基于分數階微分的荒漠土壤鉻含量高光譜檢測

王敬哲 塔西甫拉提·特依拜 張 東

(1.新疆大學資源與環境科學學院， 烏魯木齊 830046； 2.新疆大學綠洲生態教育部重點實驗室， 烏魯木齊 830046)

基于分數階微分的荒漠土壤鉻含量高光譜檢測

王敬哲1,2塔西甫拉提·特依拜1,2張 東1,2

(1.新疆大學資源與環境科學學院， 烏魯木齊 830046； 2.新疆大學綠洲生態教育部重點實驗室， 烏魯木齊 830046)

荒漠土壤； 重金屬； 鉻； 分數階微分； 高光譜

引言

鉻(Cr)是環境污染中的有毒重金屬元素之一，在土壤中主要以Cr(Ⅲ)、Cr(Ⅵ)兩種價態存在，其中Cr(Ⅵ)移動性大、毒性強且進入土壤后再難遷出并對環境造成持續性污染進而對人類健康造成嚴重威脅[1-3]。伴隨著農業集約化和工業化的迅速發展，土壤鉻污染的狀況愈發嚴峻[4]，如何快速高效率、無損害且準確地獲取土壤中重金屬鉻含量數據并據此進行及時的評估與治理，成為近年來生態學研究的熱點。

遙感技術特別是高光譜技術憑借其極高的光譜分辨率和高效率、無損害、安全、環保等特性而廣泛應用于國內外土壤重金屬含量的估算，為土壤重金屬的定量研究提供了新途徑[5-7]。SIEBIELEC等[8]使用熱紅外光譜儀測定了波蘭Tarnowskie Gory礦區土壤的光譜數據，建立了熱紅外發射率與重金屬含量的偏最小二乘(Partial least squares regression, PLSR)估測模型，其中Fe、Cr和Cu估算模型的決定系數分別為0.98、0.90和0.95。WANG等[9]利用室內獲取的土壤光譜數據對江蘇省宜興市的農田重金屬含量進行了定量反演并指出遺傳算法與偏最小二乘回歸相結合對土壤中痕量級的重金屬具有更好的反演精度。SONG等[10]以重慶市萬盛礦區為研究區，在對土壤光譜進行一階微分等預處理的基礎上，對土壤中鉻含量與反射率的各種數學變換形式進行了相關分析，并利用逐步多元法進行敏感波段建模，模型決定系數為0.60。夏芳等[11]基于643個土壤樣本的實測重金屬含量、有機質含量與高光譜數據分析了浙江省農田中Ni、Cu、Cr等8種重金屬含量與有機質含量的相關性，對比了不同重金屬元素的光譜敏感波段并進行建模，Cr模型的預測決定系數和相對分析誤差分別為0.70和1.80。

對土壤中痕量級的重金屬直接利用高光譜數據進行預測存在一定難度，且可靠性低[12]。這些針對土壤重金屬所建立的高光譜反演模型，主要基于整數階微分、對數變換等簡單預處理構建。對于高光譜這類高維數據源，整數階微分變換會忽略其中的分數階微分信息，可能造成信息丟失，建模精度也會受到制約[13-14]。借助高光譜手段對土壤中的重金屬含量進行反演具有很大難度，因此必須深度挖掘土壤的光譜信息，以提高土壤重金屬鉻高光譜定量預測模型的精度與穩定性。分數階微分在階數上對整數階微分進行了拓展，并在數字濾波、信號與圖像處理等領域已成熟運用[15-16]。張東等[17]將分數階微分應用在五彩灣礦區土壤砷含量的高光譜定量估算中，表明利用分數階微分對礦區土壤光譜數據進行潛在信息提取是可行的。基于此，本文選取新疆準東煤田及周邊地區為研究區域，探討分數階微分預處理在高光譜數據估算荒漠復墾土壤重金屬鉻含量的可能性，以期為煤礦周邊復墾地區土壤重金屬污染狀況進行快速、準確的高光譜遙感監測提供一定參考依據。

1 研究區概況

研究區位于天山北麓，地處卡拉麥里西南山的山前戈壁荒漠帶，地理位置88°45′～90°20′E、44°30′～45°00′N，屬典型的極端干旱大陸氣候[18]。該地區地表植被稀疏，土地利用類型以沙地、裸土地和荒漠為主。主要土壤類型為棕模土、灰棕模土、荒漠風沙土和荒漠堿土，表層土壤的有機質質量分數不足2%。準東煤田是我國最大的整裝煤炭基地，由于準東煤田五彩灣礦區等五大露天礦區的開采及煤化工業園區廢水廢渣的排放，導致區內土壤中鉻、砷等重金屬超標嚴重[19]。

圖1 研究區位置和采樣點分布Fig.1 Location of study area and sampling points

2 材料與方法

2.1 土壤樣品采集與分析

土壤樣品采樣時間為2014年6月中旬，針對研究區典型景觀特征，在礦區、復墾區、荒漠等區設置56個樣點(圖1)，每個樣點按10 cm為1層，對0～30 cm的土壤進行人工分層，采用五點混合采樣法共采集168個樣本，取樣混合均勻后用樣品袋封裝。土壤樣品帶回實驗室后經自然風干、研磨、過篩處理后分為3份，分別用于土壤鉻含量、有機質含量以及高光譜測定。土壤鉻Cr及有機質含量分別采用日立Z-2000型原子吸收分光光度計和重鉻酸鉀容量-稀釋熱法測定。

2.2 光譜測定及預處理

土壤的光譜反射率測定使用美國ASD公司生產的FieldSpec 3型光譜儀(波段350～2 500 nm)在可控光照條件的暗室內進行。光譜的采樣間隔：350～1 000 nm為1.4 nm，1 000～2 500 nm為2 nm，重采樣間隔為1 nm。將制備好的168個土壤樣品分別裝入黑色盛樣皿(直徑12 cm、深1.8 cm)中，裝滿后將表面刮平。光譜測定的光源為50 W鹵素燈，測量時距土壤樣品表面50 cm，光源的天頂角為15°，探頭至待測樣品的表面距離為10 cm。每次光譜測定之前均進行白板標定，每個樣品重復測量10次，取10條光譜曲線的算術平均值作為土壤樣品實際反射率光譜。

2.3 數據處理與研究方法

為減少光譜噪聲的影響，剔除信噪比較低的邊緣波段(350～400 nm及2 401～2 500 nm)，利用401～2 400 nm波段的反射光譜數據進行研究。所有光譜數據進行Savitzky-Golay濾波平滑去噪，去噪后的光譜曲線如圖2所示。

分數階微分對整數階微分的概念進行了擴展，用于研究任意階微分數學性質及其應用的領域。常用的分數階微分運算主要基于Grünwald-Letnikov分數階微分一元函數差分表達式來實現，公式[20]為

圖2 平滑處理后的土壤樣本光譜反射率Fig.2 Spectral reflectance of soil samples after smoothing

(1)

式中x——對應點的值v——階數Γ(·)——Gamma函數n——微分上下限之差，若階數為零，則表示未經微分處理即變換本身

3 結果與分析

3.1 土壤重金屬鉻含量統計分析

由表1可知，研究區所有土壤樣本的重金屬鉻含量(質量比)平均值為53.67 mg/kg，為新疆土壤鉻元素背景值49.30 mg/kg的1.10倍，其中最大值為110.07 mg/kg，最小值為14.31 mg/kg，變異系數為34.13%，為中等變異程度。土壤樣本的有機質含量最大值為95.90 g/kg，且所有樣本中有機質的質量分數低于2%，變異系數為160%，屬強變異程度。

3.2 土壤光譜曲線特征分析

由圖3可知，研究區不同鉻含量土壤樣本光譜反射曲線形態基本一致，且土壤樣品的光譜反射與其鉻含量呈負相關關系，即鉻含量越高，光譜反射率越低。光譜曲線在可見光范圍內呈快速上升態勢，在近紅波段趨于平緩，并在1 413、1 922、2 200 nm附近有3個較為明顯的水分吸收峰，這主要是3個波段內的H2O及其—OH基團以及粘土礦物中金屬—OH震蕩的倍頻與合頻造成的[12]。在800～2 000 nm波段內，不同鉻含量土壤樣本的光譜反射率曲線差距較大，區分相對容易，這與SONG等[10]和KEMPER等[22]的研究結果吻合。

表1 土壤中有機質與重金屬鉻含量的統計結果Tab.1 Descriptive statistics of soil organic matter and Cr content

圖3 不同鉻含量的土壤樣本光譜反射率Fig.3 Spectral reflectance of soil samples with different Cr content levels

3.3 土壤鉻含量的高光譜預測及檢驗

全波段建模可充分利用高光譜數據所具有的光譜信息，且微分處理能有效地消除背景噪聲對目標光譜的干擾并突出光譜特征，本研究利用平滑去噪后的401～2 400 nm波段的原始反射率及其吸光率變換的0～2階(間隔0.2)共11階的微分數據構建了土壤鉻含量的PLSR模型，并利用全部樣本的1/3(56個)作為驗證樣本對所建模型進行驗證，建模及預測結果如表2、3所示。

表2 原始光譜偏最小二乘回歸模型的建模與預測效果Tab.2 Assessment statistics for modeling and predictions of raw reflectance model by partial least squares regression

表3 吸光率偏最小二乘回歸模型的建模與預測效果Tab.3 Assessment statistics for modeling and predictions of absorbance model by partial least squares regression

圖4 吸光率變換1.8階微分模型建模樣本、檢驗樣本的實測值與估算值比較Fig.4 Comparisons of measured Cr contents and estimated values of modeling and testing samples through 1.8-order derivative absorbance transformation

3.4 土壤重金屬鉻的空間插值

將上面建立的研究區土壤鉻含量的全波段反演模型應用到全部采樣點中，得到了對應土壤采樣點的鉻含量預測值，通過反距離權重插值法繪制研究區內土壤重金屬鉻的實測與預測含量分布圖，如圖5所示。

結合研究區地形(圖1)與實測值(圖5a)可知，平原區土壤鉻含量總體上高于山區；土壤中鉻含量最高值出現在研究區北部的復墾土地，但此處并不是礦區密集地區，因此礦區分布并不是重金屬濃度的主要決定因素，還可能受到風向、交通等因素的交叉影響[23-24]。預測值空間分布圖(圖5b)反映出的空間分布情況與圖5a類似，實測值與預測值的插值平均絕對誤差、均方根誤差分別為1.06 mg/kg、5.27 mg/kg和實測值插值圖的1.35 mg/kg、4.98 mg/kg，二者雖然存在一定差異，但最值出現的地區以及整體的空間分布幾乎一致且差異極微。說明利用分數階微分算法預處理后高光譜數據對土壤重金屬鉻含量的監測具有一定的應用價值,為快速獲取荒漠土壤重金屬污染狀況提供了可能的途徑。

圖5 研究區土壤重金屬實測、預測鉻含量的空間分布Fig.5 Distributions of measured Cr contents and predicted values of soil in study area by IDW

4 討論

定量遙感反演的困難，在于應用參量往往不是控制遙感信息的主導因子，只能為遙感信息提供弱信號[25]。土壤光譜是其有機質含量、鐵氧化物、黏土礦物和土壤的機械組成等各種成分的綜合反映，就研究區而言，土壤有機質的質量分數普遍低于2%，從光譜中提取有效信息存在一定困難；且土壤中重金屬含量一般較低，在土壤光譜中很難形成相應的特征波段。而土壤中的重金屬又是一種十分微弱的訊號，因此借助高光譜手段對土壤中的重金屬含量進行反演具有很大難度。

以往土壤重金屬含量的高光譜反演模型主要基于原始光譜反射率等數學變換及對應的一、二階微分等光譜預處理方法，結合逐步多元、主成分、PLSR等回歸方法所構建，在精度驗證后，確立最優模型：夏芳等[11]以浙江省為研究區，利用PLSR對光譜反射率一階微分后的數據進行全波段建模并估算了土壤中8種常見重金屬含量，其中鉻含量估算模型的相對分析誤差為1.80；吳明珠等[26]對光譜反射率、吸光率進行一、二階微分及去包絡線處理后，結合多種線性、非線性回歸方法，建立的多種亞熱帶土壤鉻含量的預測模型中，最優模型為基于520 nm波長的指數型函數，該模型的檢驗相關系數為0.484；解憲麗等[27]構建了基于627 nm和672 nm二階微分處理后的組合變量，并建立了基于該變量的貴溪市銅冶煉廠附近土壤中鉻元素非線性回歸模型，該模型決定系數為0.70。

5 結束語

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Spectral Detection of Chromium Content in Desert Soil Based on Fractional Differential

WANG Jingzhe1,2TASHPOLAT·Tiyip1,2ZHANG Dong1,2
(1.CollegeofResourceandEnvironmentSciences,XinjiangUniversity,Urumqi830046,China2.KeyLaboratoryofOasisEcology,MinistryofEducation,XinjiangUniversity,Urumqi830046,China)

desert soil； heavy metal； chromium； fractional differential； hyperspectral

2016-10-01

2016-10-24

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAC15B01)和國家自然科學基金重點項目(41130531)

王敬哲(1992—)，男，博士生，主要從事陸地遙感與全球變化研究，E-mail: wjzf-682@163.com

塔西甫拉提·特依拜(1958—)，男，教授，博士生導師，主要從事地圖學與地理信息系統研究，E-mail: tash@xju.edu.cn

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.018

X53； X87

A

1000-1298(2017)05-0152-07