多模塊 MOB 連接器動力特性研究

張 波，陳倩清，趙春慧

(1. 浙江國際海運職業技術學院，浙江 舟山 316021；2. 浙江海洋大學，浙江 舟山 316022)

多模塊 MOB 連接器動力特性研究

張 波1，陳倩清1，趙春慧2

(1. 浙江國際海運職業技術學院，浙江 舟山 316021；2. 浙江海洋大學，浙江 舟山 316022)

以 7 模塊 MOB 為研究對象，利用 RMFC 模型，基于勢流理論對 7 個構成模塊單元進行 3D 水動力性能分析，計算過程中考慮了由于遮蔽效應而導致的浮體間相互作用。編制基于頻域的多浮體運動和柔性連接器載荷計算程序，計算在規則波和不規則波下的連接器載荷值，并比較不同連接器剛度下各柔性連接器載荷值。計算結果表明，波浪入射角、波頻、連接器剛度和海況對連接器載荷響應具有顯著影響。本文的計算結果可為 MOB 柔性連接器設計與模塊耐波性設計提供參考。

海上移動基地；多浮體；連接器載荷；連接器剛度

0 引 言

目前，VLFS（即超大型海洋浮式結構物）已成為各個海洋開發大國的熱門研究方向。與一般大型船舶與海洋平臺不同，VLFS 的尺度可以達到數千米，在設計海況內它可以平穩漂浮在海上給人類提供生活和生產的空間。與其他海洋開發工程項目（如填海）相比，選擇超大型海洋浮式結構物進行海洋開發具有明顯的優勢，它具有可移動性、受地震沖擊小、對環境影響小和經濟性好等優點。近幾年，我國投入大量資金，集合國內科研院所、大型船廠和知名高校的力量對超大型海上浮式結構物的相關技術進行研究，主要研究方向集中于水彈性力學性能、水動力性能、系統設計、結構設計、連接器設計等方面[1]。

海上移動基地（Mobile Offshore Base，MOB）是一種多浮體序列，它是 VLFS 的一種典型形式。它的主要應用是浮式軍事后勤基地、海上浮式機場、浮式碼頭、海上浮式石油儲備基地、深海采油平臺浮式補給基地、浮式人工島等。盡管如此，MOB 系統主要服務區域在深海，其承受較大的波浪載荷導致模塊間的相對運動較為顯著，因而限制模塊間相對位移的連接器將承受巨大載荷。本文利用 RMFC 計算模型研究 MOB多浮體系統的動力響應，著重計算分析不同剛度的連接器在規則波和不規則波下的載荷。目前，如何設計出力學性能優良的連接器使得 MOB 可以在惡劣海況下生存是一大國際性難題，本文的計算結果可以為MOB 柔性連接器設計與模塊耐波性設計提供一些參考數據。

1 RMFC 模型計算理論

根據 MOB 這種半潛式多浮體系統的特點，本文采用 RMFC 計算模型進行計算，即將半潛式模塊看作剛體，將連接器簡化為線性彈簧。采用這種計算模型是因為半潛式模塊的結構變形相比自身的運動幅值和柔性連接器的變形來說要小的多，可以視為剛性。連接器將模塊首尾相連組成一個整體，它的作用是限制模塊間的相互運動幅值以達到 MOB 系統平穩的目的。在惡劣海況中，連接器必將承受極大的載荷，而該載荷以力和力矩的方式反作用到與之相連接的半潛式模塊上去。

RMFC 模型由模塊 M1～M7和連接器 C1～C12組成，采用的總體坐標系 O-XYZ 和局部坐標系 o-xyz 的設置詳如圖 1所示。整體坐標系用于描述入射波的方向和入射波速度勢。局部坐標系用于描述各個模塊的尺寸以及運動[2]。

由圖 1可知，各個模塊單元串聯在同一條直線上，方向保持一致，易知在整體坐標系和局部坐標系下的力（矩）的矩陣轉換關系為：

其中：

將柔性連接器假定為線性彈簧單元，則根據已知的模塊相對運動矩陣可得到連接器的反作用力矩陣：

由式（3）可知由于線性變形連接器僅產生 3 個線方向的載荷[3]。合并式（2）和式（3）可得到下式：

在整體坐標系下，所有連接器組成的總剛度矩陣為：

將波浪下浮體的運動方程和連接器剛度相結合，推出頻域下多浮體運動方程的矩陣表達式為[4]：

式中：Ms，Cs和 Kw分別為結構質量矩陣、結構阻尼矩陣和恢復力系數矩陣，6n × 6n；A 為附加質量矩陣，6n × 6n；B 為阻尼系數矩陣，6n × 6n；Ks為連接器反作用力矩陣；F 為波浪激勵力矩陣，6n × 1；u 為位移矩陣，6n × 1。

2 水動力模型

計算所采用的 MOB 模塊主尺度為：下浮體長 270 m，寬 35 m，高 12.5 m；立柱直徑 25 m，立柱橫向間距 90 m，縱向間距 67.5 m。其他水動力參數見表 1。

表1 MOB 模塊水動力參數Tab. 1 Hydrodynamic parameters of MOB

半潛式模塊單元下浮體左右對稱，在計算過程中可以僅劃分單個下浮體網格以減少網格單元數，從而達到減少計算時間的目的，如圖 2 所示。鏡像后下浮體計算網格如圖 3 所示。

3 結果與分析

多浮體計算模型由 7 個模塊單元 12 個連接器構成，每個模塊的重心位置位于同 1 條直線上。在計算了 8 個浪向（0°，15°，30°，45°，60°，75°，85°，90°），46 個波浪頻率（0.1～1.5 Hz）的規則波下的各個浮體單元的水動力系數和波浪載荷的基礎上，編制計算程序 MULTIFLOAT。將頻域下的水動力系數矩陣和各模塊波浪力（矩）矩陣輸入程序中，計算了 12 種連接器剛度下 MOB 單元的運動響應和連接器載荷響應，同時計算了在北太平洋開敞海域 4～8 級海況下所有連接器載荷的短期預報值。

計算所采用的波浪譜為 Bretshneider 譜，在北太平洋開敞海域 4～8 級海況下的特征波高以及譜峰周期如表 2所示，譜密度曲線如圖 4 所示[5]。

表2 北太平洋各個海況統計Tab. 2 Sea state of north pacific

為了驗證作者自編程序的準確性，先用自編程序MULTIFLOAT 計算了文獻[1]中的算例，計算結果表明數據吻合良好。余瀾利用 RMFC 模型利用自編程序對MOB（5MS，即 5 模塊）連接器動力響應進行了計算。圖 5～圖 6 為利用本文自編程序 MULTIFLOAT 的計算結果（K6 接器剛度 45° 波浪入射角下 C3 連接器的載荷）與余瀾計算結果的比較情況。

3.1 規則波下連接器載荷響應

以連接器剛度 K5（Kx= 1E9，Ky= 1E + 12，Kz= 1E + 10）為例，圖 7～圖 9 為規則波下 C5 連接器的載荷值。計算過程中選取 8 個浪向（0°，15°，30°，45°，60°，75°，85°，90°）和 46 個波浪頻率（0.1～1.5 Hz）。

由圖 7～圖 9 可知，3 個方向載荷幅值在（0°～75°）區間均明顯增大，在入射角位于 75°～85° 時達到峰值。其中縱向載荷峰值出現在 ω=0.375，α=75 時。這是因為假設在沒有連接器的情況下，隨著波浪與MOB 系統之間夾角的增大，相鄰模塊間的相對運動差值必將增大，而為了使得 MOB 系統能夠平穩運行（盡量保持直線且甲板盡量能夠維持在同一個水平面上），連接器發揮的作用就是限制模塊間的相對運動，而這樣必然導致柔性連接器本身發生較大線性變形而出現較大的載荷值，這對于連接器自身而言是不利的。由圖可知當波浪入射角接近 90° 時，各方向載荷值反而趨向于 0，這是因為此時盡管模塊有較大的運動幅值（見文獻[2]），但是相鄰模塊間的六自由度運動狀態在理論上趨于一致，幾乎無相對運動，故連接器各方向載荷值接近于 0。

由圖 7～圖 9 還可看出，連接器載荷對波浪頻率比較敏感，在高頻區域載荷值極小幾乎接近于 0，在中低頻區域載荷值較大。這是因為波浪的主能量區域主要位于中低頻區域（見圖 4），波浪能量對浮體的影響主要是體現在波浪載荷上，波浪載荷越大在很大程度上導致浮體相對運動趨勢的增加，進而體現為連接器載荷值的增大。

表3 連接器剛度表（N/m）Tab. 3 Stiffness of connector（N/m）

3.2 不同連接器剛度下連接器載荷響應

為了便于比較，選擇了 12 種不同的連接器剛度矩陣，見表 3[5]。

圖10～圖 12為不同剛度下 C5連接器的載荷響應情況，計算浪向角為 45°。由圖可知，隨著剛度的變化，連接器載荷值變化顯著。統計出不同剛度下載荷的最大響應幅值，詳見圖 13。由該圖可知 X 方向載荷在 K1到 K7之間呈現明顯上升趨勢，載荷峰值出現在K7剛度時，在 K7到 K9之間均處于高位，而在 K10到K12之間顯著減小后變化趨勢不明顯最終趨于穩定。從圖 13 也可看出 X 方向載荷極值的變化幅度相較另外 2個方向而言明顯較大。

在 MOB 設計過程中，連接器剛度選擇過小可能導致模塊間極大的相對運動，影響系統平穩運行。剛度選擇過大則可能導致連接器產生極大的載荷，連接器可能發生斷裂進而導致模塊與模塊發生碰撞，對人員安全和財產安全造成嚴重威脅。應選擇合適的剛度使得 MOB 系統中模塊間相對運動幅值較為接近，也使得連接器載荷處于安全范圍內，確保系統可以正常工作。

3.3 不規則波下連接器載荷響應

為了研究連接器載荷在不規則波下響應情況，計算了不同海況（4 級～8 級）下連接器載荷。以連接器剛度 K5為例，圖 14（a）～圖 14（c）為 4～8 級海況下 C5連接器載荷的短期預報值，圖 15（a）～圖 15（c）為SS5 海況下 12 個連接器載荷的短期預報值。

由圖 14 可知，載荷短期預報值的大小和所處的海況等級呈正相關。海況等級越高，載荷短期預報值越大，尤其是當海況大于 SS5 之后，載荷短期預報值增加很快。相比 SS4～SS7，SS8 下載荷的短期預報值出現了大幅度增加的情況。分析圖 15，易知在某一特定海況下，所有連接器 3 個方向載荷的短期預報值都隨著波浪入射角度的增大而呈現明顯的增大趨勢，且在75°～85° 出現峰值。這也再次證明了 3.1 節得出的結論。所以，一般建議 MOB 在服役過程中通過動力定位系統盡量保持迎浪狀態，以減小極值載荷出現的概率。

4 結 語

1）在規則波下，波浪入射角和波浪頻率對連接器載荷值影響顯著。縱向、橫向和垂向載荷幅值在（0°～75°）區間呈現明顯的上升趨勢，且在入射角位于 75°～85° 之間時達到最大值。在服役過程中應通過動力定位系統保持波浪入射角盡量小于 45°，以減小連接器極值載荷出現的概率。

2）隨著剛度的變化，連接器 X、Y 與 Z 方向的載荷極值呈現明顯的變化。在連接器剛度選擇過程中應綜合考慮連接器載荷值和模塊相對運動這兩個因素，不僅要防止連接器承受巨大載荷而發生斷裂事故，也要確保 MOB 甲板能夠盡量保持在同一水平面上以完成工作任務。

3）海況對連接器載荷短期預報值的影響極為顯著。海況等級越高意味著波浪能量越強，勢必導致連接器載荷增大。為避免出現因連接器破壞而導致 MOB系統無法正常工作的情況，一般建議在惡劣海況時將MOB 連接器斷開以增強抗風浪能力。

[1]袁宇波. 船舶碰撞載荷對超大型浮式結構物連接器載荷的影響[D]. 鎮江: 江蘇科技大學, 2012.

[2]張波. 模塊個數對模塊個數對超大型海上移動基地動力響應的影響[J]. 船舶力學, 2013, 17(1-2): 49–57. ZHANG Bo. Influence of module number on dynamic response of very large mobile offshore base [J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(1-2): 49–57.

[3]張波. 超大型浮式結構物動力響應與風險評估研究[D]. 鎮江:江蘇科技大學, 2013.

[4]余瀾, 丁偉. 移動式海上基地多模塊間相互作用對連接器載荷的影響[J]. 海洋工程, 2004, 22(1): 25–31. YU Lan, DING wei. Effect of the multiple modules interaction on MOB connector loads [J]. The Ocean Engineering, 2004, 22(1): 25–31.

[5]余瀾. 移動式海上基地(Mobile Offshore Base-MOB)連接器動力響應研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2004.

[6]劉超. 超大型浮體多模塊柔性連接結構響應研究[D]. 北京: 中國艦船研究院, 2014. LIU Chao. Research on structural response of multi-module flexible connectors for very large floating structures [D]. Beijing: China Ship Scientific Research Center. 2014.

Research on the connector’s dynamic response of MOB

ZHANG Bo1, CHEN Qian-qing1, ZHAO Chun-hui2
(1. Zhejiang International Maritime College, Zhoushan 316021, China; 2. Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China)

Based on the rigid module flexible connector (RMFC) model and the potential flow theory, the three-dimensional hydro dynamic response of 7 mobile semi submersible mobile offshore base (MOB) is calculated, considering interaction between modules. The connector loads are calculated in the frequency domain under the regular wave and irregular wave load cases, and we also compare the connectors’ loads under different connector stiffness. The numerical results show that the wave direction, wave frequency, connector stiffness and sea conditions have obvious influence on the connector load. The calculation method and results of this paper can provide theoretical basis for the design of the connector of very large floating structure(VLFS).

MOB；multi floating body；connector load；connector stiffness

U661.43

A

1672–7619(2017)05–0077–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.015

2016–11–28；

2017–02–10

浙江省自然科學基金資助項目(LY14E090003)；舟山市科技局項目浙江海洋大學專項(2016C41019)

張波(1988–)，男，碩士研究生，助教，主要研究方向為船舶與海洋結構物水動力性能計算和強度校核。