基于因子分析和聚類分析研究城鎮家庭消費支出

方帥

摘要：本文采用因子分析和聚類分析對城鎮家庭消費支出進行統計研究和評價。由因子分析可知：我國城鎮居民的消費支出結構分為三大類：日常生活因子，外在因子和居住因子，從綜合得分可知經濟發展主要分為三梯度：經濟發達，欠發達，落后地區。這與通過聚類分析結果相一致。

關鍵詞：因子分析；聚類分析；城鎮家庭消費支出

中圖分類號：F126 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）009-00-02

一、引言

目前，隨著經濟改革的不斷深人，居民的生活水平改善的同時，結構也在逐步級。如何有針對性增強經濟發展，這就需要我們分析每個城市的經濟發展水平，有的放矢地制定經濟發展計劃。

二、實證分析

數據來源及處理：

根據數據的可獲得性、權威性和統一統計口徑原則，本文從國家統計局中得到2014年關于全國各地區31個省市自治區城鎮生活費支出的相關數據。主要包括居民家庭平均每人食品、衣著、居住、家庭設備及用品、醫療保健、交通通信、文教娛樂以及其他消費支出共分為八大類，這些指標分別記為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。

（一）因子分析

1.模型檢測

一般，滿足線性相關性的變量才可以做因子分析。由上圖可知，這八個指標間相似性的相關系數矩陣中絕大多數系數值都較高，說明原始數據適合做因子分析。

由KMO 抽樣適度測度值可知： kaiser- MSA= 0.77294558， 大于0.5， 一般認為此值越大， 做因子分析的效果越好。

其次，我們依據據旋轉前的先驗共同度估計結果λ>1，且累積方差貢獻率大于或等于85% 的變量作為公因子的要求，所以特征根λ1 λ2 λ3符合要求，三者累積方差貢獻率達到90.80%，大于85%，說明前三個公因子可以解釋原始變量的大部分信息量，因此提取前三個公因子是比較科學的。

從最初公因子載荷來看，八個變量在第一個公因子F1 上的載荷都很高，這些變量同第一個公因子高度相關。但是，一般情況下，我們對所提取的公因子之間的相關性較低，或者不具有相關性。我們將采用方差最大化來進行對因子進行旋轉增強公因子解釋性。

由旋轉后得到的因子負荷矩陣可知，食品、家庭、其他商品和服務這六項指標在第一個公因子F1上的載荷很高，說明第一個公因子主要體現居民生活的必要需求，同時也存在享受型的生活支出，如接受娛樂服務。因此，我們把第一個公因子定為日常生活因子。其次，衣著、交通與通信等指標在第二個公因子上的載荷很高，表明反映了外在生活因子。第三個公因子可以被定義為居住因子。

2.提取因子

為了比較分析各地區消費差異，我們需進一步計算各地區城鎮居民消費支出狀況的綜合得分情況。我們需要先得到三個公因子計算公式，然后在以每個公共因子的貢獻率作為權值，進而計算綜合因子得分值。于是可以得到：

公共因子的計算公式為：

F1=0.93390*X1+0.22475*X2+0.63973*X3+0.85063*X4+0.10249*X5+0.91364*X6+0.84928*X7+0.84313*X8

F2=0.07529*X1+0.20548*X2+0.71759*X3+018865*X4+0.81880*X5+0.24581*X6+0.33126*X7+0.18732*X8

F3==0.00141*X1+0.093796*X2-0.01870*X3+0.30345*X4+0.51308*X5+0.12583*X6+0.24042*X7+0.38424*X8

將這三個公因子以各自的方差貢獻率占累積方差貢獻率的比重為權重來加權計算綜合得分

F=4.3328965*F1+1.4740923*F2+1.4567295*F3

3.綜合得分比較

由上圖分析可知：對第一公因子日常生活因子來講，東部地區發達的得分普遍較高，東北和中部地區得分一般，而偏遠邊界地區較低； 第二個公因子外在生活因子得分：北方地區普遍偏高，南方地區相對較低，這可能與天氣相關，一般來說，較冷的地區用于衣著比例較高，而天氣更溫和的南方地區反而交通與通訊的支出占消費支出總額的比重較高，這可能與發達的南方交通設施有關。從公因子居住因子F3得分來看，北京山西上海得分較高，原因可歸納為發達地區經濟發展吸引了更多的人，所以相對來說住房需求較大，房價普遍較高。

最后分析31個地區的綜合得分：其中上海得分最高14.1972，上海11.0372，；而貴州 -4.3822，青藏-4.1430，黑龍江-3.9581；可以看出北上廣津超一線發達地區得分普遍較高，這與他們的經濟發展密不可分，其次沿海二線城市欠發達地區得分一般，最后相對落后地區綜合得分則較低。

（二）聚類分析

為了進一步驗證結果；我們將采用聚類分析將八個指標重新聚類成三部分如下圖所示，可以看出第一類包含5個指標解釋方差4.4360173，第二類指標包含兩個指標，解釋了1.65552的方差，最后一類只有一個指標包含了1的方差。總共解釋了7.015692的方差，占總體方差的87.70%。

由上圖標準化的回歸系數陣，我們可知

C1=0.21026*X1+0.21091*X4+0.21993*X6+0.21681*X7+0.21278*X8

C2=0.54956*X2+0.54956*X5

C3=X3

分析可知：第一類包含了食品，家庭設備及用品，文教娛樂，醫療保健和其他消費，我們可以歸類為日常生活因子；第二類外在因子包含了衣服和交通；最后一類也可以歸納為居住因子。

最后我們通過聚類分析的樹狀圖可知，北上廣江津發達地區可以聚為一類，因為這些城市居民的收入較高，因此有較強的消費能力。而吉林西藏青海可以聚為一類，這是因為落后的中西部地區，消費能力較弱；其他的聚為另一類。這與我們上述因子分析的結果基本一致。當前我國國民經濟運行的主要問題之一是需求不足，消費需求是整個總需求的一個重要方面。

上述分析表明，我國的消費需求呈現出極大的地區不平衡性。而這種三梯度的地區性消費不均現象是與經濟發展相關的。因此，我們需大力改善的第三梯度經濟，扶持第二梯度地區經濟，才能從根本上解決我國消費需求不均衡現象。

三、統計結果分析

通過因子分析和聚類分析可知：我國經濟依地區劃分主要分為三個梯度，居民消費支出的規模主要受地區經濟發展水平影響。首先第一梯度經濟發達地區要繼續保持領頭羊的作用，幫助他們擺脫經濟發展怪圈，政府有重點地引導具有地方特色第二梯度地區要持續健康發展的同時，我們要大力增加科技引進，不斷為經濟發展注入新鮮血液。同時，政府需要大力挖掘文化休閑娛樂等建設。對于第三梯度經濟欠發達地區，我們要從根本上解決需求不足，發展落后的問題，可以從減少消費稅收的形式刺激一般消費需求，以此進一步提高經濟落后地區城鎮居民的消費水平。同時政府需要加大交通設施建設改善交通不便現象。

總之，國家實現“刺激消費，擴大內需，刺激經濟增長”的目的，需要有的放矢地根據地區發展有針對性的提出發展策略。

參考文獻：

[1]孫彩虹.我國城鎮居民消費結構變動的因子分析[J].重慶工商大學學報（西部論壇），2007（1）.

[2]余明江，季麗，胡云霞.我國城鎮居民消費結構的因子分析[J].安徽工業大學學報，2008（25）.

[3]國家統計局.中國統計年鑒（2010）[M].北京：中國統計出版社，2013.

[4]王學民.應用多元化分析[M].上海：上海財經大學出版社，1999.