2016年中考化學計算常見的解題技巧

周來友

摘 要：2016年全國各地中考化學計算題，可謂異彩紛呈，吸人眼球。涉及到的計算方法有平均值法、關系式法、極端假設法、守恒法、差量法、分類討論法、方程（組）法等等。這些計算題旨在引導師生注重思維方法的提煉，重視創新能力的培養，讓學生在中考中感受化學計算的新奇和魅力，真正提高學生的計算水平。

關鍵詞：2016年；中考化學；計算；解題技巧

中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）17-0059-06

縱觀2016年全國各地中考化學試題，可謂異彩紛呈，吸人眼球。讓學生在經歷“中考風暴”洗禮的同時，還能感受化學計算的新奇和魅力，確有給人耳目一新之感。下面，筆者對2016年全國各地中考化學計算試題涉及到的解題技巧做一個歸納，愿和同仁進行探討，以提高今后化學中考計算的復習效率。

一、平均值法

該法的依據是數學上的平均值原理，如果兩個非負數的平均值是c，其中一個數是a，且a﹤c；則另一個數是b，必有b﹥c成立.與此相類比，在化學上，與一定量的混合物有關的某個物理量（不一定惟一）的值是c，把c看成平均值，而與混合物的量相同的某種成分有關的該物理量的值是a，且a﹤c；則與混合物的量相同的另一種成分有關的該物理量的值是b，必有b﹥c成立.

例1（2016年四川省德陽市中考題）某校研究性學習小組的同學為了對Cu-Zn合金、Fe-Cu合金、Fe-Zn合金、Fe-Al合金進行研究，他們取其中一種合金的粉末5.6g，與足量的稀硫酸充分反應，經測定，產生了0.38g氣體.則該合金可能是（ ）

A.Cu-Zn合金 B.Fe-Cu合金

C.Fe-Zn合金 D.Fe-Al合金

【解析】方法一：已知5.6g合金粉末與足量的稀硫酸充分反應產生了0.38g氫氣，如果把0.38g看成氫氣質量的平均值，則合金中有一種金屬完全反應產生氫氣質量應該大于0.38g，另一種金屬和酸完全反應產生氫氣質量應該小于0.38g（不反應視為0g）.

假設鋁、鋅、鐵質量都是5.6g，結合化學方程式，容易算出它們完全反應產生氫氣質量分別為鋁0.622g、鐵0.20g、鋅0.172g，銅不反應產生氫氣質量視為0g.要想符合平均值原理，只可能是鋁和銅，鋁和鋅，鋁和鐵進行搭配，其他搭配都違反平均值的原理.在選項中只有Fe-Al合金符合這種搭配原則，故本題選D.

方法二：與混合物有關的量也可以選取相對原子質量，用R代表合金或純金屬的化學式，由反應通式R+H2SO4+RSO4+H2↑，可求出R的平均相對原子質量為R==29.5.

把29.5作為平均值，因為折合成+2價以后，鋁、鋅、鐵的相對原子質量分別為18、65、56，而18<29.5、65>29.5、56>29.5；銅和稀硫酸不反應，其相對原子質量看成無窮大，當然大于29.5，由平均值的原理可知，合金只可能是鋁和銅，鋁和鋅，鋁和鐵進行搭配，故本題選D.

【注】用平均值法解題時，一是準確選取與混合物及其組分都有關的某一個物理量（不一定惟一），把這個量對應的數值作為平均值.二是解題的關鍵是采用假設法，即假設混合物的每種成分的量的數值，都等于混合物的量的數值.如能做到這兩點，計算就會變得簡單而快捷.

二、交叉法

該法的實質就是把數學上的二元一次方程組的兩個解的比值公式化而已，該類題目也可以列方程或方程組求解.數學原理是：如果x+y=d，ax+by=cd，那么成立.因為在比例中，分子和對方分母交叉相乘的積相等，故稱為“交叉法”。該法適用于解決和二元混合物各成分都有關的某個量（不惟一）的計算。一般而言，能用平均值法解決的問題也能用交叉法求解.

例2（2016年湖南省湘潭市中考題）某氣體由CH4、C2H4、C2H2中的一種或幾種組成，取氣體樣品在氧氣中完全燃燒，測得生成的二氧化碳和水的質量比為22：9，下列對該氣體組成的判斷正確的是（ ）

A.該氣體可能是由C2H4和C2H2組成

B.該氣體一定含有C2H4

C.該氣體中可能含有CH4

【注】對于和混合物及其各組分都有關的計算題，如果同時具備以下兩個條件，一般都可以采用交叉法進行快速求解。一是能找到一個物理量（不一定惟一），并且該物理量和混合物及其各組分都有一定的數量關聯；二是圍繞該物理量能列出二元一次方程組.

三、關系式法

關系式法一般是指根據發生的多個化學反應方程式，找出涉及到的相關物質之間的相互制約關系，即關系式，從而利用關系式進行計算.該法使復雜的問題簡單化，非常適合解決多步化學反應的計算題.舉例見后文例3和例4.值得注意的是，找關系式時，千萬不要弄錯化學計量數.

四、極端假設法

假設法是科學研究中常用的一種思維方法.而極端假設法是指根據已知條件，把復雜問題假設為理想的極端狀態，站在極端的角度去分析、推理，對問題的一般性因果關系迅速作出正誤判斷的方法.換句話說，用問題的特殊情形對應的結論，來驗證一般情形對應的結論是否正確或得出一般性結論.

例3（2016年江蘇省鹽城市中考題）汽車制造是鹽城市的支柱經濟產業之一，汽車制造過程中要用到大量的鐵、銅、鋁等金屬材料，鎂鋁合金是汽車制造中的重要材料之一.為測定某鎂鋁合金（只含鎂、鋁兩種元素）的組成成分，某學習小組取3.9g合金粉末加入100.0g過量的鹽酸中，向充分反應后的溶液中加入過量20.0%的氫氧化鈉溶液，最終得到沉淀2.9g.

【質疑】通過討論，大家認為得到的沉淀質量數據可能有問題.按初中化學現有知識計算，沉淀的質量至少為___g.

【探討】經向老師請教，同學們了解到氫氧化鋁沉淀可與氫氧化鈉溶液反應，產生可溶性的偏鋁酸鈉，反應如下：

NaOH+Al（OH）3═NaAlO2+2H2O

【計算】若已知產生沉淀的質量與加入氫氧化鈉溶液的質量關系如圖1所示，請計算：

①該合金中鎂的質量為___g；鋁的質量為___g.②加入的鹽酸溶質質量分數為多少？（請寫出計算過程）

【解析】首先，用“極端假設法”對質疑部分進行分析作答.

合金加入過量鹽酸中，反應結束后溶液含氯化鎂、氯化鋁、鹽酸三種溶質。然后加入過量氫氧化鈉溶液，按初中化學現有知識分析，假設合金全部是鎂或全部是鋁，則實際產生沉淀質量應該介于氫氧化鎂和氫氧化鋁兩種沉淀質量之間。

假設鎂的質量是3.9g，生成的氫氧化鎂的質量是x.

【注】正確理解圖象是解答本題的關鍵。加入的氫氧化鈉可以這樣理解：在40g以前，它和鹽酸反應；在40g～120g之間，它和鹽反應產生氫氧化鎂和氫氧化鋁兩種沉淀；在120g～140g之間，它和氫氧化鋁反應；140g以后，它不再變化，沉淀氫氧化鎂就是2.9g.

五、守恒法

用守恒法解決問題，需認真考慮所有量的變化過程、細節、途徑等等，但最終是利用某一個量的始態和終態保持不變，尋找等量關系式，使問題得到巧解.常見的有質量守恒、元素守恒、原子守恒、電子守恒、電荷守恒、化合價守恒、能量守恒等等.其實，守恒法解題一般都離不開找關系式.

六、差量法

例4（2016年浙江省紹興市中考題）為研究生石灰變質情況，進行了如下實驗：

①稱取生石灰25克，將其露置于空氣中.

②一段時間后，稱量發現質量增加了4克.

③將變質的“生石灰”溶于足量的稀鹽酸，產生的氣體全部通過足量的濃硫酸后，再通入足量的氫氧化鈉溶液中，充分反應后稱得氫氧化鈉溶液的質量增加2.2克.

回答下列問題.

（1）變質的“生石灰”與稀鹽酸反應生成二氧化碳的質量為___克.

（2）組成變質的“生石灰”各成分質量為多少？

（3）生石灰露置于空氣中質量增加的原因是___________，故實驗室中的生石灰應___保存.

【分析】氧化鈣能和空氣中的水反應生成氫氧化鈣，氫氧化鈣能和空氣中的二氧化碳反應生成碳酸鈣和水，碳酸鈣和稀鹽酸反應生成氯化鈣、水和二氧化碳；

根據提供的數據可以進行相關方面的計算.

所以組成變質的“生石灰”各成分質量分別為：氧化鈣16.6g，碳酸鈣5g，氫氧化鈣7.4g.

（3）生石灰露置于空氣中質量增加的原因是：氧化鈣能和空氣中的水反應生成氫氧化鈣，氫氧化鈣能和空氣中的二氧化碳反應生成碳酸鈣和水；因此，實驗室中的生石灰應密封保存.

【注】用差量法解題，必需理解數學中的“等比定理”。就本題而言，固體生石灰增加的原因有三種可能，一是變成了碳酸鈣，二是變成了氫氧化鈣，三是一部分變成碳酸鈣，一部分變成氫氧化鈣。有了這種意識，分析差量就不會出錯，計算也就有章可循。

七、分類討論法

分類討論是指根據題目的特點和要求，先把問題分解成若干個類似的問題逐一進行解答，然后對整個問題的答案進行歸納小結，綜合得出結論，這種解決問題的方法稱之為分類討論.分類解答時必須做到不漏不重.其實，分類討論法和極端假設法有相似之處.

例5（2016年河南省普通中考題）相同質量的鎂鋁鋅分別與相同質量20%的鹽酸充分反應，產生氫氣質量（直接用各金屬表示）大小關系有以下幾種猜測：①Mg>Al>Zn；②Al>Mg>Zn；③Al=Mg=Zn；④Al=Mg>Zn；⑤Al=Zn>Mg；⑥Al>Mg=Zn.其中合理個數（ ）

A.5個； B.4個； C.3個； D.2個

【解析】根據題設條件，無法判斷金屬和酸反應時雙方反應的程度，為此，我們從反應物的量出發，對可能出現的反應情況進行如下探討。

①假設金屬質量都是足量的，則鹽酸在三個反應中都完全消耗掉了.由氫元素守恒可知，產生氫氣質量相同，即Mg=Al=Zn；

②假設鹽酸都是足量的，則在三個反應中，等質量的鎂鋁鋅都完全消耗掉.不妨設金屬質量都是a，通過根據Mg+2HCl=MgCl2+H2↑， 2Al+6HCl═2AlCl3+3H2↑， Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑計算可知，產生氫氣質量分別為.則大小關系是Al>Mg>Zn；

③假設鎂和鹽酸恰好反應，不妨設金屬質量為24，鹽酸溶質質量為73。結合化學方程式可知，鎂產生氫氣質量為2；鋁和酸反應時鋁有剩余，而酸全反應，產生氫氣質量也是2；鋅和酸反應時酸有剩余，而鋅全反應，產生氫氣質量是。則大小關系是Mg=Al>Zn；

④假設鋁和鹽酸恰好反應，不妨設金屬質量為54，鹽酸溶質質量為219。結合化學方程式可知，鎂和酸反應時酸有剩余，而鎂全反應，產生氫氣質量是鋁產生氫氣質量為6；鋅和酸反應時酸有剩余，而鋅全反應，產生氫氣質量是。則大小關系是Al>Mg>Zn；

⑤假設鋅和鹽酸恰好反應，不妨設金屬質量為65，鹽酸溶質質量為73。結合化學方程式可知，鎂和酸反應時鎂有剩余而酸全反應，產生氫氣質量為2；鋁和酸反應時鋁有剩余而酸全反應，產生氫氣質量為2.鋅產生氫氣質量為2；則大小關系是Mg=Al=Zn；

通過上述分析可知，本題產生氫氣質量的大小關系共有三種可能的結果，故本題選C.

【注】根據反應物是否恰好反應，是否有剩余，對反應進行的程度分類，是解答本題的關鍵所在；但有一點必須記住，分類時寧重勿漏。此外，假設金屬和鹽酸溶質的質量為特殊值，把抽象的問題具體化，便于人們結合化學方程式計算氫氣的質量并比較大小關系.

八、方程（組）法

在化學上，經常根據化學反應方程式，借助于兩種物質之間的正比例關系，用一個未知數表示另一個未知數，相關的未知數都表示出來以后，根據題意中的等量關系列出方程.當然，有時得出的正比例關系本身就是一個方程，這方面和數學小有區別.

例6（2016年浙江寧波市中考題）活性碳酸鈣（CaCO3）和炭黑（C）常用作橡膠的填充料，用來改良橡膠性能.在不同的橡膠制品中，對活性碳酸鈣和炭黑的投料比有不同的要求.現有一份由活性碳酸鈣和炭黑組成的橡膠填充料樣品，為測定其中活性碳酸鈣的含量，小科用如圖3所示的實驗裝置進行實驗.

實驗步驟如下：

①按圖連接裝置并檢查裝置的氣密性；②取樣品4.0g，置于甲中的硬質玻璃管內，乙中加入足量的氫氧化鈉溶液；③通入干燥的氧氣一段時間后，電子稱的示數穩定在150.0g；④繼續保持氧氣通入，點燃酒精噴燈，加強熱；⑤充分反應后（C被完全氧化，CaCO3被完全分解），最終電子稱的示數穩定在152.2g；⑥實驗結束后，根據實驗所得的數據進行計算.

請回答下列問題：

（1）實驗中所用的氧氣可以在實驗室中利用___分解得到.

（2）步驟③中先通入干燥的氧氣一段時間的目的___.

（3）計算樣品中活性CaCO3的質量分數（結果精確到0.1%）.

通過對以上這些中考計算試題的解析，我們不難看出，這些試題旨在挖掘學生各種各樣的創新潛能，引導師生在化學計算的教學活動中，更加關注思維方法的提煉，重視創新思維能力的培養，全面提高學生的計算水平。因此，在初中階段，教師指導學生掌握平均值法、關系式法、守恒法、極端假設法、方程（組）法等解題技巧很有必要。如此一來，學生不僅可以順利應對升學考試，也能為以后學習高中化學計算打下堅實的基礎。