初中數學：在閱讀材料中拓展不可或缺

趙麗

摘要：通過閱讀材料拓展數學教學，其課堂氣氛是活潑的，課堂支撐是堅實的，課堂走向是更為長遠的。在閱讀材料中拓展，多一些興趣激發，多一些文化熏陶，多一些延伸應用，必將讓學生走得更遠，收獲得更多。

關鍵詞：興趣激發；文化熏陶；延伸應用

反復揣摩一些教材版本，不難發現，教材編輯者試圖構建一個更加成熟和更具人文關懷的理論視域。比如，新浙教版初中數學教材中的閱讀材料，僅僅是一些小小的修正，經歷了多次的醞釀、思考、討論、修改乃至最后的定型出臺，折射出新的思路和理念。事實上，通過閱讀材料拓展數學教學，其課堂氣氛是活躍的，課堂支撐是堅實的，課堂走向是長遠的。

一、在閱讀材料中拓展——多一些興趣激發

課堂是“喚醒”和“激勵”的地方，而所謂的“喚醒”和“激勵”首先應該最大限度地激發學生的興趣。新浙教版初中數學教材中的閱讀材料或意蘊十足，或趣味橫生，或引人思考，注重并很好地利用這些材料，必將更快地打開學生的興趣之門，以期“新的希望與突圍”能在這里起步，并淌出一條漸行漸寬的課改之路。

比如，在“圖形的初步知識”的學習中，結合閱讀材料《初識“幾何畫板”》，學生意識到可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓。這樣的閱讀材料和拓展，無疑極大地吸引了孩子們的眼球，學生學得有滋有味，其教學效果必定事半功倍。

比如，在學習“平行線”時可以結合《地球有多大》進行拓展、學習“一元一次不等式組”之后結合閱讀材料《誰將獲得最后一個小組出線名額》進行拓展，這樣的拓展與教材內容相互補充，融為一體，不僅豐富了教學內容，開闊學生視野，深化數學知識，同時，這樣的思想深度對接，觸發了學生的深層興趣和感悟，在數學的“涓涓細流”中形成不一樣的眼界、心胸和沉甸甸的人文素養。

二、在閱讀材料中拓展——多一些文化熏陶

從枯燥、繁瑣的數學中也可以受到文化熏陶嗎？答案是肯定的。這樣的數學文化熏陶主要指在經歷了知識的建構后上升數學到文化程度的熏陶，涉及對數學家生平的和數學史實等內容，如學習“一元一次方程”時，結合閱讀材料《丟番圖》墓志銘中求他的壽命有多長等等。

例題，丟番圖的墓志銘這樣寫：他的童年占一生的1/6，接著1/12是少年時期，又過了1/7的時光，他找到了終身伴侶。5年之后，婚姻之神賜給他一個兒子，可是兒子命運不濟，只活到父親壽數的一半就匆匆離去。這對他是一個沉重的打擊，后來4年，丟番圖因為失去愛子而傷悲，終于告別科學，離開了人世。

丟番圖的壽命：設丟番圖活了x歲。

x-[（1+6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4]=0

經過計算得出：x=84

還比如，在浙教版初中數學“平面直角坐標系”的教學中，可以結合《笛卡兒》的資料進行有益的補充和拓展：笛卡兒，法國偉大的哲學家、物理學家、數學家，解析幾何的創始人。1637年，他發表了《幾何學》，創立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離確定點的位置，用坐標描述空間上的點。他進而創立了解析幾何學，把相互對立著的“數”與“形”統一起來，人們稱他為“近代科學的始祖”。

從笛卡兒身上，學生知道了如何在數學事件的脈絡、走向以及彼此的“藕斷絲連”中梳理出更多感悟、聯想和啟迪。這樣的文化熏陶不是“招之即來”的，而是通過一些閱讀材料作為“中介物”去鋪墊和醞釀才能悄然打開。一旦學生的情感之門被打開，學生不僅學得簡單快樂，而且學得有情有義。

三、在閱讀材料中拓展——多一些延伸應用

好的數學課堂應該“既立足于本學科又不局限于本學科，既著眼于當下學習又放眼于未來發展。”有時，多一些延伸應用，也許更容易創造拓展性課堂。

例如，學習完"JE多邊形”之后，可以讓學生閱讀《美妙的鑲嵌》，學生認識荷蘭現代版畫藝術家埃舍爾之后，逐步認識到，原來藝術與數學可以如此完美地融合，當學生欣賞埃舍爾的作品《鳥分割的平面》時，一方面為這樣的作品深深傾倒，另一方面也萌生了強烈的“鑲嵌”欲望，躍躍欲試的心情是那么急迫和強烈，而這不正是數學學習所孜孜以求的境界嗎？

而當學生進一步閱讀到以下資料后，那種想要動手操作的心情就更急迫了：據說，早在畢達哥斯拉時代，就已有人研究過多邊形的鑲嵌問題，而且，在著名的希爾伯特23個問題中，第18個就是用全等的多面體構造空間本節課所研究的問題的三維化。

這樣的探究活動一石激起千層浪。至少學生明白，如此美妙的鑲嵌并不是在今天的科技情況下才實現的，古人早有研究，今天的我們難道不如古人嗎？這樣的閱讀材料，對于構建濃濃的課堂人文生態，培養諸如“堅持、夢想、超越”等人文精神就顯得尤為重要。

作為數學教師，如果從閱讀材料中抽取出富有價值、富有意義的信息或知識點，并且以此作為保持課堂活力的支撐，作為學生創新和拓展的契機，那么，學生的數學學習勢必向前挺進到一種高效、厚重、精彩的理想境界。但愿老師能夠抓住浙教版初中數學中的“閱讀材料”，把學生帶入一個“千樹萬樹梨花開”般的數學新時空中。