多圖嵌入表示在人體運動模式識別中的應用*

褚晶輝，羅 薇，呂 衛(wèi)

天津大學 電子信息工程學院，天津 300072

多圖嵌入表示在人體運動模式識別中的應用*

褚晶輝，羅 薇，呂 衛(wèi)+

天津大學 電子信息工程學院，天津 300072

CHU Jinghui,LUO Wei,LV Wei.Multi-graph embedding representation for human activity pattern recognition.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：941-949.

新穎和恰當?shù)乃惴ㄊ侨梭w運動模式識別系統(tǒng)的關鍵。在獲取加速度傳感器信號的基礎上，提出了一種人體運動模式識別算法，其中多圖嵌入表示用于特征降維，最近鄰用于模式分類。該算法通過特征分組對原始特征空間進行多個獨立子集的劃分，并生成圖；通過多維尺度分析法在每個子圖上生成新的嵌入坐標，并找到這些嵌入坐標的線性組合來表示原始特征空間；最后通過最近鄰分類器進行模式分類。該算法新穎、簡單，能在最小信息丟失的基礎上挖掘原始特征空間的潛在結構，提高特征選擇的穩(wěn)定性。實驗結果表明，同其他代表性算法相比，該算法準確度高，能更好地區(qū)分人體運動。

加速度傳感器；人體運動模式識別；多圖；多維標度法；圖嵌入

1 引言

人體運動模式識別是一個有趣且具有挑戰(zhàn)性的問題，廣泛地應用于醫(yī)療保健[1]、老人看護[2]和上下文感知計算[3]等方面。基本的步驟涉及傳感信號采集、信息處理和模式分類。根據(jù)傳感電子設備和智能算法的不同，可將人體運動模式識別的方法分為兩類：基于計算機視覺的系統(tǒng)和基于加速度傳感器的系統(tǒng)[4-5]。

基于計算機視覺的技術已經廣泛用于人體運動跟蹤。基于該技術的系統(tǒng)大多需要在監(jiān)控地點安裝單個或多個攝像機，并通過對象檢測、對象分割、特征提取和分類實現(xiàn)人體運動的識別[6]。然而，由于對光照條件要求嚴格且需在特征上花費大量計算，這類系統(tǒng)在某些場合下不適用，從而在高幀率下使用簡單特征表示來進行運動識別是必要的。Thurau[7]提出利用梯度方向直方圖描述符來表示動作。Kellokumpu等人[8]提出了動態(tài)局部二進制模式描述符。Le等人[9]提出使用獨立子空間方法對時空信號進行分析，并通過產生的新特征表示來識別人體運動。Gaur等人[10]運用圖匹配的方法來實現(xiàn)運動模式的分類。

基于加速度傳感器的人體運動模式識別系統(tǒng)在人體運動識別中起著重要作用。通過將加速度傳感器穿戴起來，這類系統(tǒng)能進行不引人注目和非侵入性的運動檢測，如能通過智能手機內置的加速度傳感器對走、跳和跑等日常人體運動進行分析和識別。該系統(tǒng)對加速度信號進行預處理、特征提取和特征選擇，然后根據(jù)提取的特征分析和識別運動模式。大量的研究都是在身體不同部位放置多個加速度傳感器來進行運動模式識別[11]。然而，在真實生活環(huán)境中，多個傳感器收集連續(xù)數(shù)據(jù)既不切實際，又會使測試者感到不舒適，因此基于單個加速度傳感器的研究受到了更多的關注。Khan等人[12]將單個加速度傳感器置于胸部來識別靜態(tài)和動態(tài)的動作。Zhu等人[13]提出了在右大腿上佩戴單個加速度傳感器來檢測人體運動的方法，可以檢測出8種日常活動。

基于加速度傳感器區(qū)分人體的運動模式主要是通過加速度信號的時域、頻域和離散域特征來進行分析和判斷。加速度信號的時域特征主要包括均值、方差、兩軸間的相關系數(shù)及能量等。頻域特征是先對加速度信號進行快速傅里葉變換（fast Fourier transformation，F(xiàn)FT），然后提取FFT系數(shù)或頻域熵等特征。Preece等人[14]通過對小波特征、時域和頻域特征的比較，得出基于頻域的識別效果較好的結論。除了直接提取判別特征，還可以通過直接學習得到數(shù)據(jù)驅動的特征表示。Noorit等人[15]提出了基于圖的相似性測量技術的人體運動模式識別方法，并且取得了不錯的效果。

在基于加速度傳感器的人體運動模式識別中，特征的無關或冗余容易產生高維數(shù)的特征集，由此引發(fā)“維數(shù)災難”。為了避免這個問題，必要的操作是通過降維方法對特征進行處理，使得高維數(shù)據(jù)映射至低維空間，并且能夠保留這些高維數(shù)據(jù)的內在信息。主成分分析（principal component analysis，PCA）[16]、線性判別式分析（linear discriminant analysis，LDA）[17]、局部保留投影（locality preserving projection，LPP）[18]和有監(jiān)督的局部保留投影（supervised locality preserving projection，SLPP）[19]是常用的降維方法，可以用線性圖嵌入框架將它們統(tǒng)一起來，而且可以用圖的構建和圖的嵌入來進行闡釋[20]。PCA能在最小均方意義下找到最能代表原始數(shù)據(jù)的投影，它構建的是全連通圖，邊權值是常量。LDA旨在最大化不同類別間的差異信息，構建只保證同類樣本相連的內蘊圖，邊權值由本類的樣本數(shù)決定。Long等人[21]利用PCA來找到時域和頻域信息的低維表示。但是，PCA忽略了后續(xù)分類器必不可少的能保留區(qū)分信息的類標簽。另一些流形學習算法屬于非線性降維技術，如局部線性嵌入算法（locally linear embedding，LLE）[22]，拉普拉斯特征映射算法（Laplacian eigenmap，LE）[23]，它們分別采用有向圖和無向圖來描述高維數(shù)據(jù)的流形結構，通過保持樣本間權值的相似性來尋找圖在低維空間中的嵌入表示。局部敏感判別式分析（locality sensitive discriminant analysis，LSDA）[24]是能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集局部幾何特性的有效監(jiān)督算法。間隔Fisher分析（marginal Fisher analysis，MFA）[25]是基于圖嵌入框架的新流形學習算法，通過兩個圖來描述類內的相似性和類間的差異性。

本文在獲取加速度傳感器信號的基礎上，提出了一種多圖嵌入表示的人體運動模式識別算法，包括多圖表示學習和多圖嵌入學習兩部分。第一步，利用譜分析方法實現(xiàn)多圖表示學習。第二步，通過局部降維和全局融合實現(xiàn)多圖的嵌入。其中，局部降維是指去除每個圖多余的光譜信息，以獲得圖內最相關的信息；全局融合是指計算圖之間主要信息的相關性，以獲得特征最終的表示形式。實驗結果表明，本文算法可以提高基于加速度傳感器系統(tǒng)的性能，有效區(qū)分人體的運動模式。

本文組織結構如下：第1章簡述人體運動識別相關的應用與研究；第2章對本文算法步驟進行詳細描述；第3章采用本文算法對數(shù)據(jù)進行結果分析；第4章總結全文。

2 基于多圖嵌入表示的識別算法

基于圖的算法是挖掘數(shù)據(jù)集潛在結構的有效方法。設數(shù)據(jù)集為Z，可以根據(jù)Z構造一個無向加權圖G={V,E}，其中V表示圖頂點的集合，代表每個樣本；E表示邊集，代表對應的每兩個樣本的關系，即相似度。基于圖的方法表示數(shù)據(jù)時，需要對圖數(shù)據(jù)進行存儲，典型的存儲方式是鄰接矩陣。鄰接矩陣W代表數(shù)據(jù)集Z中每對數(shù)據(jù)點之間的相似度。然后通過在W上進行進一步的操作，獲得最終的結果。然而，所有基于圖的方法都高度依賴于鄰接矩陣對原始數(shù)據(jù)集結構的反映，因此當通過數(shù)據(jù)集Z生成W后，會面臨丟失原始特征空間中重要信息的問題。當表示實際的加速度信號、圖片或者視頻時，可能產生包含多個獨立成分的高維表示，通過單個相似度量標準構成鄰接矩陣來獲取原始特征空間的完整結構是不充分也不現(xiàn)實的[26]。

本文提出根據(jù)原始特征空間中不同子集構建多圖來表示原始特征空間的算法。圖1給出了本文算法概念上的描述。首先通過譜聚類[27]將原始特征空間劃分成多個獨立的子集并生成圖；然后在每個圖上運用多維尺度分析方法分析每個圖中樣本間的相似性，去掉冗余的光譜信息，獲得每個圖樣本間最相關的信息，達到局部降維的目的；最后將這些圖嵌入形成特征最終的表示形式，減少信息的丟失，從而提高運動識別性能。

Fig.1 Avisual illustration of the proposed framework圖1 本文提出框架的可視化表示

2.1 構造多圖

多圖的構造運用了特征分組技術，該技術能自動從數(shù)據(jù)中找到高度相關的特征組，有助于更深入地了解和解釋數(shù)據(jù)[28]。首先通過Hilbert-Schmidt獨立準則（Hilbert-Schmidt independence criterion，HSIC）將原始特征空間表示為關聯(lián)圖，然后通過在關聯(lián)圖上運用譜聚類方法將原始特征空間劃分為幾個獨立的子集。HSIC基于再生希爾伯特空間，通過Hilbert-Schmidt規(guī)范來度量相關性關系，是一個非參數(shù)度量且不需要額外正則化條件的方法。因為HSIC只有在隨機變量獨立的情況下才等于0，所以HSIC在一切情況下都是一個可靠的判斷相關關系的準則[29]。譜聚類是最受歡迎和最強大的譜方法，能充分利用基于圖的關聯(lián)矩陣的結構來將數(shù)據(jù)集分成多個相互獨立的子部分。本文一組值的HSIC經驗估計為：

其中，Kij=k(xi,xj)，Lij=l(yi,yj)，并且Hij=δij-m-1。通常假設X和Y是樣本(x,y)的樣本空間，定義一個映射?:X→F，同樣定義另一個映射ψ:Y→G。其中F和G是x和y的再生希爾伯特空間表示，k和l是對應于再生希爾伯特空間F和G中的核函數(shù)，并且這兩個符合可積性的核函數(shù)為是樣本數(shù)。因為估計的收斂速度是所以基于HSIC的獨立性測試不會出現(xiàn)緩慢的學習速度。因此，隨著樣本數(shù)量的增加，極可能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的相關性。更重要的是，相比于有限樣本的浮動，并不是指有限樣本的收斂速度，可以忽略估計偏差O(m-1)。由于核矩陣可能是巨大的，可以運用降秩表示來簡化核矩陣。令則lc的近似估計為：

首先對擁有m個樣本的原始特征數(shù)據(jù)集Z中的每對特征xi和xj計算lc，得到初始關聯(lián)圖A(Aij=lc(xi,xj))。然后在A上運用譜聚類方法將原始特征空間劃分成n個相互獨立的特征子集z1,z2,…,zn?Z。生成n個相互獨立的特征子集后，每個子集擁有m個樣本，可以表示為有m個頂點的圖，因此一共可以生成n個圖。對于每個圖，鄰接矩陣D∈Rm×m可以定義如下：

其中，si和sj分別表示圖中的第i個和第j個頂點；σ2是縮放參數(shù)。

2.2 多圖嵌入

獲得n個圖之后，需要通過局部降維和全局融合將這n個圖嵌入成最終的特征表示。

2.2.1 局部降維

局部降維運用多維尺度分析（multidimensional scaling，MDS）方法。多維尺度分析是一種多變量的探索性數(shù)據(jù)分析技術，能夠顯示出數(shù)據(jù)的幾何圖結構[30]。多維尺度分析是利用成對樣本間的相似性來構造合適的低維空間，這樣使得樣本在低維和高維空間中的樣本間相似性保持一致。因此，通過對每個圖在鄰接矩陣D上運用多維尺度分析，從而對每個圖進行降維，同時獲得每個圖的主坐標。具體過程如下：

步驟1根據(jù)得到的鄰接矩陣D，構造矩陣T。

步驟2對矩陣T進行特征向量分析，獲得r個特征向量e1,e2,…,er和r個非零特征值，將這r個特征值按照降序排列為λ1≥λ2≥…≥λr>0。矩陣E由特征向量作為列構成，即為[e1e2…er]；對角陣Λ由對應于矩陣E的r個特征值構成。因此第i個圖的主坐標定義為：

通過每個圖運用多維尺度分析，分析每個圖中樣本間的相似性，既能將冗余的光譜信息去掉，又能獲得每個圖樣本間最相關的信息，達到局部降維的目的。然而，如果將每個圖得到的主坐標直接串聯(lián)合并形成最終的分類特征，雖然能保證每個圖內樣本的關聯(lián)性，去除了圖內的冗余信息，但是沒有考慮不同圖之間的關聯(lián)性，不能達到更好的合并效果。

2.2.2 全局融合

全局融合運用多集典型相關分析（multiset canonical correlation analysis，MCCA）方法[31]，即是經過MDS后進行關聯(lián)測量。多集典型相關分析可以實現(xiàn)多組數(shù)據(jù)的特征融合，用于分析多個數(shù)據(jù)集合變量間的線性關系。多集典型相關分析的準則函數(shù)定義為：

上式可轉化為如下問題求解：

使用Lagrange乘子法，可以構造出輔助函數(shù)：

其中，λ為拉格朗日乘子。分別求L關于ωi的偏導，并令其為0，可以得到：

通過求解上式，則第i個圖的k(k≤min(r1,r2,…,rn))階多集典型變量為因此最終的分類特征表示為這樣通過多集典型相關分析將n個圖進行關聯(lián)測量并嵌入，形成最終的特征表示。

3 實驗結果與分析

3.1 SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫

文本使用的實驗數(shù)據(jù)選取自SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫。SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫[32]是第一個公開的基于三維加速度的人類行為數(shù)據(jù)庫。放置三軸加速度傳感器ADXL 330于腰帶、上衣口袋和褲子口袋3個固定位置，有44名數(shù)據(jù)采集者，采樣頻率是100 Hz，共采集了1 278個樣本。這44名數(shù)據(jù)采集者由34名男性和10名女性組成，平均年齡和方差分別是21.2歲和0.7歲。該數(shù)據(jù)庫采集了10類動作，如表1所示，有靜坐等輕強度動作，原地踏步等中強度運動，以及跳和跑等高強度運動，因此SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫適合于本文的研究。

Table 1 Definition of ten kinds of behaviors表1 10類動作描述

3.2 頻域特征

因為走、跑和跳等運動是人體進行的有規(guī)律的運動，傅里葉系數(shù)能捕捉到這種循環(huán)運動的頻率信息，并且能在基于加速度傳感器的人體運動識別中提供令人滿意的識別率[32]，所以本文提取FFT系數(shù)作為特征。首先分別對原始信號的x、y和z軸采用滑動窗處理，每個窗包含512個樣本點，重疊率為50%。然后對每個滑動窗分別進行FFT變換，因為第一個系數(shù)代表直流分量，則取前64個系數(shù)并去除第一個作為FFT特征，即FFT特征為63維。將每個動作在每個窗口內的三軸FFT系數(shù)連接起來，則每個窗內FFT特征為63×3維，獲得每組動作最終的FFT特征為945維。

3.3 實驗說明

本實驗中，選擇采集于腰部的加速度數(shù)據(jù)，任意選取44個樣本作為訓練集，剩余的樣本作為測試集。因為只有30個采集者提供了騎自行車的數(shù)據(jù)，所以騎自行車的實驗數(shù)據(jù)使用的是現(xiàn)有的所有數(shù)據(jù)，并且任意取30個樣本作為訓練集，剩余樣本作為測試集。本實驗的評價標準是分類精度，采用最近鄰分類器實現(xiàn)分類學習。默認情況下，設置子集的數(shù)量為2(n=2)，并且設置多集典型相關分析的階數(shù)為19(k=19)。

3.4 實驗結果

首先為了討論式（3）中的縮放參數(shù)對算法識別率的影響，在取得最好識別率的維數(shù)下，對不同的σ值進行實驗，結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，在維數(shù)為38的情況下，在σ=0.001時本文算法識別率最高。σ<0.01時的識別率明顯優(yōu)于σ>0.01時的識別率，隨著σ的增大，識別率持續(xù)下降。考慮到在σ=0.001時能取到最好的識別率，本文實驗中的σ值為0.001。

FFT特征經過多圖嵌入算法后的新特征表示定義為FFTn，表2給出了FFT和FFTn特征在維數(shù)從30到45之間變化的識別率。圖3給出了PCA、LDA、LSDA、LPP、SLPP和MFA這6種代表性算法和本文算法在不同維數(shù)下的平均識別結果。其中x軸代表降維后的維數(shù)大小，y軸代表平均識別率。表3給出了6種代表性降維方法與本文算法的最好結果與其相應的維數(shù)。圖4給出了本文算法在SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫上一次測試的分類混淆矩陣，可以更好地理解方法的不足之處。

Table 2 Recognition accuracy of FFT and FFTn features表2 FFT和FFTn特征的識別率

Fig.3 Recognition rates and dimensions of 7 algorithms圖3 7種算法的識別率和對應維數(shù)

圖3和表3的結果表明，本文算法有效，并且在大多數(shù)情況下能達到最好的效果。相比較于無監(jiān)督算法PCA和LPP，監(jiān)督算法LDA和SLPP，以及LSDA和MFA，本文算法能在維數(shù)降低的情況下，實現(xiàn)較高的識別率。并且根據(jù)表3中的方差值可以知道，算法PCA和本文算法的方差值最小，說明這兩種方法更穩(wěn)定。本文算法優(yōu)于LDA和MFA，因為本文算法既考慮了圖內的相關性，又考慮了圖間的關聯(lián)性。LPP是能部分地保留局部幾何信息的線性降維方法，SLPP是LPP有監(jiān)督的學習，但是這兩種方法都沒有對判別信息進行準確的建模。

Table 3 Recognition rates of 7 algorithms on SCUT-NAAdatabase表3 在SCUT-NAA數(shù)據(jù)庫上7種算法的識別率

Fig.4 Confusion matrix of FFTn after features classification圖4 FFTn特征分類后的混淆矩陣算法

與這些方法不同，本文算法將原始特征空間劃分為幾個獨立子集，構造了多個關聯(lián)矩陣，能從原始特征空間獲取盡可能多的信息，減少了原始信息的丟失。且在后續(xù)多圖嵌入過程中既考慮了局部降維，使圖內變量間相似度最大化，又考慮了圖間的關聯(lián)性。本文算法雖然不能保證每類都是最高的識別率，但是整體可以保證最好的識別率，并且沒有取到最好識別率的時候也比較接近最好的識別性能。因為有些動作，如原地踏步、正常走、向后走這些動作相似度很高，界限比較模糊，不容易區(qū)分。區(qū)分這些動作，還需要在特征等方面進行深入的研究。

從圖3中可以看出，當本文算法達到最好的識別率后，隨著維數(shù)增加，識別率會下降。這是因為實驗數(shù)據(jù)本身不多，訓練樣本數(shù)相應不足，遠小于樣本的特征向量的維數(shù)。從圖4中可以看出，上樓和下樓、走路、快走和倒退走這些動作容易發(fā)生混淆，這是因為其加速度信號很相似。

在時間復雜度方面，表4列舉了7種算法在訓練階段所用的時間，這里的時間是10次訓練的平均時間，單位是s。可以看到PCA最快，然后LDA、LSDA、 LPP和SLPP時間都很接近，它們相比于MFA與本文算法都較快。PCA和LDA需要計算協(xié)方差矩陣；LSDA是有監(jiān)督的方法，在保持局部流形結構的基礎上，找到最佳投影；LPP是LE的線性近似，需要建立稀疏鄰近圖，并分析高斯核；SLPP是有監(jiān)督的LPP；MFA需要矩陣轉換，建立緊湊的類內圖和可分的類間圖，并進行特征映射；本文算法既需要建立鄰接圖，又對矩陣進行特征分析，考慮圖內的最大相似性，圖間的關聯(lián)性。因為MFA與本文算法比其他算法的復雜度高，所以速度略次于這些算法。7種算法在相同實驗條件下，在傳統(tǒng)SVM分類器上的實驗結果如表5所示。可以看到，運用了支持向量機分類器，識別準確率明顯提高了。并且能看到，對于這兩種分類器而言，本文算法識別準確率都最好。

上述實驗結果顯示本文算法既能有效降低特征維數(shù)，又能達到較高的識別率。

Table 4 Time in training phase of 7 algorithms表4 7種算法在訓練階段所用時間

Table 5 Recognition rates of 7 algorithms on SVM表5 7種算法在SVM分類器上的最好平均識別率

4 結束語

本文在對原始加速度信號提取FFT特征的基礎上，提出了基于多圖嵌入表示的人體運動模式識別算法。考慮到基于圖嵌入的方法利用一個關聯(lián)矩陣可能丟失重要信息，本文算法將原始特征空間劃分為幾個獨立子集，構造了多個關聯(lián)矩陣，并在圖嵌入過程中最大化圖內變量的相關性，綜合考慮圖間的關聯(lián)性。因此本文算法能有效地區(qū)分數(shù)據(jù)庫中的10類日常運動，且能有效地降低原始特征空間的維數(shù)，減少信息的丟失。然而本文算法仍然對有些運動，如上樓和下樓產生誤判，在今后的工作中將嘗試其他特征并改進本文算法，以達到更好的分類結果。

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附中文參考文獻:

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褚晶輝（1969—），女，天津人，2006年于天津大學獲得博士學位，現(xiàn)為天津大學Altera EDA/SOPC聯(lián)合實驗室副教授，主要研究領域為數(shù)字視頻技術，模式識別等。

LUO Wei was born in 1991.She is an M.S.candidate at Tianjin University.Her research interests include digital video technology and pattern recognition,etc.

羅薇（1991—），女，重慶人，天津大學Altera EDA/SOPC聯(lián)合實驗室碩士研究生，主要研究領域為數(shù)字視頻技術，模式識別等。獲授權發(fā)明專利2件。

LV Wei was born in 1976.He received the Ph.D.degree in signal and information processing from Tianjin University in 2003.Now he is an associate professor at Tianjin University.His research interests include digital video technology, embedded system design and pattern recognition,etc.

呂衛(wèi)（1976—），男，江蘇常熟人，2003年于天津大學獲得博士學位，現(xiàn)為天津大學Altera EDA/SOPC聯(lián)合實驗室副教授，主要研究領域為數(shù)字視頻技術，嵌入式系統(tǒng)設計，模式識別等。發(fā)表學術論文10余篇，主持國家自然科學基金1項。

Multi-Graph Embedding Representation for HumanActivity Pattern Recognition*

CHU Jinghui,LUO Wei,LV Wei+
School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China
+Corresponding author:E-mail:luwei@tju.edu.cn

Anovel and appropriate algorithm is the key of human activity pattern recognition system.This paper proposes a human activity pattern recognition method utilizing accelerometer data,which adopts a multi-graph embedding representation algorithm for feature dimensionality reduction and a nearest neighbor classifier for pattern classification.Firstly,the proposed method divides the original feature space into several disjoint subsets by clustering so as to generate multiple graphs.Then,the method generates embedding co-ordinates with multidimensional scaling and finds the linear combination of the embedding co-ordinates to represent the original feature space.Finally,the method adopts a nearest neighbor classifier to classify the patterns.The proposed method is novel and simple,and can explore the potential structure of the original feature space with the smallest information loss so that the feature selection is more stable.The experimental results show that the proposed method has a higher accuracy than other representative methods,and can better recognize human activities.

accelerometer;human activity pattern recognition;multi-graph;multidimensional scaling;graph embedding

ui was born in 1969.She

the Ph.D.degree in signal and information processing from Tianjin University in 2006.Now she is an associate professor at Tianjin University.Her research interests include digital video technology and pattern recognition,etc.

A

TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61271069(國家自然科學基金).

Received 2016-07,Accepted 2016-09.

CNKI網(wǎng)絡優(yōu)先出版:2016-09-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160908.1045.018.html