基于灰色關(guān)聯(lián)度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大負(fù)荷同時率預(yù)測方法研究

田懷源，張 峰，王新庫，周步祥

（1.國網(wǎng)山東省電力公司德州供電公司，山東 德州 253008；2.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；3.四川大學(xué)，成都 610000）

基于灰色關(guān)聯(lián)度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大負(fù)荷同時率預(yù)測方法研究

田懷源1，張 峰2，王新庫1，周步祥3

（1.國網(wǎng)山東省電力公司德州供電公司，山東 德州 253008；2.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；3.四川大學(xué)，成都 610000）

電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率是電力系統(tǒng)規(guī)劃中的一個重要參數(shù)，對其分析要考慮眾多影響因素的疊加效用，并在預(yù)測模型中體現(xiàn)這些影響因素的關(guān)聯(lián)程度。在負(fù)荷特性分析的基礎(chǔ)上，充分利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法能夠定量地描述各因素之間相互變化的相對性特點(diǎn)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性映射方面的能力，揭示負(fù)荷同時率與電力、經(jīng)濟(jì)和需求側(cè)管理等方面的內(nèi)在聯(lián)系，有效凸顯了影響負(fù)荷同時率變化的主導(dǎo)因素。用MATLAB對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并通過應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析對網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的逐步優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)化。仿真結(jié)果表明改進(jìn)后的BP算法能夠有效提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度、學(xué)習(xí)效率和實(shí)用性，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃中負(fù)荷同時率預(yù)測提供有益的指導(dǎo)。

電網(wǎng)規(guī)劃；負(fù)荷同時率；負(fù)荷特性；灰色關(guān)聯(lián)度；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷變化是一個受氣候、政策和經(jīng)濟(jì)等多方面不確定和不可控因素綜合影響的非線性動態(tài)過程，使得用電需求存在一定的隨機(jī)性。由于電力系統(tǒng)中各類用戶負(fù)荷達(dá)到最大值的時刻不同，系統(tǒng)的最大負(fù)荷總是小于各用戶最大負(fù)荷之和，電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率描述了用電性質(zhì)不同的負(fù)荷在時間上的這種特性，在電網(wǎng)規(guī)劃和設(shè)計中，可以幫助規(guī)劃人員進(jìn)行更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測。基于層次分析、基于因素映射、基于負(fù)荷特性、基于專家系統(tǒng)的4種計算電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率的方法是目前比較常用的研究成果，但是普遍缺乏對非線性系統(tǒng)的動態(tài)描述，因此，如何用復(fù)雜度更高的參數(shù)組來表述負(fù)荷同時率在這些因素影響下的變化趨勢，分析參數(shù)間的聯(lián)系就成了研究重點(diǎn)［1-2］。

首次提出基于灰色關(guān)聯(lián)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率方法，在對負(fù)荷特性調(diào)研和分析的基礎(chǔ)上，以一個實(shí)際電力系統(tǒng)負(fù)荷實(shí)測數(shù)據(jù)曲線為依據(jù)，對影響同時率的因素進(jìn)行深入分析，進(jìn)而建立電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高了負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的可信度，為電網(wǎng)的評估、改造、規(guī)劃、建設(shè)工作提供客觀的依據(jù)［3］。

1 電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率的變化分析

1.1 影響因素的選取

同時率的變化主要受負(fù)荷特性的影響，所以可以選取負(fù)荷特性的主要指標(biāo)及其影響因素組成影響同時率變化的影響因素特征序列［4］。

年最大負(fù)荷。年最大負(fù)荷表征一個電力系統(tǒng)需要的發(fā)電、輸變電系統(tǒng)的容量，在電力規(guī)劃設(shè)計、基建計劃、供電計劃、燃料計劃和財務(wù)收支計劃中，年最大負(fù)荷是一個極其重要的參數(shù)，它的預(yù)測值決定著系統(tǒng)的裝機(jī)容量、電源結(jié)構(gòu)和投資規(guī)模。

年最大峰谷差。年最大峰谷差是電網(wǎng)運(yùn)行的一個重要參考指數(shù)，其大小直接反映了電網(wǎng)所需要的調(diào)峰能力，有助于調(diào)度人員合理安排調(diào)峰的備用容量，提高電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

年負(fù)荷率。年負(fù)荷率是年平均日負(fù)荷率、年平均月負(fù)荷率和季負(fù)荷率的一個綜合反映，也可以由其數(shù)值大小計算最大負(fù)荷利用小時數(shù)。年負(fù)荷率受用電結(jié)構(gòu)的影響較大。

用電結(jié)構(gòu)及電價。用電量與年最大負(fù)荷的比值Tmax是年最大負(fù)荷利用小時數(shù)，用電結(jié)構(gòu)的變化通常對它影響很大，工業(yè)用電比重增大時，Tmax增大，工業(yè)用電比重小時，Tmax減小。電價是影響電力負(fù)荷的直接因素，因?yàn)殡娏σ彩且环N商品，在一定的范圍內(nèi)，電價和負(fù)荷的關(guān)系能夠滿足商品價值規(guī)律，電價高時，負(fù)荷下降，電價低時，負(fù)荷上升。但電力是一種特殊的商品，人們生活離不開它，因此電價和負(fù)荷的關(guān)系不是簡單的商品價值規(guī)律所能描述，制定合理的電價結(jié)構(gòu)與電價形成機(jī)制是電力行業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對負(fù)荷也有很大影響，一個地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)由以農(nóng)業(yè)為主轉(zhuǎn)向以工業(yè)為主時，往往導(dǎo)致負(fù)荷增長很快。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)對負(fù)荷的影響還體現(xiàn)在對負(fù)荷曲線的影響上，以工業(yè)為主的地區(qū)負(fù)荷曲線一般比較平坦，而以農(nóng)業(yè)為主的地區(qū)負(fù)荷曲線波動比較大。這些經(jīng)濟(jì)因素對同時率影響的時間比較長，一般至少為7天。在同時率預(yù)測時，根據(jù)這些因素對同時率預(yù)測值進(jìn)行相應(yīng)的修正，是十分重要的。

氣候變化因素。對于電網(wǎng)而言，都存在大量的氣候敏感負(fù)荷，如電磁爐、電熱器、空調(diào)和農(nóng)業(yè)排灌等，因此氣候條件對負(fù)荷模式變化有顯著的影響［5］。

總之，充分分析事物發(fā)展的前提條件，就是努力尋找事物發(fā)展的限制性因素，在預(yù)測同時率時是很有用的。國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)常在變，對未來的看法也經(jīng)常會變，要防止高時常看高、低時常看低的情況。因此，從電力和社會經(jīng)濟(jì)兩個方面進(jìn)行影響因素的選取，以年最大負(fù)荷、年最大峰谷差、年負(fù)荷率、用電結(jié)構(gòu)和電價作為電力影響因素，以產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、氣溫作為社會經(jīng)濟(jì)影響因素，并構(gòu)成影響同時率變化的影響因素子序列。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度排序

對影響負(fù)荷同時率變化因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析的主要目的就是綜合定量評估這些因素對同時率變化的影響。根據(jù)一個實(shí)際電力系統(tǒng)2009—2014年現(xiàn)狀數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度的定量分析［6］。

由關(guān)聯(lián)度的數(shù)值可看出，對電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率的關(guān)聯(lián)程度排列順序?yàn)椋簹鉁亍⒛曦?fù)荷率、第三產(chǎn)業(yè)用電比重、第一產(chǎn)業(yè)用電比重、第二產(chǎn)業(yè)用電比重、居民生活用電比重、第二產(chǎn)業(yè)GDP比重、第三產(chǎn)業(yè)GDP比重、電價、GDP、年最大峰谷差、用電量、年最大負(fù)荷。

通過對一個實(shí)際電力系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度定量分析，總結(jié)影響負(fù)荷同時率變化的主要因素，并且大部分?jǐn)?shù)據(jù)與該地區(qū)實(shí)際情況相吻合，另外在分析與計算過程中也發(fā)現(xiàn)了一些隱藏的信息，這些信息可以幫助營銷、調(diào)度和規(guī)劃等部門更深入地掌握該地區(qū)的負(fù)荷同時率的變化規(guī)律。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對影響負(fù)荷同時率的變化因素定量分析的研究尚處于初步的探索階段，因此只能得到一般性的正確結(jié)論，有些影響因素關(guān)聯(lián)性還需要人為主觀去判斷［7-8］。

2 最大負(fù)荷同時率預(yù)測模型建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)個數(shù)難以確定問題，考慮神經(jīng)元對輸出層節(jié)點(diǎn)的影響大小以及在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位和重要性，隱含層節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)的輸出影響大的，定義為合理地可以使用的節(jié)點(diǎn)；影響小的，定義為冗余的節(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中刪除；這種理念體現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好容錯性［9］。此種理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)流程如圖1所示。

圖1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

2.2 輸入層單元數(shù)和樣本數(shù)量的確定

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定最大負(fù)荷同時率主要影響因素，選取12個輸入?yún)?shù)，即輸入層單元數(shù)為12，輸出層單元數(shù)為1。網(wǎng)絡(luò)的輸入量為

式中：x1為GDP，億元；x2為第一產(chǎn)業(yè)GDP比重，%；x3為第二產(chǎn)業(yè)GDP比重，%；x4為第三產(chǎn)業(yè)GDP比重，%；x5為氣溫，℃；x6為年最大峰谷差，MW；x7為年負(fù)荷率；x8為第一產(chǎn)業(yè)用電比重，%；x9為第二產(chǎn)業(yè)用電比重，%；x10為第三產(chǎn)業(yè)用電比重，%；x11為居民生活用電比重，%；x12為電價，元／kWh。

2.3 隱含層及其單元數(shù)的確定

電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率的預(yù)測是一個非線性關(guān)系較為復(fù)雜的問題，從預(yù)測精度、學(xué)習(xí)費(fèi)用和網(wǎng)絡(luò)性能等各個方面出發(fā)，選擇隱含層的個數(shù)為1個。

隱含層單元數(shù)的確定是一個極其復(fù)雜的問題，它沒有明確的解析式表達(dá)式，并且與隱含層個數(shù)、輸入層單元數(shù)、輸出層單元數(shù)和問題的要求等方面有相應(yīng)的關(guān)系。如果隱含層單元數(shù)選擇過多，則網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間太長，誤差難以保證；如果隱含層單元數(shù)選擇過少，則網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能否通過難以預(yù)料，容錯性也較差。

因此，考慮眾多因素，首先采用“試錯法”初步確定隱含層單元的個數(shù)，構(gòu)造一個結(jié)構(gòu)相對合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。隱含層單元數(shù)初步計算公式為

式中：m為隱含層單元數(shù)；i為輸入層單元數(shù)；n為輸出層單元數(shù)；φ為常數(shù)。

取φ=10，由公式（2）計算得m=14，也就是隱含層單元數(shù)初步確定為14個。

其次，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，以確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［10］。

2.4 同時率預(yù)測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

針對電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率的預(yù)測是一個非線性關(guān)系較為復(fù)雜的問題，建立一個含有12個輸入層單元，14個隱含層單元，1個輸出層單元的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［11］，如圖2所示。

圖2 負(fù)荷同時率預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3 實(shí)例計算

3.1 樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)一個實(shí)際電力系統(tǒng)2009—2014年的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，6年的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2 樣本歸一化

由于2009—2014年電力系統(tǒng)各項(xiàng)數(shù)據(jù)包含各種不同的單位，因此，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化的處理，以使輸入和輸出變量都處于［-1，1］區(qū)間之內(nèi)，采用的歸一化處理公式為［12］

歸一化后的樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

3.3 樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練

根據(jù)圖1所描述的基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程，用MATLAB構(gòu)造初始結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)分別取purelin、tansig和 tansig函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)取trainscg［13］。

灰色關(guān)聯(lián)度分析計算時，選取的分辨系數(shù)ρ=0.5。

首先根據(jù)圖2所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對選取的前4個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在程序運(yùn)行的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)各隱含層節(jié)點(diǎn)對4個樣本數(shù)據(jù)的輸出序列相對于輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出序列的灰色關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行分析，隱含層節(jié)點(diǎn)第一次調(diào)整時的灰色關(guān)聯(lián)度如表3所示。選擇刪除5、6、11和13共4個節(jié)點(diǎn)，從而隱含層的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化為10個［14］。

其次在初次隱含層節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，第二次調(diào)整選擇刪除的隱含層節(jié)點(diǎn)為1、2、7和14共4個，各隱含層節(jié)點(diǎn)相對于輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出序列的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示［15］。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

表2 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)

表3 隱含層節(jié)點(diǎn)第一次調(diào)整時的灰色關(guān)聯(lián)度

表4 隱含層節(jié)點(diǎn)第二次調(diào)整時的灰色關(guān)聯(lián)度

進(jìn)行了兩次隱含層節(jié)點(diǎn)的刪除后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了穩(wěn)定，并得到了最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)。此時，各隱含層節(jié)點(diǎn)相對于輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出序列的灰色關(guān)聯(lián)度如表5所示。

表5 最優(yōu)化結(jié)構(gòu)時的灰色關(guān)聯(lián)度

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了最優(yōu)化結(jié)構(gòu)時，對訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練輸出和期望輸出利用MATLAB中的postreg函數(shù)進(jìn)行線性回歸分析，訓(xùn)練結(jié)果較好。

3.4 預(yù)測結(jié)果

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過對隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析后的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，對第5、6樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測最大負(fù)荷同時率，以驗(yàn)證模型訓(xùn)練準(zhǔn)確度［16］，預(yù)測結(jié)果和誤差分析如表6所示，輸出的線性回歸分析如圖3所示。

表6 最優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果和誤差分析

圖3 驗(yàn)證樣本輸出的線性回歸分析

利用未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對最大負(fù)荷同時率驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果和誤差分析如表7所示。

表7 原BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果和誤差分析

由表6、表7可以看出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過對隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析后的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，2013、2014年最大負(fù)荷同時率分別為0.520 1、0.538 1，與實(shí)際值基本一致，預(yù)測精度較高；并且較好的克服了傳統(tǒng)BP算法隱含層節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化問題，從而避免了傳統(tǒng)BP算法可能遇到的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少或者過多而引起的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長難以收斂和網(wǎng)絡(luò)性能不足的問題；同時，優(yōu)化后的BP算法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間大大縮短，從而提高了BP算法的效率。

4 結(jié)語

建立應(yīng)用于電力系統(tǒng)最大負(fù)荷同時率預(yù)測的灰色關(guān)聯(lián)度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先，從負(fù)荷特性分析入手，首創(chuàng)性地把灰色關(guān)聯(lián)度分析方法運(yùn)用到影響負(fù)荷同時率變化因素的定量分析中，發(fā)現(xiàn)了電力、經(jīng)濟(jì)、需求側(cè)和氣候等方面的主要、次要因素，可以更深入地掌握該地區(qū)負(fù)荷同時率變化規(guī)律；其次，選取主要影響因素并歸一化后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層單元，以此來搭建負(fù)荷同時率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；最后，用樣本數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和模擬，在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定中引入灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，根據(jù)訓(xùn)練后的最優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)，對驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測，并用postreg函數(shù)進(jìn)行了線性回歸分析。研究表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入灰色關(guān)聯(lián)度分析后提高了網(wǎng)絡(luò)性能，具有較好的預(yù)測精度、收斂速度以及使用價值，在負(fù)荷同時率預(yù)測中具有廣闊的應(yīng)用前景，可為負(fù)荷同時率的分析預(yù)測工作提供有益的參考。

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Prediction Method Research on Maximum Load Coincidence Factor Based on Gray Relational and BP Neural Network

TIAN Huaiyuan1，ZHANG Feng2，WANG Xinku1，ZHOU Buxiang3
（1.State Grid Dezhou Power Supply Company，Dezhou 253008，China；2.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；3.Sichuan University，Chengdu 610000，China）

The maximum load coincidence factor is an important parameter in the power system planning，the research for it must consider the superposition of many factors，and the prediction model must embody the correlation degree of these factors. Based on the load characteristics，the grey relational analysis method is used to quantitatively describe the relative change features of various factors，with the nonlinear mapping ability of BP neural network，the internal relation of the load coincidence factor and the power system，economy and demand side management is revealed，and the leading factor is highlighted.Finally，the sample data is training by MATLAB，and the network hidden layer nodes are optimized by the grey correlation analysis. Simulation results show that the improved BP algorithm can effectively improve the prediction accuracy，the learning efficiency and the practicability of the network，which can provide beneficial guidance for predicting load coincidence factor of the power grid planning.

power grid planning；load coincidence factor；load characteristics；grey relational；BP neural network

TM715

：A

：1007－9904（2017）04－0011－05

2016-11-07

田懷源（1985），男，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計工作。