外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)有限元分析

吳哲++王志強(qiáng)++張登峰++王慧敏

摘 要本文分析了Halbach永磁陣列環(huán)的優(yōu)點(diǎn)，并以一臺外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)為例，基于商業(yè)有限元仿真軟件建立了電機(jī)磁場模型，并對其在空載和負(fù)載的情況下進(jìn)行仿真分析，獲得了電機(jī)的磁力線分布圖、磁密云圖、反電動勢波形圖、氣隙磁密波形等電機(jī)特性曲線，并對其性能進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】Halbach陣列 永磁電機(jī) 有限元分析

1 引言

隨著稀土永磁材料的出現(xiàn)，永磁電機(jī)得到了飛速的發(fā)展，獲得了越來越多的應(yīng)用。近些年來，國民經(jīng)濟(jì)日益發(fā)展，眾多應(yīng)用場合對永磁電機(jī)的性能要求也越來越高，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)逐漸提升，常規(guī)磁路結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)逐漸表現(xiàn)出一定的局限性，如因定、轉(zhuǎn)子均需采用磁性材料為磁路提供通路，以獲得較大的氣隙磁密，電機(jī)重量及轉(zhuǎn)動慣量指標(biāo)提升受限，難以滿足系統(tǒng)快速響應(yīng)要求；因永磁體位于轉(zhuǎn)子表面，氣隙長度相對較大，電機(jī)功率密度進(jìn)一步提升困難；受氣隙磁場諧波、電樞導(dǎo)體非連續(xù)分布及定子開槽影響，低速時轉(zhuǎn)矩波動相對較大，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性。

為迎合電機(jī)產(chǎn)品發(fā)展和低速伺服系統(tǒng)應(yīng)用需求，各國學(xué)者紛紛對永磁體充磁方式和排列方式進(jìn)行研究，新型磁路結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，其典型代表之一為Halbach陣列結(jié)構(gòu)。本位以一臺外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)為例，基于商業(yè)有限元仿真軟件對其建模仿真，獲得了電機(jī)氣隙磁場分布，并對電機(jī)空載特性和負(fù)載特性進(jìn)行分析。

2 Halbach電機(jī)結(jié)構(gòu)

2.1 Halbach陣列

“Halbach陣列結(jié)構(gòu)”是將不同充磁方向的永磁體塊按照一定規(guī)則進(jìn)行排列組合，其結(jié)果是陣列一側(cè)的磁場密度增加，而另一側(cè)的磁場密度明顯減弱，從而獲得比較理想的單邊磁場和磁密分布[1]。近些年來，一些學(xué)者將Halbach陣列應(yīng)用于電機(jī)領(lǐng)域，即將其作為表貼式轉(zhuǎn)子磁鋼，以獲得正弦性好的氣隙磁場分布。與常規(guī)磁路結(jié)構(gòu)相比，Halbach陣列具有聚磁效果，能夠提供較高的氣隙磁密，有利于提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度，減小電機(jī)體積；能夠提供正弦度高的氣隙磁密，減小轉(zhuǎn)矩脈動，提高系統(tǒng)低速運(yùn)行的平穩(wěn)性；具有自屏蔽作用，可省去轉(zhuǎn)子鐵心，甚至是定子鐵心，一方面降低了渦流損耗，提高了電機(jī)效率，另一方面減輕了重量，降低了轉(zhuǎn)動慣量，改善系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力[2-4]。

2.2 Halbach陣列永磁電機(jī)

研究表明，只要Halbach 陣列中的每一點(diǎn)的磁化方向，能夠滿足式（1），Halbach 陣列產(chǎn)生的磁場分布就會呈現(xiàn)出很好的正弦特性。

式中，為永磁體環(huán)某點(diǎn)的磁化方向，θ為永磁體換上任意一點(diǎn)與極軸的夾角，p為電機(jī)的極對數(shù)，±根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)而定：+適用于外轉(zhuǎn)子，-適用于內(nèi)轉(zhuǎn)子。

通過對永磁體上某一點(diǎn)的磁化方向進(jìn)行徑向和切向的正交分解，可以得到任意一點(diǎn)的剩磁大小，即

其中

式中，為永磁體剩磁的大小，為徑向大小，為切向大小。

由上可以看出，將永磁體塊上某點(diǎn)的剩磁進(jìn)行正交分解后，其各分量都呈正弦或余弦變化，也在一定程度上解釋了Halbach陣列永磁電機(jī)氣隙磁場呈正弦變化的原因。

3 外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)仿真分析

3.1 電機(jī)建模

以一臺功率為2.3kW的三相外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)為例，對其進(jìn)行仿真分析，其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

基于以上設(shè)計參數(shù)，所建立的電機(jī)模型及網(wǎng)格剖分如圖1所示。

3.2 空載特性分析

對所建立的電機(jī)模型進(jìn)行空載仿真，即電機(jī)繞組中通入的電流值為0，在僅有Halbach陣列永磁環(huán)激勵的情況下進(jìn)行仿真，獲得電機(jī)在空載工況下的磁力線分布和磁密云圖分別如圖2和圖3所示。

氣隙磁場在整個電機(jī)設(shè)計中都占有非常重要的地位，其正弦性的好壞會直接影響到電機(jī)的輸出性能和運(yùn)性品質(zhì)，而其進(jìn)行正交分解后的徑向分量起著決定性作用。圖4為電機(jī)氣隙處的磁密徑向分量波形，其橫坐標(biāo)為電機(jī)氣隙處某一點(diǎn)與其圓周起點(diǎn)處的距離，縱坐標(biāo)顯示了這一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。

從圖中可以看出，Halbach陣列永磁電機(jī)磁場的正弦度較好，為了更好地分析氣隙處的磁密分布狀況，對其波形進(jìn)行FFT諧波分析，其結(jié)果如圖5所示。

從圖中可以看出，電機(jī)氣隙磁密波形的基波幅值高達(dá)0.8451T，而諧波含量為20.51%，且各次諧波含量均在10%以下，表明Halbach陣列自身可以有效地抑制諧波，磁場正弦性較好。

3.3 負(fù)載特性分析

設(shè)定電機(jī)運(yùn)行在1500r/m的額定轉(zhuǎn)速下，此時定子各相激勵電流為額定電流4.4A，氣隙磁場由電樞磁場和永磁體磁場相互作用而成，由瞬態(tài)場仿真可獲得氣隙某處的磁力線分布、氣隙磁密云圖和電磁轉(zhuǎn)矩分別如圖6～8所示。

從圖中可以看出，電機(jī)在額定狀態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩在17.5N·m左右，且其脈動幅值不是很大，表明電機(jī)參數(shù)較為合理，滿足設(shè)計的基本要求。

5 總結(jié)

本文以一臺外轉(zhuǎn)子Halbach陣列永磁電機(jī)為例，分別對其在空載運(yùn)行和額定運(yùn)行工況下的氣隙磁場進(jìn)行了有限元仿真，分析探討了Halbach陣列的特點(diǎn)，結(jié)果表明Halbach陣列的正弦性能好，可以提供較高的氣隙磁密，在外轉(zhuǎn)子電機(jī)方面具有較好的應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]R.Krishnan.Permanent magnet synchronous and brushless DC motor drives[M].Boca Raton：CRC Press/Taylor & Francis，2010.

[2]Zhu Z Q，Xia Z P，Howe D.Comparative study of electromagnetic performance of alternative Halbach and conventional radially magnetized permanent magnet brushless motors[C].International Conference on Electrical Machines and Systems，2008，2778-2783.

[3]王鳳翔.Halbach陣列及其在永磁電機(jī)設(shè)計中的應(yīng)用[J].微特電機(jī)，1999，27（04）：22-24.

[4]徐衍亮，姚福安，房建成.Halbach磁體結(jié)構(gòu)電動機(jī)及其與常規(guī)磁體結(jié)構(gòu)電動機(jī)的比較研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2004，19（02）：79-82.

作者簡介

吳哲（1992-），男，大學(xué)本科學(xué)歷。主要研究方向為永磁電機(jī)設(shè)計。

王志強(qiáng)（1984-），男，工學(xué)博士。講師。主要研究方向為永磁電機(jī)系統(tǒng)設(shè)計及控制。

張登峰（1993-），大學(xué)本科學(xué)歷。主要研究方向為永磁電機(jī)設(shè)計。

作者單位

天津工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 天津市 300387