關于高中化學計算題中極值法的應用

遼寧省大連市莊河市高級中學(116400)

梁 旭●

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關于高中化學計算題中極值法的應用

遼寧省大連市莊河市高級中學(116400)

梁 旭●

極值法的核心是化繁為簡，減少未知量，根據題中條件分別求出極值，進而得到一定的范圍值.

高中化學；計算；極值法

在高中化學學習過程中，同學們經常會發現有一些題目無法算出具體數值，此類題目通常出現在以氧化還原反應、酸溶(堿溶)、氫氧化物灼燒等為基形的計算題中，一般以選擇題的命題，此時便可使用極值法來輔助解題.下面將通過兩個典例來進行具體探討.

A．7.5L B．9.5L

C．13.6L D．16.8L

點撥 在極值法這一大方向下穿插使用守恒法、捆綁法.(注：守恒法即以不同物質存在的某種共同數量特征建立關系；捆綁法即將兩種物質合并作為一種物質來看.此處不做詳細介紹)

①若只有Cu2S，則

又n(Cu2S)=0.075 mol，

又n(CuS)=0.15mol，

即對應n(e-)=1.2 mol，n(NO1.5)=0.6mol.

則V=0.6×22.4=13.44L.

綜上所述，8.4L≤V≤13.44L.

即選A項.

小結 在氧化還原反應書寫方程式時，有時氧化劑(或還原劑、氧化產物、還原產物)不止一種，則會因配比不同，可寫出若干種方程式，為避免無方向性的嘗試每一種配比，采用極限法，把其中一個當作零，求出極值，進而得到實際所求值的范圍.

例2 已知：Fe5O7可以看作Fe2O3和Fe3O4的混合物．現有Fe、Fe2O3、Fe5O7混合物共0.1mol，加鹽酸后固體全部溶解，共收集到0.01mol H2，且向反應后的溶液中加入KSCN溶液不顯紅色，則原混合物中鐵的物質的量為( ).

A.0.05 mol B.0.06 mol

C.0.07 mol D.0.08 mol

點撥 由于反應物較多，過程較繁瑣，可采用極值法.

解題分析 產生H2的反應為

①若0.1mol混合物中只有Fe、Fe2O3，則設n(Fe)=xmol,所以n(Fe2O3)=(0.1-x)mol,n(Fe3+)=2(0.1-x)mol.

由(*)得n(Fe)=xmol=0.55mol.

②若0.1mol混合物中只有Fe、Fe5O7，則設n(Fe)=ymol,所以n(Fe5O7)=(0.1-y)mol,由已知可得1mol Fe5O7可以看作1mol Fe2O3和1mol Fe3O4的混合物，又因為1mol Fe3O4可以看作1mol Fe2O3和1mol FeO的混合物,則可認為n(Fe2O3)=2(0.1-y)mol,n(Fe3+)=4(0.1-y)mol.

由(*)得n(Fe)=ymol=0.07mol.

綜上所述，0.55mol

即選B項.

小結 當涉及多種金屬(或金屬氧化物)酸溶(或堿溶)的問題時，不同反應物之間既有相通之處，又存在相異的地方，此時則可以試著采用極值法化繁為簡，使其中一個為零，求出極值，進而得到所求值的范圍.

極值法非常巧妙，但并非所有題目都可一概而論，而是需要根據題目特征對方法進行篩選.一個適宜的解題方法會在考場上助你一臂之力.

G632

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1008-0333(2017)13-0094-01