守得云開(kāi)望月圓

歐陽(yáng)艷珠

（江永縣第一小學(xué) 湖南永州 425400）

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)。只要教師在教學(xué)中用心挖掘，用欣賞的眼觀對(duì)待學(xué)生，學(xué)生就會(huì)給老師驚喜的回報(bào)，教師也因此獲得充實(shí)和滿足。

關(guān)鍵詞：零除外 約數(shù) 倍數(shù) 分?jǐn)?shù)值 類比等

數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)。在和孩子們相處的幾十年里，我感慨頗多，也收獲了許多。

一、感慨一：愛(ài)學(xué)生，學(xué)生就會(huì)愛(ài)數(shù)學(xué)

下課鈴響了，我抱著數(shù)學(xué)書(shū)和教案滿意地走出教室。“比的基本性質(zhì)”一章的知識(shí)比較淺，特別是課前我讓學(xué)生作了一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)，在這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生肯定沒(méi)有疑惑了。我暗自得意。

可當(dāng)我前腳剛邁出教室，何珂忽然跑到我身后，怯怯地說(shuō)：“老師，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘上一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。這句話對(duì)嗎？”

我沒(méi)有直接回答，詭秘地問(wèn)道：“你認(rèn)為呢？”

這孩子，愛(ài)數(shù)學(xué)，愛(ài)思考，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題，都喜歡打破砂鍋問(wèn)到底，解決問(wèn)題有自己獨(dú)到的思維。

“我覺(jué)得不對(duì)，一個(gè)相同的數(shù)，包括零，如果除以零，比的后項(xiàng)就沒(méi)有意義了。”何珂說(shuō)。

我趁機(jī)啟發(fā)：你認(rèn)為該怎樣說(shuō)，這句話才正確呢？

“應(yīng)該加上‘零除外”，何珂脫口而出。

“老師，那這句話也是錯(cuò)誤的啦：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。”

我被學(xué)生的深入鉆研行為所感動(dòng)，興致盎然地和他展開(kāi)了探討。我知道何珂是被前面題目誤導(dǎo)了。笑著問(wèn)他“你認(rèn)為‘相同的數(shù)和‘相同的倍數(shù)是一回事嗎？”

好像不是，他若有所思地說(shuō)。

我讓他回憶，整除一節(jié)中的約數(shù)和倍數(shù)有何約定。

“整除里面的約數(shù)和倍數(shù)都是零除外的倍數(shù)。倍數(shù)至少是一倍或一倍以上的數(shù)。那后面一句話是正確的﹗”他欣喜若狂地說(shuō)。孩子像只快樂(lè)的小猴，情不自禁地伸出兩個(gè)手指“吔”地大叫一聲。

是啊，孩子是在為自己的鉆研過(guò)程高興，為自己的收獲而高興，為自己的精神滿足而高興。作為一名數(shù)學(xué)教師要夯實(shí)教學(xué)功底，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正能做到在課堂中和課堂后游刃有余，只有從點(diǎn)滴的知識(shí)點(diǎn)入手，感染學(xué)生，那才是學(xué)生心目中敬佩的老師。

二、感慨二：詼諧幽默，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)

三年級(jí)學(xué)了分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生對(duì)“分母相同，分子小的數(shù)就小”比較好理解，但對(duì)“分子相同，分母小的數(shù)反而大”根本理解不了，課上，我風(fēng)趣地對(duì)學(xué)生說(shuō)，同學(xué)們都吃過(guò)西瓜，一個(gè)5千克的西瓜，5個(gè)人吃，和一個(gè)5千克的西瓜3個(gè)人吃，哪組西瓜的人平均每人吃的多？學(xué)生會(huì)聯(lián)系實(shí)際，一個(gè)西瓜，吃的人越多，平均每個(gè)人就會(huì)吃的越少。“一個(gè)西瓜相當(dāng)于分子，吃的人相當(dāng)于分母，平均每個(gè)人吃的相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值”。學(xué)生煥然大悟，小臉上露出了燦爛的微笑。

三、感悟慨三：巧設(shè)陷井，讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)

課堂是我的舞臺(tái)，學(xué)生就是我忠實(shí)的觀眾，我愛(ài)他們，也常常巧設(shè)陷井“忽悠”他們。

教學(xué)中我常給學(xué)生一些看似相似，實(shí)則不同的題型訓(xùn)練他們，對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解、思維的訓(xùn)練、能力的提高都很有幫助。如學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解決問(wèn)題時(shí)，我出示了一組選擇題：有兩根繩子，第一根用去了米，第二根用去了這根繩子的30%，兩根繩子剩下的相比（ ）

A、同樣長(zhǎng) B、第一根長(zhǎng) C、第二根長(zhǎng) D、無(wú)法確定

訓(xùn)練時(shí)，我把學(xué)生分成三組，讓他們分別計(jì)算這幾種情形下的結(jié)果：

第一組：當(dāng)兩根繩子都等于1米時(shí)：

第二組：當(dāng)兩根繩子都等于0.5米時(shí)：

第三組：當(dāng)兩根繩子都等于2米時(shí)：

第二條剩下：2-2×30%=1.4米

當(dāng)兩根繩子比1米短時(shí)，第二根剩下的長(zhǎng)；當(dāng)兩根繩子等于1米時(shí)，兩根繩子剩下一樣長(zhǎng)；當(dāng)兩根繩子都比1米長(zhǎng)時(shí)，第一根剩下的長(zhǎng)。因?yàn)闊o(wú)法確定兩根繩子的長(zhǎng)度，故無(wú)法確定剩下的繩子的長(zhǎng)度。答案選“D”。

為了考查學(xué)生，我又出示了下面的一道題讓學(xué)生選擇：一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，那么：A、第一段長(zhǎng)；B、第二段長(zhǎng)；C、一樣長(zhǎng)；D、無(wú)法比較。題目一出，學(xué)生受第一題的誤導(dǎo)，脫口而出：無(wú)法比較。我讓學(xué)生比較第一題和第二題的條件有何不同，通過(guò)比較學(xué)生終于得出是第二段長(zhǎng)。因?yàn)榈诙握剂巳L(zhǎng)的，而第一段的米只占了全長(zhǎng)的。所以應(yīng)該選“B”。

通過(guò)類比的方法訓(xùn)練，學(xué)生清楚了兩道題的條件不同，分析的方法肯定不同！這樣經(jīng)過(guò)有針對(duì)性地系統(tǒng)訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了提升。

三十年的教學(xué)生涯，我用一首小詩(shī)概括自已：“數(shù)學(xué)王國(guó)苦跋涉，潛心修研樂(lè)悠悠，春夏秋冬日日忙，培得百花異樣香！”。當(dāng)年的一棵棵小樹(shù)，沐浴在知識(shí)的海洋里，茁壯成為一棵棵參天大樹(shù)。