關注學案設計 著意課堂實效

童衛軍

[摘 要] 筆者在教學實踐中，關注學案設計，通過“因學而設”“因練而設”“因得而設”等策略，讓課堂教學更多地具有“先學后教、因學設導、順學而導、多學少導”的常態，激發了全體學生參與學習的興趣，提高了課堂教學實效.

[關鍵詞] 因學而設；因練而設；因得而設；課堂實效

縱觀現在的初中數學課堂，普遍存在以教師的“教”壟斷課堂時間的現象. 發言的總是那么幾個唱主角的，許多學生無所事事當著聽眾，出現了“教”與“不教”是一個樣的無效或低效結果. 究其原因，源于課堂上學生學習實踐活動的缺失，換言之，教師的過度講析嚴重侵占了學生的學習時間和發展空間，教師“指令性”的教學，常常置學生于“被應答”“被聆聽”的消極處境. 離開了參與實踐，學生便無法對數學學習產生真正的興趣，也不可能在“用數學”中提高數學素養.

如何改變課堂教學中“高耗低效”的現狀，實現全體學生參與學習課堂？2011版的《全日制義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程. 有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者. ”筆者基于對《標準》的解讀，進行了以學案為載體的數學課堂實踐與研究，使課堂教學更多地具有“先學后教、因學設導、順學而導、多學少導”的常態，提高了課堂教學效率. 那么，以學案為載體的課堂有哪些有效策略呢？

因學而設，了解學習起點

課堂是學生的課堂，是學生充分施展才能、取得學習成果的時空，教師得為學生的學習服務. 備課時，教師應從學生的角度出發，通過對學生預習情況的了解，明確學生學習的興趣點和困惑點，準確把握教學的起點，針對學生的實際需要進行有效教學. 因此，設計課前學案就顯得十分重要. 它既能讓教師判斷學生學習的難點，切實把握學生學習的需求，做出比較準確的學情分析，又有利于學生清楚地知道預習要做什么，要怎么做. 比如，教學浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“5.2不等式的基本性質”一節，筆者設計了如下課前學案（見表1），讓學生按照要求完成，然后進行自我評價.

教師對學生完成的課前學案進行整理后，得出以下幾個問題：

（1）對于等式的三個基本性質，絕大部分學生會應用和區分，但不能用準確的文字或表達式進行敘述.

（2）學生難以解決的問題是第2題的第（3）小題，第4題的第（7）（8）（9）小題及依據的填寫，第5題解題不完整.

（3）難以理解的知識是不等式的基本性質3.

（4）研究的問題主要有：不等式的基本性質與等式的基本性質的聯系與區別；不等式的基本性質的推理證明；不等式的基本性質的運用；分類討論思想.

課堂中，根據課前學案反映的問題，筆者重點交流學案中學生難以理解的不等式的基本性質3，并對不等式的兩邊同時乘一個負數必須改變不等號的方向進行重點指導，以讓學生認真練習、鞏固，對“不等式的基本性質”的把握進行方法的總結，最后，把學生提出的問題展示在屏幕上，讓學生進行分析、歸類：“哪些問題其實是表達同一個意思？在這些問題中最核心的是什么問題？”在教師的引導下，學生確定了核心問題和自主學習目標為不等式的基本性質3. 接下來，教師就可以自然地給出第二次自主學習要求. 對于需要獨立學習的試題，就由個人向大家交流，而對于小組合作學習的試題，需匯總后派代表向大家交流. 這樣做的目的是讓每個學生都參與進來，不做學習過程的看客. 這樣圍繞核心問題的討論，能讓學生自主解讀不等式的基本性質，能培養他們自己提出問題和解決問題的能力. 課前學案改變了課堂結構，讓課堂呈現出“先學后教”“以學定教”的狀態.

與學生認真完成課前學案一樣，教師只有在備好課前學案的基礎上認真備課，才能在課堂上運籌帷幄，做好學生的“引領者”. 比如，教學浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“7.2認識函數”一節時，有學生在課前學案上提出了這樣一個問題：如何理解對于x每一個確定的值，y都有唯一確定的值？

于是，教學中筆者進行了這樣的引導：

給出兩個簡單的表達式y=x2和y2=x，請學生思考：給定x的一些值，如0，±1，±2，±3…求出y的值進行比較，然后小組交流討論，給出自己的觀點.

生1：對于y=x2，給定一個x的值，y都有唯一一個值. 而對于y2=x，給定x=0時，y=0；給定x為負數時，y不存在；給定x為正數時，y有兩個值. 所以，給定一個x的值，y的值不是唯一確定的. 因此，y=x2是y關于x的函數，但y2=x不是y關于x的函數.

生2：對于y=x2，x可以取任何實數，給定一個x的值，y都有唯一一個值，所以y是x的函數. 而對于y2=x，x必須大于等于0，給定x為正數時，y有兩個值，所以y不是x的函數.

生3：有兩個變量x，y，對于y=x2，給定一個x的值，y都有唯一一個值；而對于y2=x，給定一個y的值，x都有唯一一個值，所以y=x2是y關于x的函數，x是自變量，而y2=x是x關于y的函數，y是自變量.

……

教師總結：函數要抓住其實質，實際上就是一一對應，一個自變量的值對應唯一一個因變量的值.

對于學生在學案中發現的問題，教師靈活引導學生潛心比較與感悟，交流與討論，學生學得積極主動，學得生動活潑，課堂不再是死氣沉沉的泥水潭，而成了洶涌澎湃的思維場. 這足以看出，課堂只有基于學生的學習起點，才會產生效益和價值. 因此，一節有效的數學課堂，應從精心設計課前學案開始，使教學真正促進學生的學習和發展.

因練而設，落實基礎訓練

《標準》指出：“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性. 數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促使學生在情感、態度與價值觀等方面的發展. ”每一節數學知識都存在許多教學價值點，教師要重點挖掘隱含著的數學學習價值，重點訓練學生對數和形的運算能力和推理能力. 筆者在備課時就特別注重知識的基礎訓練價值，使學案的設計凸顯“雙基”的訓練. 比如浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“7.5一次函數的簡單應用”一節中“綜合運用一次函數解析式和圖像解決簡單的實際問題”就是最具數學學習價值的，為落實這一數學核心價值訓練點，筆者結合課后的探究活動和課題學習設計了如表2所示的學案.

根據問題的特點，該如何去應聘？其實就是比較兩公司的工資待遇. 因此，教師在學習單反饋時，應根據學生的學情給予提示，要求給每家公司建立一個工資待遇（y）與銷售額（x）之間的函數. 根據函數圖像或利用不等式，通過比較，達成解決問題的基本目標，幫助學生感受函數與圖像的應用，并深層次地體會數形結合思想方法，最后總結學習方法，把學案貫穿課堂教學始終，讓學案幫助學生理解知識，解決問題，感受數學思想方法，掌握學習規律和策略，強化、優化課堂練習，實現“學會”向“會學”轉變.

而學案的設計，除了憑借課后練習、探究活動及課題學習，章節中大量的例題解題方法也值得學習、揣摩和變式訓練，關鍵是我們教師要有一雙善于發現的眼睛和對數學敏銳的感受能力，把發現的數學方法提煉出來，讓學生進行積累運用. 如浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“5.4一元一次不等式組（1）”一節中，在學案中可以設計如表3所示的練習.

練習是鞏固知識、深化知識與發展能力的一種有效手段，只有在課堂上保證學生有充分的時間動腦想一想、動筆練一練，同學之間合作交流探討，才能真正落實數學的雙基訓練，提高教學實效，從而真正減輕學生課下的作業負擔.

因得而設，注重學法指導

讓學生“會學”比“學會”重要得多. 要想讓學生在學習中充分地自主學習，其重要前提是教給學生學習方法. 只有當學生獲得一定的學習方法時，才有能力自主學習. 《國家中長期教育改革與發展規劃綱要》指出：“要倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習. ”筆者在教學浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級下冊“7.4分式方程”一節時，整理了學生在課前學習單上提出的疑問：為什么分式方程會有增根？為了幫助學生解決難點、獲得方法，筆者設計了如表4所示的學案.

利用學案，讓學生通過合作探究的方式，用自己的觀點去判斷，用自己的思維去創新，用自己的語言去表達，充分釋放了學生的主動性和創造力，同時保證了每位學生參與學習. 在交流中，教師相機總結學習方法，有時遇到難以理解的問題時，可以通過畫圖、實驗的辦法來解決.

另如，學習浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級下冊“5.5平行四邊形的判定（1）”這一節時，筆者緊緊抓住邊和角進行學案設計，通過畫一畫、量一量，尋找平行四邊形的一些等量關系或位置關系，然后猜想除了用定義判定平行四邊形外，是否還有其他的方法. 筆者要求各小組討論完成表5.

學生在自主研討后，比較測量結果，自然而然地提出了三個猜想：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 并利用所學知識給出證明，歸納總結出平行四邊形的判定定理. 教師再加以引導，強調課本只給出了“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩個判定定理. 而對于“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”，可以在選擇題、填空題時使用. 由此可見，課堂上，學案提供了探究的載體，這種實踐方式使知識“活”了起來，讓每一次學習都成為學生成長的生長點.

課堂教學是學生學習能力培養的主陣地. 筆者從實踐中總結出“關注學案設計，著意課堂實效”應該著重關注以下幾個方面：一是學案的設計能呈現數學知識的特點，如課前預習時把握本節主要內容，提出困惑；課堂學習時揣摩本節課的重點、難點，領會基礎知識與基本技能；最后，理解掌握、積累運用、靈活遷移等. 二是學案的設計要能讓學生掌握數的運算和形的推理方法，發展學生的抽象思維和推理能力，培養學生的應用意識和創新意識. 三是學案的設計要能培養學生把握重點內容的能力，循序漸進地教給學生“問題提示、表格輔助、抓住要點”等方法. 四是學案的設計要關注知識沖突，從問題的角度有意識地引導學生發現、總結規律與方法. 只有注重學法指導，讓學生一課“一得”或“多得”，才能體現出數學課“增量”的發展.

總之，以學案為載體的數學課堂，避免了教師逐題的講問、瑣碎的對話、無度的拓展，解決了數學教學“高耗低效”的問題，它是一種基于課堂教學原點思維的重構，是學生實現學習和發展的平臺，是激發全體學生參與學習的原動力. 數學教師要做一個高明的設計師，關注學案設計，讓課堂實現以效率為主的美麗轉身.