切削力測量實驗數中的數據處理方法

張鐵山

摘要：論文介紹了在切削力實驗中以單因素法獲得的實驗數據的處理方法。采用VB和C++語言編寫了一個簡單的程序軟件，可以得到三個不同方向上切削力的量值，并繪制出雙對數坐標系中的切削力——切削參數關系圖，求出切削力經驗公式中的指數和系數。同時又利用Matlab數據處理功能，對測量數據進行繪圖處理，同樣可求出切削力的經驗公式。

關鍵詞：切削力測量；單因素實驗法；最小二乘法；曲線擬合；Matlab

中圖分類號：TG501；TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0225-03

一、引言

在機械制造專業教學中，通過了解切削過程中的不同切削參數、不同切削用量以及不同材料與切削力之間的關系，掌握得到機床切削力經驗公式的方法，對于學生在未來分析機床切削過程、確定合理的切削用量、合理設計機床結構等具有重要的指導意義。

傳統的切削力實驗數據，大多數采用電阻應變式測力儀[1-4]來測量，這種測力儀由彈性元件、電阻應變片及相應的測量轉換電路組成，此方法安裝和調試比較麻煩，而且后續的數據處理復雜煩瑣[1，2，4]，并不適合學生的教學實驗。為此，本文在切削力測量實驗中，采用了壓電晶體式三向測力儀能夠實時測量到不同方向的切削力數值，此方法簡單方便，便于學生操作使用。

在測量數據處理方面，本文利用VB和C++語言編寫了一個簡單的程序軟件，利用此軟件不但可以快速測量到切削力的數據，同時可以將所測數據迅速進行處理，并獲得相關的處理結果，同時讓實驗學生再利用Matlab強大的繪圖功能來處理實驗數據，以獲得經驗切削力方程表達式中的相關參數。

二、切削力經驗公式

在實際加工過程中，切削力的大小與切削過程的許多因素有關系，如背吃刀量、進給量、切削速度、刀具幾何角度、工件材料等。由于影響切削力的因素太多，常常將主要的幾個參數作為變量考慮，其他因素作為影響系數處理。一般切削力經驗公式的表達式[5]為：主切削力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （1）

吃刀抗力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （2）

進給力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （3）

從理論分析及實驗證明，在實際切削過程中，吃刀抗力和進給力在總切削力中所占比例非常少。因此一般情況下，在進行切削力測量實驗時，主要考慮主切削力F■的影響。

三、實驗原理

本實驗在C6140普通切床上進行，實驗中采用大連理工大學研制的YDC—Ⅲ89型壓電式三向動態測力儀測量切削力信號，由于切削過程中切削力的信號接近于準穩態信號，信號變化的頻率非常低，所以采用YE5850超低頻電荷放大器作前置放大裝置，利用研華PCI—1713型數據采集卡實現模數轉換功能，然后利用VB和C++語言在PC機上編制簡單的數據采集程序，并且記錄所采集的數據。實驗原理見下圖。

四、實驗方案

在切削力的表達式中，對于同一種材料，影響切削力最大的因素為背吃刀量a■和進給量f，而其他參數影響很小。因此在實驗教學中，一般只要求學生獲得切削力與背吃刀量及進給量的關系表達式，或獲得切削力與背吃刀量和進給量的經驗公式[6]。

F■=C■×a■■×f■ （4）

在公式（4）中，最終切削力的大小僅僅與背吃刀量a■和進給量f有關系，其他因素以系數C■替代。

1.實驗方法。在實驗教學中，一般采用單因素方法獲得數據，即在切削過程中，只改變其中某一個變量或參數，而保持其他參數條件不變，得到單一變量之間的關系式。如在實驗中，只改變切削深度a■，而其他參數作為常量處理，這時，公式（4）就改變成了公式（5）：F■=C■×a■■ （5）

在公式（5）中，切削力F■則成為一元函數表達式。對公式（5）兩邊取對數則成為：

lgF■=lgC■+X■×lga■ （6）

從公式（6）可知，在雙對數坐標系中，F■和a■的對應關系為直線方程。同理，可得到切削力F■與進給量f 之間的單因數表達式：F■=C■×f■ （7）

2.實驗參數選取。在實驗中，為了盡可能的減少實驗次數，減少實驗工作量，節約實驗材料，同時又能夠準確反映實驗的客觀性，必須對實驗數據進行合理規劃。本文實驗中分為兩組實驗數據，第一組數據為進給量變化數據，第二組為背吃刀量變化數據，如表1和表2所示。

在實驗中，每一組數據的具體數值選擇非常重要，要保證在每一組數據中均能夠找到一組相同的切削參數。例如：在第一組數據中，可以找到進給量f=0.3（mm/r）；背吃刀量a■=2（mm）；切削速度v=200（r/min）；等等。同樣可以在第二組數據中找到背吃刀量a■=

2（mm）；進給量f=0.3（mm/r）；切削速度v=200（r/min）。因此，在后續的數據處理中用到了相同切削參數條件下其切削力應該相等的基本條件。

五、實驗數據采集及分析處理

目前常用的數據采集方法為電阻應變式測力儀，這種方法相對比較復雜，儀器調試不方便，標定煩瑣。本實驗教學中采用壓電晶體三向測力儀測量切削力，然后通過自己開發的數據采集軟件可方便地獲取測量數據。

1.實驗數據的采集。根據表1和表2中的切削參數，利用圖2的數據采集系統可直接得到切削力與切削參數之間的對應數值，如表3和表4所示。

2.數據處理。①利用本文采集軟件分析結果。利用本文數據采集系統處理的數據結果如圖2和圖3所示。圖2中：C■=87.12，X■=0.92；圖3中：C■=410.51，Y■=0.80。從圖2和圖3中可以看出，切削力與切削參數之間的關系為線性關系，同時由公式（5）和（7）可得到：F■=

87.12a■■（8），F■=410.51f■ （9）。②Matlab數據處理。本文實驗中針對所獲取的數據，除了采用本文采集軟件處理外，還讓學生采用了Matlab中的數據處理及繪圖功能，可以準確地獲得雙對數坐標系中切削力與變量之間的表達式。如圖4和圖5所示。圖4中：C■=87.05，X■=0.91；圖5中：C■=409.36，Y■=0.81。這樣同樣可以得到公式（8）和（9）的表達式。

3.切削力多因素表達式。通過前面的實驗，可以獲得切削力與進給量和背吃刀量的單因素表達式（8）和（9），但通過實驗最終要得到表達式（4），為此必須通過簡單的數學計算來獲得。將公式（8）和（9）中的指數帶入公式（4），則該公式變成：

F■=C■×a■■×f■（N） （10）

從表3中取進給量f=0.3（mm/r），背吃刀量a■=

2（mm），對應的切削力為F■=161.43（N），代入公式（10）中可求得系數C■=223.53。從表4中取進給量f=

0.3（mm/r），背吃刀量a■=2（mm），對應的切削力為

F■=163.47（N），代入公式（10）可得到C■=226.36。

在相同切削條件下，兩組實驗中所測量到的切削力應該完全相等，則求出的系數應該相等。但實驗中的誤差會造成兩組實驗中的切削力有一定的誤差，所以公式（10）中的系數應該為：C■=（C■+C■）/2=（223.53+226.36）/2=224.95。切削力的最終表達式為：

F■=224.95×a■■×f■（N） （11）

公式（11）為通過單因素法實驗所得到的切削力的經驗公式。

六、結論

通過前面的數據處理過程可以看出，測量得到切削力與背吃刀量及切削力與進給量對應的數據后，不但可以采用本文測量軟件求得切削力的表達式（11），同時也可以利用Matlab軟件進行繪圖與曲線擬合，同樣可以分別求出單因數條件下的切削力經驗公式。多次實驗數據處理結果表明，這兩種數據處理方法比較準確，其誤差可以控制在1.2%以內。

參考文獻：

[1]姚運萍，王蕾.切削力數據采集分析系統算法研究[J].科學技術與工程，2007，7（23）：6210-6214.

[2]陳金英，史利娟，仲叢和，吳紹團.數控切削力實驗數據的處理分析[J].煤礦機械，2010，31（11）：50-51.

[3]卞化梅，牛小鐵，陳金英，郭勇.基于MATLAB的切削力測量實驗數據的處理及分析[J].煤礦機械，2008，29（2）：36-37.

[4]李娟，徐宏海，袁海強.切削力測量技術現狀及其發展趨勢[J].現代商貿工業，2007，19（6）：180-183.

[5]周宏甫.機械制造技術基礎[M].第一版.北京：高等教育出版社，2004.

[6]陳恩平.切削力經驗公式的實驗研究[J].燕山大學學報，2004，28（4）：307-309.

The Processing Methods of Experimental Data in Measuring Cutting Force Testing

ZHANG Tie-shan

（School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an，Shaanxi 710049，China）

Abstract：In this paper it is also intruduced how to process the experimental data getted by use of single-factor model in the testing. with the VB and C++ programming language，the simple procedure was writted，so the cutting force can be measureed in three direction，meamtime the graph of cutting force-cutting parameters can be made for the experimental data，and the coefficient and exponent of the cutting force formula can be obtained. With the help of data-processing capabilities of Matlab，the curue fitting can be made，so the cutting force formula can be getted.

Key words：Cutting force measurement；single factor experiment；least square method；curve fitting；Matlab