大跨越輸電線路斷線振動(dòng)有限元建模與仿真

劉艷梅，陳 震，王鵬舉，殷 鵬，鄭耀輝

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2.遼寧省送變電工程公司，沈陽(yáng) 110179；3.遼寧電力有限公司，遼寧 110004；4.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110136）

大跨越輸電線路斷線振動(dòng)有限元建模與仿真

劉艷梅1，陳 震2，王鵬舉3，殷 鵬3，鄭耀輝4

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110136；2.遼寧省送變電工程公司，沈陽(yáng) 110179；3.遼寧電力有限公司，遼寧 110004；4.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110136）

針對(duì)大跨越輸電線路斷線問(wèn)題，利用ANSYS軟件建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，分別對(duì)輸電塔、輸電線、輸電線路塔線體系進(jìn)行了模型的建模及斷線振動(dòng)進(jìn)行了仿真分析，利用VC軟件建立了輸電線路弧垂及受力計(jì)算軟件并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了研究結(jié)果的正確性。

塔線體系；斷線；有限元；ANSYS

0 引言

斷線是輸電線路事故中常見(jiàn)的一種事故，斷線后塔線結(jié)構(gòu)體系將受到導(dǎo)線的斷線沖擊，輸電線路塔線體系將受到很大的縱向瞬時(shí)不平衡荷載，在輸電線路塔線體系縱向剛度不足的情況下，受到線路斷線沖擊巨大的縱向瞬時(shí)不平衡荷載的作用，輸電線路塔線體系可能失效，嚴(yán)重情況下還可能導(dǎo)致連環(huán)倒塔事故[1～3]。我國(guó)南方地區(qū)在2008年遭遇了特別嚴(yán)重的冰雪災(zāi)害，對(duì)電力系統(tǒng)造成了巨大損失，發(fā)生了很多輸電線路導(dǎo)線斷線，鐵塔倒塌的事故，其中就有連環(huán)倒塔事故[4～6]。關(guān)于輸電線路的斷線沖擊響應(yīng)的研究，目前主要研究方法集中于有限元仿真、野外實(shí)測(cè)、室內(nèi)模型試驗(yàn)等方面，研究的對(duì)象主要為單根導(dǎo)線構(gòu)成，盡管這些研究的結(jié)果只針對(duì)于單根導(dǎo)線的體系，但是也為輸電線路的多分多相塔線體系導(dǎo)線斷線沖擊效應(yīng)的研究奠定了理論上的基礎(chǔ)、為進(jìn)一步的研究提供了有效的方法[7～9]。本文借助ANSYS有限元軟件，建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，對(duì)單塔、導(dǎo)線的靜態(tài)特性進(jìn)行了分析，最后對(duì)輸電線路塔線體系的斷線進(jìn)行了仿真，得到了斷線后導(dǎo)線及鐵塔的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

1 輸電線路鐵塔建模

本次建模所采用的鐵塔模型主要由鋼結(jié)構(gòu)管材組成，鐵塔最高點(diǎn)高度為13.76m，呼高為6.75m。管材的截面分為兩種，其中主要立柱的管截面為口120×120×4（mm），其余的管截面為Φ50×5（mm）。材料的彈性模量為E=2.06×105MPa，泊松比為0.3。

建立鐵塔立體幾何模型采用自底向上的建模方法，遵循由點(diǎn)到線，有線到面，由面到體的建模原則。由于鐵塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所要?jiǎng)?chuàng)建的關(guān)鍵點(diǎn)非常多，為了建模方便，先建立鐵塔的四分之一模型結(jié)構(gòu)，之后在劃分完網(wǎng)格后再利用ANSYS軟件里的對(duì)稱(chēng)建模功能，將鐵塔的四分之一模型擴(kuò)展為完整模型，如圖1所示，完成鐵塔的幾何模型建立。

圖1 鐵塔的幾何模型

2 輸電導(dǎo)線建模

建模所選用的導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-500/45，導(dǎo)線截面積為531.68mm2，彈性系數(shù)為6.5×104MPa，單位長(zhǎng)度重量為16.54N/m。塔線體系的檔距為100m，每隔1m劃分一個(gè)單元，共劃分了100個(gè)單元。建立好的輸電導(dǎo)線模型如圖2所示。

圖2 輸電導(dǎo)線模型

在建立好輸電導(dǎo)線的幾何模型后，還要對(duì)其進(jìn)行初始狀態(tài)找形，為了驗(yàn)證找形的正確性，決定將找形之后的結(jié)果與與用解析法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果想比較，若其弧垂誤差較小，則說(shuō)明找形結(jié)果正確。考慮到解析法的計(jì)算繁瑣，遂編寫(xiě)一個(gè)VC界面計(jì)算程序，使計(jì)算時(shí)只需輸入相應(yīng)參數(shù)就能得到弧垂結(jié)果。

承載索有安裝工作狀態(tài)（即空載狀態(tài)）以及導(dǎo)線事故狀態(tài)兩種不同的工作狀態(tài)。不同狀態(tài)下承載索的張力及弧垂也不相同。在安裝狀態(tài)張力已知的情況下求解事故狀態(tài)張力時(shí)，可采用簡(jiǎn)化的導(dǎo)線狀態(tài)方程式，即簡(jiǎn)化的斜拋物線方程式：

式中：

HA為承載索的安裝張力，N/mm2；

λ為跨越檔的水平檔距，m；

ω0為承載索單位長(zhǎng)度的重力，N/m；

E為承載索的彈性模量，N/mm2；

S為承載索的凈截面面積，mm2；

HS為事故狀態(tài)下承載索的張力，N/mm2；

ωs為事故狀態(tài)下承載索單位長(zhǎng)度的重力，N/m；

φ為跨越檔高差角。

HS的第一種求解方法：令：

由簡(jiǎn)化的斜拋物線方程式整理得：

當(dāng)已知HA、Sω、0ω、S、E時(shí)，可由上式按漸次逼近法求解HS，HS應(yīng)小于承載索的容許張力。

HS的第二種求解方法：將a，b代入下式可求解HS：

導(dǎo)線上任意一點(diǎn)到懸掛點(diǎn)連線之間的鉛垂距離稱(chēng)為導(dǎo)線在該點(diǎn)的弧垂。弧垂是指兩個(gè)相鄰輸電塔在平坦的地面上，當(dāng)其兩端導(dǎo)線懸掛高度一樣時(shí)，導(dǎo)線最低點(diǎn)與和兩懸掛點(diǎn)間連線的垂直距離。若導(dǎo)線在兩個(gè)相鄰輸電塔上的懸掛點(diǎn)高度不一樣，那么，在一個(gè)檔距內(nèi)會(huì)有兩個(gè)弧垂，即導(dǎo)線的兩個(gè)懸掛點(diǎn)至導(dǎo)線最低點(diǎn)有兩個(gè)垂直距離，稱(chēng)為最大弧垂和最小弧垂。通常來(lái)說(shuō)，在輸電距離相對(duì)較大的情況下，導(dǎo)線受到自身重力的作用，將出現(xiàn)輕微的弧垂。現(xiàn)實(shí)中不存在導(dǎo)線完全沒(méi)有弧垂的情況，因?yàn)檫@種情況需要一個(gè)無(wú)限大的拉力，而這種力在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，并且在力太大時(shí)也會(huì)給輸電塔帶來(lái)很大的負(fù)擔(dān)，影響大輸電的安全性，所以一般在可控范圍內(nèi)，需要留有弧垂。

安裝狀態(tài)下承載索的弧垂fA為：

安裝狀態(tài)下承載索的弧垂fS為：

依據(jù)輸電導(dǎo)線弧垂的解析算法，通過(guò)VC軟件進(jìn)行編程，建立一個(gè)MFC項(xiàng)目，對(duì)計(jì)算程序的界面進(jìn)行編輯，使在界面輸入已知的各個(gè)輸電線路的參數(shù)后，點(diǎn)擊計(jì)算，程序能算出導(dǎo)線的弧垂和張力值。軟件界面如3圖所示，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如表1所示。

圖3 弧垂計(jì)算程序界面

3 輸電線路斷線振動(dòng)分析

在對(duì)輸電線路進(jìn)行架設(shè)時(shí)，要保證輸電鐵塔兩側(cè)導(dǎo)線所受到的水平張力相等，但當(dāng)輸電線路由于某種因素發(fā)生斷線事故時(shí)，由于輸電線路各檔的檔距、高差、荷載等存在差異，輸電鐵塔兩側(cè)導(dǎo)線所受到的水平張力會(huì)變得不再相等，輸電鐵塔所承受的水平張力將變得不平衡。輸電線路斷線時(shí)與斷線檔相鄰的導(dǎo)線的水平張力就是導(dǎo)線的斷線張力。對(duì)斷線張力的計(jì)算，能為后續(xù)對(duì)輸電線路塔線體系的研究提供依據(jù)。引起斷線的原因有很多，常見(jiàn)的有：覆冰、雷擊、大風(fēng)和外力破壞等，本文僅考慮導(dǎo)線突然斷開(kāi)，不考慮其他外力因素。

由于所建立的模型是對(duì)稱(chēng)的，所以斷線時(shí)斷第一、二檔的最下面一根導(dǎo)線，斷線發(fā)生在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生斷線，導(dǎo)致該檔導(dǎo)線的張力在瞬間被移除，從而對(duì)塔線體系產(chǎn)生影響，分析時(shí)不考慮地面的影響，把斷線檔的某個(gè)單元設(shè)置為死單元。斷線布置如圖4所示，斷線仿真圖如圖5所示。

表1 弧垂理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

圖4 斷線布置圖

圖5 斷線仿真圖

斷線對(duì)二號(hào)塔的影響。由于輸電線路塔線體系模型是對(duì)稱(chēng)，所以斷線前2號(hào)塔所受到的第一、二檔導(dǎo)線橫向拉力大小相同，方向相反，二號(hào)塔在斷線前處于平衡狀態(tài)。第一檔斷一根導(dǎo)線后，二號(hào)塔的平衡狀態(tài)被打破，除了受到導(dǎo)線不平衡張力的作用外，斷線檔導(dǎo)線重力的突然消失也將對(duì)橫擔(dān)豎向變形產(chǎn)生影響，由此可知斷線對(duì)二號(hào)塔的影響較大，在考慮斷線對(duì)輸電鐵塔的作用時(shí)，取二號(hào)塔與斷線檔導(dǎo)線相鄰的橫擔(dān)上的A點(diǎn)和其上面橫擔(dān)上的B點(diǎn)進(jìn)行分析。在考慮斷線對(duì)導(dǎo)線的影響時(shí)，取斷線檔導(dǎo)線上的C點(diǎn)和中間導(dǎo)線上的D點(diǎn)進(jìn)行分析，A、B、C、D點(diǎn)的位置如圖6所示。

圖6 A、B、C、D點(diǎn)位置圖

A點(diǎn)的豎向位移的方向?yàn)橄蛏线\(yùn)動(dòng)，由圖6可以看出A點(diǎn)在斷線后的順線路方向上振動(dòng)最大時(shí)是在0.2～0.4秒，水平位移為正值，整體來(lái)說(shuō)A點(diǎn)的順線路方向上位移為負(fù)值。由此可以看出二號(hào)塔與斷線導(dǎo)線相連橫擔(dān)在第一檔導(dǎo)線斷線后有向時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，二號(hào)塔斷線橫擔(dān)將向左上方傾斜。在輸電線路斷線后，B點(diǎn)順線路方向的位移為負(fù)值，豎向位移方向?yàn)橄蛏线\(yùn)動(dòng)，結(jié)合A點(diǎn)的位移時(shí)程圖分析可得出在斷線后輸電塔發(fā)生了逆時(shí)針的變形。A點(diǎn)和B點(diǎn)都有向上的位移，但A點(diǎn)的豎向位移要大于B點(diǎn)的的豎向位移，說(shuō)明斷線對(duì)與斷線檔相鄰的鐵塔橫擔(dān)影響較大。

4 結(jié)論

本文針對(duì)大跨越輸電線路斷線問(wèn)題，利用ANSYS軟件建立了輸電線路塔線體系的有限元模型，對(duì)導(dǎo)線找形的方法進(jìn)行了闡述。對(duì)解析法求解弧垂的計(jì)算方法進(jìn)行了說(shuō)明，并按照其計(jì)算過(guò)程及方法編寫(xiě)了VC界面程序，對(duì)找形結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)建立好的ANSYS輸電線路塔線體系有限元模型進(jìn)行了仿真分析，仿真得到了鐵塔在重力作用下的受力情況、鐵塔在重力作用下的變形，對(duì)導(dǎo)線找形結(jié)果與解析法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了找形結(jié)果的正確性，模擬了輸電線路塔線體系的斷線，通過(guò)仿真得到的時(shí)程圖對(duì)斷線后導(dǎo)線和鐵塔的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)做出了分析。

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劉艷梅（1974 -），女，吉林人，副教授，博士，研究方向?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)建模與控制。