具有中點電位平衡的船用變頻器三電平SVPWM 過調制技術

朱 軍，趙巧妮

(1. 武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，湖北 武漢 430064；3. 湖南鐵道職業技術學院，湖南 株洲 412001)

具有中點電位平衡的船用變頻器三電平SVPWM 過調制技術

朱 軍1,2，趙巧妮3

(1. 武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，湖北 武漢 430064；3. 湖南鐵道職業技術學院，湖南 株洲 412001)

二極管鉗位型三電平電壓源逆變器在過調制區由于小矢量作用時間迅速減小為 0，只有中矢量及大矢量輸出，常規的過調制策略容易引起中點電位偏移與波動。并且由于常規過調制采用最小相角誤差方法，導致較大幅值偏差。本文提出一種新的三電平電壓源逆變器過調制方法，該方法利用小矢量調節中點電位，當小矢量作用時間減小為 0 之后，只選擇大矢量輸出，大大降低中點電位偏移與波動，同時增加輸出電壓幅值，使其與參考電壓保持一致。仿真結果表明所提出方法的有效性和可行性。

三電平電壓源逆變器；矢量；過調制；中點電位；空間矢量脈寬調制

0 引 言

綜合電力推進系統由于具有諸多優點，在艦船推進領域得到廣泛應用，是未來艦船動力的主要發展方向之一。變頻器作為艦船電力推進系統的核心設備，其可靠性直接影響整個系統性能?，F代艦船變頻器的發展趨勢是中壓、大容量、高性能。二極管鉗位（NPC）三電平變頻器具有開關器件電壓應力低，輸出電壓紋波小等優點，在艦船大功率電力推進、交流電力傳動、有源濾波及風力發電等領域得到了廣泛應用。

脈沖寬度調制（PWM）技術是 NPC 三電平逆變器的關鍵技術之一，空間矢量脈沖寬度調制（SVPWM）技術具有直流電壓利用率高、諧波含量小、便于實現等優點得到了廣泛的研究和應用。在某些特定場合下，需要在有限的直流母線電壓下提高輸出電壓，獲得更高的直流電壓利用率，過調制技術應運而生。三電平過調制技術與兩電平過調制技術原理一樣，主要的過調制策略有以下幾種[1–5]：最小相角誤差過調制策略、最小幅值誤差過調制策略和此為基礎的雙模過調制策略、單模過調制策略。單模策略將過調制區當作一個整體，采用統一算法進行控制，雙模式策略將過調制區分為 2部分，2 個部分分別采用不同的過調制算法。雙模式過調制輸出基波電壓較高，諧波含量較少；單模式過調制實現方法簡單，但輸出基波電壓較小，諧波含量較大。

過調制技術應用于 NPC 三電平逆變器中時，在過調制策略中，當參考電壓矢量落于六邊形之外時，實際輸出電壓矢量只能由中矢量和其他基本矢量合成。而中矢量會引起中點電壓矢量的偏移和波動，并且這種影響是不可控的[6]。文獻[4]對這一問題沒有盡心分析。為了避免中矢量對中點電壓的影響，文獻[5、7]不使用中矢量而使用大矢量和小矢量來合成在六邊形上的輸出矢量，雖然消除了過調制引起的重點電位偏移與波動，但這種方式使輸出電壓變為兩電平。三電平電壓源逆變器工作與過調制區時，由于中矢量作用會引起中點電位的偏移與波動，過調制算法必須采用中點電壓波動的抑制措施[8–10]。文獻[11]在借鑒文獻[9–10]思想的基礎上提出一種利用合成矢量三電平過調制技術，用2個大矢量與中矢量來代替中矢量作用，達到降低中點電位偏移與波動的目的。由于大矢量不影響中點電位，中矢量對中點電位影響不受控，雖然該算法減小中點電位作用時間到原來 1/3，但是依然避免不了中點電位偏移與波動。

針對以上問題，本文提出一種新的三電平 SVPWM 過調制算法，采用大矢量、小矢量與中矢量合成矢量來代替中矢量，即降低中矢量作用時間，又可以用小矢量來調節中點電位，真正實現過調制時對中點電位偏移與波動的抑制作用。

1 三電平 SVPWM 調制

逆變器輸出的空間電壓矢量定義為：

式中：uA，uB，uC為逆變器輸出的三相對稱電壓；U為逆變器輸出的空間電壓矢量。

三電平逆變器一共可以輸出 27 個電壓矢量，其中6 個長度為 2Udc/3 的大矢量（Udc為直流母線電壓），12 個長度為 Udc/3 的小矢量，6 個長度為的中矢量，3 個零矢量，將空間分為 6 個扇區。

如圖 1 所示，在第1扇區內，根據標準劃分方式[12–13]，將一扇區空間劃分為 A、B、C、D 四個小扇區。根據伏秒特性，在一個開關周期 Ts內變頻器輸出空間矢量U 的作用效果可以用基本矢量作用來等效。在小扇區A 內，用基本矢量 U1、U4和零矢量去等效參考電壓矢量；在小扇區 B 內，用基本矢量 U1、U4和 U3去等效參考電壓矢量；在小扇區 C 內，用基本矢量 U1、U2和 U3去等效參考電壓矢量；在小扇區 D 內，用基本矢量 U3、U4和 U5去等效參考電壓矢量。在每個小扇區內，都用到小矢量 U1或 U4，每個小矢量都有 1 對矢量（100 和 0-1-1、110 和 0-1-1），這 1 對矢量對中點電位影響相反，通過調節這 1 對小矢量作用時間，可以起到調節平衡中點電位作用。

以小扇區 C 為例，用基本矢量 U1、U2和 U3的作用去等效參考電壓矢量在一個開關周期內作用，基本矢量作用時間分別為 T1，T2和 T3，則矢量作用時間有如下關系：

式中：uα、uβ為參考電壓矢量在 αβ 軸上分量；Ts為開關周期。

輸出電壓矢量軌跡從圓形過渡到六階梯梯形時，控制方式發生很大變化，調制方式從線性調制進入到過調制。線性調制區，輸出電壓矢量能夠跟蹤參考電壓矢量，軌跡能保持一致；進入到過調制區，參考電壓矢量依然保持為圓形軌跡，但是逆變器無法輸出如此大幅值圓形軌跡的電壓矢量。

2 過調制控制策略

三電平過調制策略與兩電平過調制策略無本質區別，參照文獻[11，14]過調制思想，如圖 2 所示。在圓弧 U2*以內，屬于線性調制區；在圓弧 U2*和 U3*之間，處于過調制Ⅰ區；在圓弧 U3*和 U4*之間，處于過調制Ⅱ區。過調制Ⅰ區內，輸出電壓矢量的幅值和相位都連續可調；過調制Ⅱ區，輸出電壓矢量的幅值和相位不連續。

由于輸出電壓波形對稱，下面以第一扇區為例對過調制情況進行分析。過調制Ⅰ區，采用最小相角誤差過調制方法，將參考電壓矢量幅值限制在六邊形邊BF 上。過調制Ⅱ區，參考電壓矢量位于直線 BD 或DF 左邊，采用最小相角誤差過調制策略，參考電壓矢量位于直線 BF 或 DF 右側，則限制輸出電壓矢量直接輸出該區域的大矢量，直接轉換為六拍輸出模式。

假設參考電壓矢量經過小扇區 C，扇區 1 逆變器輸出合成矢量由基本矢量 U1，U2和 U3合成，基本矢量作用時間分別為 T1，T2，T3，周期為 Ts。如果參考電壓矢量位于直線 BD 右側，則：

由式（5）和式（6）可得：

同理，假設參考電壓矢量經過小扇區 D，扇區 1逆變器輸出合成矢量由基本矢量 U3，U4和 U5合成，基本矢量作用時間分別為 T1，T2，T3，可得：

根據計算出來的矢量作用時間 T1，T2，T3就可以判斷過調制采用何種模式，對過調制策略進行切換。

3 過調制小、中矢量作用時間分析

根據以上分析，在小扇區 C、D，小矢量作用時間如式（2）所示。假設參考電壓矢量幅值為 u，角度為θ，則式（2）可表示為：

在小扇區 C，中矢量作用時間為：

在小扇區 D，中矢量作用時間為：

由式（13）和式（14）可知，在小扇區 C 內，中矢量作用時間隨參考電壓矢量 β 軸分量 uβ增加逐漸從0 增加，當參考電壓矢量與中矢量重合時，達到最大值 Ts；同樣在小扇區 D 內，隨參考電壓矢量角度 θ 增加逐漸減小，當角度增加到 π/3 時，中矢量作用時間為0。

三電平 SVPWM 調制，由于中矢量對中點電位影響不可控，在線性調制區內一般采用調節一對小矢量作用時間來調節與減小中點電位波動，當參考電壓矢量終點位于正六邊形邊 BF 上，小矢量作用時間為 0，而中矢量作用時間大于 0，此時中點電位必然發生較大的波動，這也是過調制時中點電位難以控制根本原因。

4 中點平衡過調制算法

常規三電平 SVPWM 調制策略中，中矢量是中點電位偏移與波動的主要原因。參考電壓矢量位于直線BD 或 DF 右側，只使用大矢量，逆變器進入六拍輸出模式，無中矢量參與輸出；只有在參考電壓矢量位于直線 BD 或 DF 左側，需要考慮中矢量作用，對中點電位波動進行抑制。

如圖 2 所示，參考電壓矢量位于過調制Ⅰ區，且參考電壓矢量位于正六邊形邊 BF 左側，則采取最小相角誤差過調制策略；如果參考電壓矢量位于正六邊形 BF 右側，只使用大矢量，逆變器進入六拍輸出模式。

當參考電壓矢量位于正六邊形 BF 右側時，根據上述分析，可得小矢量作用時間為：

根據前一節分析可知，當參考電壓矢量位于正六邊形BF左側時，小矢量作用時間 T1≥ 0 且 T2+ T3≤Ts，因此可以調節一對小矢量的作用時間來實現對中點電位調整，調整控制方法與線性調制方法一致。

由式（15）和式（16）可知，直接根據小矢量、中大矢量作用時間判斷采用何種過調制策略，不再需要額外算法進行判斷，方便線性調制、最小相角誤差過調制以及六拍輸出過調制之間切換。提出的過調制方法雖然使得過調制Ⅰ區內，輸出電壓矢量連續調節范圍變小，但是采用這種算法之后，能夠有效降低中點電位波動與偏移。

5 仿真分析

直流母線電壓設定為 1 000 V，母線電容 10 mF，負載為非平衡負載，其中 A，C 兩相負載電阻 1 歐，負載電抗為 1 mH，B 相負載電阻 0.1 Ω，負載電抗 1 mH。開關頻率取 4 kHz，基波頻率為 50 Hz，中點電位平衡因子取值在范圍 [0.1，0.9]。

圖4 為傳統過調制方法與本文提出新方法參考電壓調制比與實際輸出電壓基波調制比曲線。仿真結果表明，傳統過調制方法在過調制區采用最小相角誤差調制，使得幅值偏差加大，導致實際輸出電壓較參考電壓低。而本文提出過調制方式在正六邊形邊外直接采用六拍輸出模式，輸出電壓幅值與給定電壓一致。當調制比大于 1.1 之后，2 種過調制方法都進入六拍輸出模式，輸出電壓達到輸出極限，基波電壓為2Udc/π，繼續增加參考電壓調制比于事無補。

圖5 為傳統過調制方法與本文提出新方法線電壓THD 隨參考電壓調制比變化曲線。由于本文提出方法在正六邊形外即采用六拍輸出模式，因此導致輸出線電壓 THD 急劇增加，當調制比增加到 1.1 之后，常規過調制方法也采用六拍輸出模式，導致線電壓 THD 急劇增加，最后隨調制比增加，2 種方法 THD 相同。

圖6 為不同參考電壓調制比下常規方法及新方法輸出線電壓及中點電壓的仿真波形。圖 6（a）、圖6（b） 為調制比為 1.02 時 2 種過調制波形，新方法在過調制Ⅰ區，采用與線性調制相同的中點電位平衡策略，將中點電位的波動范圍在 ±10 V 左右，常規方法由于小矢量作用時間為0之后，對中點電位無調節作用，因此中點電位波動范圍為 ±40 V。

繼續增加參考電壓調制比，如圖 6（c）、圖6（d）所示，參考電壓逐漸到正六邊形之外，新方法直接采用六拍輸出模式，沒有使用中矢量參與輸出，因此中點電位波動反而降低；常規方法則由于中矢量繼續參與輸出，因此中點電位波動范圍依然在 ±40 V 左右。當參考電壓調制比到 1.2 時，如圖 6（e）、圖6（f）所示，此時常規方法與新方法都處于六拍輸出模式，此時只有大矢量輸出，因此中點電位能維持恒定。

6 結 語

本文對 PWM 過調制進行了分析，提出了一種新的過調制方法，通過理論推導與仿真分析，可以得到如下結論：

1）NPC 三電平電壓源逆變器過調制時，由于只有中矢量和大矢量輸出，導致中點電位偏移和波動增大；

2）與常用過調制方法在過調制區內存在幅值偏差不同，新方法在過調制區輸出電壓基波能夠跟蹤給定電壓，不存在幅值偏差；

3）新提出的過調制方法在正六邊形邊 BF 左側，采用小矢量對中點電位進行調節；在 BF 右側，只選用大矢量輸出，該方法有效降低中點電位偏移和波動，但是存在 THD 較大問題。

[1]李陽, 戴鵬, 于月森, 等. 三電平逆變器SVPWM過調制策略綜述[J]. 電氣傳動, 2010, 40(7): 8–12.

[2]HOLTZ J, LOTZKAT W, Ashwin M Khambadkone. on continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1993, 8(4): 546–553.

[3]BOLOGNANI S, ZIGLIOTTO M. Novel digital continuous control of SVM Inverters in the overmodulation range[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1997, 33(2): 525–530.

[4]金舜, 鐘彥儒, 程為彬. 新穎的SVPWM過調制策略及其在三電平逆變器中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(20): 84–9O.

[5]GUPTA A K, KHAMBADKONE A M. A simple space vector PWM scheme to operate a three level NPC inverter at high modulation index including over modulation region with neutral point balancing[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2007, 43(3): 751–760.

[6]李永東, 肖曦, 高躍. 大容量多電平變換器-原理?控制?應用[M]. 北京: 科學出版社, 2005.

[7]羅永吉, 尹華杰, 周艷青. 三電平NPC逆變器中點電位平衡的軟件算法[J]. 電機傳動, 2008, 38(5): 3–7.

[8]姚文熙, 呂征宇, 費萬民, 等. 一種新的三電平中點電位滯環控制法[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(7): 92–96.

[9]宋文祥, 陳國呈, 武慧, 等. 一種具有中點電位平衡功能的三電平空間矢量調制方法及其實現[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(21): 95–100.

[10]竇真蘭, 張同莊. 三電平NPC整流器空間矢量脈寬調制及中點電位平衡控制[J]. 電力自動化設備, 2008, 25(2): 65–79.

[11]王顥雄, 馬偉明, 張狄林, 等. 利用矢量合成的三電平變流器SVPWM過調制技術[J]. 高電壓技術, 2011, 37(1): 234–240.

[12]MONDAL S K, PINTO J O P, BOSE B K. A neural-network based space-vector controller for a three-level voltage-fed inverter induction motor drive[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2002, 38(3): 660–669.

[13]SEO J H, CHOI C H, HYUN D S. A new simplified spacevector PWM method for three-level inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2001, 16(4): 545–550.

[14]吳芳, 萬山明, 黃聲華. 一種過調制算法及其在永磁同步電動機弱磁控制中的應用[J]. 電工技術學報, 2010, 25(1): 58–63.

Novel over modulation control of SVPWM three-level inverter with neutral point balancing for marine converter

ZHU Jun1,2, ZHAO Qiao-ni3
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 3. Hunan Railway Professional Technology College, Zhuzhou 412001, China)

The small vector duration time turns zero when a diode NPC three-level inverter runs into over modulation. The output voltage is generated from medium vector and large vector only. Therefore, conventional over modulation control method leads to unbalance and fluctuation of neutral point voltage. This paper proposes a novel there-level voltage source inverter, which uses the small vectors to control the neutral point voltage. In order to eliminate the neutral point unbalance and fluctuation, only the large vector is selected to generate the output voltage after the small vector duration time becomes zero. In the meantime, the output voltage amplitude is increased to follow the reference voltage. The proposed control method is verified by simulation result.

three level voltage source converter；vector；over modulation；neutral point voltage；space vector pulse width modulation

TM464

A

1672–7619(2017)05–0094–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.018

2017–01–08；

2017–03–14

國防基礎科研資助項目

朱軍(1975–)，男，博士研究生，研究方向為船舶電力推進。