衛星導航接收機空間自適應調零抗干擾技術研究

陳國安

（中國人民解放軍92730部隊，三亞572016）

衛星導航接收機空間自適應調零抗干擾技術研究

陳國安

（中國人民解放軍92730部隊，三亞572016）

比較了兩種自適應調零抗干擾天線系統方案的優缺點，根據實際應用場合，確定抗干擾天線方案設計為中頻輸出的數字調零系統。對自適應調零的信號處理進行了理論研究，建立了陣列信號的模型，根據導航衛星信號遠小于干擾信號等因素，選用了基于線性約束的功率倒置算法，通過調整權值系數使得天線陣的方向圖零點對準干擾信號方向，實現干擾零陷。仿真結果表明：通過零陷處理可達到干信比為77dB的抗干擾能力，驗證了算法的有效性。

衛星導航；抗干擾；天線；調零

0 引言

以GPS為代表的全球衛星導航系統具有全天候、高精度、自動化等特點，已在社會關鍵領域（如電力、通信、交通運輸、金融等領域）發揮著越來越重要的作用［1-2］。但由于其信號到達地面后很微弱，小功率干擾就能使接收終端無法正常工作，如何應對各種類型的干擾是衛星導航接收機迫切需要解決的問題。

空間自適應調零技術將空域自適應信號處理的零陷技術和陣列天線技術相結合，采用自適應算法使系統具有較強的抗干擾能力，是陣列信號空域處理中一個重要組成部分。根據系統輸入的信號，采用自適應算法進行空間調零處理，以達到濾除干擾信號的目的［3-7］。自適應抗干擾調零天線把天線陣列的陣元根據權值進行組合，使輸入衛星導航接收機的總功率最小，可以將強干擾信號的功率降低到熱噪聲大小［8-10］。本文對自適應調零的信號處理進行了理論研究，建立了陣列信號的模型，利用基于線性約束的功率倒置算法，實現了衛星導航接收機空間調零抗干擾處理，大大增強了接收機在干擾環境下的生存能力。

1 調零系統方案設計

抗干擾調零天線系統可以分為模擬調零系統和數字調零系統，數字調零天線系統的輸出可以是射頻輸出，也可以是中頻輸出，具體的設計需要根據系統要實現的功能以及指標進行分析和確定。模擬調零系統結構如圖1所示，該系統主要由電源模塊、天線陣列、射頻通道、變頻模塊、數模轉換模塊、信號處理模塊和幅相控制模塊和模數轉換模塊組成，輸出的是射頻信號。對于沒有抗干擾功能的普通接收機，模擬調零天線系統可以在不影響導航設備整體結構尺寸和安裝位置的情況下，對原有接收機的天線進行替換，快速、簡單地實現抗干擾功能。在變頻模中本振可能發生串擾，干擾到模擬調零天線系統的輸出。并且，信號在高頻或中頻進行模擬的相幅調整后，會損失一定的定位信息，這是不可逆的，無法在后期處理時進行補償。

圖1 模擬調零天線系統原理圖Fig.1 Block diagram of analog null-steering antenna

射頻輸出的數字調零天線系統可以對普通導航衛星接收機進行升級，使其具有抗干擾功能，只需要更換原來衛星導航接收機系統的天線陣列和射頻前端，后端的接收機單元結構可以不變，如圖2所示。雖然采用的都是射頻信號輸出，但是數字和模擬調零天線系統的抗干擾原理有著本質區別。模擬調零天線系統采用閉環系統，接收到的衛星信號不進行數字信號處理，只通過信號處理單元對射頻信號進行幅相權值處理；數字調零天線系統是開環系統，把射頻信號先下變頻為模擬中頻信號，經過A/D的采樣后變成數字信號，信號處理模塊對此數字信號調零算法處理，處理后的數字中頻信號再經D/A轉換模塊恢復成模擬中頻信號，經上變頻后變為射頻信號，連接到普通導航衛星接收機的天線輸入射頻接口上。數字中頻輸出的數字調零天線系統是目前衛星導航抗干擾系統常采用的結構，系統性能穩定，并且不會因為進行D/A轉換和上變頻而損失系統的信噪比。

圖2 數字調零天線系統原理圖Fig.2 Block diagram of digital null-steering antenna

2 自適應調零信號處理

2.1 陣列信號模型

自適應調零技術是降低和消除干擾源的信號功率為目的的自適應波束形成，建立在最佳濾波器的基礎之上。圖3為空域濾波器，輸入信號以θ角入射到具有M個陣元的陣列天線上，信號為頻率ω0的單位窄帶平面波。

設陣元1收到的信號為x1（t）＝s（t）ejω0t，則平面波到達陣元2的時間比陣元1提前：

圖3 自適應空域濾波器Fig.3Adaptive space filter

因此，陣元2輸入信號為：

其中，

同理，可推出每個陣元的入射信號，可以統一表達為：

對于窄帶信號，有：

因此，陣列的輸入信號矢量可以表示為：

其中，a＝［1，ejτ，…，ej（M-1）τ］T為方向矢量。陣列的輸入信號矢量x（t）經過下變頻、濾波、采樣后，得到的數字陣列輸入信號為：

考慮到天線和接收機的熱噪聲，陣列輸入矢量可表示為：

其中，n＝［n1，n2，…，nM］T。如果有相同頻率的L個窄帶平面波信號s1（t）、s2（t）、…、sL（t）分別同時以方向θ1、θ2、…、θL入射到均勻線陣上，那么陣元l收到的信號為：

則各陣元接收到的信號為：

其中，

對應的各陣元基帶信號為：

陣列輸入矢量可寫成為：

式中，s（n）＝［s1（n），s2（n），…，sL（n）］T為信號矢量，ai＝［1，ejφi，…，ej（M-1）φi］T為信號si的方向矢量。而A＝［a1，a2，…，aL］為方向矢量矩陣，因此陣列的輸入信號矢量可以表示為：

設加權系數為：

陣列系統的輸出是各陣元接收信號向量的加權，因此系統最后的輸出為：

波束在θ＝0°時，是天線陣列的最大增益方向，而其他方向的信號都會不同程度地減弱。對干擾信號的來波方向進行大幅的衰減，同時盡可能保留有用信號，是空間調零的基本思想。當陣列結構確定后，其輸出波束的空間形狀完全取決于加權矢量w，針對不同的感染情況，自適應去調整加權矢量w。

2.2 功率倒置算法

比較常用的自適應算法有采樣矩陣求逆（SMI）算法、最小均方（LMS）算法、遞歸最小二乘（RLS）算法和Howells-Applebaum（HA）算法等。其中，SMI算法能實現與特征值分布無關的最快收斂速度，但所需計算量較大，且數值計算結果不夠穩定；LMS算法容易實現，但需要知道參考信號的相應參數，收斂速度也比較慢；RLS算法收斂速度較快，但是所需計算量還是較大；HA算法需獲得信號準確的來波方向。

上述自適應波束形成算法都需要選擇合適的期望信號，然后以某種最優準則去調整系統參數，使得輸出信號逼近期望信號。但是，實際情況中衛星信號的個數和方向是無法確定的，干擾源的個數和干擾形式也無法確定，所以在開機冷啟動的捕獲階段進行自適應波束形成，并且生成穩定的期望信號是非常困難的。導航衛星信號到達地球表面，信號非常微弱，并且導航信號經過偽隨機碼調制，本身具有一定的抗干擾能力。因此，要想實施干擾，干擾信號功率只有較大時才能進行有效的干擾。所以，針對上述情況，可以采用功率倒置自適應算法進行零陷抗干擾。

功率倒置算法是基于線性約束最小方差（LCMV）準則的，LCMV準則就是調整權系數以使陣列輸出噪聲功率最小。線性約束最小方差準則是在LCMV準則的前提下，加上線性約束。在最小方差準則下，輸出的噪聲功率最小可表示為：

其中，y（n）表示天線陣列的輸出信號；Pout表示輸出功率。但是，加權系數可能會出現w1＝w2＝…＝wN＝0，這種加權系數全為0的情況沒有實際應用意義，所以可以引入約束條件w1＝C，C通常取1。設信號方向矢量s0＝［1，0，…，0］T，根據約束條件wHs＝1，那么w＝［1，0，…，0］T。為了讓天線陣列的第一陣元（均勻圓陣的中心陣）信號始終得到加權系數為1，加入w1＝1的限制條件。其他陣元的加權系數需要根據算法進行迭代，直到滿足線性約束最小方差準則。所以在線性約束最小方差準則的權值向量可以表示為：

式中，s為有用信號的方向矢量，H表示共軛轉置。令s0＝［1，0，…，0］T，則約束條件變成：

即此時的w1＝1，第一支路的加權系數為1，如圖4所示。

圖4 功率倒置陣列結構框圖Fig.4 Block diagram of power inversion array

設xi（t）表示第i路天線陣元接收的信號，則信號矢量表示為：

wi表示為第i路天線陣元的加權系數，加權矢量表示為：

加權運算后信號的輸出可以表示為：

綜上所述，根據干擾信號的特點，采用功率倒置算法調整權值，使得零陷方向對準干擾信號的來波方向，如果干擾的來波方向存在衛星信號，那么會同樣被衰減，無法進行接收。但是，在實際情況中，導航衛星接收機大部分時間可接收8顆左右衛星的信號，只要除了被零陷掉的衛星后，接收的衛星數目仍然大于4顆，就不影響定位。并且一般情況下，大功率干擾通常來自地面，與導航衛星信號的來波方向不會一致，導航衛星信號就不會被零陷掉。

3 抗干擾性能分析

天線陣列是采用七陣元的圓形天線陣，一個天線陣元位于圓心，剩余陣元均勻分布在其周圍，天線陣元之間的距離為d≈0．48λ，大約為信號載波的半個波長。信號的仿真環境將按照在強干擾條件下導航衛星接收機的接收環境進行設定。干擾的入射角使用（θ，φ）來表示，θ為俯仰角，φ為方向角。在仿真中設定寬帶干擾作為干擾信號，干擾信號的入射方向為（25°，85°），噪聲使用Gauss白噪聲進行模擬。圖5給出了經過自適應調零處理后天線的立體方向圖（坐標經過歸一化處理），為了更清楚反應結果，同時給出調零處理后天線的頂視圖和轉換為（θ，φ）直角坐標圖，如圖6、圖7所示。

圖5 調零處理后天線立體方向圖Fig.5 3D view of space-time nulling

圖6 頂視圖Fig.6 Top view

圖7 （θ，φ）直角坐標視圖Fig.7 View of cartesian coordinates（θ，φ）

圖7中，橫坐標為俯仰角θ，縱坐標為方位角φ。可以看出，自適應調零天線在干擾來向（25°，85°），其他方向不受影響。零陷的深度超過50dB，考慮到衛星信號本身具有27dB的擴頻增益，總體抗干擾能力可以達到77dB的干信比。

4 結論

空間自適應調零處理技術是衛星導航接收機應對壓制干擾的主要技術手段之一。本文在建立陣列信號模型基礎上，選用基于線性約束的功率倒置算法實現干擾零陷，大大增強了衛星導航接收機的抗干擾能力，最終可實現干信比為77dB的抗干擾性能，相關研究成果已在某抗干擾接收機上得到驗證。

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Research on Space Adaptive Null-steering Anti-jamming Technology of Satellite Navigation Receiver

CHEN Guo-an
（No．92730 Chinese People's Liberation Army，Sanya 572016）

Two kinds of adaptive null-steering anti-jamming antenna schemes were compared，and the intermediate frequency-output digital one was chosen according to practical application situation．The signal adaptive null-steering processing theory was studied and the array signal model was described．According to that the navigation system signal much smaller than the interference signal，the power-inversion algorithm based on linearly constrained minimum variance was chosen to let the null direction of radiation pattern aim at the direction of interference signal by adjusting weight，then the nullsteering was realized．The simulation results showed that the anti-jamming capability reached 77dB through null-steering processing，which validated the algorithm．

satellite navigation；anti-jamming；antenna；null-steering

TN914．4

A

1674-5558（2017）01-01324

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．002

陳國安，男，碩士，導航與操縱控制系統專業，工程師，研究方向為基于激光定位的北斗導航系統。

2016-09-20

國家自然科學基金（編號：41274013）