多思考善總結

盧雨蘅

我在學習“整式乘法與因式分解”這一章時，真是遇到了不少麻煩，但是慢慢理解，慢慢練習、總結后，我也解決了不少問題.

一、漏乘

解決單項式乘多項式問題時我還不會出現漏乘的錯誤，但是遇到多項式乘多項式，就十分容易出錯.像（a2+5a+2）（3a+7），我經常是看到兩項便乘，不講究順序，一開始就寫成（a2+5a+2）（3a+7）=3a3+35a+14+7a2+6a，不小心就漏乘了.所以我們應該記住“多項式乘多項式，等于用其中一個多項式的每一項去依次乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”這一基本的法則，“依次”這個詞十分關鍵，先用第一個多項式中的第一項a2與第二個多項式中的每一項相乘，接著再用5a與第二個多項式中的每一項相乘，最后用2與第二個多項式中的每一項相乘，再把所得的積相加，正確的做法應為：

（a2+5a+2）（3a+7）

=3a3+7a2+15a2+35a+6a+14

=3a3+22a2+41a+14.

當然，小小的檢查也可以提高做題的正確率，多項式與多項式相乘，合并前的項數是每個多項式中項數的乘積.這樣檢查，可以大大避免漏乘的現象出現.

二、符號

正、負號，看似不起眼，卻又至關重要，著實讓我苦惱不已，一個符號的錯誤就會導致結果的錯誤.計算（-a-2b）2，一開始我會算作-a2-4b2+4ab，這里并不是因為粗心而把符號弄錯，而是錯把a、2b看作一個整體，而不是把（-a）、（-2b）看作一個整體.正確算法是（-a-2b）2=（-a）2+（-b）2+2（-a）（-2b）=a2+b2+2ab.等到熟練了之后，也可以將（-a-2b）2變形為（a+2b）2.而像-（a+2b）2，這里的負號則是針對整個（a+2b）2，所以我們必須要注意負號與它所表示的范圍.

三、因式分解

剛學習因式分解時，對這個概念很模糊，要求因式分解6（x-y）2-3（y-x）2，偏偏做成3x2+3y2-6xy，這樣化簡的結果，或者已經得到3（x-y）2，卻又把括號拆開，白白忙活一通.但理解了因式分解的定義“把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式”，就會明白不應該拆括號了.在因式分解過程中，也常常犯分解不徹底的錯誤，有時只顧找字母的公因式而忘了找系數，找了系數忘了找最低次冪，因此一定要前后兼顧.當然還有一些細節問題需要注意，如單項式應該寫在多項式前面，結果不能出現“{}”“[]”等.

希望同學們在今后的數學學習中，能找對方法，抓住問題本質，走出誤區.