一種長期護理保險方案的設計及其探討

丁秋然，楊逸彤，王常穎

(1.上海師范大學附屬中學，上海 200124；2.上海財經大學統計與管理學院，上海 200433；3.上海市醫學科學技術情報研究所，上海 200031；4.上海市衛生發展研究中心，上海 200040)

?醫療保險?

一種長期護理保險方案的設計及其探討

丁秋然1，楊逸彤2，王常穎3，4

(1.上海師范大學附屬中學，上海 200124；2.上海財經大學統計與管理學院，上海 200433；3.上海市醫學科學技術情報研究所，上海 200031；4.上海市衛生發展研究中心，上海 200040)

[目的]對上海市居家老年居民進行抽樣調查，計算其日常生活活動能力(Activities of Daily Living，ADL)值并運用自限制增長模型進行擬合測算長期護理保險方案，為上海市相關部門和商業保險公司設計開發長期護理險種提供依據。[方法]利用隨機抽樣與整群抽樣相結合的方法，抽取居家老年居民并連續跟蹤調查2 a，對其ADL值運用自限制增長模型進行擬合。[結果]保險方案為從60歲開始購買保險，每年的保金為600元，保險時間為15 a。在15 a內，如老人ADL值下降至15以下，則獲得一次性賠付10萬元。當保險時間結束，即在老人75歲時，如果其ADL值等于20，則可以獲得1萬元的獎勵。[結論]自限制增長模型對于老年人群日常生活活動能力方面的擬合程度較好，適用于測算長期護理保險方案。

長期護理保險；老年護理；自限制增長模型

上海是中國最早出現人口老齡化的城市之一，人口呈現出老齡程度高、速度快、高齡化突出和未富先老四大特點。據上海市民政局、市老齡辦、市統計局聯合發布的數據顯示，截至2015年12月31日，上海市全市戶籍人口1,442.97萬人，其中60歲及以上老年人口占總人口的30.2%，80歲及以上高齡老年人口占60歲及以上老年人口的17.9%，占總人口的5.4%[1]。隨著年齡不斷上升，老年人群的生理機能不斷下降，照護需求將呈明顯上升趨勢。采用長期護理保險應對老年長期護理問題基本已達成共識。從我國長期護理保險供需實踐上看，無論是社會保險領域還是商業保險領域的發展均不盡人意。如何立足于老年人口需求，設計適合現實情況的長期護理保險成為破解長期護理保險發展困境的關鍵[2]。

1 設計長期護理保險方案的背景

1.1 現實要求

從我國及上海市的發展趨勢看，將維持以家庭養老為主的特點，在今后較長一段時期內不會發生改變。計劃生育政策的實施，家庭規模的日趨小型化，使得家庭生活照料問題日漸突出。老年人是疾病高發人群，一旦生病，會給家庭和子女帶來沉重的經濟和生活負擔。長期護理保險將在一定程度上分擔風險、減輕家庭和子女負擔，無論是子女還是老人都將成為受益者[3]。

1.2 經濟基礎

一方面，我國及上海市經濟水平持續升高，人民生活水平不斷改善，社會保障制度不斷進步。隨著人民收入的增長，為保障退休后生活水準、解除后顧之憂，購買長期護理保險的意愿將會加強[3]；另一方面，隨著市場的開拓，商業保險公司自身發展不斷成熟。上海保險市場活力迸發，實現了持續健康快速發展，說明上海有能力成為發展長期護理商業保險的陣地[4]。

1.3 發展瓶頸與挑戰

我國針對老年人最重要的法律是《中華人民共和國老年人權益保障法》，其中第三十條規定：國家逐步開展長期護理保障工作，保障老年人的護理需求。2015年11月《關于推進醫療衛生與養老服務相結合的指導意見》中明確提出：要進一步開發包括長期商業護理保險在內的多種老年護理保險產品，鼓勵有條件的地方探索建立長期護理保險制度，積極探索多元化的保險籌資模式，保障老年人長期護理服務需求，鼓勵老年人投保長期護理保險產品。這些可以視為發展長期護理保險的法律依據。

但是，我國長期護理保險還處于起步階段，相關法律依據較多地停留在紙面上，沒有落地實施。從社會保險領域來看，長期護理保險開展的地區少，未形成規模效應。根據國家人社部《關于開展長期護理保險制度試點的指導意見》(人社廳發〔2016〕80號)，全國僅有15個市開展長期護理保險制度試點；從商業保險領域來看，產品的種類和數量偏少，遠不能滿足消費者的需求。商業長期護理保險產品的數量有限，產品研發能力不足，大部分保險公司對經營銷售長期護理保險的經驗缺乏，都是目前長期護理保險的發展瓶頸。目前，市場上的涉老保險以返本型居多，受到消費者的歡迎。本研究擬設計一種返本型的長期護理保險，為上海市相關部門和商業保險公司設計開發長期護理險種提供依據與借鑒。

2 研究方法

2.1 抽樣與調查方法

2013年8-10月在上海市隨機抽取靜安區某街道進行入戶調查，被調查對象為該街道全部常住居民中60周歲及以上的老年人口，并于2014年8-10月對2013年樣本人群進行了追蹤調查。抽樣方式運用隨機抽樣與整群抽樣相結合的方式。調查員為進行過統一培訓的社區醫生。

2.2 調查內容

調查主要內容包括家庭情況、自理能力、疾病狀況等方面，以獲得被調查對象的社會資源、經濟狀況、功能狀況(日常生活活動能力，Activities of Daily Living，ADL)、軀體健康及精神健康等方面的信息，以了解上海市老年人的身體健康狀況及護理需求情況。

2.3 自限制增長模型(LGM)

自限增長模型(Logistic Growth Model，LGM)最早由比利時學者沃赫斯特(Verhulst)在1838年將馬爾薩斯人口指數增長方程改進到有限資源環境中提出，并長期廣泛應用于商業組織、文化傳播、生態學、流行病學、知識增長、人口學、社會交往以及空間擴散等眾多研究領域，擬合一種事物在一定的資源條件約束下呈現S型增長的發展過程[5]。

從本研究來看，作為保險方，其首要目的是長期獲得最大利益。隨著時間的推移，老年人群身體機能不斷下降，ADL值總體應相應地呈不斷下降趨勢。而ADL值評分在0～20分的區間內(分值越高身體活動能力越好)，且不可能無限制地增加或減少。ADL值小于等于15時，老年人生活自理能力被認為是中度依賴，因而本文將ADL等于15作為分界點[6]。此處，運用LGM對老年人ADL值關于時間的數據進行擬合，并進行檢驗，以判斷使用該模型的合理性。

3 結果

2013年調查的60歲及以上居家老人10,674人(占抽樣總體的62.8%)，2014年調查的60歲及以上的居家老人有10,610人(占抽樣總體的62.4%)。其中，2013年和2014年都進行追蹤調查的60歲及以上居家老人共7767人。

3.1 ADL值基本情況

總體來看，隨著年齡的增長，老人ADL值小于等于15的比例逐漸升高，與實際情況一致。當年齡在80歲以下時，2013年和2014年的曲線相似度較高，見圖1。

圖1 2013年、2014年各年齡組ADL值小于等于15的比例

3.2 LGM擬合結果

在給定年齡下，利用假設檢驗，在95%的置信度下，考察2013年和2014年ADL值小于等于15的比例是否相等。

記2013年和2014年的64歲老人ADL值小于等于15發生的概率分別為P13和P14，待檢驗的假設為：

H0∶P13=P14vs H1∶P13≠P14

在本研究的調查中，2013年64歲老人共494人，其中有7人的ADL值在15及以下，2014年64歲老人為495人，有6名老人的ADL值小于等于15。因而，根據兩年的樣本，得到了13的一個估計值13為1.42%，14的一個估計值14為1.21%。

分別對各年齡進行檢驗，發現在60～80歲，檢驗的P值都大于0.05，可以認為在相同年齡下，2013年、2014年的ADL值小于等于15的比例差異無統計學意義。所以，取兩年的ADL值小于等于15的比例的均值作為不同年齡下老人ADL值小于等于15的概率。

年齡超過75歲后，ADL值小于等于15的比例會超過5%，故納入擬合計算的年齡范圍為60～74歲。

同樣可以利用假設檢驗，檢驗相同年齡下，不同性別的老人其ADL值小于等于15比例差異是否有統計學意義，若檢驗的結果為差異沒有統計學意義，則不需要對性別進行區分。檢驗后發現，不同性別下，ADL值小于等于15的比例差異無統計學意義，故本研究在設計保險時，不區分性別。

擬合的LGM形式為：

在式中x為年齡，y為年齡下的ADL值小于等于15的比例。

以上三個參數的估計值分別為：φ1=5.292、φ2=7.872、φ3=3.134。由真實值與擬合值的關系可見，兩條曲線的相似度非常高(見圖2)。下文將基于擬合值作為不同年齡下ADL值小于等于15的比例，利用卡方擬合優度檢驗(Chi-SquareGoodnessofFitTest)檢驗真實值與模型擬合值之間的擬合優度[7]，計算后發現檢驗的統計量為1.64，自由度為14，所以P值為1，可以認為擬合程度良好。

圖2 真實值與擬合值的關系

3.3 保險方案設計

問卷調查數據顯示，在獲得正式照護(formalcare)的老人中，其月支出的中位數為2000元。此處認為當老人ADL值小于等于15后，開始需要正式照護，并以此計算老人正式照護的期望費用。在60～74歲，利用模型擬合的ADL值小于等于15的比例，計算老人當年正式照護的期望費用，共計總支出9,661.96元，年均支出為644.13元，故設定購買保險的老人每年保費為600元(見表1)。對于同一個老人而言，一旦其開始需要正式照護，那么他將有很大的概率會一直維持這種狀態，所以這種計算期望支出的方式將老人的每一歲都當作獨立地來考慮，未增加前一年的考量，應該遠低于老人的真實支出。從60歲老人購買保險后，保險公司的期望收入、累計期望收入、期望收入貼現、累積期望收入貼現、期望支出、期望支出貼現的情況來看(所有貼現均貼現至老人60歲)，保險公司的期望支出貼現一直低于期望收入貼現，即保險公司一直處于有收益的狀態。

因此，本保險方案表述為：一個老人(進入保險時ADL值等于20)從60歲開始購買保險，每年繳納保費600元，保險的期限為15年。在15年內，如老人ADL值下降至15以下，則獲得一次性賠付10萬元。而且，當保險時間結束，即在老人75歲時，如果其ADL值等于20，則可以獲得1萬元的獎勵。保險終止時，如果ADL值在15～19之間，則沒有賠付或獎勵。

3.4 方案中保險公司收益

利用上述的期望收入貼現和期望支出貼現，可以得到在60～74歲人群不同停止保單年齡下，保險公司收益情況的貼現值(期望收入貼現-期望支出貼現)。且在保時間越長，保險公司收益越高，見表2。

表1 年齡、ADL值≤15的比例與保險收入

注：①當年收入期望=600×老人在前一年ADL值大于15的概率，如61歲的期望收入=600×(1-0.53%)；②以固定收益率為3%進行貼現，期望支出采用類似的方法貼現；③期望收入貼現將當年的收入貼現至60歲，即以60歲為當期，如62歲的期望收入貼現=561.57÷1.032=561.57；④期望支出=100000×老人當年發生ADL值小于等于15的概率，如63歲的期望支出=100000×0.92315%=923.15；⑤75歲時，老人的ADL值為20的概率為82.5%左右，故75歲時的期望支出為8250元。

表2 停止保單年齡與保險公司收益

3.5 保費補繳的計算

進入保險時的年齡在60歲以上時，采用保費補繳的形式繳納從進入年齡到60歲的保費。如62歲購買保險，則第一次需要繳納的費用為600+600×1.03+600×1.032=1854.54，此后仍是每年繳納600元。

4 討論

4.1LGM在老年人群失能方面的應用較為合適

保險公司首要目的是長期獲得最大利益。根據假定，保費應當在一定的時間內保持不變。而老年人ADL值與時間的關系是一致的，且ADL值評分具有上限(20分)、下限(0分)。因而本研究運用LGM對老年人群失能方面進行擬合，是符合實際情況且較為適用的。

4.2 返本型保險方案的設計較為現實

目前市場上的長期護理保險產品數量有限，有人保健康、昆侖健康、中國人壽、國泰人壽等不足10家保險公司推出的少數長期護理保險產品。相對于其他險種而言，目前長期護理保險的成本較高。這歸因于該險種能夠參考的統計數據比較少，對于保險的需求及支付能力沒有過多的經驗數據積累，這種不確定性使得成本變得難以估計。而本研究直接采用返本型保險方案設計，直接避免了計算護理支出成本的因素，較為簡單的賠付形式也容易受到消費者的歡迎。

4.3 本方案的創新性和不足

4.3.1 創新性

首先，本研究樣本量較大，課題組分別于2013年、2014年跟蹤調查了10,674人、10,610人，隨機抽樣與整群抽樣相結合的方式能在一定程度上代表上海市老年人群的實際情況，針對老年人口ADL的大樣本調查先例較少，具有積極意義；其次，本研究中用以擬合的數據(包括費用、ADL值等)均為真實調查數據，可對此類研究的設計與開展提供借鑒；第三，探索LGM在老年人群失能方面的應用有很好的創新性，為相關保險方案的開發提供新思路。

4.3.2 不足

一是未將管理成本及死亡因素納入計算。LGM擬合時擬合只計算貼現，沒有考慮保險公司的管理成本，可能導致利潤偏低。此外，沒有計算在保期間因中途死亡而退出保險的情況。在實際實施過程中，應當將這些因素納入考慮，適當提高保費水平，包括保險的年齡等可做適當調整。

二是ADL值評估主觀性強。ADL值需要專業人員進行評估計算才能得出。實際操作中，可能存在投保人主觀假裝活動能力差的騙保行為，影響ADL值的客觀公平公正。從管理來看，應當出臺行業相關法律法規，從人員及機構資質方面“把好關”，通過考核的評估員才能夠參與長期護理相關工作；從監督來看，需設置考核標準，一段時期內達不到此標準的人員及機構應被取消資質，此外對于違法違規的人員及個人(包括評估員及被評估對象)應按照相關規定嚴肅處理。

三是只考慮正式照護(formalcare)，因患急性病造成ADL值下降的不在研究范圍內。本研究中只基于正式照護的費用進行擬合，非正式照護(informalcare)不在研究范圍內。此外，研究只針對正常身體機能下降及因患慢性病造成的ADL值下降，對于疾病急性期導致的ADL值突然下降不做考慮。

[1] 上海市老齡科學研究中心.2015年上海市老年人口和老齡事業監測統計信息[EB/OL].(2016-11-10).http：//www.shrca.org.cn/5764.html.

[2] 孫正成，蘭 虹.“社商之爭”：我國長期護理保險的供需困境與出路[J].人口與社會，2016，(1)：83-93.

[3] 李慧麗.發展商業養老保險的可行性及建議[J].現代營銷(學苑版)，2016，(2)：151-151.

[4] 中國保險監督管理委員會.2015年1-12月上海保險市場基本情況[EB/OL].(2016-11-11).http：//www.circ.gov.cn/web/site0/tab3131/info4014209.htm.

[5] 王建軍，吳志強.城鎮化發展階段劃分[J].地理學報，2009，(2)：177-188.

[6]CHUNYANXIE，DUOCHEN，CHUNLINJIN，etal.HigherIncidenceofDeterioratedMentalHealthinOlderPeopleBeingMistakenlyLabeledasDementia：ATwo-YearConsecutiveCommunity-DwellingStudyinShanghai，China[J].TohokuJournalofExperimentalMedicine，2016，238(4)：317-324.

[7] 茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

(本文編輯：張永光)

Discussion on a design of long-term care insurance plan

DING Qiu-ran1，YANG Yi-tong2，WANG Chang-yin3，4

(1.AffiliatedMiddleSchoolofShanghaiNormalUniversity，Shanghai200124，China；2.StatisticsandManagementSchoolofShanghaiFinanceandEconomicsUniversity，Shanghai200433，China；3.ShanghaiMedicalScienceTechnicalInformationResearchInstitute，Shanghai200031，China；4.ShanghaiHealthDevelopmentResearchCenter，Shanghai200040，China)

Objectives Sample survey on the elderly living at home in Shanghai，calculated their activity of daily living(ADL)score and long-term care insurance plan by self-limited growth mode，so as to provide basis for designing long-term care insurance plan by relevant department and commercial insurance company in Shanghai. Methods Combined with random sampling and cluster sampling，it had selected the elderly living at home and continuously followed-up survey for two years and fitted ADL score by self-limited growth mode. Results The insurance plan was that bought the insurance from 60 years old，the annual premium was 600 yuan RMB，and the duration was 15 years. Within 15 years，if the ADL score of the elderly decreased below 15，he could got disposable compensate 100，000 yuan RMB. When the insurance time was over，means the elderly was 75 years old，if his ADL score was 20，then he could got extra bonus of 10，000 yuan RMB. Conclusions The fitting degree of self-limited growth mode was better for the elderly’s daily living activity，and it is appropriate for calculating long-term care insurance plan.

long-term care insurance，the elderly care，Logistic Growth Model(LGM)

2017-00-00

10.3969/j.issn.1003-2800.2017.03.008

丁秋然(1998-)，男，上海市人，學生。

王常穎(1987-)，女，湖南衡陽人，碩士，研究實習員，主要從事衛生管理、衛生經濟、老年護理方面的研究。

F840.684

A

1003-2800(2017)03-0029-05