相對熵模型在滑坡治理方案比選中的應用

王 飛 張龍飛 廖 康 李嘉祺

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

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相對熵模型在滑坡治理方案比選中的應用

王 飛 張龍飛 廖 康 李嘉祺

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

以魯班崖滑坡為例，綜合利用AHP和熵權決策法的原理確定評判指標的權重，引入了相對熵模型排序方法對各方案進行綜合排序，應用實例對比分析表明，該新方法可直接用于滑坡治理方案的比選方面，并且可靠性較高。

滑坡，治理方案，綜合權重，相對熵

1 概述

關于滑坡治理方案的比選，目前，國內外專家為此開展了許多工作，對傳統的研究方法進行改進，將交叉領域的研究方法和成果運用到方案比選中，都取得了不錯的效果，有了很多突破。劉秀英等[1]利用AHP的原理確定指標體系的相對權重，并用GRAP對相對權重值進行處理，實現了山區高速公路路線的優選；王寶亮等[2]將熵權決策法和VB編制的程序相結合，結合主觀評價與客觀評價的優勢，實現了對康家咀滑坡的治理方案優選；張霖波等[3]利用模糊綜合評價法，選取具有代表性的評價指標，構建評價方案的多層次指標體系，實現對公路路線的優選；羅東海等[4]引入AHP和熵權法的最優組合，建立MATLAB求解模型，實現了對魯班崖滑坡的治理方案優選。侯遠杭等[5]以判斷矩陣的Hadamard凸組合為基礎，引入相對熵的排序方法，實現艦船研制方案的優選，評價結果可靠性較高。

本文以魯班崖滑坡為例，綜合采用AHP和熵權決策法得到評判指標的權重，引入相對熵模型，對滑坡治理方案進行綜合評判，得到反映各方案差異的評價模型，并與其他比選方法進行對比，結果表明用該方法進行決策具有較高的可行性與可靠性。

2 實例分析

2.1 滑坡簡介

魯班崖滑坡為坡體厚度約300 m的堆積層，主要是崩積物及泥石流沖積物。由于該滑坡坡度較大，在地下水位往復變化時，目前坡體已出現強烈變形。依據滑坡場地具體工程地質條件，綜合考慮不同治理方案的適用性，本文主要考慮了4種治理方案如下：

1)滑坡前后緣各設置一排抗滑樁，后緣樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2 m×3 m，19 m,6 m；前緣樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2.2 m×3.4 m,15 m,6 m；坡體后緣、坡體內和坡體前緣分別設置截水溝、排水溝和仰斜排水孔。

2)滑坡前后緣各設置一排MZH1型錨索樁，滑坡前緣設置一排MZH2型錨索樁，MZH1型錨索樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是1.8 m×2.4 m，17 m,6 m；MZH2型錨索樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2.0 m×2.8 m,13 m,6 m。截排水措施同上。

3)滑坡前后緣各設置一排ZH1型錨索樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是2 m×3 m,19 m,6 m；前緣設置一排MZH2型錨索樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別為2.0 m×2.8 m,13 m,6 m。截排水措施同上。

4)滑坡前后緣各設置一排ZH1型抗滑樁，樁截面尺寸、樁長和樁間距分別是為2 m×3 m,19 m,6 m；前緣設置兩級錨索地梁，地梁間距、截面尺寸、錨索長和間距高度分別是2.5 m,0.6 m×0.6 m,25 m,3.2 m。截排水措施同上。

4種方案總投資分別為1 159.4萬元，795.72萬元，968.70萬元及450萬元。

以安全可靠性、環境協調性、經濟合理性、技術可行性、施工難易、施工工期這6個評判指標為依據，對4種滑坡治理方案從這6個評價指標綜合考慮來實現比選過程。

2.2 計算指標權重

本文邀請了4位相關領域的專家對待決策的各方案各指標進行語言評價，得到經處理的評價指標數據如表1所示，并分別計算各指標的主觀權重、客觀權重及綜合權重。

表1 滑坡治理方案評價語言評價表

1)針對本文案例，用AHP的原理得到指標的相對重要性判斷矩陣及主觀權重β如表2所示。

表2 判斷矩陣及一致性檢驗

β=(0.380 6,0.100 9，0.251 5，0.160 2，0.064 3，0.042 5)。

2)針對本文案例，用熵權決策法的原理及表1數據，得到規范化矩陣(Zij)m×n及客觀權重α如下所示：

α=(0.201 0，0.216 8，0.216 8，0.171 4，0.095 1，0.098 9)。

3)根據上述綜合指標權重的求法，可得綜合權重ω：

ω=(0.401 2，0.114 7，0.286 0，0.144 0，0.032 1,0.022 0)。

2.3 相對熵排序決策與比較

表3 相對熵模型排序結果

設計者通過各種算法和模型對滑坡治理方案進行比選，主要目的是將最優方案從其他方案中區分出來，為了反映最優方案與其他方案的差異，便于對各方案進行優劣排序，引入靈敏度[6]這一指標，對決策結果進行處理。設δmax,δsec分別為決策結果中最大的兩個值，靈敏度的定義如下：

η=(δmax-δsec)/δmax×100%。

針對上述實例，分別利用AHP、熵權決策法、模糊綜合評價及組合賦權法4種評價方法與相對熵評價方法進行對比，并計算各方法的靈敏度。各評價方法的結果如表4所示。

從表4可以看出，運用上述5種方法對滑坡治理方案進行決策，方案的排序是相同的，說明雖然各評價方法側重點不同，但對此滑坡治理方案優劣的認識大致相同。AHP、熵權決策法分別從決策者主觀意愿和指標客觀規律出發獲取指標權重，實現評價方案的排序，對方案比選內在屬性考慮簡單，缺乏說服性；模糊綜合權重、組合賦權法和相對熵綜合考慮了指標主客觀權重，并運用不同的評價模型對指標權重進行修正，排序結果更合理，不同之處主要在于評價模型對最終排序結果的影響。根據表4可以看出，這三種方法排序結果的靈敏度有差異，相對熵排序方法的靈敏度最高，為35.95%，能明顯反映各方案間的差異性，對于難以決策的方案比選問題優勢明顯。所以，基于相對熵的滑坡治理方案比選排序方法是有效的。

表4 評價結果對比表

3 結語

滑坡治理方案比選是一個跨領域、多角度的決策過程。通過本文的研究可以得到以下結論：

1)以安全可靠性、環境協調性、經濟合理性、技術可行性、施工難易及施工工期這6個指標構成評價指標體系，能夠較全面對治理方案優劣情況進行評判。綜合客觀權重和主觀權重的特點進行權重計算，既考慮決策者主觀能動性，又考慮了各評價指標客觀規律，計算結果更合理。

2)針對經典決策理論TOPSIS的不足，引入相對熵評價方法進行改進，并將其運用到滑坡治理方案比選過程，實現了對各方案本質差異的有效反映、綜合決策和排序。

3)將相對熵評價方法與其他4種典型評價方法的結果進行對比，可見此方法相比其他方法而言具有更高的可靠性。

本文提出的評價方法可直接用于滑坡治理方案的比選中，針對滑坡不同治理方案的決策與優選，具有較強的指導意義。由于本文的重點在于為滑坡治理方案比選提供一種行之有效的新方法，故所選取相關指標較為簡化，只考慮了影響較大的指標因素。為提高評價結果的真實性和可靠性，在實際的效能評價過程中應提出更為細化、嚴格的指標體系。

[1] 劉秀英,趙明登.一種基于AHP-GRAP的山區高速公路路線方案優選方法[J].武漢大學學報(工學版),2012(3):356-360.

[2] 王寶亮,陳洪凱.熵權決策法在滑坡治理方案優化選擇中的應用[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2008(6):1112-1114,1130.

[3] 張霖波,馮長林,劉志強.公路路線方案比選的模糊綜合評價法[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2009(2):347-350.

[4] 羅東海,尚 慧,王念秦.最優組合賦權法在滑坡綜合治理方案決策中的應用[J].水文地質工程地質,2012(4):116-120.

[5] 侯遠杭,黃 勝,胡玉龍,等.基于相對熵排序的艦船總體方案評價方法[J].上海交通大學學報,2012(8):1218-1222，1229.

[6] 魏新江,余 銀,張世民.基于模糊灰關聯投影法的深基坑支護方案優選[J].巖土力學,2011,32(S1):438-444.

On application of relative entropy model in scheme comparison for landslide

Wang Fei Zhang Longfei Liao Kang Li Jiaqi

(ChinaUniversityofGeosciences,FacultyofEngineering，Wuhan430074,China)

Taking the landslide at Luban Cliff as the example, the paper adopts AHP and entropy weight decision-making method to identify the evaluation indexes, leads the relative entropy model sequence method to undertake the comprehensive order for the schemes, proves by the comparative analysis with the application cases that the new method can be directly used in the comparison of the landslide comparison schemes, with higher reliability.

landslide, treatment scheme, comprehensive weight, relative entropy

1009-6825(2017)13-0057-03

2017-02-22

王 飛(1991- ),男,在讀碩士

P642.22

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