激活認知沖突，引導自主建構

黃蓉蓉

兒童的數學學習從某種意義上說就是兒童的認知沖突不斷被激活、化解，又產生新的認知沖突的過程。在教學中，教師要善于激活兒童已有的數學知識經驗，激活兒童的認知沖突，讓兒童對數學知識展開自主建構，促進兒童對數學新知的理解，這同時也是一個兒童認知結構不斷平衡與發展的過程。為此，教師要不斷營造兒童解決數學問題的積極環境，引領兒童的數學思維向數學本質處發展，向數學知識生發的源頭處、縱深處漫溯。

一、在知識“鏈接點”處激發兒童“認知沖突”

數學的新知猶如樹木新枝，在數學新舊知識的“鏈接點”處激發兒童的“認知沖突”，能夠喚醒兒童數學認知前的經驗，讓學生產生積極求知的心理傾向。當學生的數學“前經驗”與數學新知產生矛盾、沖突時，就會形成“口欲言而不能，心求通而不得”的憤悱狀態，學生就會主動展開數學探究，以彌補數學認知的“心理缺口”。

例如，在教學《異分母分數相加減》時，可以引導兒童復習整數加減和小數加減的法則，形成“計數單位相同才能直接相加減”的心理認知。接著讓學生獨立完成“同分母分數相加減”的習題，為學習“異分母分數相加減”奠定堅實的心理基礎。接著出示“異分母分數相加減”習題，并用三個問題分層分階段啟發引導學生。問題一：這些分數可以直接相加減嗎？為什么？學生紛紛認為：“由于分數單位不同，所以不能直接相加減。”問題二：能不能將異分母分數轉化成同分母分數？學生展開積極的數學猜想，用通分的方法將異分母分數分別化成同分母分數。問題三：異分母分數相加減只能轉化成同分母分數才能相加減嗎？學生展開積極的小組討論，認為還可以根據題目的特征，將異分母分數分別化成小數后相加減。在知識的“鏈接點”上激發兒童的“認知沖突”，讓學生運用原有的認知經驗積極主動地建構數學新知，學生在多樣化的問題解決策略中生成了豐富的數學思維經驗、學習經驗。

二、在知識“本質點”處盤活兒童“認知沖突”

兒童的數學學習是一個自我數學觀念的不斷誕生、否定、再誕生的過程。在教學中，教師要引領學生對數學知識追本溯源，探尋知識的本質。因此，教師可以在知識的易錯點、關鍵點、生長點、生成點處設置“認知沖突”，讓學生在“認知沖突”中理解。

例如，在教學《認識整萬數》時，對于四年級的學生來說，他們能夠熟練地讀寫“萬以內的數”。超過了1萬的數的讀與寫，他們就要分級讀、分級寫。為此，筆者首先讓學生用計數器撥一萬以內的數進行讀寫。然后出示一個較大的數，激發學生的認知沖突，大數該怎么讀寫呢？為此筆者讓學生小組合作，將兩個小計數器合并，構造一種形象、直觀的分級讀寫的“級”的雛形，引領學生對“分級計數”產生學習感悟，原來大數是一級一級地讀，一級一級地寫，每一級都按照個級的讀法來讀，按照個級的寫法來寫。又如在教學《角的度量》時，筆者創設三個情境盤活學生的“認知沖突”。首先用一個活動角來比較兩個角的大小，如∠1有8個活動角大，∠2有10個活動角大，如此盤活學生認知沖突——“如何讓操作變簡單”，讓學生產生拼接活動角的愿望。接著讓學生用拼接好的活動小角測量∠3，發現最后∠3是若干個活動角還多一點，由此進一步盤活學生認知沖突，將拼成的角分得再細些，于是生發了形成許多1°小角的愿望。最后是為了讀寫的方便，更深入地讓學生產生“既可以從左往右讀，又可以從右往左讀”內在需求，形成“兩圈刻度”的量角認識。如此，讓兒童在不斷的認知沖突中生成角的度量工具——量角器，在這個生動的過程中學生也自然地認識到知識的數學本質。

三、在知識的“延展點”生成兒童“認知沖突”

兒童的數學學習是一個認知不斷深化、方法不斷優化的過程。為此在學生學完新知后，教師可以推波助瀾，讓學生的數學思維不斷發生質的飛躍，可以借題發揮，讓學生從新的數學視角解決實際問題。學生在認知沖突的不斷產生和化解中獲得學習的“高峰體驗”，一次次地“脫困”，又一次次地產生“新困”，學生在“波瀾起伏”甚至“波濤洶涌”的思維沖突洪流中經歷認知的跌宕起伏。

例如，在教學《軸對稱圖形》時，學生對“平行四邊形是否是軸對稱圖形”產生了爭執，為此筆者出示一般的平行四邊形，學生通過對折發現兩側不能完全重合，因此紛紛認為“平行四邊形不是軸對稱圖形”；然后筆者將一般的平行四邊形變形形成菱形、長方形、正方形，形成學生的認知沖突，再次組織學生操作，學生發現兩側能夠完全重合。由此深化學生對“平行四邊形是否是軸對稱圖形”的理性認知。再如教學《年月日》后，學生理解了“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”的判斷方法后，筆者和學生展開判定比賽。特別是四位數的年份，學生每次都是失敗。據此生成兒童的“認知沖突”：同樣是除以四，為什么老師算得快呢？在學生萌發一種強烈的求知欲望后，筆者對知識展開延展教學，原來判定一個多位數是否是4的倍數只要看末兩位數，末兩位數是4的倍數，這個數就是4的倍數。

有“認知沖突”就有新知學習、探索的高潮，有高潮學生就有探索、學習數學知識的興趣。在教學中，教師可以抓住學生學習愿望與學習能力之間的矛盾，抓住數學知識的現象與數學知識本質之間的矛盾，抓住數學方法與數學條件之間的矛盾等，在數學新舊知識的鏈接點處、在新知的數學本質點處、在數學知識的延展點處設置“認知沖突”，引導學生深入到數學學習的核心，展開數學探索，讓學生的數學思維在“認知碰撞”“認知沖突”中不斷獲得成長。

（作者單位：江蘇省南通開發區實驗小學）

責任編輯：潘中原