴孔間進行健壯苗移栽或補苗操作[15]，每個缽苗的移栽需經過取苗s1、送苗s2、植苗s33個直線運動過程，如圖9所示。

圖9 缽苗移栽示意圖Fig.9 Sketch of plug seeding transplanting

對于每段直線軌跡，設定取苗爪的運動規律為停止→加速→減速→停止。要實現這個規律，必須滿足：

(1)動平臺的速度和加速度在軌跡的起點和終點處為零。

(2)位移運動規律關于時間的一階和二階導數必須是連續的。

(3)位移運動規律三階導數﹙即加速度導數﹚是有限的，否則將引起震動，以保證取苗機械手不受到沖擊。

2.2 運動規律的選擇

在不超過給定最大加速度條件下，滿足上述運動軌跡要求的運動規律有正弦規律、擺線規律、梯形曲線、五次和七次多項式運動規律[16-19]。由于五次多項式運動規律具有周期短、速度波動小等優點[20]，本文以五次多項式運動規律為動平臺取苗爪各階段運動規律，它們在已知位移s和最大加速度amax的條件下，計算公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中s——直線位移t——動平臺運動時間a——動平臺加速度v——動平臺速度T——完成位移s所需時間

對于每次移栽，缽苗的提升和下降高度s1=s3=150 mm,s2為每次移栽的穴孔中心距，故s1、s2、s3為已知量。現需確定最大加速度amax，便能得到每段位移的速度v、加速度a和時間T。在缽苗移栽過程中，如果動平臺末端最大加速度amax過大，會出現缽土破碎的情況，因此可通過缽苗移栽試驗得到缽苗移栽的最大加速度amax。

3 移栽補苗性能試驗

3.1 移栽性能試驗

缽苗移栽機器人在工作空間內良好的運動學性能是實現健康苗移栽、補苗等功能的基礎；現以動平臺末端最大加速度amax作為試驗變量，進行缽苗移栽試驗，檢驗缽苗移栽機器人在設計工作空間內是否具有良好的運動學性能。

3.1.1 試驗設計與步驟

(1)試驗目的：確定最適合缽苗移栽的動平臺最大加速度amax；驗證缽苗移栽機器人尺度綜合、軌跡規劃的合理性，證明缽苗移栽機器人具有良好的運動學性能。

(2)試驗對象：苗齡為20 d的津優1號黃瓜苗，缽土含水率為45%～50%，平均高度為113.6 mm。

(3)試驗方案：以五次多項式運動規律作為動平臺的運動規律，將攜苗運行段的最大加速度amax依次設為10、20、30、40、50 m/s2，空載運行段的最大加速度設為50 m/s2，取苗爪提升高度設為150 mm，穴盤間距設為100 mm，進行72(6×12)穴孔到50(5×10)穴孔的缽苗移栽試驗，穴盤規格見表1。

表1 穴盤規格參數Tab.1 Parameters of plug trays

取苗爪自供苗盤中按從內側到外側的順序依次取苗，再到植苗盤中按從外側到內側的順序依次植苗，如圖10、11所示；其中，每次移栽包括取苗、運苗、植苗3個階段，若在一次移栽過程中沒有出現掉苗、缽土破碎的情況，則本次移栽合格。當植苗盤中的50株幼苗被全部植滿，更換新的供苗盤和植苗盤，重復試驗4次。試驗結果見表2。

圖10 缽苗移栽示意圖Fig.10 Sketch of plug transplanting

圖11 缽苗移栽試驗Fig.11 Plug seeding transplanting tests

3.1.2 試驗結果分析

由表2可以看出，缽苗移栽的最大加速度amax

超過30 m/s2時，掉苗數和缽土破碎率明顯增加，移栽合格率顯著降低，另一方面，缽苗移栽時取苗爪的張合、出針、收針過程占據移栽過程較多時間，最大加速度amax繼續增大對移栽效率的提升意義較小，因此選取缽苗移栽的最佳最大加速度amax為30 m/s2。在該最大加速度下運行的缽苗移栽機器人的缽苗移栽合格率為95.5%，缽土破碎率較低，移栽速率為2 149株/h,證明缽苗移栽機器人能在設計工作空間內具有良好的運動學性能。

3.2 補苗試驗

缽苗移栽機器人進行補苗操作時，由于需要補苗的穴孔無規律地分散在育苗穴盤中，在實際補苗過程中，會出現取苗穴孔和補苗穴孔中心距較大的情況，在這些移苗路徑上，缽苗移栽機器人的運動學性能會發生較大的變化，這對補苗成功率具有一定影響，現通過模擬補苗過程中可能出現的最遠路徑進行補苗試驗，驗證缽苗移栽機器人補苗穩定性。

表2 缽苗移栽試驗結果Tab.2 Test results of plug transplanting

注：缽土破碎率為缽土破碎株數與試驗總數之比；移栽合格率為(試驗總數-缽土破碎株數-掉苗株數)與試驗總數之比。

3.2.1 試驗設計與步驟

(1)試驗目的：驗證缽苗移栽機器人的補苗穩定性。

(2)試驗對象：苗齡為20 d的津優1號黃瓜苗，缽土含水率為45%～50%，平均高度為113.6 mm。

(3)試驗方案：以五次多項式運動規律作為動平臺的運動規律，將攜苗運行段的最大加速度amax設為30 m/s2，空載回程運行段的最大加速度設為50 m/s2，取苗爪提升高度設為150 mm，穴盤間距設為100 mm，進行72(6×12)穴孔到50(5×10)穴孔的補苗試驗。

選取植苗盤中a、b、c、d4個對角點作為補苗點(圖12)，取苗爪自供苗盤中按從內側到外側的順序依次取苗，將A1、B1、C1、D1分別移栽到a、b、c、d4個穴孔中，隨后將a、b、c、d4個穴孔中的缽苗取出，再將A2、B2、C2、D2分別移栽到a、b、c、d4個穴孔中，重復上述步驟直至供苗盤中的缽苗被全部取完，更換新的供苗盤重復試驗4次，試驗結果為：試驗總數288株，缽土破碎數16株，掉苗數7株，缽土破碎率5.6%，補苗合格率92%。

3.2.2 試驗結果分析

由試驗結果可以看出，在取苗穴孔和補苗穴孔中心距較遠情況下，缽苗移栽機器人進行補苗操作時的缽土破碎率為5.6%，補苗合格率為92%,說明缽苗移栽機器人在設計工作空間能夠可靠、平穩地實現補苗操作，驗證了缽苗移栽機器人尺度綜合和軌跡規劃的合理性。

圖12 補苗示意圖Fig.12 Sketch of plug seedling filling

4 結論

(1)基于Delta并聯機構設計一種高速缽苗移栽機器人，根據缽苗移栽的設計工作空間，提出一種兼顧缽苗移栽機器人整機尺寸與運動學性能的尺度綜合方法，借助Matlab遺傳算法工具箱得到缽苗移栽機器人的最優尺寸參數。通過繪制缽苗移栽設計工作空間W的表面截面圖和條件數分布圖，理論證明所得尺度參數的合理性。相比傳統的將機構靈活性作為優化目標的尺度綜合方法，本方法可以兼顧缽苗移栽機器人運動學性能的同時使整機尺寸較小。

(2)針對缽苗移栽的運動要求，對缽苗移栽機器人進行軌跡規劃，并選取五次多項式運動規律作為缽苗移栽機器人動平臺的運動函數。

(3)為確定最適合缽苗移栽的攜苗運動最大加速度amax，對缽苗移栽機器人進行移栽性能試驗與補苗試驗，結果表明：隨著移栽動平臺最大攜苗運動加速度的增加，缽土破碎率逐漸增加，缽苗移栽合格率逐漸降低，在最大加速度amax為30 m/s2時，缽苗移栽合格率可達95.5%，移栽速率可達2 149株/h，在此加速度下進行健壯苗補苗試驗，補苗合格率可達92%，證明缽苗移栽機器人在設計工作空間中具有良好的運動學性能，驗證了尺度綜合和軌跡規劃的合理性。

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Dimensional Synthesis and Trajectory Planning of Plug Seedling Transplanting Robot Based on Delta Parallel Mechanism

HU Jianping JIN Heqi CHANG Yanchao LIU Wei HAN Lühua YANG Qizhi
(KeyLaboratoryofModernAgriculturalEquipmentandTechnology,MinistryofEducation,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China)

Delta parallel mechanism is effective in speed, kinematic accuracy and flexibility, which is appropriate for the plug seedling transplanting and healthy plug seedling filling, thus a high-speed plug seeding transplanting robot was designed by using Delta parallel mechanism with a pneumatic manipulator. The reachable workspace of the plug seedling transplanting robot was obtained by building the single chain constraint equations of the Delta parallel mechanism; taking the condition number of Jacobian matrix as the penality condition, a dimensional synthesis target function was built considering the size and kinematic performances of the plug seeding transplanting robot for the purpose of making the reachable workspace close to the needing workspace, then the dimensional synthesis for the plug seedling transplanting robot was obtained by using the genetic algorithm. In accordance with the motion demand of plug seedling translating robot, trajectory planning was carried out and quintic polynomial motion law was taken as the principle of operation for the moving platform. Based on the mechanism dimensions and trajectory planning, a physical prototype was built and transplanting experiment was carried out. The experiment results showed that the success rate of plug seedling transplanting was decreased when the transplanting acceleration was increased, the success rate of plug seeding transplanting was up to 95.5%, the success rate of plug seeding filling was up to 92%, transplanting rate can reach 2 149 plants per hour when the transplanting acceleration was 30 m/s2, which demonstrated the practicability and rationality of the dimensional synthesis and trajectory planning when the Delta parallel mechanism was used in plug seedling transplanting.

plug transplanting; parallel mechanism; dimensional synthesis; trajectory planning; performance test

2016-09-13

2016-10-08

國家自然科學基金項目(51475216)、“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAD08B03)、江蘇省科技支撐計劃(農業)項目(BE2014373)、江蘇省農業科技自主創新資金項目(CX(15)1033-5)和江蘇高校優勢學科建設工程項目(蘇政辦發[2014]37號)

胡建平(1965—)，男，教授，博士生導師，主要從事農業機械設計及理論研究，E-mail: hujp@ujs.edu.cn

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.003

S223.94； TH112

A

1000-1298(2017)05-0028-08