基于RBF神經網絡自適應滑模路由隊列控制算法研究

陳 治

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009）

基于RBF神經網絡自適應滑模路由隊列控制算法研究

陳 治

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009）

為解決網絡傳輸過程中TCP網絡控制系統非線性結構參數和不確定項上界參數等參數攝動對路由數據隊列長度控制的影響，采用了一種基于RBF神經網絡（Radial Base Function Neural Network）的自適應滑模控制算法，實現對路由數據傳輸隊列長度的控制，以改善TCP網絡路由隊列的數據傳輸中存在的數據丟失及數據擁塞問題。首先，對路由隊列數據傳輸過程進行數學建模，利用RBF神經網絡辨識TCP網絡控制系統的非線性函數，采用自適應滑模學習算法調整不確定項上界參數，然后使用基于RBF神經網絡算法的自適應滑模控制算法控制TCP網絡傳輸過程，并對基于RBF神經網絡的自適應滑模控制算法進行了仿真驗證。仿真結果表明，該控制方法能夠有效抑制TCP網絡控制系統結構參數攝動對路由數據傳輸隊列長度的影響，且系統動態誤差小和抗干擾性能強。

TCP網絡；RBF神經網絡；自適應滑模；結構參數；路由隊列控制

0 引言

隨著網絡數據量的不斷增加，TCP路由傳輸隊列長度控制導致的數據丟失和數據擁塞問題日益嚴重，針對網絡擁塞問題的路由控制算法研究已成為學者研究的熱點。文獻[1]針對輸入時滯的傳輸控制協議TCP線性動態系統采用滑模控制策略，利用LMI（Linear Matrix Inequality）線性化技術將滑動超平面進行特殊線性變換，使路由傳輸隊列長度快速收斂于設定值。文獻[2]利用RBF神經網絡的自適應權值學習來估計TCP網絡控制系統參數變化引起的等效不確定項上界，使終端滑模控制器的滑動模態具有更短的收斂時間，達到快速控制路由傳輸隊列長度的效果。文獻[3]設計了基于徑向基神經網絡滑模控制器，對被控系統中受控子系統在目標點處的狀態誤差進行標準可控。文獻[6]針對文獻[1]中主要內容，改進了滑模變量的到達條件，從而有效抑制滑模控制抖振，從而有效控制路由隊列數據的傳輸。文獻[7～9]采用滑模控制對TCP網絡傳輸過程進行了有效控制，不僅使路由隊列長度控制有較好的穩定性，也增強了TCP負載和往返時延的魯棒性。但以上算法都沒有考慮TCP網絡傳輸過程中非線性函數和不確定干擾項上界等結構參數攝動對路由數據傳輸隊列長度控制的影響。

為此，本文針對TCP網絡控制系統，利用RBF神經網絡辨識TCP網絡控制系統的結構參數，采用自適應滑模控制算法控制TCP網絡傳輸過程，從而解決TCP網絡控制系統結構參數攝動對路由數據傳輸隊列長度的影響，并改善了數據擁塞和數據丟失問題。

1 非線性TCP網絡動態模型

基于流體流的分析方法，建立如下TCP網絡非線性動態模型[2]：

其中，ΔW(t)=W(t)-W0，W(t)為TCP網絡的窗口大小，W0為路由器線性化時刻的窗口大小，Δq(t)=q(t)-q0，q(t)為路由器中當前的隊列傳輸長度，q0為路由器線性化點時刻的傳輸長度，N、C和R0分別為N(t)、C(t)和R(t)的標稱值，N(t)為活動的TCP連接數，C(t)為主干鏈路帶寬，R(t)為往返時延，Δp(t)=p(t)-p0，0≤p(t)≤1為分組標記概率，p0=2N2/(R20C2)。

令x1(t)=Δq(t)，x2(t)=x1(t)，u(t)=Δp(t)，τ(t)=R(t)，則式(1)可化為：

則等式(2)可以改寫為：

在實際的網絡傳輸過程中，N(t)、C(t)和R(t)都是實時變化的，并且網絡中也存在著一定數量的非TCP數據流，所有這些時變因素對于等式而言相當于存在不確定項。因此，(t)可以表示為：

其中d(t)=Δa1x1(t)+Δa2x2(t)+Δadx2(t-τ(t))+Ω(t)代表系統中存在的總的不確定項，Δa1、Δa2和Δad分別代表a1、a2和ad的變化值，Ω(t)代表非主流TCP數據流的影響，其中存在正常數D使等式d( t)＜D成立。

綜上所述，非線性TCP網絡動態模型等效如下的二階時變非線性模型為：

考慮上述二階非線性不確定系統：其中，f(t)為非線性函數；u為控制器輸出，其中-p0≤u≤1-p0；d(t)為不確定干擾項。

2 基于RBF神經網絡自適應滑模控制器的設計

利用RBF神經網絡能逼近任何非線性函數[3]的特點，可以對網絡控制系統中f(t)進行實時辨識，根據辨識的參數設計滑模控制器，對TCP網絡控制系統中的路由數據隊列長度進行實時控制。TCP網絡控制系統結構框圖如圖1所示。

圖1 基于RBF神經網絡的TCP網絡自適應滑模控制框圖

2.1 基于RBF神經網絡的TCP網絡模型參數辨識

RBF神經網絡結構為輸入層、隱含層和輸出層，如圖2所示。

圖2 RBF神經網絡結構

神經網絡輸入為隊列期望長度與隊列實際長度的誤差及其導數。選取RBF神經網絡激勵函數，其表達式如下：

其中h為隱含層神經元的輸出，i為網絡隱含層第i個網絡輸入，σ為隱含層神經元的高斯函數半徑，隱含層神經元個數通過逐個增加隱含層神經元的個數直至誤差滿足要求的方法來確定。

RBF神經網絡的輸出為：

其中W*分別為逼近f(t)的RBF神經網絡的理想權值，εf為網絡辨識誤差，，其中εMf分別為網絡辨識誤差的上界。

2.2 基于RBF神經網絡的自適應滑模算法設計

為實現TCP網絡控制系統中的路由數據隊列長度的實時控制，定義e為隊列期望長度與隊列實際長度的誤差，即e=q0(t)-q(t)，切換函數設計為：

其中c為滑模控制器的控制權值，且c＞0。通過式(9)求導可得：

采用指數趨近率方法設計滑模控制器，選取指數趨近率如下：

其中k,ε為大于0的常數，根據干擾對自適應不連續控制率的影響，可以設計控制律為：

其中，d?( t)為不確定干擾項的上界估計值，將式(12)代入到式(10)，可得：

d*為不確定上界的理想值，d?( t)不確定上界的自適應滑模估計值。

設計李雅普諾夫函數為：

其中，γ1＞0，γ2＞0。

選取自適應律為：

則式(17)可以表示為：

由于εMf為網絡辨識誤差的上界，可知，當則有

綜上所述：根據李雅普諾夫穩定性理論可知系統是漸進穩定的。

進一步，為減小系統抖振，通常采用飽和函數sat( s)來代替式(12)中的符號函數sgn(s)，其中 為邊界層的厚度。

則滑模控制率可以改寫為：

3 仿真分析及比較

3.1 仿真參數設置

根據TCP網絡控制系統方程式(6)建立MATLAB仿真模型，并對該模型實施基于RBF神經網絡的自適應滑模控制，其中主要的仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

3.2 基于RBF神經網絡的自適應滑模控制仿真與結果分析

在真實情況下，路由隊列中數據的傳輸實時變化由TCP/IP傳輸機制和數據傳輸實時需求共同決定。為此，本文用正弦信號 q0=1+ sin(3t)Mb來描述這兩者之間傳輸實時請求長度，這種信號既限制了路由隊列傳輸數據過程中的最大長度，又描述用戶實時需求長度實時變化等特點[13]。為了驗證基于RBF神經網絡自適應滑模算法的優越性，與基于指數趨近律的滑模算法（其控制率如式(11)所示）進行比較。其中基于指數趨近律滑模適用于精確數學模型，對模型各個參數要求較高。而本文基于RBF神經網絡自適應滑模算法對模型中結構參數要求不高，可以通過學習辨識系統的結構參數。RBF神經網絡的初始權值為一個隨機數，可以根據系統特性來設定。每次RBF神經網絡訓練得到的結構參數有所不同，但都能夠快速跟蹤路由長度控制信號，且誤差都在可控范圍內。

本文首先辨識的是結構參數f(t)和不確定項d(t)，其中利用RBF神經網絡辨識的TCP網絡控制系統和自適應滑模控制的結構參數如圖3所示。

圖3 基于RBF神經網絡自適應滑模算法參數辨識圖

在理想的TCP網絡中網絡結構參數d( t)=0，但由于網絡環境實時變化，導致TCP網絡結構參數也跟著網絡環境有所變化。由圖3(a)可知網絡參數f在[0.01,0.42]之間變化，由圖3(b)可以看出網絡參數不確定干擾項d(t)=0.21，其中每次RBF神經網絡辨識的參數有所不同。在基于指數趨近律滑模中，由于滑模控制率與結構參數有關，于是設置的不確定干擾項上界d(t)=0.20和結構參數f=0.40。兩種算法的控制效果如圖4所示。

圖4 兩種算法隊列控制效果圖

由圖4(a)可以看出基于RBF神經網絡的自適應滑模控制算法與基于指數趨近律滑模算法相比有著更好的跟蹤性能，其跟蹤誤差如圖4(b)所示，兩種算法的動態誤差都在合理范圍之內，基于RBF神經網絡的滑模控制算法動態誤差在[0,0.017]，而基于指數趨近律滑模算法的動態誤差在[0,0.085]，因此，基于RBF神經網絡的TCP網絡自適應滑模控制具有更好的控制精度。

3.3 抗干擾性能分析

根據式(6)，加入高斯白噪聲Guess=0.30*randn(1,1)進行仿真，觀察基于RBF神經網絡的自適應滑模控制算法的抗干擾能力。加入高斯白噪聲和不加高斯白噪聲的兩種情況其仿真結果如圖5所示。

圖5 加高斯白噪聲和未加高斯白噪聲跟蹤效果比較圖

由仿真分析比較可知，由圖5(b)可知，未加高斯白噪聲時基于RBF神經網絡的自適應滑模控制其動態誤差在[0，0.01]，最大誤差為0.057。而加了高斯白噪聲后其動態誤差在[0，0.012]，最大誤差為0.058。由此可以看出基于RBF神經網絡自適應滑模算法的TCP控制系統對外界干擾具有很好的抵抗能力。

綜上所述，本文設計的基于RBF神經網絡的自適應滑模算法比基于指數趨近律滑模算法不僅控制作用強，跟蹤性能好，還有著較好的泛化能力和抗干擾性能。通過RBF神經網絡學習的自適應滑模控制器能夠使路由器隊列長度實時跟蹤目標隊列長度，實現準確快速跟蹤，解決了網絡擁塞問題，維持了高的線路利用率和低的平均時延，且動態誤差小，抗干擾性能強。

4 結論

本文以TCP路由傳輸過程中實時數學模型為研究對象，設計了基于RBF神經網絡的自適應滑模控制算法。通過RBF神經網絡實時在線學習調整TCP網絡控制系統的結構參數，采用自適應滑模控制算法控制TCP網絡傳輸過程中路由數據隊列長度。其次選擇合適自適應滑模參數，能夠保證較小的動態誤差。最后仿真結果表明采用基于RBF神經網絡的自適應滑模控制算法對系統輸出動態誤差小，而且對系統中不確定參數和外部干擾有較好的抗干擾性能。該算法在實際解決網絡擁塞問題和路由數據隊列長度控制等方面具有一定的實際意義。

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Research on RBF neural network adaptive sliding mode route queue control algorithm

CHEN Zhi

TP273.5

：A

：1009-0134(2017)05-0032-05

2017-01-04

陳治（1989 -），男，研究生，研究方向為滑模變結構控制等。