船用復合材料夾芯板極限強度分析

嚴仁軍 王 奎 趙 剛

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063) (中國科學院寧波材料技術與工程研究所3) 寧波 315201)

船用復合材料夾芯板極限強度分析

嚴仁軍1,2)王 奎2)趙 剛3)

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室1)武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2)武漢 430063) (中國科學院寧波材料技術與工程研究所3)寧波 315201)

研究了船用復合材料夾芯板在橫向均布載荷作用下的極限強度.針對交織纖維在1，2主方向上同性的特點定義了一種交織纖維-3Dhashin失效準則，該準則綜合考慮了夾芯板在橫向載荷下易產生的纖維拉伸失效，纖維壓縮失效，纖維基體剪切失效和分層失效等多種失效模式，建立了一套預測夾芯結構極限強度的有限元分析方法，并進行了夾芯板模型試驗，驗證了此方法預測夾芯板的極限載荷與破壞現象的準確性，討論了分布載荷和均布載荷對于夾芯板極限強度預測的影響.

船用復合材料；夾芯板；失效準則；極限強度

0 引 言

近些年，復合材料作為一種新型的熱門材料廣泛應用于船舶設計建造中.出于減重及聲、磁性能考慮，以層合玻璃纖維布為面板、硬質泡沫為夾芯的復合材料夾芯板越來越多地取代了船舶結構中的鋼質殼板.復合材料不僅廣泛應用于螺旋槳、泵和閥門等小型構件中，在上層建筑、甲板和艙壁等大型殼板結構中的應用也越來越受關注.1996年下水的7221GRP雙體氣墊船，船體外板采用樹脂和玻璃纖維布組成的復合材料板，平板龍骨采用凱芙拉纖維布，甲板、艙壁和上層建筑則采用法國生產的蜂窩夾芯板[1].同時，復合材料船體結構安全問題也成為各國學者的研究熱點，對于復合材料船體結構強度問題的研究愈顯重要[2-3].近幾年，Philippidis等[4]使用漸進失效分析理論建立了3種中等厚度殼單元的各向異性材料的非線性本構模型，分析了單向玻璃纖維增強復合材料的面內應力-應變響應和力學特性.Petit等[5]最早使用漸進失效方法對復合材料層合板受面內載荷時的強度進行了預測，他們采用分級逐漸加載的方式對試件施加載荷直至所有板殼全部失效，復合材料結構最終失效的判據為剛度矩陣發生奇異或者對角元的值為負.彭文杰等[6]在分析復合材料層合板受到低速沖擊損傷的結構響應時將沖擊過程中最大沖擊接觸力當作準靜態的集中力加在層合板的沖擊區域，發現考慮漸進失效和剛度退化后模擬的失效破壞現象和分層尺寸與試驗觀察結果較一致.李進亞等[7]在對蜂窩夾芯板進行低速沖擊損傷研究時將蜂窩芯材等效為正交各向異性材料，采用漸進失效分析方法并基于Hashin失效準則和Ye分層失效準則進行面板失效的判定，模擬了蜂窩夾芯板在低速沖擊載荷下的漸進失效過程，與試驗結果較吻合.

文中使用非線性有限元軟件Abaqus對復合材料夾芯板極限強度進行了研究，定義了一種考慮分層失效的交織纖維-3Dhashin失效準則以及與之對應的剛度退化模型，以預測船用復合材料夾芯板極限載荷與破壞現象.

1 復合材料夾芯板的結構尺寸及材料參數

復合材料夾芯板為600 mm×1 100 mm×50 mm的矩形板，板邊緣的圓孔為螺栓孔，上下面板厚度約為4.8 mm，材料為高強玻璃纖維增強乙烯基(FRP)復合材料，由0°/90°交織纖維布層鋪而成，每個單層厚度約為0.4 mm；芯材厚度為40 mm，材料為硬質聚氯乙烯(PVC)泡沫，見圖1.

圖1 復合材料夾芯板結構尺寸示意圖(單位：mm)

復合材料夾芯板材料數值模擬中所使用的FRP層力學性能參數見表1.PVC泡沫芯材力學性能參數見表2.

表1 夾芯板FRP層材料參數

表2 夾芯板PVC泡沫芯材材料參數

2 復合材料夾芯板有限元建模

模型中，玻璃纖維面板和芯材的單元類型均采用C3D8R三維八節點六面體線性減縮積分單元.由于膠層厚度很薄，其厚度可忽略不計，在本文的計算分析中，采用無厚度的COH3D8單元(三維八節點內聚力單元)模擬面板與芯材之間的界面層.

對復合材料夾芯板進行有限元建模時，夾芯板上面板和下面板的每一個鋪層都劃分為一層單元，上下面板均分別劃分為12層實體單元；上面板與芯材之間連接層劃分為一層單元，即界面層1；下面板與芯材之間的連接層劃分為一層單元，即界面層2；芯材在厚度方向劃分為四層單元.夾芯板有限元模型見圖2，圖2中1方向為長邊方向，2方向為短邊方向，3方向為厚度方向.

圖2 夾芯板有限元模型

1) 邊界條件 為簡化模型，在有限元模型中并沒有對螺栓孔進行建模，而是選取圖1中復合材料夾芯板虛線內部部分的尺寸進行建模，即有限元模型大小取為500 mm×1 000 mm×50 mm，對模型邊界四周的所有節點施加簡支約束.

2) 加載方式 試驗時采取的加載方式是使用三臺液壓頂在夾芯板上的6個圓形區域進行垂向加載以模擬均布載荷.在對有限元模型劃分網格時，根據試驗的加載區域劃分出相應的6個圓形加載區域，加載時對這6個圓形區域分別施加垂向力，邊界條件與加載方式見圖3.

圖3 夾芯板邊界條件與載荷

3 夾芯板材料失效準則

3.1 交織纖維-3DHashin失效準則

根據交織纖維單層的特性，結合Shokrieh等[8]所改進Hashin失效準則，定義了交織纖維-3Dhashin失效準則的面內失效準則為

1方向纖維拉伸失效

(1)

1方向纖維壓縮失效

(2)

2方向纖維拉伸失效

(3)

2方向纖維壓縮失效

(4)

1方向纖維基體剪切失效

(5)

2方向纖維基體剪切失效

(6)

選取Ye[9]所提出的分層失效準則進行分層失效的判斷，交織纖維-3Dhashin失效準則的分層失效準則為式(7)～(8).

拉伸分層失效

(7)

壓縮分層失效

(8)

式(1)～(8)為交織纖維-3DHashin失效準則.失效的判斷是軟件自動提取每個單元的應力代入到8個失效準則的公式中進行判斷.

3.2 芯材失效

為簡化模型，復合材料夾芯板的數值模擬中芯材采用理想彈塑性體，以芯材的屈服應力作為其失效判斷的判據，當材料的von Mises應力達到屈服強度時，即認為芯材發生失效.

3.3 內聚力單元失效

(9)

4 夾芯板材料剛度退化模型

參考Chang等[11-12]所提出的退化模型，本文提出以下材料剛度退化的方法，其中退化后的材料參數的上標均為作為標識.

1) 當上下面板中某個單層在1方向發生失效時，退化其與1方向有關的材料參數

(10)

2) 當上下面板中某個單層在2方向發生失效時，退化其與2方向有關的材料參數

(11)

3) 當上下面板中某個單層發生1方向或者2方向纖維基體剪切失效時，僅將μ12，G12退化為

(12)

4) 當上下面板中單層之間發生分層失效時，那么此單層不能再承受z方向的載荷，退化其與3方向有關的材料參數

根據上文所定義的交織纖維-3DHashin失效準則編制相應的用戶自定義子程序USDFLD，同時根據所定義的相應的剛度退化模式編寫Python腳本定義復合材料面板的材料屬性，采用Abaqus/Standard求解器并應用弧長法(Riks Method)[13]對復合材料夾芯板進行漸進失效分析并繪制載荷-位移曲線，以得到其極限載荷.結構最終失效的判據為位移突變，即采用Riks方法計算得到的載荷最大值，同時結合模型中場變量的變化以及網格形狀的變化輔助判斷.

5 復合材料夾芯板數值模擬與試驗結果對比分析

5.1 試驗結果與數值模擬結果的數值對比

試驗時采用分級加載，當聽到清脆的纖維斷裂聲時終止加載，同時由顯示放大器可看到施加的載荷開始變小.將整理得到夾芯板下表面中心點的載荷-位移曲線與數值模擬時得到的載荷-位移曲線進行對比，見圖4，圖中“模擬值”采用的是線性函數擬合.

圖4 載荷-位移曲線對比圖

由圖4對試驗結果和數值模擬結果的對比得出以下結論.

1) 在加載初期，復合材料夾芯板的載荷-位移曲線為線性關系，數值模擬結果與試驗結果較一致.

2) 當載荷達到250 kN時，試驗的載荷-位移曲線不再為線性關系，說明夾芯板開始發生失效，但仍能夠繼續承載.此時由數值模擬中的應力云圖可以發現芯材開始屈服.對于初始失效的載荷值，數值模擬結果與試驗結果差距不大.

3) 試驗所得到的極限載荷值約為324 kN，數值模擬得到的極限載荷值為332.3 kN，誤差僅為2.56%，由此可知本數值計算的方法能夠較精確的預測復合材料夾芯板的極限強度.

5.2 試驗結果與數值模擬結果的破壞現象對比

圖5為試驗示意圖.試驗加載完成后，觀察夾芯板的破壞形式，見圖6～7.在夾芯板上面板加載區域有清晰可見的半圓形局部裂紋并且裂紋方向均為靠近邊界處的半圓，沿著夾芯板長邊方向有一條貫穿裂紋.同時在破壞載荷下夾芯板下面板未發生任何形式的破壞.觀察數值模擬在破壞載荷下上面板和下面板的變形圖，見圖8～9，上面板中間兩個圓形加載區域的網格已發生明顯的扭曲與破壞，而下面板所有的網格均完好無損.由此對比可知，數值模擬的得到的破壞現象與試驗得到的破壞現象基本一致.

圖5 試驗示意圖

圖6 夾芯板上面板破壞圖

圖7 夾芯板下面板破壞圖

圖8 破壞載荷下上面板變形圖

圖9 破壞載荷下下面板變形圖

對比數值模擬結果和試驗所產生的裂紋形狀可知，試驗中上面板加載區域所出現的局部失效的半圓形裂紋是幾種失效形式共同作用的結果，包括長邊方向纖維失效、短邊方向纖維失效、纖維基體剪切失效和分層失效，其中短邊方向的纖維拉斷所占比重較大.沿著夾芯板長邊方向貫穿裂紋的產生是由于隨著局部裂紋的產生以及載荷的增大，靠近加載處附近沿著板短邊方向的纖維發生斷裂.

6 采用均布力進行數值模擬

前文在數值模擬中對于載荷位置的處理是施加與試驗時相同的6個圓形的分布橫向載荷.前文已證實了數值方法的準確性，為研究加載方式對結構極限強度的影響，下文對均布力作用的模型進行計算求解.

采用均布力對夾芯板進行數值模擬時建模方式與采用分布力時建模方式相同，僅僅改變其加載方式，見圖10.

圖10 采用均布力進行數值模擬的載荷

采用漸進失效分析方法對橫向均布載荷作用下的夾芯板進行數值模擬，得到夾芯板下表面中心點的載荷-位移曲線，將其與分布加載仿真值與試驗值進行比較，見圖11.

圖11 均布加載數值模擬載荷-位移曲線對比圖

由圖11并結合數值模擬可得到以下結論.

1) 在整個加載階段，發生相同位移時，施加的均布載荷值都大于分布載荷值，說明分布載荷的集中力的作用較明顯.

2) 當載荷達到202.39 kN時，夾芯板的載荷-位移曲線有輕微突變，觀察夾芯板各層的失效情況可知，此時上面板邊界開始發生分層失效，而芯材在此時并未發生屈曲，說明夾芯板在承受均布載荷與分布載荷時發生初始失效的失效形式不一樣.

3) 當載荷達到365.18 kN時，夾芯板載荷-位移曲線開始下降并且網格開始發生扭曲，由此可以判斷夾芯板已到達極限載荷.與試驗值相比，極限載荷值誤差為12.7%；與分布載荷極限值相比，誤差為9.89%.

根據均布力數值模擬結果，夾芯板在承受均布載荷時，長邊方向的纖維在上下面板的中心區域均不會發生局部失效.上面板中，纖維在短邊方向斷裂以及纖維基體剪切失效，使得在上面板中間區域沿長邊出現一條失效線.由此可預測：夾芯板在承受的均布載荷到達極限時，由于纖維在短邊方向斷裂以及纖維基體剪切失效，最終會在夾芯板中間沿長邊方向出現一條貫穿裂紋.本文所提出的計算方法適用于各種尺寸、載荷、約束條件下的由交織纖維(1方向和2方向性能相同的橫觀各向同性材料)組成面板的船用復合材料夾芯板.

7 結 論

1) 使用針對交織纖維-3Dhashin失效準則以及相關的剛度退化模型進行交織纖維玻璃面板夾芯板的極限強度分析，預測的極限載荷與試驗值的誤差為2.56%，說明了該方法的合理性與有效性.

2) 分布載荷對于夾芯板裂紋出現的位置有較大影響，會產生局部裂紋，但是對于極限載荷的影響不大.對于本夾芯板，相同大小均布載荷與分布載荷得到的極限載荷誤差為9.89%.

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Analysis of Ultimate Strength of Marine Composite Sandwich Panels

YAN Renjun1,2)WANG Kui2)ZHAO Gang3)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnology,WuhanUniversityofTechnology,MinistryofEducation,Wuhan430063,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)(NingboInstituteofMaterialsTechnologyandEngineering,ChineseAcademyofSciences,Ningbo315201,China)3)

This paper studies the ultimate strength of marine composite sandwich panels under transverse uniform load. First, a 3D hashin interwoven fiber failure criterion is proposed because of the homogeneous features on the 1 and 2 normal directions of interwoven fibers 1, 2. It considers multiple possible failure modes of sandwich panels under the lateral loads, including fiber tension failure, fiber compression failure, fiber matrix shear failure, delamination failure, etc. At the same time, a finite element analysis method is developed to predict the ultimate strength of sandwich panels structure. A model experiment is carried out to verify the validity of using such method to predict the ultimate strength and destruction phenomenon of sandwich panels. In addition, this paper also discusses how load form affects the ultimate strength of sandwich panels.

marine composite material; sandwich panels; failure criteria; ultimate strength

2017-01-02

U668.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.02.007

嚴仁軍(1962—)：男，教授，博導.主要研究領域為船舶與海洋工程結構數值分析與仿真，結構強度理論與試驗