基于實(shí)物期權(quán)的城市供水PPP項(xiàng)目投資決策分析

于 洋,簡(jiǎn)迎輝

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 210098)

基于實(shí)物期權(quán)的城市供水PPP項(xiàng)目投資決策分析

于 洋,簡(jiǎn)迎輝

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 210098)

為解決城市供水PPP項(xiàng)目中實(shí)物期權(quán)的價(jià)值合理界定問題,通過分析城市供水PPP項(xiàng)目的期權(quán)特性,采用二叉樹實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型對(duì)項(xiàng)目中隱含的期權(quán)進(jìn)行定價(jià),并運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)項(xiàng)目的復(fù)合期權(quán)價(jià)值加以完善,建立城市供水項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估模型,完善了傳統(tǒng)的城市供水項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法,并通過案例分析,驗(yàn)證了將實(shí)物期權(quán)法引入到價(jià)值評(píng)估中有助于合理界定城市供水PPP項(xiàng)目的不確定性價(jià)值,準(zhǔn)確反映項(xiàng)目的實(shí)際價(jià)值,從而為投資者提供有效的決策依據(jù)。

實(shí)物期權(quán);城市供水;二叉樹實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型;模糊綜合評(píng)價(jià)

PPP模式是近年來國(guó)內(nèi)外比較流行的融資模式,也稱公私合作模式,是指利用社會(huì)資本方的資金和管理經(jīng)驗(yàn),來實(shí)現(xiàn)公共基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)[1]。城市供水PPP項(xiàng)目具有投資規(guī)模大、融資結(jié)構(gòu)復(fù)雜、風(fēng)險(xiǎn)因素眾多等特點(diǎn),因此對(duì)其進(jìn)行有效的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是項(xiàng)目投資決策的關(guān)鍵。

PPP模式需要靈活的投資決策方法[2]。傳統(tǒng)的投資決策方法——折現(xiàn)現(xiàn)金流法(DCF法)將未來的不確定性全部視為風(fēng)險(xiǎn),認(rèn)為不確定性越大投資收益越小,同時(shí)忽略了投資者能夠根據(jù)項(xiàng)目外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化,靈活把握投資機(jī)會(huì),從而產(chǎn)生對(duì)項(xiàng)目實(shí)際價(jià)值的影響,低估了項(xiàng)目的價(jià)值,導(dǎo)致錯(cuò)誤的投資決策。實(shí)物期權(quán)法(real options)是一種更準(zhǔn)確地評(píng)估項(xiàng)目真實(shí)價(jià)值的方法,其概念最早由Myers在1977年提出,它把發(fā)生在未來的投資機(jī)會(huì)當(dāng)作一個(gè)期權(quán)或者選擇權(quán),投資者可以通過最大化該期權(quán)的價(jià)值,來選擇投資時(shí)機(jī),并根據(jù)投資環(huán)境的未來不確定性變化對(duì)投資時(shí)機(jī)進(jìn)行調(diào)整,將項(xiàng)目的靈活性加以概念化、模型化,從而定量地解決項(xiàng)目?jī)r(jià)值界定的問題,并可以合理地評(píng)估項(xiàng)目的價(jià)值。

近年來,實(shí)物期權(quán)法被廣泛應(yīng)用于PPP項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估和投資決策分析中,諸多研究均提出了實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的可行性。如王愛民等[2]將實(shí)物期權(quán)運(yùn)用到一般基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中;李明順等[3]則利用實(shí)物期權(quán)進(jìn)行交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的定價(jià)及敏感性分析;朱秀麗等[4]根據(jù)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型對(duì)鐵路地下化項(xiàng)目進(jìn)行投資評(píng)價(jià);朱敏[5]通過實(shí)物期權(quán)的運(yùn)用改善了水電站PROT項(xiàng)目的估值及評(píng)價(jià)體系。但實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用于城市供水PPP項(xiàng)目的很少。

在基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中引入實(shí)物期權(quán)時(shí),相應(yīng)的定價(jià)方法也各有不同。實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型一般有二叉樹定價(jià)模型、B-S定價(jià)模型及隨機(jī)微分方程、蒙特卡洛模擬定價(jià)模型等。相關(guān)學(xué)者對(duì)實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型進(jìn)行了擴(kuò)展研究,如戴天晟等[6]應(yīng)用實(shí)物期權(quán)理論提出水權(quán)期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法,結(jié)合同類衍生證券微分方程的特點(diǎn),給出水權(quán)期權(quán)價(jià)值的解析表達(dá)式;季闖等[7]采用時(shí)間連續(xù)型的B-S擴(kuò)展模型,推導(dǎo)出模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值計(jì)算模型,得出項(xiàng)目?jī)r(jià)值范圍;梅明月等[8]以分離凈現(xiàn)值法為核心,運(yùn)用蒙特卡洛模擬建立投資估值模型作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目可行性的依據(jù)。

城市供水PPP項(xiàng)目的價(jià)值變化主要以離散分布為特征,以上研究均是基于連續(xù)隨機(jī)變量的分布計(jì)算。二叉樹期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)和無套利均衡思想,不需要考慮由于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)折現(xiàn)率的影響,且適用于以離散分布為特征的變量計(jì)算,完全符合城市供水PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值的特點(diǎn)。二叉樹期權(quán)定價(jià)模型由Cox等[9]導(dǎo)出,促進(jìn)了實(shí)物期權(quán)理論在實(shí)際項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)上的運(yùn)用;Ho等[10]基于二叉樹期權(quán)定價(jià)模型,構(gòu)建了基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的逆向二項(xiàng)式金字塔模型,定量評(píng)估公共部門的債務(wù)擔(dān)保價(jià)值;唐絲絲等[11]指出分階段投資的基建設(shè)施項(xiàng)目存在延遲期權(quán),并用二叉樹期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行定價(jià)。以往基于二叉樹期權(quán)定價(jià)模型的研究大部分是考慮單一期權(quán)形式的,而在城市供水PPP項(xiàng)目中存在多種形式的期權(quán),如延遲期權(quán)、成長(zhǎng)期權(quán)、放棄期權(quán)等,需要引入復(fù)合期權(quán)的概念進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值的評(píng)估。

基于以上分析,筆者將實(shí)物期權(quán)理論與城市供水PPP項(xiàng)目特性相結(jié)合,選擇二叉樹定價(jià)模型對(duì)城市供水PPP項(xiàng)目中的期權(quán)進(jìn)行定價(jià),并綜合復(fù)合期權(quán)價(jià)值對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn),得出項(xiàng)目的實(shí)際價(jià)值,為投資者提供有效的決策依據(jù)。

1 城市供水PPP項(xiàng)目的特性

就城市供水PPP項(xiàng)目的特性而言,固定資產(chǎn)投資巨大,且屬于微利經(jīng)營(yíng)。經(jīng)營(yíng)環(huán)境在不斷改變的情況下,單靠傳統(tǒng)的投資決策分析是不行的,需要引入實(shí)物期權(quán)的決策方法來有效處理項(xiàng)目在未來可能出現(xiàn)的一系列不確定性的變化[12],并根據(jù)城市供水PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)進(jìn)行投資決策分析。城市供水PPP項(xiàng)目特點(diǎn)如下。

a. 投資成本較大:城市供水PPP項(xiàng)目屬于城市基礎(chǔ)建設(shè),投資需要大量資金,必要時(shí)需要進(jìn)行分段投資、分段建設(shè),且資金成本回收期較長(zhǎng)。

b. 不確定風(fēng)險(xiǎn)較多:投資者在特許期內(nèi)會(huì)面臨產(chǎn)品或服務(wù)需求量、能源和原材料價(jià)格波動(dòng)等一系列市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),也會(huì)遇到社會(huì)政治、法律政策、金融政策等非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),這些都會(huì)對(duì)投資收益產(chǎn)生影響,從而影響投資者的投資決策。

c. 投資不可逆性:在項(xiàng)目早期階段,城市供水PPP項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)的投資資金會(huì)被視為沉沒成本,在項(xiàng)目建設(shè)過程中,若外在環(huán)境發(fā)生不確定性的變化導(dǎo)致項(xiàng)目必須中斷,會(huì)讓投資者無法收回前期的資金投入。

d. 政府支持:城市供水PPP項(xiàng)目為公用事業(yè)項(xiàng)目,可以減少政府財(cái)政壓力,且其本身具有一部分公益性,政府會(huì)通過提供一定的擔(dān)保來彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)給投資者造成的收益損失,通常表現(xiàn)為按設(shè)定的最小供水量以及供水價(jià)格進(jìn)行運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼或提供相應(yīng)的稅收政策,以保證項(xiàng)目的正常運(yùn)營(yíng)以及投資回報(bào)。

2 城市供水PPP項(xiàng)目的期權(quán)特征分析

2.1 延遲期權(quán)特性

作為理性投資者,很多投資機(jī)會(huì)可以延遲,可以在未來考慮推遲投資決策,降低風(fēng)險(xiǎn)帶來的不確定性。實(shí)物期權(quán)的引入正是體現(xiàn)了未來不確定變化所帶來的多階段投資決策的延遲性,期權(quán)的價(jià)值也會(huì)隨時(shí)間推移產(chǎn)生溢價(jià)。即對(duì)于投資者來說,相當(dāng)于擁有一個(gè)買權(quán)——一個(gè)可以隨時(shí)進(jìn)入項(xiàng)目的機(jī)會(huì),即延遲期權(quán)。

投資者在決定是否參與城市供水PPP項(xiàng)目時(shí),可以通過對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行前期詳細(xì)調(diào)查、可行性研究、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等系列工作,依據(jù)評(píng)估結(jié)果和財(cái)務(wù)測(cè)算判斷出項(xiàng)目在未來一段時(shí)間可能的發(fā)展?fàn)顩r。依據(jù)城市供水項(xiàng)PPP項(xiàng)目的特性,政府通常會(huì)向投資者提供最低投資回報(bào)擔(dān)保、競(jìng)爭(zhēng)性保障、擔(dān)保條款等,投資者可以在決定是否投資該項(xiàng)目時(shí)與政府進(jìn)行談判,尋找有利的投資時(shí)機(jī),即城市供水PPP項(xiàng)目具有延遲期權(quán)特征。

2.2 成長(zhǎng)期權(quán)特性

投資者做出投資決策后,對(duì)項(xiàng)目擁有相關(guān)處理權(quán)力,并有權(quán)在未來的一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行某項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng),以此來增加項(xiàng)目的額外收益。也就是投資者獲得項(xiàng)目控制權(quán)的同時(shí),也獲得了對(duì)項(xiàng)目在未來進(jìn)行進(jìn)一步投資的機(jī)會(huì),即獲得了項(xiàng)目的成長(zhǎng)期權(quán)。

對(duì)于城市供水PPP項(xiàng)目而言,投資者獲得對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目的相關(guān)處理權(quán),包括對(duì)資產(chǎn)的占有、支配、處置權(quán)利,從而可以優(yōu)化資產(chǎn)結(jié)構(gòu),減少資金成本,提升項(xiàng)目實(shí)際價(jià)值。PPP模式的主要目的是為開展新項(xiàng)目的建設(shè)進(jìn)行融資,投資者在獲得項(xiàng)目控制權(quán)的同時(shí),還獲得由此引發(fā)的后續(xù)一系列投資機(jī)會(huì)。城市供水PPP項(xiàng)目進(jìn)一步投資的權(quán)利也就表現(xiàn)出其具有成長(zhǎng)期權(quán)的特征。

2.3 復(fù)合期權(quán)特性

城市供水PPP項(xiàng)目中還隱含著放棄期權(quán)、分階段投資期權(quán)等,這些期權(quán)之間存在復(fù)雜的相互作用。城市供水PPP項(xiàng)目所含的各種期權(quán)相互關(guān)聯(lián),且為非線性關(guān)系。在計(jì)算復(fù)合期權(quán)價(jià)值時(shí),不能簡(jiǎn)單地相加,必須考慮它們之間的相互影響,運(yùn)用現(xiàn)代決策方法中組合定價(jià)法優(yōu)化計(jì)算,利用復(fù)合期權(quán)價(jià)值來直接反映城市供水PPP項(xiàng)目的實(shí)際期權(quán)價(jià)值。

城市供水PPP項(xiàng)目中隱含的最重要的期權(quán)就是延遲期權(quán)和成長(zhǎng)期權(quán)。

3 項(xiàng)目?jī)r(jià)值估值模型

3.1 期權(quán)定價(jià)模型基礎(chǔ)

二叉樹期權(quán)定價(jià)模型主要針對(duì)離散分布的期權(quán)形式。假設(shè)在一段時(shí)間后,標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值可能增加,也可能減少,而最終結(jié)果只能取其中一個(gè)。利用二叉樹期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值就是項(xiàng)目預(yù)期收益以無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)的貼現(xiàn)值。

模型通常假設(shè)事件的每次變動(dòng)只有兩種可能:以上升概率Pu上升u或以下降概率Pd下降d,確定t時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值S,可以得到S的變化樹形圖(見圖1)。以相似的方式逆推變化圖,得到0時(shí)刻的S值即為期權(quán)的價(jià)值。

圖1 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型示意圖

期權(quán)價(jià)值=(上漲期權(quán)價(jià)值×上漲比率+下降期權(quán)價(jià)值×下降比率)。

3.2 期權(quán)定價(jià)模型構(gòu)建

3.2.1 模型假設(shè)

a. 理論假設(shè):①項(xiàng)目處于較為完善的市場(chǎng),不存在交易成本;②項(xiàng)目不存在債務(wù);③項(xiàng)目在期權(quán)存續(xù)期,無風(fēng)險(xiǎn)利率保持不變;④基于投資決策者風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)。

b. 參數(shù)假設(shè):①水價(jià)每年調(diào)整一次,調(diào)整系數(shù)為項(xiàng)目所在地CPI指數(shù);②成本費(fèi)用以及稅金按與售水量或銷售收入的一定比例測(cè)算;③貼現(xiàn)率依據(jù)國(guó)家供水行業(yè)收益率標(biāo)準(zhǔn),在8%～10%取值;④折舊費(fèi)按年平均計(jì)提。

3.2.2 延遲期權(quán)定價(jià)模型

假設(shè)投資者有權(quán)延遲1年進(jìn)行項(xiàng)目投資,其余條件不變。這樣,項(xiàng)目相當(dāng)于到期日為1年的1個(gè)買權(quán)(即延遲期權(quán))。則項(xiàng)目的延遲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)值S1為已建成項(xiàng)目的價(jià)值,表現(xiàn)為除去建設(shè)性成本支出的現(xiàn)金流入;執(zhí)行成本X1為建設(shè)該項(xiàng)目所需的投資支出,表現(xiàn)為除去經(jīng)營(yíng)支出和運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)用的現(xiàn)金流出;同時(shí)供水項(xiàng)目中政府支持所表現(xiàn)的政府擔(dān)保Gi應(yīng)作為現(xiàn)金流入計(jì)入S1,時(shí)間均往后1年,得出已建成項(xiàng)目的現(xiàn)在價(jià)值,用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法進(jìn)行估計(jì),即:

(1)

(2)

式中:I為建設(shè)項(xiàng)目所需成本;Ci(i=1,…,n)為項(xiàng)目每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量;r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

按照二叉樹期權(quán)定價(jià)模型決定的價(jià)值演化路徑變化,T時(shí)刻延遲期權(quán)的價(jià)值max(ST-X,0),T-1時(shí)刻延遲期權(quán)的價(jià)值為T時(shí)刻價(jià)值的概率返回,得到0時(shí)刻S1即為項(xiàng)目的延遲期權(quán)價(jià)值V1。

3.2.3 成長(zhǎng)期權(quán)定價(jià)模型

假設(shè)投資者有權(quán)決定是否分階段對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行投資,投資分為兩個(gè)階段:立即開始的前期投資,隨即產(chǎn)生項(xiàng)目?jī)r(jià)值;t年后,開始考慮是否繼續(xù)后期投資。前期投資是確定的,不具有靈活性,而后期投資是不確定的,主要取決于未來市場(chǎng)的變化狀況,即存在實(shí)物期權(quán)。項(xiàng)目的價(jià)值為第一階段項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和成長(zhǎng)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)值之和,到期時(shí)間為t年。第一階段的投資可采用傳統(tǒng)的NPV方法對(duì)其進(jìn)行估價(jià)。成長(zhǎng)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)在價(jià)值S2應(yīng)為t年后除去建設(shè)性成本支出的現(xiàn)金流入,執(zhí)行成本X2為t年前除去經(jīng)營(yíng)支出和運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)用的現(xiàn)金流出;政府擔(dān)保Gi應(yīng)作為現(xiàn)金流入計(jì)入S2。得出已建成項(xiàng)目的當(dāng)前價(jià)值,用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法進(jìn)行估計(jì),即:

(3)

(4)

按照二叉樹期權(quán)定價(jià)模型決定的價(jià)值演化路徑變化,T時(shí)刻延遲期權(quán)的價(jià)值為max(ST-X,0),T-1時(shí)刻延遲期權(quán)的價(jià)值為T時(shí)刻價(jià)值的概率返回,由后往前一直返回計(jì)算,得到0時(shí)刻S2值,再加上項(xiàng)目t年的凈現(xiàn)值即為項(xiàng)目的成長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值V2。

3.2.4 期權(quán)復(fù)合價(jià)值

采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)項(xiàng)目中期權(quán)組合價(jià)值進(jìn)行定價(jià),優(yōu)化期權(quán)復(fù)合價(jià)值的確定。選定因素指標(biāo)集即各評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合U=(U1,U2,U3),評(píng)價(jià)者根據(jù)各個(gè)期權(quán)之間的影響程度(U1)、期權(quán)對(duì)投資者戰(zhàn)略發(fā)展的影響(U2)以及對(duì)期權(quán)執(zhí)行的可能性(U3),分別對(duì)兩種實(shí)物期權(quán)的變化程度進(jìn)行評(píng)價(jià),綜合所有評(píng)判人員的評(píng)估得出評(píng)判矩陣:

(5)

式中:Ri(i=1,2,3)為期權(quán)的評(píng)價(jià)因素;rik(i=1，…，n;k=1，…，m)為評(píng)估結(jié)果。

假設(shè)兩種期權(quán)價(jià)值影響因素的權(quán)向量為W=(w1,w2,w3),可以得到期權(quán)價(jià)值的綜合隸屬度:

(6)

另外設(shè)3位評(píng)估人員的權(quán)重分別為N=(n1,n2,n3)T,則期權(quán)價(jià)值變化程度的評(píng)價(jià)結(jié)果為

fi=BiN=Bi(n1,n2,n3)T

(7)

將項(xiàng)目中所含的每個(gè)實(shí)物期權(quán)價(jià)值分別與各自的權(quán)重相乘并求和,得到該項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值V復(fù):

V復(fù)=f1V1+f2V2

(8)

3.3 項(xiàng)目總價(jià)值

傳統(tǒng)DCF法主要以凈現(xiàn)值法為主,是應(yīng)用最廣泛的方法,即以投資產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入現(xiàn)值和初始資本支出的差額作為評(píng)估依據(jù),以CO表示現(xiàn)金流出,CI表示現(xiàn)金流入,i0表示折現(xiàn)率,t表示折現(xiàn)的年限,則凈現(xiàn)值λNPV可以表示為

(9)

凈現(xiàn)值法認(rèn)為一旦做出投資決策,就失去了投資過程中隱含的期權(quán),即傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法忽略了投資中暗含的期權(quán)價(jià)值。所以應(yīng)當(dāng)對(duì)NPV原則進(jìn)行修改,將傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值和實(shí)物期權(quán)價(jià)值分開。這樣,項(xiàng)目總價(jià)值V總由兩部分構(gòu)成,一部分是不考慮期權(quán)的傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值,另一部分是實(shí)物期權(quán)價(jià)值V復(fù)。

4 案例分析

4.1 案例背景

原馬湖水源地及原水管線項(xiàng)目位于江蘇省,設(shè)計(jì)向徐州市區(qū)供原水120萬t/d,供邳州市、睢寧縣各10萬t/d。工程于2014年10月15日開始建設(shè), 2016年9月完工。項(xiàng)目總投資約20.8億元,30%來源于自有資金,70%來源于PPP項(xiàng)目融資,政府按售水價(jià)格的50%進(jìn)行補(bǔ)貼,供水價(jià)格為0.57元/t。其中,運(yùn)營(yíng)公司收入來源為銷售水收益,項(xiàng)目建成后交由原水公司負(fù)責(zé)特許經(jīng)營(yíng),經(jīng)營(yíng)期為30年。

參數(shù)假設(shè):①?gòu)?016年開始水價(jià)每年調(diào)整一次,調(diào)整系數(shù)為2.45%(徐州市CPI指數(shù));②為便于計(jì)算,經(jīng)營(yíng)期限選取為2016—2030年,即運(yùn)營(yíng)期15年,基準(zhǔn)日為2016年1月1日;③貼現(xiàn)率采用國(guó)家規(guī)定供水行業(yè)收益率,取10%;④折舊費(fèi)按30年平均計(jì)提。

在此假設(shè)下,用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流法得出該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV為-7 270.87萬元。

4.2 標(biāo)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估

4.2.1 延遲期權(quán)價(jià)值

假設(shè)投資者有權(quán)推遲1年對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行投資,則延遲期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的S1=508 370.79萬元,X1=240 240萬元。取Δt=0.2年,項(xiàng)目S1按二叉樹期權(quán)定價(jià)模型變化路徑和延遲期權(quán)計(jì)算，結(jié)果見表1、2。

4.2.2 成長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值

假設(shè)投資者有權(quán)決定5年后開始考慮是否繼續(xù)投資。求得第一階段項(xiàng)目的價(jià)值為-124 319.6萬元,成長(zhǎng)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的S2=696 963.32萬元,X2=319 759.44萬元。取t=1 年,S2按照二叉樹期權(quán)定價(jià)模型變化路徑和成長(zhǎng)期權(quán)計(jì)算，結(jié)果見表3、4。

表1 延遲期權(quán)S1值變化路徑

表2 延遲期權(quán)V1價(jià)值計(jì)算

表3 成長(zhǎng)期權(quán)S2值變化路徑

表4 成長(zhǎng)期權(quán)V2價(jià)值計(jì)算

最后求得項(xiàng)目所含成長(zhǎng)期權(quán)的價(jià)值為228 746萬元,所以含成長(zhǎng)期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為-124 319.6+228 746=104 426.4萬元。

4.2.3 項(xiàng)目總價(jià)值

3名評(píng)估人員根據(jù)評(píng)價(jià)因素分別對(duì)兩種實(shí)物期權(quán)的變化程度進(jìn)行評(píng)價(jià),計(jì)算得出延遲期權(quán)和成長(zhǎng)期權(quán)的價(jià)值權(quán)重分別是0.62和0.57,則項(xiàng)目的復(fù)合實(shí)物期權(quán)的價(jià)值為177 908.24萬元,項(xiàng)目總價(jià)值為-7 270.87+177 908.24=170 627.37萬元。

4.3 對(duì)比決策分析

應(yīng)用傳統(tǒng)的DCF法得出該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為-7 270.87萬元,小于零。依據(jù)評(píng)價(jià)規(guī)則,在凈現(xiàn)值法下該項(xiàng)目是不可行的。然而運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論得出項(xiàng)目?jī)r(jià)值為170 627.37萬元,則在凈現(xiàn)值法的原則下該項(xiàng)目是完全可行的。可以看出,運(yùn)用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法對(duì)該供水PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí),對(duì)于投資者而言預(yù)示著投資失敗。而包含延遲期權(quán)和成長(zhǎng)期權(quán)實(shí)際價(jià)值的項(xiàng)目投資預(yù)示著投資的可行性。

5 結(jié) 語

本文對(duì)比傳統(tǒng)價(jià)值評(píng)估方法與實(shí)物期權(quán)方法,認(rèn)為實(shí)物期權(quán)方法在城市供水PPP項(xiàng)目的應(yīng)用中更具合理性和優(yōu)越性,優(yōu)化了傳統(tǒng)方法進(jìn)行項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估時(shí)的不足,更為客觀地為投資者提供決策依據(jù)。與以往的研究相比,本文依據(jù)項(xiàng)目特性分析得出城市供水PPP項(xiàng)目所具有的期權(quán)類型,同時(shí)結(jié)合項(xiàng)目的復(fù)合期權(quán)特性,運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)期權(quán)定價(jià)模型加以完善,得出兩種期權(quán)形式所構(gòu)成的復(fù)合期權(quán)價(jià)值在進(jìn)行投資決策時(shí)更具重要意義的結(jié)論。

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于洋(1991—),女,碩士研究生,主要從事工程管理、項(xiàng)目融資研究。E-mail:yuyang7417@163.com

10.3880/j.issn.1003-9511.2017.03.005

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1003-9511(2017)03-0022-04

2017-02-21 編輯：胡新宇)