數(shù)學(xué)思想顯威力 螞蟻撼樹也容易
——用初中知識(shí)巧解一道高考題

湖南省資興市教育局教研室(423400)

陳躍輝●

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數(shù)學(xué)思想顯威力 螞蟻撼樹也容易
——用初中知識(shí)巧解一道高考題

湖南省資興市教育局教研室(423400)

陳躍輝●

(Ⅰ)在圖中畫出y=f(x)的圖象；

分析 (Ⅰ)要畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，一般先判斷它是哪種類型函數(shù). 由于題中呈現(xiàn)的解析式含有絕對(duì)值，所以考慮用分類討論思想去掉其絕對(duì)值符號(hào)后再判斷.

解 (Ⅰ)設(shè)x+1=0，2x-3=0，則x=-1，x=1.5.

根據(jù)以上三種情況，由分段函數(shù)的圖象畫法，可得f(x)的圖象如圖1.

觸類旁通：

分析 此題先求出k、b的值，再解不等式，那是很麻煩的. 觀察圖象，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接可以得出不等式的解集．

解 ∵ 由圖象可知A(1，4)，B(4，1)，x>0，

由圖可知0

點(diǎn)評(píng) 此解法簡(jiǎn)捷輕巧，巧在用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)問題的解決應(yīng)以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段，這樣不僅可少走彎路，化繁為簡(jiǎn)、化難為易，而且還可大大提高解題能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).這是數(shù)學(xué)思想方法的魅力所在.

G632

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1008-0333(2017)13-0027-01