小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的研究

趙洪偉

[摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的是要將理論應(yīng)用于實(shí)踐，以有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是重要的教學(xué)目標(biāo)。但是目前許多學(xué)生問(wèn)題意識(shí)不強(qiáng)，缺乏主動(dòng)探索精神。為了培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，“情境——問(wèn)題五步教學(xué)法”是值得應(yīng)用推廣的做法，它可以有針對(duì)性地訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，提高學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞] 優(yōu)化；教學(xué)環(huán)節(jié)；解決問(wèn)題能力

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教師單方面講解數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講的模式仍很常見(jiàn)，教學(xué)環(huán)節(jié)缺乏互動(dòng)性，這也造成學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力較差，極大地影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。對(duì)此，已有不少數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“小學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)與研究”課題實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，探索提出了“情境——問(wèn)題五步教學(xué)法”，即“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——合作交流——拓展應(yīng)用——反思評(píng)價(jià)”。通過(guò)這種教學(xué)法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，提高學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、在趣味設(shè)疑中提出問(wèn)題

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！眴?wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律，提高數(shù)學(xué)能力的先決條件。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提出問(wèn)題是教材或教師的職責(zé)，解題才是學(xué)生的任務(wù)。學(xué)生也很少去思考：我為什么要解決這個(gè)問(wèn)題？解決這個(gè)問(wèn)題的意義何在？面對(duì)這種情況，“情境——問(wèn)題五步教學(xué)法”明確要求：在教學(xué)中讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，教師系統(tǒng)地整理學(xué)生的提問(wèn)，并且在課堂上有針對(duì)性地解決。這個(gè)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生提出的簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生合作探究即時(shí)解決；有些較難的又是教材中非核心的問(wèn)題，讓學(xué)生先記下來(lái)，以后解決。而學(xué)生提出的教材中的“核心問(wèn)題”就要著重解決。如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師以講故事的形式巧妙設(shè)疑，提出問(wèn)題：“唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一路又累又渴，悟空找到了一個(gè)大西瓜，八戒嘴饞，想吃大塊，它主動(dòng)要求分西瓜：師父吃得少，分1/2；猴哥體輕，分1/3；沙師弟較胖，分1/4；自己最能吃，分1/8。你覺(jué)得八戒吃到的西瓜是最大塊的嗎？”至此，就會(huì)引發(fā)學(xué)生思考并提出各種關(guān)于分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。

教師利用孩子們喜愛(ài)的事物設(shè)置教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，很自然進(jìn)入到了問(wèn)題的研究中，為解決教材內(nèi)容的核心問(wèn)題起到了很好的鋪墊作用。

二、在大膽猜想中研究問(wèn)題

牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要發(fā)揮好指導(dǎo)者、組織者、參與者的作用，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積極大膽地猜想、推測(cè)，從不同的角度，運(yùn)用多種方式去探究解題思路。猜想活動(dòng)不是孤立的行為，在課堂教學(xué)中，教師要充分結(jié)合日常生活中的現(xiàn)象和學(xué)生的生活體驗(yàn)，將教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)中的情境聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生觀察分析，展開思維活動(dòng)，在大膽猜想中研究問(wèn)題。如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，問(wèn)：“要測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你有什么樣的方法？”學(xué)生通過(guò)思考、動(dòng)手操作，提出猜想。

有的學(xué)生說(shuō)：“用手中的線繩繞圓形一周，再量出線繩的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。”

還有的學(xué)生說(shuō)：“我拿出尺子，在圓片上做個(gè)記號(hào)，然后把圓片直接放在尺上滾動(dòng)一周，記號(hào)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離就是圓的周長(zhǎng)。”

有一個(gè)學(xué)生這樣說(shuō)：“我先量出圓的直徑，再用2個(gè)直徑長(zhǎng)的細(xì)繩去量周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)不行，于是用3個(gè)直徑那么長(zhǎng)的細(xì)繩量，發(fā)現(xiàn)還短一小段。我就猜想：圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是它直徑的3倍還多一些。”這個(gè)猜想真是出人意料。教師追問(wèn)：“你為什么會(huì)猜想出這樣的結(jié)果？”學(xué)生回答：“平時(shí)我用圓規(guī)畫圓，發(fā)現(xiàn)設(shè)置的直徑越長(zhǎng)，畫出的圓就越大，所以，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該和圓的直徑有關(guān)。因此我想到用直徑去求圓的周長(zhǎng)?！?/p>

由此可見(jiàn)，通過(guò)學(xué)生一系列的自主猜想，引發(fā)了他們的跳躍思維，因而加快了數(shù)學(xué)思考的進(jìn)程。

三、在互助合作中解決問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互助合作中解決問(wèn)題，能起到較好的效果。具體的形式可以是建立學(xué)習(xí)小組，開展合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂氛圍，這樣有利于學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，大膽思考，樂(lè)于表達(dá)；有利于學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，不斷產(chǎn)生新的想法；有利于學(xué)生在交流碰撞中學(xué)會(huì)溝通與包容、尊重與信任；有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究的能力；有利于學(xué)生與他人共享思維方法和成果，培養(yǎng)良好的品質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中，教師要給學(xué)生提供充分的空間，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、用不同的思路，聯(lián)系各自經(jīng)驗(yàn)，探索問(wèn)題的多種解法。具體做法是：教師先出示自學(xué)提示及合作學(xué)習(xí)要求，讓學(xué)生獨(dú)立思考，初步找到問(wèn)題的解決方案，并把自己的解題思路記錄下來(lái)；然后，學(xué)生在小組內(nèi)與同伴交流討論，對(duì)于不同的解決方法要虛心傾聽(tīng)，勇于質(zhì)疑，表達(dá)自己的想法要有理有據(jù)，切中要點(diǎn)；最后，學(xué)生在小組內(nèi)達(dá)成共識(shí)，找到解決問(wèn)題的多種策略。匯報(bào)時(shí)以小組為單位，展示學(xué)習(xí)成果。小組之間互相補(bǔ)充，公正評(píng)價(jià)，大膽質(zhì)疑，學(xué)生在這樣的課堂上就會(huì)充滿激情，思維飛揚(yáng)。例如教學(xué)《梯形的面積》一課，教師要求學(xué)生借助學(xué)具開展小組合作自主探究后，學(xué)生匯報(bào)出如下結(jié)果：

1.把兩個(gè)完全相同的梯形拼成平行四邊形，算出平行四邊形面積，再除以2，得出一個(gè)梯形面積。

2.將一個(gè)梯形分成2個(gè)三角形，2個(gè)三角形面積相加，得出一個(gè)梯形面積。

3.把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，分別求出它們的面積，然后相加。

4.將梯形的平行邊對(duì)折，剪開，拼成平行四邊形，再求出面積。

通過(guò)交流、補(bǔ)充，學(xué)生掌握了不同的解題方法，并學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，真正讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種有趣的活動(dòng)。

四、在拓展延伸中提升思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币簿褪钦f(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生獲取的知識(shí)、形成的技能和現(xiàn)實(shí)生活情境遷移到新的問(wèn)題情境中去，讓學(xué)生學(xué)以致用，拓展延伸，提升思維。

在這一環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)從不同角度來(lái)解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生自主思維的靈活性，提倡學(xué)生觸類旁通，舉一反三。例如《三角形的面積》拓展練習(xí)中的一道題：“三角形的底邊延長(zhǎng)1米，它的面積就增加1.5平方米，求原來(lái)三角形的面積。”大部分學(xué)生是根據(jù)陰影部分求出三角形的高，然后再求出三角形的面積。

這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)他還有一種解答方法：先把底邊平均分成7份，連接頂點(diǎn)，就是7個(gè)三角形，每個(gè)三角形的底邊都是1米，因?yàn)榈鹊椎雀撸鼈兊拿娣e都是1.5平方米，這樣直接用1.5×7就求出了原來(lái)三角形面積。

這種練習(xí)不但鍛煉了學(xué)生從不同的角度、用不同的方式去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還拓寬了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生的思維向高層次升華。

五、在情感體驗(yàn)中反思問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，找到問(wèn)題的答案，更重要的是讓學(xué)生通過(guò)課堂上親歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)一些常用的解決問(wèn)題的策略和數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得情感上的愉悅體驗(yàn)，盡享學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)反思，在反思環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我質(zhì)疑，如：“我解決問(wèn)題的方法是否恰當(dāng)？”“解決問(wèn)題的過(guò)程合理嗎？”“還有其他更簡(jiǎn)捷的方法嗎？”其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所應(yīng)用的策略進(jìn)行提煉、概括，產(chǎn)生思維上的遷移。實(shí)踐證明，讓學(xué)生在解決問(wèn)題后反思解題過(guò)程，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、整合，能產(chǎn)生解決問(wèn)題的有效策略，使解決問(wèn)題的策略達(dá)到最優(yōu)化。

開展小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略與方法研究是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更是信息化社會(huì)的需求?！靶W(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)與研究”課題的探索與完善將讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放精彩。

責(zé)任編輯 萬(wàn)永勇