定子無鐵心軸向磁場永磁電機永磁體渦流損耗研究

劉福貴，楊乾坤，王彥剛

(河北工業大學，天津300130)

0 引 言

定子無鐵心軸向磁場永磁電機(以下簡稱AFPM)不同于傳統電機具有的硅鋼片和槽式繞組結構，定子無鐵心結構消除了傳統電機中的磁滯損耗和渦流損耗，無刷、無磁阻尼和無齒槽結構避免了齒槽效應帶來的轉矩波動;而這種電機又具有結構緊湊、軸向尺寸短、功率密度高和運行性能好等優點，被廣泛應用于電動汽車、數控機床、船舶推進系統等領域。由于其特殊的結構和復雜的磁場，在高速運行過程中必然會存在大量諧波，使永磁體磁場發生畸變，降低電機效率和性能，也可以使永磁體溫度嚴重升高甚至出現退磁或轉子燒毀現象。因此，通過對無鐵心AFPM永磁體渦流損耗進行建模計算，分析渦流損耗的影響因素，提出抑制或減小永磁體渦流損耗的方法顯得尤為重要［1］。

無鐵心AFPM作為新型電機，相較于有鐵心有槽的軸向磁場電機以及永磁電機來說，對其轉子渦流損耗計算的文獻甚少，但由于無鐵心AFPM與這兩種電機在結構上具有一定的相似性，眾多學者通過這種電機的相關文獻來研究無鐵心AFPM的轉子渦流損耗。文獻［2］推導了計算無鐵心AFPM轉子渦流損耗的解析公式。文獻［3］研究了內嵌式永磁同步電動機永磁體在不同電流諧波分量影響下產生的渦流損耗。文獻［4］分析了3種永磁體分塊方法，理論分析永磁體分塊在轉子渦流損耗減小方面有顯著效果，但未分析怎樣分割對渦流損耗減小更顯著。文獻［5］提出一種將永磁體不完全分塊的方法來減小轉子渦流損耗。文獻［6］對盤式定子無鐵心永磁電機轉子渦流損耗進行了研究，并論證其分塊方法，但未就具體分塊數對渦流損耗密度及渦流損耗進行計算分析。

本文以一臺11 kW、內定子、雙轉子結構的無鐵心AFPM為例，利用MAXWELL三維電磁場有限元分析軟件建立電機有限元模型，在三相正弦電流源驅動下求解電機永磁體電磁場分布，為減小永磁體渦流損耗，對永磁體進行不同方向分割，并對不同方向分割進行仿真對比。為近一步減小渦流損耗，結合變壓器工程應用上的TEAM Problem 21基準族中的相關知識，利用電磁屏蔽原理減少永磁體渦流損耗，并利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優值，這對電機安全、穩定、高效運行意義重大。

1 無鐵心AFPM損耗

無鐵心AFPM損耗主要包括定子損耗、轉子損耗及機械損耗［7］。

1． 1 定子損耗

有國內外學者針對無鐵心軸向磁場電機繞組渦流損耗計算方面進行了研究［8－9］，有的學者提出利用利茲線來繞制電樞繞組，有的學者提出使用扁銅線或者減小導線的厚度來減小損耗［10］。雖然使用利茲線可以在一定程度上減小繞組渦流損耗，但是利茲線較高的造價卻使其不能廣泛地使用，加之并聯繞組間可能出現反電動勢不完全平衡，產生環流造成損耗，而且較軟的利茲線在繞制澆注繞組時會產生一定的困難;定子損耗除了繞組渦流損耗外還有繞組電阻產生的銅耗，可以通過解析式獲得。

1． 2 轉子損耗

電機內部會產生兩種磁通變化:一種是磁通和時間函數，是時變電流產生的;另一種是磁通和空間函數，是轉子旋轉時永磁體與磁場發生相對運動產生的。由于釹鐵硼有較高的電導率，會隨著磁通的變化而產生渦流，其轉子渦流損耗解析式:

式中:h表示永磁體磁化方向長度;σ表示繞組電導率;n表示電樞電流諧波次數;an和bn表示各次諧波分量在導體內產生的動態磁密幅值。

2 電機電磁場模型建立與仿真

2． 1無鐵心AFPM有限元模型建立

本文研究的無鐵心AFPM結構如圖1所示，具有高度對稱性，故建立1/4電機模型，其繞組為兩串四并星形連接，如圖2所示，無鐵心AFPM幾何模型如圖3所示，表1為主要參數。

圖1 AFPM結構圖

圖2 繞組排列

圖3 幾何模型

表1 無鐵心AFPM主要參數

2． 2無鐵心AFPM有限元仿真

在完成三維幾何模型建立和邊界條件設置后，接下來對模型中各部分附加材料屬性、激勵源等設置。特別說明的是，模型兩側的永磁體充磁方向為軸向平行充磁，如圖4所示。由于需要考慮集膚效應，所以需要在集膚效應層進行加密剖分，而集膚效應層之下的網格則可以相對較為稀疏。為得到更好的剖分網格，可以適當加密剖分層數，圖5為求解域設置及網格剖分后的模型。

圖4 軸向平行充磁

圖5 網格剖分圖

2． 3無鐵心AFPM有限元仿真結果及分析

2．3．1無鐵心AFPM空載下磁感應強度仿真結果分析

當對繞組施加零電流激勵，并給電機設定恒定轉速運行時，可以得到空載下電機的瞬態磁場分布情況，如圖6所示。

由圖6可以看出，無鐵心AFPM轉子磁軛的磁密值最大，永磁體次之，氣隙磁密值最小。轉子永磁體端部處的磁密差異較小，這是由于邊緣效應引起的，在轉子內外半徑處，磁密幅值逐漸減小，且內半徑處磁密減小幅度較外半徑減小幅度稍大，空載時無鐵心AFPM最高磁密達到了1．917 7 T。

圖6 空載瞬態磁場分布

2．3．2無鐵心AFPM負載下磁感應強度仿真結果分析

當繞組通入正弦波激勵源時，便得到電機負載下的瞬態磁場分布，如圖7所示。

圖7 負載瞬態磁場分布

由圖7可以看出，無鐵心AFPM轉子各部位磁密值分布與圖6大體上相似，但是通入負載后的平均磁感應強度略小于空載時的平均磁感應強度，通過分析，這是由于電樞繞組在通入激勵后產生電樞反應導致的，電樞反應會削弱永磁體產生的磁場。

2．3．3負載下轉子渦流損耗仿真結果分析

在正弦波驅動下，平均輸出轉矩為145 N·m，轉速為750 r/min時，無鐵心AFPM永磁體渦流損耗隨時間變化的計算結果如圖8所示。

從圖8中可以看出，轉子永磁體平均渦流損耗是206．85 W，對于無鐵心AFPM來講是不可忽視的，通過分析式(1)，下文主要研究永磁體分塊對渦流損耗的影響以及分塊后又添加屏蔽層對渦流損耗的影響。

2． 4永磁體分塊對渦流損耗的影響

永磁體分塊降低永磁體渦流損耗的機理:將一塊整體永磁體平均分割成多塊，每塊之間是絕緣層(為了不影響電機的氣隙磁密，絕緣層要越窄越好)，其阻斷了原來的渦流路徑。渦流損耗隨著絕緣層數的增加而減少，但是由于制作工藝及永磁體有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分塊數不能無限增大，設計時應根據具體要求及實際情況綜合考慮。

2．4．1永磁體橫向分塊對渦流損耗的影響

在保持平均輸出轉矩為145 N·m與轉速為750 r/min不變的情況下，無鐵心AFPM永磁體渦流損耗密度分布情況隨永磁體橫向分割數目增加而變化的仿真計算結果，如圖9所示。

圖9 橫向分割渦流損耗密度分布情況

無鐵心AFPM在上述恒定轉矩及轉速下，用有限元計算所得到的永磁體渦流損耗隨分割塊數增加的損耗值變化曲線如圖10所示。

圖10 永磁體橫向分成不同塊數的渦流損耗變化曲線

通過圖10可以直觀看出，使用永磁體分塊的方法對永磁體渦流損耗減小方面有顯著效果，分為兩塊較一整塊時減小效果最為明顯，分為4塊雖比分為3塊有所減小，但是效果已沒有3塊較兩塊時那么顯著，考慮到制作工藝及永磁體有效尺寸變化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體橫向分割為3塊最為合適。

2．4．2永磁體豎向分塊對渦流損耗的影響

同樣，在保持平均輸出轉矩為145 N·m與轉速為750 r/min不變的情況下對無鐵心AFPM永磁體進行豎向分割，為了與橫向分割進行對比，本文只分析豎向分割為3塊和4塊兩種類型。渦流損耗密度分布仿真結果如圖11所示，對應的渦流損耗變化曲線如圖12所示。

圖11 豎向分割渦流損耗密度分布情況

圖12 豎向分割渦流損耗變化曲線

通過圖12可以看出，豎向分割為3塊時的平均渦流損耗為127．95 W，豎向分割為4塊時的平均渦流損耗為61．04 W。

綜上，對比其分割方向可知，使用橫向分割對永磁體渦流損耗減小效果更佳。

2． 5屏蔽層對渦流損耗的影響

結合變壓器工程應用上TEAM Problem 21基準族中的相關知識，利用電磁屏蔽原理于本課題中以減小永磁體渦流損耗。

在永磁體外部加一層與永磁體形狀相似的薄銅片作為屏蔽層來減小永磁體的渦流損耗。當氣隙諧波分量進入導電率高的銅層后，在其中產生渦流，由于渦流的反作用使進入永磁體的氣隙諧波分量減少，從而減小了永磁體的渦流損耗，且銅的熱傳導率高，利于熱量的散失。

2．5．1屏蔽層單獨作用于永磁體

為了證實銅屏蔽層對永磁體渦流損耗減小真實有效，下面對未經分塊的永磁體進行有限元仿真驗證，如圖13所示。

圖13 未分塊的永磁體渦流損耗密度分布對比

與未加屏蔽層時對比，永磁體渦流損耗密度明顯減小，分布也均勻許多;反觀銅屏蔽層上的渦流損耗值非常大，如圖14所示，準確地驗證了屏蔽層能有效地屏蔽氣隙諧波分量進入永磁體，使永磁體渦流損耗減小。

圖14 銅屏蔽層渦流損耗密度分布

2．5．2分塊和屏蔽層同時作用于永磁體

由于已用有限元計算的方式驗證了永磁體分塊和加入屏蔽層能有效降低無鐵心AFPM轉子永磁體渦流損耗，本文做出分塊和屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度這樣的設想，下面對這個設想進行有限元電磁場數值計算。以整個永磁體分3塊為例，加上銅屏蔽層，仿真出永磁體渦流損耗密度分布(圖15)和渦流損耗值變化曲線(圖16)。

圖15 加屏蔽層永磁體渦流損耗密度分布對比

圖16 分3塊的渦流損耗值變化曲線對比

對比圖9(b)與圖15，分塊和加屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度分布。通過圖16(a)可以看出，分三塊未添加銅屏蔽層永磁體渦流損耗平均值為63．89 W;由圖16(b)可知，添加銅屏蔽層后永磁體渦流損耗平均值為20．51 W，從而得出分塊和加屏蔽層同時作用于永磁體可以有效減小渦流損耗，論證了上面的設想。

2．5．3屏蔽層厚度最優設計方案

為了使渦流損耗更小，屏蔽層的厚度hc需要有一個最優值;根據電磁波理論，一般情況下以電磁波的波長作為屏蔽層的厚度，即:

式中:λ表示電磁波波長;δ表示透入深度。這樣，電磁場不能透過屏蔽體，從而對屏蔽裝置內外均起到隔離作用。但是由于電機各個部件實際尺寸及規格的影響，按照電磁波理論完全屏蔽諧波對永磁體的影響是不現實的。下面以屏蔽層厚度對渦流損耗影響用MATLAB曲線擬合得出最優方案。

圖17 屏蔽層厚度對渦流損耗影響

擬合得出厚度約0．45 mm時對渦流損耗減小的效果最佳。用MAXWELL軟件對屏蔽層厚度為0．45 mm時有限元電磁場數值計算，得出永磁體渦流損耗密度分布，如圖18所示，并得出渦流損耗值變化曲線，如圖19所示。

通過MAXWELL電磁場有限元分析計算，屏蔽層厚度為0．45 mm時確實對永磁體渦流損耗減小效果最好，其永磁體渦流損耗平均值為17．31 W。

圖18 永磁體渦流損耗密度分布

圖19 永磁體渦流損耗值變化曲線

3 結 語

定子無鐵心AFPM電感小、電流諧波大，永磁體渦流損耗產生的溫升可能會使釹鐵硼發生不可逆退磁。對這一問題以一臺額定功率為11 kW的電機為研究對象，利用MAXWELL三維電磁場有限元分析軟件建立電機有限元模型，分析出橫向分割為3塊效果最佳，又利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時，用MATLAB擬合得出銅屏蔽層厚度為0．45 mm時對永磁體渦流減小效果最為顯著。

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