救援機器人雙臂結構設計與運動學分析

王楊儉，陳 煒,2，王立柱，馬 利

（1.天津理工大學 天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.軍事醫學科學院衛生裝備研究所，天津 300161）

救援機器人雙臂結構設計與運動學分析

王楊儉1，陳 煒1,2，王立柱1，馬 利1

（1.天津理工大學 天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.軍事醫學科學院衛生裝備研究所，天津 300161）

基于救災的復雜環境及實際工作要求，設計了一種新型救援機器人所搭載的雙機械臂。利用D-H方法建立雙臂的運動學模型，得出雙臂末端點的位姿，并求出機械臂的逆解。把三維模型導入ADAMS中得到雙機械臂的虛擬樣機，對機械臂的虛擬樣機工作區域進行求解分析，并通過機械臂模擬實際工作，得出其運動曲線，驗證了所建運動學模型的正確性及設計結構的合理性。借助于MATLAB軟件采用蒙特卡洛法生成雙機械臂工作空間云圖及協作空間，為確定機器人的構型、機械臂的長度優化提供了依據，仿真結果表明了機械手臂具備靈活作業的條件，同時為后期的雙臂的軌跡規劃及控制打下堅實的基礎。

雙臂救援機器人；運動學；蒙特卡洛法；工作空間云圖

0 引言

當前，爆炸、核、生、化、輻射（STHU）泄露或污染以及地震、火災等自然災害頻發；復雜多變的救災環境會給救援工作帶來更大的困難，災難發生后搜救幸存者是第一要務，而后災后現場非結構化環境加上災后72小時為黃金搶救時間，導致救援人員難以迅速、高效、安全的進行救災任務。對災難救援使用救援機器人，不但有效的減少救援工作的時間、危險，并且能夠承擔人類無法逾越的任務，保障人們的生命和財產安全，減少個人和國家的損失，因此，救援機器人已經成為一個重要的發展方向，具有廣闊的應用前景[1～3]。

國內外對救援機器人的研究都取得了豐富的成果。日本東電使用了長約60厘米、高約9.5厘米的棒狀機器人進入福島核電站一號機反應堆安全殼內，獲得圖像、視頻和輻射量等資料，但是由于自身線纜發生了纏繞而影響機器人的移動。BEAR救援機器人由美國維克那機器人公司研制仿人形機器人，它采用的是雙履帶代替雙腿的方法，提高了越障能力，但是結構復雜，雙臂協調不足[4]。英國的Weel Barrow型排爆機器人，體積較小，具有一定的靈活性，但其采用的雙臂只能通過車體來調整雙臂整體抓取方向，限制了機器人在狹小空間中的操作性能[5]。而救援機器人在國內起步較晚，但發展很快。曾參與廬山地震的“小龍蝦”雙臂機器人在救災過程中展現了其優越的雙臂協調性能，但其體積過大，雙臂過于笨重，在復雜的環境中無法開展救援任務[6]。

雙臂機器人具有較強的工作能力，能夠在惡劣危險的環境下代替人類進行繁瑣重復的工作，是當下機器人的研究熱點[7,8]。雙臂救援機器人主要依靠雙臂來完成相應的任務，因此對救援機器人的雙臂進行研究尤為重要。本文對救援機器人的雙臂結構設計、運動學建模及工作空間的分析展開了研究。首先，基于D-H方法建立了雙臂的運動學模型，得出雙機械臂末端位姿方程。其次在SolidWorks軟件中建立救援機器人的三維模型，并導入ADAMS中，得到機械手臂虛擬樣機，然后對機械手臂虛擬樣機工作域進行求解分析。最后基于蒙特卡洛數學分析方法得出雙臂運動工作空間及雙臂協調工作范圍，并對雙臂的工作空間進行分析，為以后雙機械臂協調及軌跡跟蹤打下堅實的基礎。

1 機械手機構設計

履帶式機器人的總體結構由履帶式車體、車體的擺臂以及雙機械臂構成，機器人車體上搭載各種傳感器、視頻模塊、動力模塊、控制模塊和電源模塊。雙臂的位置位于履帶式車體的前部。圖1為履帶式救援機器人的整體示意圖。

在SolidWorks建立雙臂三維模型，圖2為雙臂三維模型。雙臂中每個單臂結構為三個關節四個自由度度機械手+手爪組成的機械臂，三個關節分別為回轉關節、肩關節及肘關節，四個自由度分別為腰部的回轉、肩部轉動的俯仰、肘部的轉動到俯仰和末端手爪的開合，可以使手爪在空間內達到任何位置。末端負載為5kg～10kg。圖3為機械臂的機構簡圖。

圖3 機械臂機構簡圖

手爪結構如圖4所示，為了使機械手爪的結構更加緊湊，抓取物體更加靈活，手爪設計了一個自由度，即手爪的張合。手爪張合是由電機帶動鍋桿，鍋桿帶動兩側渦輪，兩側渦輪的轉動方向相反，渦輪帶動上下鉗口，從而實現物體的抓取。并在上下鉗口處配有一些橡膠材料，能夠進一步提升與待處理對象的摩擦力，手爪在抓取物體時不易滑落。

機械臂關節模塊屬于支撐大臂小臂回轉模塊，其在調整末端執機構所處的位置有不可或缺的作用。

承載能力、自鎖能力和成本是機械臂考慮的主要因素。基于以上要求本文在設計機械手的關節時，采用的是渦輪蝸桿的傳動方式，一方面能夠準確實現自鎖，另一方面渦輪蝸桿有較大的傳動比，便于機械臂的運動控制。故在機械臂的轉動關節采用渦輪蝸桿的傳動機構。如圖5所示為手臂的轉動關節。

圖4 轉動關節

圖5 轉動關節

2 雙臂運動學分析

雙機械臂運動學就是建立在各運動構件與末端執行器（即手爪）的空間姿態之間的關系，為系統控制提供分析的手段和方法。基于上述結構建立雙臂的各關節分布如圖6所示。

圖6 機械手關節及連桿

2.1 坐標系建立

人口數量與區域生產能力的關聯度分析——以清至民國陜北黃土高原為例……………………………………王 晗（182）

在運動學求解中以車體為基礎坐標系（X0，Y0，Z0），采用D-H方法建立坐標系，在每個連桿的末端建立端點坐標系，最終建立雙臂連桿坐標系如圖7所示。表1給出了各關節的運動參數。

圖7 雙機械臂的坐標系

表1 機器人D-H參數表

連桿坐標系{i}相對于{i-1}的變換 稱為連桿變換。可以將 分解為 ， ， ， 四個基本自變換，將連桿變換 可以看做坐標系{i}經過變換得到：

設機械手臂末端點的姿態 表示。

2.2 機械手的正運動學

機器人手臂的正運動學問題是已知機器人手臂關節角度求出末端執行器的位姿。將各連桿的變換矩陣按著從左到右的順序依次相乘得到相對于基坐標機械手末端點的其次變換矩陣。現以左臂為例，將表1中的參數帶入式(1)中求出左機械臂每個連桿的變化矩陣：

求出機械手末端姿態 =P。

在P的各元素為：

式中ci為為分別為1至3。

2.3 機械手臂的逆解

在單一的串聯機械手中，其自由度小于或等于6時可解，因此本文中雙機械臂運動學是可解的。雙機械臂的結構關于基坐標系的XOY面對稱，其逆解的求解過程及結果近乎相同，以雙機械臂的左臂為例求解。由于有很多角度的耦合，所以用矩陣的逆左乘，各元素對應相等，已知末端執行器的情況下，求出相應角度的解如下：

3 虛擬樣機的建立

利用ADAMS虛擬仿真對手臂進行相關的測試，能夠及時快速的查找問題、解決問題，避免手臂在制造之后出現不必要的問題[9]。

履帶式救援機器人由履帶式底盤和兩個機械手構成。兩個機械手臂分布在救援機器人的兩側，并相互配合工作。機械臂模型在不影響結果前提下進行適當的簡化，如圖8所示為簡化流程圖。

圖8 流程圖

圖9 導入ADAMS中的三維模型

將救援機器人模型導入ADAMS中，如圖9所示，導入后對各個零件進行重命名，設置相應的材料屬性，賦予質量后，對機械臂相應的零件添加關節限制，并對每個關節施加相應的驅動函數，完成相應的動作分析，得出機械臂運動曲線。

以其中一個機械臂的ADAMS虛擬樣機輸出的曲線為例，根據機械手參數和基本設計指標對虛擬樣機中一個臂進行仿真可以得出工作區域及機械手臂任意點的軌跡。

在機械手的肩關節、肘關節加電機驅動，運動方式選擇轉動，再輸入各關節的驅動函數，如下：

肩關節：step（time，6，0d，10，160）+step（time，20，0d，25，-180d）

肘關節： step（time，6，0d，10，120）+step（time，20，0d，25，-120d）

在機械手的仿真過程中，使機械臂腰關節及手爪處于鎖緊狀態，進而使機械手自由度為零。對機械手爪的mark點進行軌跡繪制從而得出機械手在平面內運動理論工作域如圖10所示。

圖10 機械手運動的理論的工作域

在仿真完成后，進入ADAMS/POSTPROSS對手爪位置標記點進行x和y方向進行位置測量，得到位置仿真曲線圖，如圖11所示。

圖11 機械手臂的x、y位置仿真曲線

通過手臂的ADAMS運動學仿真可以對前面的建立的方程進行驗證及分析。在設計階段對機械手的關節賦予相應的驅動函數，模擬手臂在實際運動控制中的特定的動作，分析手臂的運動情況。

取雙臂機械手的左臂進行ADAMS運動仿真。對機械手的肩關節、肘關節施加相應的驅動函數。因為手爪的爪取和腰關節的轉動與其他關節之間存在較少聯合運動，所以對驅動函數賦予0。在手爪的上標記mark點，并測試該點在x，y方向的位移及相應關節所轉的角度，輸出測量值，運動仿真如圖12所示。

圖12 機械手爪標記點x，y位置及相應關節角度θ之間的關系

如圖12所示MOTION_2_MEA_zhou為肘關節對應時刻所轉的角度，MOTION_2_MEA_jian為肩關節對應時刻所轉的角度，MARKER_MEA_x為手爪標記點marker在x方向的運動的坐標，MARKER_MEA_y為手爪標記點marker在y方向的運動的坐標，則（x，y）為相對于機械手腰關節的坐標，所以可以將關節角度曲線和機械手的位移曲線結合在一起進行分析，可以得到角度和位移的關系。從圖12中取任意時刻的對應的角度帶入第三節中左臂的正運動方程中得出標記點的坐標值，將仿真結果和所計算坐標值相互驗證可以對所建立的運動學方程正性。將圖12中9s中對應的轉角MOTION_2_ MEA_jian=64,MOTION_2_MEA_zhou=12帶入機械手正運動方程中得到x方向位移為-0.3168，y方向位移為0.5735，仿真的結果為x=-0.3168，y=0.5735，驗證了建立的運動學的正確性。

4 工作空間的計算

蒙特卡洛法是借助隨機抽樣來解決數學問題的方法，蒙特卡洛法借助于MATLAB軟件計算出機器人的工作空間。本文根據每個關節取相應的轉動范圍，當每個關節隨機的取得轉角時，帶入雙臂末端點位置方程中得出末端點的位置，在MATLAB中編寫相應程序，生成雙臂的工作空間云圖[10]。

蒙特卡羅法求解步驟如下：

1）求解出雙臂履帶式救援機器人的其中一個臂的正解，并算出其末端位置左右手臂末端的位置（x，y，z）。

2）在MATLAB中應用Rand對各個轉角產生隨機值，其公式為

3）帶入機械臂的正解中，生成N個位置坐標。

4）將位置坐標在MATLAB中生成圖像。

圖13 雙臂的工作空間云圖

【】【】

得出以上機械手雙臂的工作空間云圖，圖13是雙臂空間三維視圖，圖中(a)、(b)、(c)、(d)分別為XYZ三維空間圖、XOY、XOZ、YOZ視圖，通過以上仿真結果可知，圖像中沒有明顯的空洞，履帶式機器人機械臂的機構緊湊，得出兩個機械手末端點的運動范圍，雙臂的左臂在X方向運動范圍為（-0.689，1.288），Y方向運動范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），雙臂中右臂X方向運動范圍為（-0.989，0.999），Y方向運動范圍（-1.187，1.212），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），所以雙臂總的運動范圍為：X軸方向（-0.989，1.298）Y方向運動范圍（-1.197，1.202），Z軸方向涌動范圍（-0.878，0.999），而且能夠得出雙臂相互重疊的區域為雙臂協調工作的區域，該區域所占總區域比較大，能夠滿足雙臂協調曲抓取物體的要求。同時為雙臂的軌跡規劃及協調做好堅實的基礎。

5 結論

本文根據救援機器人工作時面臨復雜環境及救災任務設計了新型雙機械臂結構，分別對機械臂的手爪及轉動關節進行設計，在機械臂的傳動關節處采用蝸輪蝸桿傳動；并對雙機械臂利用D-H法建立運動學方程得到兩個機械臂末端位置的姿態并求出逆解，同時利用ADAMS將SolidWorks三維機械手臂的模型進行虛擬模型的仿真，得到機械手臂的理論工作區域，給定機械手關節驅動函數完成特定的動作，得出運動曲線，驗證建立運動學的正確性；根據機械臂的末端姿態，結合蒙特卡洛法和MATLAB計算出雙臂機器人的工作空間云圖，通過分析其具有足夠的協調空間，并為后續雙機械臂的軌跡跟蹤和協調控制做好基礎工作。

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Structure design and kinematic analysis of dual arm robot

WANG Yang-jian1, CHEN Wei1,2, WANG Li-zhu1, MA Li1

TP242.3

：A

：1009-0134(2017)05-0089-06

2017-03-13

國家自然科學基金（11302147）

王楊儉（1990 -），男，山東德州人，碩士，研究方向為機械電子工程。