數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)

劉世豪 杜彥斌 姚克恒 唐敦兵

(1.海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， ?？?570228； 2.重慶工商大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400067；3.農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所測(cè)試中心， 南京 210014； 4.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 南京 210016)

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)

劉世豪1杜彥斌2姚克恒3唐敦兵4

(1.海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， ?？?570228； 2.重慶工商大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400067；3.農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所測(cè)試中心， 南京 210014； 4.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 南京 210016)

針對(duì)制造業(yè)智能化對(duì)數(shù)控機(jī)床加工精度的需求問(wèn)題，構(gòu)造了一種數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)。該系統(tǒng)由需求分析模塊、常規(guī)設(shè)計(jì)模塊、智能優(yōu)化模塊以及設(shè)計(jì)資源中心所組成，在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中能實(shí)現(xiàn)知識(shí)集成、數(shù)據(jù)交換與模型共享。該系統(tǒng)面向數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能要求，分別進(jìn)行參數(shù)化建模、有限元仿真和熱-力耦合分析，為進(jìn)給機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。該系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)常規(guī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用靈敏度分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化，從而提高系統(tǒng)的智能設(shè)計(jì)水平。采用所構(gòu)造的系統(tǒng)對(duì)一種精密龍門數(shù)控機(jī)床的Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行智能設(shè)計(jì)優(yōu)化，優(yōu)化后進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能得到提高，對(duì)比進(jìn)給機(jī)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值，結(jié)果表明該智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)是合理可行的。

數(shù)控機(jī)床； 進(jìn)給機(jī)構(gòu)； 靈敏度分析； 智能設(shè)計(jì)； 多目標(biāo)優(yōu)化

引言

當(dāng)前制造業(yè)的智能化發(fā)展對(duì)數(shù)控機(jī)床精度提出了越來(lái)越高的要求，在數(shù)控機(jī)床的各種零部件中，進(jìn)給機(jī)構(gòu)主要起著為工件加工過(guò)程提供往復(fù)移動(dòng)的作用，其動(dòng)態(tài)性能對(duì)整機(jī)的加工精度影響很大[1-2]。因此，探索新的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是十分必要的，已成為學(xué)術(shù)界研究的一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題[3-5]。文獻(xiàn)[6]在有限元分析的基礎(chǔ)上，建立機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型并對(duì)結(jié)合面聯(lián)接件的位置和數(shù)量進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]采用序列二次規(guī)劃法對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅提高了進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，而且保證了進(jìn)給機(jī)構(gòu)的高精度設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)[8]采用CAD/CAE技術(shù)對(duì)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析，識(shí)別關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出了一種提高進(jìn)給機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[9]用有限元軟件對(duì)一種加工中心橫梁進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)性能分析，識(shí)別出該進(jìn)給系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并對(duì)十字滑座筋板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)在工作過(guò)程中承受軸承-絲杠、絲杠-螺母、導(dǎo)軌-滑塊等因相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱的作用，同時(shí)還承受重力、進(jìn)給力等力的作用，即受熱與力的耦合作用。然而，當(dāng)前對(duì)于機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)往往只考慮受力的影響，忽略了溫度場(chǎng)與機(jī)械性能之間的相互作用，難以得到性能最優(yōu)的進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。針對(duì)上述問(wèn)題，本文充分考慮數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的熱-力耦合效應(yīng)，建立多種軟件集成的CAD/CAE協(xié)同優(yōu)化平臺(tái)，形成一套數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)。運(yùn)用多學(xué)科交叉的思想搭建數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)整體框架，在常規(guī)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上采用靈敏度分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，從而提高該系統(tǒng)的智能設(shè)計(jì)水平。最后，以龍門數(shù)控機(jī)床的Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)為案例，驗(yàn)證本文所構(gòu)造系統(tǒng)的可行性。

1 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)框架

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，主要任務(wù)包括設(shè)計(jì)需求分析、零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、CAD參數(shù)化建模、熱-力耦合仿真及多目標(biāo)優(yōu)化等[10-14]。為此，本文構(gòu)造了一種由需求分析模塊、常規(guī)設(shè)計(jì)模塊、智能優(yōu)化模塊以及設(shè)計(jì)資源中心等4部分組成的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)，其總體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體框架Fig.1 Framework of system

(1) 需求分析模塊

需求分析模塊主要用來(lái)獲取數(shù)控機(jī)床用戶需求信息，在機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)過(guò)程中，用戶需求信息主要包括材料屬性參數(shù)、零部件約束形式、幾何拓?fù)潢P(guān)系和進(jìn)給運(yùn)動(dòng)參數(shù)，系統(tǒng)按照用戶輸入的進(jìn)給工作條件計(jì)算所需進(jìn)給推力、功率以及結(jié)構(gòu)布局等，得到數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)總體設(shè)計(jì)需求。

(2) 常規(guī)設(shè)計(jì)模塊

本模塊運(yùn)用傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)方法來(lái)初步確定機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的零部件參數(shù)。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)包括零部件尺寸、軸承剛度、預(yù)緊力和進(jìn)給行程等[15-16]，結(jié)合進(jìn)給機(jī)構(gòu)各零件的裝配關(guān)系獲取其他結(jié)構(gòu)參數(shù)后，運(yùn)用材料力學(xué)的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度等校核計(jì)算，得到進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案。

(3) 智能優(yōu)化模塊

本模塊的主要功能是對(duì)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模、有限元分析、熱-力耦合分析以及多目標(biāo)智能優(yōu)化。根據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)模塊計(jì)算得到的初始設(shè)計(jì)方案，在Pro/E軟件中創(chuàng)建機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的三維參數(shù)化模型后導(dǎo)入ANSYS軟件，考慮機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的受力、熱源和約束條件，在ANSYS中建立進(jìn)給機(jī)構(gòu)有限元模型，依次開(kāi)展動(dòng)靜態(tài)有限元分析和熱-力耦合仿真分析[17]。根據(jù)上述仿真分析結(jié)果，建立機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解，進(jìn)而得到最終的優(yōu)化方案并生成設(shè)計(jì)報(bào)告。

(4) 設(shè)計(jì)資源中心

本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)資源中心由材料參數(shù)庫(kù)、圖形數(shù)據(jù)庫(kù)、設(shè)計(jì)方法庫(kù)、工藝知識(shí)庫(kù)及約束規(guī)則庫(kù)等組成，其作用是為數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的智能設(shè)計(jì)優(yōu)化提供必要的數(shù)據(jù)信息，并存儲(chǔ)設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中得到的各種結(jié)果。

2 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能優(yōu)化的建模機(jī)制

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是對(duì)常規(guī)設(shè)計(jì)模塊得到的初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行三維建模、有限元分析、熱-力耦合分析和多目標(biāo)優(yōu)化，這涉及到大量數(shù)據(jù)信息交換問(wèn)題[18-19]，系統(tǒng)智能優(yōu)化模塊的信息流分類如表1所示。

表1 智能優(yōu)化模塊的信息流Tab.1 Intelligent optimization module’s information flow

在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的智能設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中，本文按照?qǐng)D2所示的信息共享與傳遞路線，依次建立三維參數(shù)化模型、有限元模型、熱-力耦合模型及優(yōu)化模型，建模機(jī)制及其過(guò)程如下：

(1) 進(jìn)給機(jī)構(gòu)三維建模

根據(jù)系統(tǒng)、常規(guī)設(shè)計(jì)模塊計(jì)算得到的進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)信息和幾何拓?fù)湫畔ⅲ赑ro/E軟件中建立機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)各零件三維模型及參數(shù)化裝配模型，并將其參數(shù)信息存儲(chǔ)在圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中。

(2) 進(jìn)給機(jī)構(gòu)有限元建模

將機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的三維參數(shù)化模型傳遞至ANSYS軟件中，利用實(shí)體單元Solid45模擬進(jìn)給機(jī)構(gòu)的零部件、 Combin14彈簧單元來(lái)模擬軸承，設(shè)置各零部件的材料屬性參數(shù)，并施加載荷信息及約束條件，進(jìn)而建立機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的有限元模型。

(3) 進(jìn)給機(jī)構(gòu)熱-力耦合建模

針對(duì)ANSYS軟件中創(chuàng)建的機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)有限元模型，結(jié)合進(jìn)給機(jī)構(gòu)實(shí)際熱源與熱交換情況，即獲得熱-力耦合模型，并存儲(chǔ)在圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中，然后依據(jù)機(jī)床實(shí)際的工作狀態(tài)，對(duì)進(jìn)給機(jī)構(gòu)熱-力耦合模型進(jìn)行求解，即可獲得在相應(yīng)載荷與進(jìn)給速度下的熱-力耦合參數(shù)，最后生成相應(yīng)分析結(jié)果，為后續(xù)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

(4) 進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化建模

對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行智能設(shè)計(jì)優(yōu)化建模與求解，優(yōu)化建模過(guò)程中充分考慮進(jìn)給機(jī)構(gòu)熱-力耦合效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代計(jì)算，并將每步計(jì)算得到的結(jié)果存儲(chǔ)到系統(tǒng)的圖形數(shù)據(jù)庫(kù)以更新機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)零件尺寸及載荷，進(jìn)而更新機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)熱-力耦合模型并進(jìn)行仿真分析，以實(shí)現(xiàn)模型間信息共享與協(xié)同優(yōu)化求解。

圖2 智能優(yōu)化的技術(shù)路線Fig.2 Intelligent optimization route

3 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

3.1 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

針對(duì)系統(tǒng)常規(guī)設(shè)計(jì)模塊輸出的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案，為了提高動(dòng)靜態(tài)性能和加工精度，需要結(jié)合熱-力耦合分析結(jié)果對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[20]。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為

(1)

式中xi——設(shè)計(jì)變量F(X)——目標(biāo)函數(shù)gu(x)、hv(x)——約束函數(shù)與等式約束函數(shù)xil、xim——設(shè)計(jì)變量的下限和上限

3.1.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化是在滿足一定進(jìn)給行程的前提下，使動(dòng)靜態(tài)性能達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)，本文提出的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)輕量化準(zhǔn)則

在數(shù)控機(jī)床的工作過(guò)程中，進(jìn)給機(jī)構(gòu)的移動(dòng)部件實(shí)現(xiàn)往復(fù)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，為了保證進(jìn)給機(jī)構(gòu)的快速和精確定位，這就要求移動(dòng)部件的質(zhì)量M(X)盡量小，即

F(X)=minM(X)

(2)

式中M——拖板質(zhì)量

(2)高抗振性準(zhǔn)則

在數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)啟停、進(jìn)給速度變化以及切削顫振均會(huì)導(dǎo)致進(jìn)給機(jī)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，這就需要提高進(jìn)給機(jī)構(gòu)的抗振性，即前幾階固有頻率(f1,f2,…,fn)應(yīng)盡量高，即

F(X)=min(1/f1,1/f2,…,1/fn)

(3)

式中f1、f2、fn——進(jìn)給機(jī)構(gòu)的第1階、第2階以及第n階固有頻率

(3)最優(yōu)熱-力耦合性能準(zhǔn)則

數(shù)控機(jī)床加工零件時(shí)，進(jìn)給機(jī)構(gòu)在溫度載荷和切削載荷的共同作用下發(fā)生熱-力耦合變形，為了提高機(jī)床的加工精度，進(jìn)給機(jī)構(gòu)的最大熱-力耦合變形量應(yīng)盡量小，即

F(X)=minδmax

(4)

式中δmax——進(jìn)給機(jī)構(gòu)的最大熱-力耦合變形量

3.1.2 約束條件

對(duì)于數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化模型的約束條件，本文要求進(jìn)給機(jī)構(gòu)的最大熱-力耦合應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，即

σmax-[σ]≤0

(5)

式中σmax——進(jìn)給機(jī)構(gòu)的最大熱-力耦合應(yīng)力 [σ] ——拖板材料的許用應(yīng)力

3.1.3 設(shè)計(jì)變量

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化所涉及到的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，如進(jìn)給機(jī)構(gòu)移動(dòng)部件的尺寸、進(jìn)給行程等，進(jìn)給機(jī)構(gòu)零件的幾何尺寸之間還存在相互約束關(guān)系。為了提高數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化的效率，本文采用靈敏度分析法[21]選擇關(guān)鍵的幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

3.2 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能優(yōu)化的求解方法

為了求解數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，本文提出了一種集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]、遺傳算法[23]和正交試驗(yàn)法的優(yōu)勢(shì)于一體的智能優(yōu)化算法。該算法的思想是采用正交試驗(yàn)法減少優(yōu)化建模的工作量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的非線性映射關(guān)系，并且采用收斂速度較快的遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。

3.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造與訓(xùn)練

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間是高階非線性關(guān)系，通常難以用明確的函數(shù)直接描述。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有較強(qiáng)的非線性映射功能，正好適于構(gòu)造進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化的模型。由于3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上可以逼近任何有理函數(shù)，本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)確立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的映射關(guān)系。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖3所示。

圖3 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Three-layer BP neural network model

(1)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在區(qū)間(-1,1)內(nèi)對(duì)各連接權(quán)值賦一個(gè)隨機(jī)數(shù)，設(shè)定誤差e，預(yù)給定求解精度ε和最大訓(xùn)練次數(shù)N。

(2)隨機(jī)選擇第k個(gè)輸入樣本x(k)=(x1(k),x2(k),…,xn(k))及與之對(duì)應(yīng)的期望輸出do(k)=(do1(k),do2(k),…,don(k))。

(3)分別計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出。

(6)

(4)分別計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層各神經(jīng)元的輸入和輸出。

(7)

(5)計(jì)算誤差函數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)。

(8)

(6)修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值wih。

(9)

(7)修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值who。

(10)

(8)計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差E。

(11)

(9)若BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差滿足預(yù)定精度或訓(xùn)練次數(shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)，則結(jié)束算法；若不滿足則選取下一個(gè)訓(xùn)練樣本及與之對(duì)應(yīng)的期望輸出，返回步驟(3)進(jìn)入下一輪訓(xùn)練。

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的遺傳算法尋優(yōu)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)神經(jīng)元間的連接權(quán)值和閾值來(lái)建立非線性映射關(guān)系，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法是難以求解的，為此，本文采用遺傳算法對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題求解，實(shí)施流程如圖4所示，具體求解過(guò)程詳述如下：

(1)根據(jù)系統(tǒng)常規(guī)設(shè)計(jì)模塊輸出的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案，建立其熱-力耦合模型并進(jìn)行靈敏度分析，確定對(duì)其動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)影響較大的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 智能優(yōu)化算法Fig.4 Intelligent optimization algorithm process

(2)將數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸作為設(shè)計(jì)變量，以正交試驗(yàn)法為依據(jù)安排數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，根據(jù)熱-力耦合仿真分析結(jié)果采集樣本數(shù)據(jù)。

(3)將數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)與動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)作為樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)之間的非線性映射關(guān)系。

(4)考慮數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)需求來(lái)初始化種群，隨機(jī)生成適當(dāng)規(guī)模的個(gè)體作為初始種群P(0)，設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t，設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)T及終止條件。

(5)合理設(shè)置遺傳算法中的交叉率和變異率，并通過(guò)選擇、交叉、變異這些步驟來(lái)繁殖后代個(gè)體，得到新的種群。

(6)為了便于運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)勝劣汰的尋優(yōu)求解，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算種群P(t)各個(gè)體的適應(yīng)度并進(jìn)行評(píng)估。

(7)如果新的種群滿足終止條件則進(jìn)化運(yùn)算終止，否則就返回步驟(5)，按照遺傳算法進(jìn)行新一輪進(jìn)化運(yùn)算，直至滿足終止條件為止。

(8)當(dāng)種群滿足終止條件后，輸出優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，并將結(jié)果由二進(jìn)制數(shù)換算為十進(jìn)制數(shù)，即為進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化的最優(yōu)解。

4 案例應(yīng)用與驗(yàn)證

以用于航空零件高效精密加工的龍門數(shù)控機(jī)床的Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)為應(yīng)用案例，驗(yàn)證本文所構(gòu)造的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)的合理性和可行性。

4.1 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

將該型龍門數(shù)控機(jī)床用戶訂制信息輸入到系統(tǒng)的需求分析模塊，計(jì)算得到Y(jié)軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)所需的最大進(jìn)給速度為0.7 m/s、最大進(jìn)給推力為3 400 N、最大進(jìn)給行程為7 m，這要求Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)需要具有良好的動(dòng)態(tài)性能。將龍門數(shù)控機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)的上述設(shè)計(jì)參數(shù)輸入到系統(tǒng)的常規(guī)設(shè)計(jì)模塊，并從材料參數(shù)庫(kù)調(diào)用相應(yīng)數(shù)據(jù)，初步設(shè)計(jì)進(jìn)給機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)，對(duì)其強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核計(jì)算后，將所得的初始設(shè)計(jì)方案存儲(chǔ)于圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中。然后進(jìn)入系統(tǒng)的智能優(yōu)化模塊，創(chuàng)建龍門數(shù)控機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)的三維參數(shù)化模型，如圖5所示，各主要零件的材料參數(shù)如表2所示。

圖5 Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案Fig.5 Initial design plan of Y-axis feed mechanism

表2 進(jìn)給機(jī)構(gòu)材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of feed mechanism

對(duì)Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)的三維參數(shù)化模型進(jìn)行有限元建模，結(jié)合實(shí)際工作狀況施加約束、載荷和熱源，分別開(kāi)展熱-力耦合仿真分析和靈敏度分析，靈敏度計(jì)算結(jié)果分析表明，拖板內(nèi)部X軸方向筋板的厚度x1、拖板內(nèi)部Y軸方向筋板的厚度x2以及拖板兩側(cè)加強(qiáng)筋板的厚度x3對(duì)進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能影響較大，故選擇這3個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，確立進(jìn)給機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型

(12)

針對(duì)所確立的龍門數(shù)控機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型，調(diào)用本文所構(gòu)造的智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為9 900、誤差率為0.001 2、學(xué)習(xí)率為0.011，遺傳算法尋優(yōu)過(guò)程中設(shè)置初始種群規(guī)模為70、最大進(jìn)化代數(shù)為9 800、交叉率為0.8、變異率為0.06，系統(tǒng)的整個(gè)計(jì)算運(yùn)行過(guò)程如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程Fig.6 System’s operation process

求解完成后將結(jié)果存儲(chǔ)于圖形數(shù)據(jù)庫(kù)，優(yōu)化前后主要參數(shù)對(duì)比如表3所示，結(jié)合智能設(shè)計(jì)優(yōu)化方案研制得到的數(shù)控龍門機(jī)床樣機(jī)如圖7所示。由表3可知，優(yōu)化后進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能得到提高，并且質(zhì)量減小，這驗(yàn)證了本文所構(gòu)造的智能設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的有效性。

4.2 進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)上文經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)所得到的龍門數(shù)控機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)，在封閉的恒溫實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。龍門數(shù)控機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的原理如圖8所示，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為力錘、力傳感器、加速度傳感器、LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)(包括模態(tài)分析軟件)如圖9所示。

表3 參數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of parameters

圖7 龍門數(shù)控機(jī)床樣機(jī)Fig.7 Gantry CNC machine tool

圖8 進(jìn)給機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)原理Fig.8 Experiment principle of feed mechanism

圖9 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.9 Experiment equipment

其中，力傳感器的靈敏度為0.22 mV/N，加速度傳感器在X軸方向的靈敏度為98.9 mV/g，在Y軸方向的靈敏度為99.2 mV/g，在Z軸方向的靈敏度則為105.8 mV/g。

龍門數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的環(huán)境溫度為25℃，實(shí)驗(yàn)方法及主要步驟如下：本實(shí)驗(yàn)基于單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)拾振的方法，采用力錘對(duì)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)施加激勵(lì)載荷，力傳感器用于采集激勵(lì)力信號(hào)并輸入到LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)；加速度傳感器采集激勵(lì)力所引起的加速度響應(yīng)信號(hào)并輸入到LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)采集得到的信號(hào)在LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行處理后傳遞到計(jì)算機(jī)，然后利用模態(tài)分析軟件求解機(jī)床Y軸進(jìn)給機(jī)構(gòu)的前4階固有頻率。

機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)完成后，將進(jìn)給機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與智能優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。由表4可知，進(jìn)給機(jī)構(gòu)前4階固有頻率的優(yōu)化結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差較小，驗(yàn)證了本文構(gòu)造的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)的可行性。

表4 動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of dynamic parameter

5 結(jié)論

(1)針對(duì)當(dāng)前企業(yè)缺乏數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)與仿真優(yōu)化平臺(tái)的問(wèn)題，構(gòu)造了進(jìn)給機(jī)構(gòu)智能設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)。該系統(tǒng)能面向數(shù)控機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)多樣化設(shè)計(jì)需求，將多領(lǐng)域知識(shí)用于進(jìn)給機(jī)構(gòu)的建模與分析，采用傳統(tǒng)方法獲得進(jìn)給機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)方案，在CAD/CAE協(xié)同仿真環(huán)境下進(jìn)行多目標(biāo)智能優(yōu)化，通過(guò)案例驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性。

(2)本文所構(gòu)造系統(tǒng)的智能優(yōu)化模塊采用基于信息共享的分層次建模方法，較好地解決了求解過(guò)程中數(shù)據(jù)信息與拓?fù)潢P(guān)系丟失的問(wèn)題，根據(jù)CAD/CAE協(xié)同仿真結(jié)果建立優(yōu)化模型后采用智能算法求解，求解涉及到的數(shù)據(jù)能及時(shí)反饋到設(shè)計(jì)資源中心，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程的知識(shí)共享，提高了進(jìn)給機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的智能化水平，有利于該系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。

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Intelligent Design Optimization System for Feed Mechanism of CNC Machine Tool

LIU Shihao1DU Yanbin2YAO Keheng3TANG Dunbing4
(1.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,HainanUniversity,Haikou570228,China2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing400067,China3.TestingCenter,NanjingResearchInstituteforAgriculturalMechanization,MinistryofAgriculture,Nanjing210014,China4.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

Aiming at the CNC machine tool’s machining accuracy demand problem caused by manufacturing intelligentization, an intelligent design optimization system for CNC machine tool’s feed mechanism was constructed. The intelligent design optimization system consisted of requirement analysis module, conventional design module, intelligent optimization module and design resource center, so it can realize knowledge integration, data exchange and model sharing during the design process of CNC machine tool feed mechanism. To meet the dynamic and static performances requirement of CNC machine tool’s feed mechanism, parametric modeling, finite element simulation and thermal-mechanical coupling analysis were conducted, which provided theoretical basis for the optimization design of feed mechanism. On the basis of conducting conventional design for CNC machine tool feed mechanism, sensitivity analysis method, back-propagation neural network and genetic algorithm were used to carry out structural multi-objective optimization for feed mechanism, which improved the intelligent design level of system. Using the constructed system to conduct intelligent design optimization for theY-axis feed mechanism of a precision gantry CNC machine tool, the dynamic and static performances of the feed mechanism were improved. After conducting experiment on the feed mechanism, the comparison of the optimization result with the experimental value indicated that the intelligent design optimization system was reasonable and feasible.

CNC machine tool; feed mechanism; sensitivity analysis; intelligent design; multi-objective optimization

2016-09-16

2016-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51405115)和海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20165195)

劉世豪(1981—)，男，副教授，博士，主要從事數(shù)控機(jī)床優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究，E-mail: liushihao1102@126.com

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.051

TH122

A

1000-1298(2017)05-0397-08