風力發電機軸承溫度場研究

孫興偉，張繼偉

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

風力發電機軸承溫度場研究

孫興偉，張繼偉

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

目前，風力發電迅速發展，發電機組可靠性非常重要，而分析發電機軸承溫度變化可控制發電機工作性能。分析軸承溫度場的研究方法主要有熱網絡法、有限元法及實驗法。采用熱網格法將發電機軸承系統溫度節點離散化得到主要節點溫度。利用傳熱學與摩擦學分析發電機軸承發熱量數學模型，基于軸承工作狀況，選擇合適的軸承內部對流換熱系數，在有限元軟件下分析軸承內部穩態溫度場的分布情況和熱變形，得到了合理的軸承溫度場云圖，并分析了發電機軸承在風速突變轉速下的溫度場。

風力發電機；軸承；熱網絡法；有限元；溫度場

0 引言

風力發電機是風能的主要利用方式，是把風能轉換為電能的一種電氣設備。全國滾動軸承標準化技術委員會也已制定了相關標準——JB/T10705-2007滾動軸承：風力發電機軸承。發電機軸承采用圓柱滾子軸承和深溝球軸承，要求高精度、低振動和低噪聲[1]。

風力發電機組故障率偏高，在故障率中發電機軸承失效發生率較高，故障類型包括磨損失效、腐蝕失效、斷裂失效、膠合失效等[2]。這些故障均與發電機溫度場有關聯，對發電機軸承溫度場的變化研究可以對發電機組運行狀況和故障情況。

國內外學者對軸承溫度場的研究已經處于成熟階段，比如陳觀慈[3]采用混合編程的方法把擬靜力學建立航空發動機高速軸承的力學模型與根據軸承的局部摩擦生熱有機的結合起來，開發了高速球軸承與滾子軸承的熱分析程序，并且利用軸承熱分析軟件所得到的結果與小型高速球與滾子軸承的臺架實驗所獲得工作溫度等相比差別在以里，證明了其設計的熱程序符合預測高速軸承溫度。只有郭艷伸[4]從理論上利用ANSYS解釋風力發電機軸承正常運行狀態下的溫度場分布。因此對風力發電機軸承溫度場分析可查閱的資料很少，因此可以嘗試結合成熟的軸承溫度場的分析方法與發電機軸承的自身特性利用有限元方法分析雙饋風力發電機軸承溫度場分布情況。

1 確定軸承內部發熱量模型及計算模型

1.1 軸承發熱量模型

研究風力發電機的軸承發熱是首要的任務，其主要是由于軸承功率損耗，對于深溝球軸承而言，其主要因素有[5]：

1）球與內外滾道間的接觸滑動摩擦。

（1）滑動摩擦方向為滾動體滾動方向（y方向是滾動方向，即球與滾道接觸橢圓短軸）。

（2）滑動摩擦方向為滾動體滾動方向（x方向是垂直滾動方向，即球與滾道接觸橢圓長軸）。

2）球與軸承內腔間的潤滑摩擦生熱。

3）球與保持架兜孔間接觸滑動摩擦生熱

4）保持架與內（外）引導擋邊摩擦生熱。

1.2 確定計算模型

在研究軸承發熱量問題上，現已提出了三種發熱量計算模型，即Palmgren發熱量計算模型、Harris發熱量計算模型、SKF發熱量計算模型。基于10kw風力發電機中軸承的特殊性和工況特點，根據前述成熟的軸承發熱量的計算，選擇Palmgren發熱量模型計算。

Palmgren軸承摩擦力矩是由兩部分：載荷摩擦力矩Ml和粘性摩擦力矩Mv[6]。

上式中，Ml，Mv的單位為N.m，nn為內圈的轉速（r/min），ν為潤滑油的運動粘度(m2/s)，Dm為軸承節圓直徑（m）。Fr為軸承的徑向載荷（N）。

1.3 對流換熱系數

在分析軸承熱傳遞過程中，是以導熱、對流與輻射三種形式，其重點是研究軸承的對流換熱模型。對流換熱的牛頓公式為：

式中，Q為對流換熱量，α為對流換熱系數，A為換熱面積，ΔT為對應軸承溫度節點的溫度差。雖然公式看起來很簡單，但由于對流換熱系數與材料的熱物理性質與換熱表面有很大的聯系，故主要在換熱系數很難確定。

對于深溝球軸承而言有兩種對流換熱模型：1）Rumbarger對流換熱系數模型；2）Harris對流換熱系數模型。根據風力發電機軸承的特性選擇Harris對流換熱系數模型。

空氣自由對流換熱系數[7]：

Harris[8]推薦軸承與潤滑油等間對流換熱系數為：

式中，k為潤滑油的導熱系數，Pr為潤滑油的普朗特數，Re為雷諾數，為了方便計算發電機軸承的換熱系數，這里的x取軸承座內直徑。

2 等效熱網格法分析軸承溫度場

由于軸承內部滾動體排列的特殊性，因此采用經典的熱傳遞方法無法求解軸承內部溫度場，采用等效熱網格法是以將整個軸承系統離散并不是以整體系統進行方程組求解，將軸承結構看作一組溫度節點。對于在穩態溫度場分布時，其中任意的節點中流入節點的熱流等于流出節點的熱流，也可以認為：對于軸承系統的每一個溫度節點其熱流的總和為零。流入節點的熱流應該既包括本節點的因摩擦生熱的功率損失和其他相關節點熱傳遞所獲得的熱量[9]。

為了方便對發電機軸承熱網格法分析溫度場分布，故假定以下一些條件：

1） 如圖1所示，假定9個溫度節足以描述軸承系統，A為環境溫度節點，T為潤滑劑溫度節點，其余7個節點溫度需要確定。

2） 軸承座關于軸的中心線對稱分布，不必考慮圓周方向的傳熱。

3） 為了簡化計算，將軸承軸端溫度默認為環境溫度節點。

4） 軸承溫度分布為一維熱傳遞。

由于發電機軸承潤滑為脂潤滑，忽略熱對流形式，只考慮熱傳導，軸承座與環境間熱輻射量較少，只考慮對流形式。

球軸承溫度節點布置與熱傳導系統如表1與表2所示，根據Burton和Steph[10]的研究，按照1：1的比例將摩擦生熱量傳入球與套圈間。

表1 軸承溫度節點布置

圖1 軸承節點布置

表2 溫度節點對應的熱傳導系統

發電機軸承系統有9個溫度節點，可以組成9個非線性方程組，利用Netwton-Raphson法求得溫度節點。

3 正常狀況下風力發電機軸承溫度場分析

3.1 軸承有限元模型建立及網格劃分

1） 有限元建模

對6311風力發電機軸承建模，其幾何參數是：軸承外徑是120mm，內徑是55mm，寬度是29mm，球直徑是11.3mm，球數目是8個，利用ANSYS中Workbench下的自帶的建模工具Design-modeler建立的有限元模型，由于軸承的內外圈與滾動體間都有摩擦生熱，且發電機軸承在高速運轉下其內外滾道間產生的熱量為周期性的，在分析計算時其工作量相當的大，不便于分析，同時為了加載熱邊界條件，因此需要對其簡化，簡化后的有限元模型如圖2所示。

2） 材料屬性設置

利用熱模塊分析時需要對軸承的材料進行屬性設置，材料為GCR15軸承鋼，密度為7890kg/m3，彈性模量取2.01Gpa，泊松比取0.3，比熱容取450J/(kg.℃)，根據軸承的材料選擇熱導率為54(W/m.℃)[11]。

3） 網格劃分

由于對風力發電機軸承進行溫度場分析，采用有限元分析中常用的映射網格形式劃分網格，考慮到熱分析的準確性及熱耦合間是直接耦合，故選擇網格劃分單元類型時必須全面包括溫度場中的單元載荷，模型一共建立了16個接觸對，減少計算的復雜程度并可以準備反映出發電機軸承溫度場的情況，對軸承中的球體與溝道接觸間局部細化，劃分后的整體軸承網格如圖3所示。

圖2 軸承有限元模型

圖3 軸承網格劃分

3.2 設置邊界條件

在對深溝球軸承發熱量和軸承熱對流形式研究的基礎上，對發電機軸承加載熱載荷和邊界條件，在查閱國內外對軸承溫度場分析的資料中，有學者提出了軸承溫度場加載邊界條件分析的三種模型，即：1）已知邊界函數，知曉潤滑油及界面溫度，利用熱網格法給出其余熱溫度條件；2）利用與軸承相接觸的介質溫度和對流換熱系數知曉的介質熱對流形式；3）由接觸面間的摩擦生熱作為熱源給出的邊界發熱量。

為使有限元更好的反映軸承內部溫度變化情況應保證球體與內外溝道間的接觸摩擦系數，軸承材料的熱導率等條件值是恒定值的前提下加載熱邊界條件。

對發電機軸承分析溫度場的變化情況下的邊界約束條件如下：

1） 發電機軸承的內外表面、球與外界的換熱熱對流系數由Harris換熱公式確定；

2） 發電機軸承整體發熱量由Palmgren發熱量模型確定；

3） 將軸承發熱量以熱對流率的形式加載到球體和溝道接觸的內、外面上；

4） 在發電機軸承內外圈以及球體的外表面上加載熱對流；

5） 軸承外圈外表面施加全固定位移約束，內圈隨著發電機軸旋轉。

3.3 發電機軸承有限元結果分析

利用有限元分析軟件的熱分析模塊求解發電機軸承穩態溫度場的分布情況，假定環境溫度為20℃，熱源只考慮軸承自身摩擦發熱，通過有限元方法對發電機軸承進行數值仿真，分析發電機在正常運行狀態下的軸承溫度場分布情況。圖為在發電機在正常運行速度是1200r/ min軸承穩態溫度場分布。

從圖4軸承的整體發熱量分布云圖可知，發電機軸承在球體與內外滾道間接觸的發熱量最大，是軸承摩擦生熱的主要來源。由于深溝球軸承在額定轉速下運行中，滾動體與內外滾道間的接觸會產生摩擦生熱，球體在軸承內部運轉，與外部的對流換熱較小，其不易散熱，所以球體的溫度是最高的，為50.438℃，在整體發電機軸承運行過中，軸承的最高溫度出現在于球體與內圈滾道接觸的位置，而球與外圈滾道接觸的位置的溫度是，略低于內圈的溫度，可知外圈的散熱速度快。

圖4 軸承溫度場分布

3.4 結果分析

將通過有限元方法與熱網格法分析軸承溫度分布結果如表3所示。

表3 計算結果對比

由表4可知，利用有限元分析其軸承溫度場計算結果大，因為相比于熱網格法的二維溫度場分析，有限元方法是三維方法，在建模過程中，只考慮了軸承，并沒有將軸承、軸承座、軸三者有機的聯系起來，沒有考慮其中的熱傳導過程，而利用熱網格法考慮了所有的熱傳導過程。在有限元方法與一家廠家在試驗過程所提供的軸承溫度數據相比，廠家提供的軸承平均溫度變化是50.55℃，相差不大。

4 發電機軸承熱變形研究

4.1 熱-應力耦合下有限元分析步驟

1）建立發電機軸承接觸分析有限元模型；

2）定義材料的屬性，即軸承鋼的密度、熱熱導率、彈性模量、泊松比及比熱容等，前節中已經定義了軸承的材料屬性；

3）網格劃分及定義軸承接觸類型，本節定義的軸承接觸類型是非線性接觸；

4）選擇軸承穩態熱分析，加載邊界條件，得到發電機軸承穩態溫度場分布；

5）將得到的發電機軸承穩態分布加載到靜力學；

6）加載軸承初始溫度與邊界約束條件，分析熱載荷作用下的熱機耦合[12]。

將前節中的軸承穩態熱分析導入到有限元靜力學分析中如圖5所示。

圖5 熱應力耦合有限元模塊

4.2 有限元結果分析

根據雙饋風力發電機軸承的安裝與運行的實際情況，采用以下約束條件：

1）模擬軸承外圈與軸承座相配合，固定軸承外圈；

2）模擬軸承內圈的旋轉速度，施加轉速為1200r/ min，施加徑向載荷Fr=2000N，軸承的工作環境溫度是50℃；

利用有限元軟件對發電機軸承的接觸分析得到的軸承的接觸應力云圖與徑向變形云圖是圖6～圖8。可以從圖6～圖8得到，加載熱載荷后的最大的熱應力耦合是26.055MPa，最大熱應力耦合徑向變形是13.353μ m。圖中可知，由于發電機軸承中的球體的溫度最高，軸承在運行狀態下由于溫度的變化而引起各部分熱應力的變化，但最大熱應力與最大接觸應力的位置仍為最大徑向載荷加載在滾動體與內圈接觸位置處。表4中反映了在同樣條件下的加載熱載荷與結構靜力學分析得到的相比較。

表4 結果對比分析

圖6 加載溫度場后軸承等效應力云圖

圖7 加載溫度場后軸承接觸應力云圖

圖8 加載溫度場后軸承徑向變形云圖

表4是發電機軸承考慮溫度場下的前后有限元分析對比結果，由于在發電機軸承加載溫度場后，其接觸應力與徑向變形都有一定程度的變化，其中，加載熱載荷后接觸應力變小，徑向變形增大，原因在于由于增加了軸承的熱載荷后，軸承受熱膨脹，增加了軸承球體與內外溝道間的接觸面積，從而使接觸力變小，徑向變形有所變大。

5 非正常工作條件下的發電機軸承溫度場分析

在風力發電機開始在10kw下正常運行狀態軸承會產生穩定的溫度場，上述已經分析完成軸承穩定熱分析，由貝茲理論[13]知，風速v的三次方與風力發電機功率P成正比關系，隨著風速的不斷上升，風機葉片的轉速也會隨著升高，功率也會隨著變化升高，利用有限元分析對風速在1500r/min時發電機軸承的溫度場情況。

從圖9中可以看出，相比于風速在額定狀態下運行的風力發電機軸承的穩態溫度場，在風速為1500r/min軸承的最高溫度變成了92.695℃，超過了10kw風力發電機組軸承運行環境85℃，對軸承健康運行十分不利，會發生軸承膠合等損失，縮短軸承的使用壽命，不利于風力發電機組運行。因此風力發電機組不應安在風速變化的場合或功率突變場合下工作。

圖9 風速突變軸承溫度場云圖

6 結論

1）風力發電機軸承在內部的摩擦生熱主要是以兩種形式散發即以熱傳導和對流換熱，而對于熱傳遞的第三種方式熱輻射由于軸承內部的溫度差相差不是很大，因此在考慮軸承摩擦生熱熱傳遞時可以不予考慮；

2）通過ANSYS Workbench建立10kw風力發電機軸承正常運行與風速突變下的工況條件下分析溫度場變化情況，并將正常工作下的與等效熱網格法得到軸承溫度比較，利用有限元軟件得到的溫度比網格法得到的溫度均高，與廠家所提供的軸承溫度變化數據相差不多，應在實際中較充分的利用兩種方法分析風電機軸承溫度；

3）由于風力發電機的安裝位置通常為40m～60m的高空中，再由于其軸承制作的特殊性，不便利用紅外測量儀等機器對軸承的溫度進行測量，利用有限元方法對發電機軸承的溫度場研究有重要的意義，可以整體了解發電機軸承的運行狀態并判斷發電機的發熱情況和對風力發電機組優化設計。

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Research on bearing temperature fi eld of wind turbine generator

SUN Xing-wei, ZHANG Ji-wei

TM14

：A

：1009-0134(2017)05-0078-06

2016-12-14

國家自然科學基金重點項目（51537007）；遼寧省科技創新重大專項（201303005）

孫興偉（1970 -），女，遼寧人，教授，博士，研究方向為復雜曲面制造技術及專用數控機床開發、大型能源裝備研發等。