變式教學在高中數(shù)學教學中的應用

張虹

高中數(shù)學是讓很多高中生感到頭疼的科目，原因是高中數(shù)學涉及的層面較深.“時間緊，教學任務(wù)重”成為高中數(shù)學教學中的一大難題.在傳統(tǒng)的教學課堂上，教師為了追求在更短的時間內(nèi)教給學生更多的知識，往往采取滿堂灌的方式進行知識的灌輸.實際上，這種教學方式不但不能達到理想的教學目的，反而會給高中生造成較大的學習壓力.而在高中數(shù)學教學中運用變式教學，有利于提高教學效率.所謂變式教學，不僅是指問題的變式，而是泛指知識形成過程中的問題設(shè)計；基本概念辨析型變式；定理、公式的深化變式，多證變式及變式應用；例題、習題的一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一；等等.

一、利用變式教學創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生的

學習興趣

研究變式教學的意義，首先就是創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生的學習積極性.眾所周知，傳統(tǒng)的教學模式，根深蒂固，教師需要在教學細節(jié)部分一點一滴進行改變，這樣才能激發(fā)學生的學習興趣，使其全身心投入到高中數(shù)學學習中.例如，在講“直線與平面平行判定”時，教師可以采用變式教學，在課上加一些實踐.如，取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動時，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動時，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行；老師直立講臺，則大家會感覺到老師（視為線）與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師（視為線）與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師（視為線）與前、后墻面平行（可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示）.利用變式教學創(chuàng)設(shè)輕松的教學情境，能激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氛圍.

二、利用變式教學預設(shè)“陷阱”，培養(yǎng)學生思維

的嚴謹性

在教學過程中，會遇到許多易錯點，有些粗心的學生經(jīng)常在這些易錯點上栽跟頭.在新型教育模式下，教師必須找到一種方法控制在易錯點上犯錯的頻率.將變式教學應用到高中數(shù)學教學中，能避免學生重復犯錯，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.高中數(shù)學內(nèi)容涉及許多的概念、定理、公式.在教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生從多種角度、多種層次和多種運用情況進行深刻理解.教師還要有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)不同情況下的不同變化，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.充分必要條件顛倒是一個經(jīng)常出錯的地方.例如，已知a，b是實數(shù)，則“a>0且b>0”是“a+b>0”的什么條件？這個答案應當是充分不必要條件.判斷充要條件常用的方法有：定義法；集合法；等價法.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時，一定要分清條件和結(jié)論，根據(jù)充要條件的定義，選擇恰當?shù)姆椒ㄗ龀鰷蚀_的判斷，不充分不必要常借助反例說明.此外，在邏輯聯(lián)結(jié)詞及其真值表理解、求函數(shù)定義域時條件考慮不充分、求復合函數(shù)定義域時忽視“內(nèi)層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域”等都是比較容易出錯的地方，要著重注意.利用變式教學，引導學生對數(shù)學知識進行充分的思考和認知，預設(shè)“陷阱”，有利于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性.

三、利用變式教學深化基礎(chǔ)知識，拓展學生的

數(shù)學思維

學習高中數(shù)學，打好數(shù)學基礎(chǔ)是關(guān)鍵.在高中數(shù)學教學中，教師要讓學生學好基礎(chǔ)知識.學生只有學好基礎(chǔ)知識，才有發(fā)展的空間.扎實的基本功是學生追求更高層次學習水平的必要條件.利用變式教學深化基礎(chǔ)知識，拓展學生的數(shù)學思維，是一種高效率、高水平、高能力的教學方式.在高中數(shù)學教學中，教師可以引導學生通過對一個基本問題的變式，運用推理、類比、特殊化、一般化等思考方式，去探索問題的本質(zhì)和變化.例如，某城市有甲報與乙報兩種報紙供居民訂閱.記A=“只訂甲報”，B=“至少訂一種報”，C=“至多訂一種報”，D=“不訂甲報”，E=“一種報也不訂”.判斷下列事件是不是互斥事件？如果是互斥事件，再判斷是不是對立事件.①A與C；②B與E；③B與D；④B與C；⑤E與C.“互斥事件”和“對立事件”都是就兩個事件而言的，互斥事件是指事件A與事件B在一次實驗中不會同時發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B在一次實驗中有且只有一個發(fā)生.因此，對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件.這道題②是互斥事件，是對立事件.變式教學能深化基礎(chǔ)知識，對于學生的基礎(chǔ)數(shù)學能力構(gòu)成了一道屏障，對拓展學生思維也有幫助.

綜上所述，變式教學非常適用于學習緊張、壓力大的高中生.變式教學在高中數(shù)學教學中的應用，有利于激發(fā)學生的學習興趣，也有利于提高教學效果.