腐蝕裂紋損傷下船舶管路抗沖擊時變剩余強度研究

于 雯，李曙生，嵇春艷

(1. 泰州職業技術學院，江蘇 泰州 225300；2. 江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003)

腐蝕裂紋損傷下船舶管路抗沖擊時變剩余強度研究

于 雯1，李曙生1，嵇春艷2

(1. 泰州職業技術學院，江蘇 泰州 225300；2. 江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003)

艦艇管路系統對沖擊載荷作用非常敏感，遭受沖擊載荷后通常會引起管路系統應力或變形過大而破壞，而裂紋和腐蝕作為常見的一種損傷缺陷導致結構承載力下降，降低管路系統的使用壽命。因此針對典型管路系統管路段，建立仿真精度較高的典型管路有限元模型，對典型管路系統管抗沖擊性能進行分析；根據仿真分析結果，確定管路結構強度的薄弱節點或分段（稱之為關鍵節點或關鍵結構）作為裂紋擴展的初始點。基于管路系統腐蝕和裂紋的發展規律和有限元計算方法，建立管路系統時變剩余強度預報模型，發展一種分別計及腐蝕、裂紋2種因素作用下，艦艇管路系統在三向沖擊載荷作用下剩余強度的計算方法和實現流程。在此基礎上，分別研究裂紋損傷、腐蝕損傷在不同服役年限下沖擊載荷對艦艇管路時變剩余強度的影響規律。

有限元仿真；抗沖擊；剩余壽命；腐蝕裂紋；船舶管路

0 引 言

艦艇管路系統的沖擊破壞是一個不容忽視的問題，諸多戰例和試驗情況表明，艦艇管路系統對沖擊載荷作用非常敏感，遭受沖擊載荷后通常會引起管路系統應力或變形過大而破壞，導致相關的設備基本功能喪失的嚴重后果[1]。裂紋和腐蝕是大多數結構最為常見的一種損傷缺陷，它的存在可能造成局部應力集中，而使裂紋發生失穩擴展，降低結構的極限承載能力。因此，采用恰當的方法建立合理的剩余極限強度計算模型，以考察沖擊載荷作用下，裂紋和腐蝕損傷對艦艇管路結構強度的影響，這對艦艇的安全性和戰斗力評估具有重要的意義。

目前國內關管路系統剩余強度研究主要集中在油氣管道的剩余強度研究，針對船舶管路的研究比較少。文獻[2–6] 基于有限元分析腐蝕影響下的管道剩余強度進行了評估，從腐蝕模型、計算方法選擇、有限元建模技術等方面對管道剩余強度進行對比分析，為船舶管路時變剩余強度研究提供了理論基礎，但是裂紋和腐蝕作為常見結構損傷缺陷，研究中沒有考慮腐蝕和裂紋的共同作用；文獻[7–10] 分別建立了船舶在全壽命期的腐蝕疲勞模型，對結構剩余壽命進行了評估和預測，并推導出船體極限強度分析的簡化逐步破壞法流程。研究針對的是船體或局部船體結構，不考慮內部管路系統。而在沖擊載荷作用下，腐蝕裂紋損傷下船體管路更容易破壞而失去作戰能力。建立合理的船舶管路系統裂紋和腐蝕模型，研究管路系統受到沖擊載荷作用下的極限強度是保證作戰能力可靠性的重要手段。

因此，針對典型管路系統管路段，建立仿真精度較高的典型管路有限元模型，基于時域分析方法對管路系統三向抗沖擊性能進行分析，確定抗沖擊薄弱環節（稱之為關鍵節點或關鍵結構）。在此基礎上，給出腐蝕、裂紋2種因素聯合作用下，艦艇管路系統關鍵構件或關鍵節點剩余強度的計算方法。研究成果可以為船舶管路的設計和優化提供可靠的理論依據，有效預防腐蝕裂紋下結構損傷帶來的嚴重后果，對社會經濟發展和軍事實力提高有著重要的現實意義；同時，該研究方法對石油、海工、天然氣等管道研究有一定借鑒意義。

1 管路抗沖擊時變剩余強度分析關鍵技術

1.1 抗沖擊時域分析方法

時域分析指控制系統在一定的輸入下，根據輸出量的時域表達式，分析系統的穩定性、瞬態和穩態性能[7]。與其他分析方法相比，時域分析放在管路系統沖擊研究方面更加直觀、準確。管路系統抗沖擊時域求解方程可表示為：

采用中心差分法求解方程（1），得到管路系統速度、加速度、位移響應。在用中心差分法求解時，所取時間步長要足夠小，才能滿足精度要求。步長越小，求解步驟就越多，那么方程單元矩陣階數越高，就有可能導致求解結果不收斂的情況。這種情況是不可避免的，因此采用合理單元建立有限元模型，劃分網格，有效的邊界處理對于計算結果的準確性至關重要。

1.2 管路時變剩余強度預報模型

1.2.1 裂紋擴展 Paris 公式

對中船重工澄西船舶修造有限公司船舶管路維修資料進行統計，表明管路系統破環原因之一是由于在外力反復作用下，裂紋沿著其深度方向不斷擴展貫穿板厚，導致管路形成穿透裂紋而發生斷裂，破環形式以疲勞破壞為主。在船舶受到瞬時沖擊載荷時，空間管路系統在交互應力下尤其容易發生疲勞破壞，因此本文根據斷裂力學的 Paris 方程[11]計算裂紋深度隨服役年限變化。

式中：ΔK 為應力強度因子；a 為裂紋長度；Δσ 為特定工況下的應力范圍；N 為應力循環次數；Y（a） = 1為幾何形狀因子保持不變；C 為材料系數呈正態隨機分布

對式（2）積分，得到 m = 2 時裂紋擴展的 S-N 曲線表達式

2.2.2 腐蝕非線性數學模型

目前，線性腐蝕模型被廣泛應用于油氣管路剩余壽命和極限強度研究中，采用線性模型的前提是假設管道處于穩定腐蝕的狀態，由于船舶管路在工作時受到壓力、溫度、外界載荷以及本身結構特點等多重因素影響，腐蝕必定是一個非線性的過程，因此建立管路非線性腐蝕模型能更科學地模擬腐蝕過程。

Caleyo[12]提出了模擬管道腐蝕的非線性冪函數模型，該模型考慮到管道防護和所處的環境，使用更靈活。冪函數模型表達的最大腐蝕深度為：

式中，T0腐蝕時間初始點；T 為腐蝕時間；k、a 為待定系數。

1.3 腐蝕裂紋損傷下管路剩余強度分析方法

本文采用有限元實體建模、沖擊時域分析法、逐步破壞弧長法，對全壽命期內管路系統損傷下的時變剩余強度進行研究，將有限元嵌套技術、裂紋擴展Paris-Erdogen 方程、腐蝕非線性數學模型理論應用于研究，采用實體建模技術建立精度較高的管路系統整體有限元模型，進行抗沖擊非線性分析，確定沖擊載荷作用下的管路系統抗沖擊薄弱環節。將不同服役年限的腐蝕厚度和疲勞裂紋長度作為剩余極限強度分析的變量，建立管路系統時變剩余強度預報模型。船舶管路系統剩余強度的計算方法和實現流程如圖 1 所示。

2 數值算例

2.1 抗沖擊仿真分析

采用元器件局部模型與整體模型的嵌套技術，建立管路系統的整體有限元模型。選取船舶典型空間管路段，利用實體建模技術，采用四節點殼單元劃分管路有限元模型、實體單元劃分管路元器件，根據管路實際布設特點，采用 TARGE170，CONTA175 面——面接觸單元模擬螺栓、法蘭連接、馬板、吊架、套管等連接方式，采用彈簧單元簡化管路系統與船體弱連接問題，建立整體有限元模型，管路彈性模量 E = 2.06 GPa，泊松比為 0.3，模型共劃分 23 891 個單元，38 212個節點。

根據圖 1 所示的管路系統剩余強度的計算方法，利用逆傅里葉公式[1]將最大譜加速度轉化為時域沖擊加速度作為沖擊輸入，在實際工作中，該輸入相當于外界的沖擊或者爆破載荷。為了研究管路系統三維沖擊特性，選擇 100 g 垂向、縱向、橫向沖擊載荷作為初始輸入，分別計算 3 種輸入工況下的管路系統非線性響應。在結果中提取 3 種工況下位移最大處的加速度、一次應力進行分析。本文給出垂向沖擊下最大位移和應力響應如圖 2 和圖 3 所示，抗沖擊仿真結果如表 1 所示。

表1 不同沖擊載荷下空間管路動力響應Tab. 1 Dynamic response of space pipeline under different impact loads

根據表 1 計算結果，在管路系統受到垂向沖擊時，位移和應力的最大值處于垂直立管的彎管處；受到縱向沖擊時，位移和應力的最大值位于法蘭處；受到橫向向沖擊時，應力的最大值處于支管連接處。據此，可以確定 3 種不同沖擊工況下管路系統的關鍵部位，將關鍵部位應力峰值點作為裂紋擴展的起點，服役年限內裂紋擴展深度和腐蝕厚度作為變量參數，基于 APDL 語言建立船舶管路系統關鍵部位有限元模型。

2.2 剩余極限強度分析的變量

2.2.1 裂紋擴展長度

SH/T3059-2012《石油化工管道設計器材選用通則》明確規定：管道設計壽命宜為 15 年，考慮到管道的安全系數，因此研究設計管路系統服役年限為 20年。假定初始裂紋深度 a0服從極值分布，根據平臺抗沖擊仿真結果：垂向、橫向、縱向沖擊載荷作用下管路的應力幅（最大應力-最小應力）分別 215 MPa，134 MPa，257 MPa，采用 Matlab 軟件編程計算裂紋深度隨管道壽命變化，不同工況下裂紋深度隨服役年限的變化曲線如圖 4 所示。

以上研究結果表明：裂紋擴展速率在服役前期比較緩慢，后期擴展速率加快；船舶管路在垂向、縱向、橫向沖擊載荷作用下的裂紋擴展長度分別為 8 mm、3.3 mm、4.1 mm，裂紋擴展對垂向沖擊載荷比較敏感，因此確定垂向沖擊載荷為管路系統時變剩余強度研究的主載荷。

2.2.2 腐蝕厚度

考慮到管道防護，取腐蝕時間初始點 T0= 1，根據油氣管路腐蝕統計數據[12]，取 k = 2.84；a = 0.05，最大腐蝕深度隨服役年限的變化規律如表 2 所示。

表2 時變腐蝕厚度Tab. 2 Corrosion thickness with service life

2.3 腐蝕裂紋損傷下船舶管路抗沖擊時變剩余強度

采用 Ansys 生死單元模擬裂紋，厚度折減模擬腐蝕厚度，研究腐蝕裂紋2種因素共同作用下的船舶管路抗沖擊時變剩余強度。為了保證能夠獲得出現拐點的管路系統彎矩-曲率，載荷-位移曲線，選擇 200 g 沖擊載荷作為初始輸入，采用非線性弧長法[13]求解，在求解過程中，通過合理選擇步長、采用四邊形網格單元、細化裂紋處網格等方法不斷嘗試，保證最終結果收斂。縱向、橫向沖擊載荷作用下的管路系統時變剩余強度計算方法類似。

服役第 6 年，船舶管路在垂向沖擊時的彎矩-曲率曲線如圖 5 所示，極限彎矩為 3.65 × 108N·m。全壽命期內，腐蝕裂紋損傷下船舶管路垂向、縱向、橫向抗沖擊時變剩余強度用彎矩來表示，如圖 6 所示。

對腐蝕和裂紋損傷下空間管路系統在不同方向沖擊載荷作用下極限承載力計算結果進行分析，得到以下結論：

1）管路系統在無損條件下的垂向、縱向、橫向沖擊載荷作用下的極限彎矩分別為 4.98 × 108N·m、4.48 × 108N·m、4.05 × 108N·m，管路的垂向抗沖擊性能最好，其次是縱向抗沖擊性能，橫向抗沖擊性能最差。

2）隨著服役年限的增長以及腐蝕裂紋的影響，沖擊極限載荷整體呈下降趨勢，服役 20 年后，極限彎矩分別下降為 3.02 × 108N·m，3.42 × 108N·m，2.89 × 108N·m，下降了 39.3%，23.6%，28.6%，說明腐蝕裂紋損傷對管路的垂向抗沖擊性能影響較大，其次是橫向抗沖擊性能，對縱向抗沖擊性能影響不大。

3）由圖 6 可知，管路系統在服役前 10 年，極限強度呈線性下降趨勢，服役后期極限強度下降趨于平緩，因此要加強管路系統在服役前期的腐蝕裂紋防護。

3 結 語

本文采用實體建模技術建立了仿真精度較高的典型管路系統有限元模型，根據典型管路系統抗沖擊仿真結果，確定管路結構強度的薄弱節點或分段；基于管路系統腐蝕和裂紋的發展規律建立管路裂紋擴展模型和非線性腐蝕模型；基于有限元計算方法，建立管路系統時變剩余強度預報模型，發展一種分別計及腐蝕、裂紋2種因素作用下，艦艇管路系統在三向沖擊載荷作用下的剩余強度的計算方法和實現流程。

通過研究得知：管道的裂紋擴展對垂向沖擊載荷比較敏感。無損條件下管路的垂向抗沖擊性能最好，其次是縱向抗沖擊性能，橫向抗沖擊性能最差；在艦艇作戰時，提高縱向和橫向抗沖擊性能是保證其戰斗力的有效措施。腐蝕裂紋損傷對管路的垂向抗沖擊性能影響較大，其次是橫向抗沖擊性能，對縱向抗沖擊性能影響不大，因此服役中的艦艇管路的垂向抗沖擊性能要重點評估。管路系統在服役前期，極限強度呈線性下降趨勢，服役后期極限強度下降趨于平緩，因此要加強管路系統在服役前期的腐蝕裂紋防護。

在后續研究中，還應考慮管內壓力，重力載荷以及溫度變化對管路的影響，結合實際情況，針對三維沖擊載荷隨機作用下的管道沖擊性能進行分析。

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Research on the residual strength of ship pipeline on the shock resistance under corrosion and crack damage

YU Wen1, LI Shu-sheng1, JI Chun-yan2
(1. Taizhou Polytechnic College, Taizhou 225300, China; 2. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The pipeline system is very sensitive to the impact load. Pipeline system will be damaged due to large stress or deformation. The crack and corrosion, as a kind of common damage, lead to the decrease of the bearing capacity of the structure and reduce the service life of the pipeline system. So, the typical pipeline model with high simulation precision is established, and the impact resistance performance of typical pipeline system is analyzed; According to the simulation results, it is determined that the weak node or subsectioncalled as the key node or key structureof the pipeline structure is the initial point of the crack growth. Based on the rule of development of corrosion and crack in pipeline system and the finite element calculation method, the residual strength prediction model of pipeline system is established. The calculation method of residual strength of ship piping system and the realization flow are developed under the action of two kinds of factors, which are corrosion and crack. On this basis, the influence of crack damage and corrosion damage on the residual strength of the pipeline is studied.

finite element simulation；impact resistance；residual life；corrosion and crack；ship piping system

U674.71

A

1672–7619(2017)05–0103–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.020

2016–07–05；

2016–07–26

泰州職業技術學職業2015年度重點科研項目（TZYKY-15-4）

于雯(1987–)，女，講師，從事船舶與海洋結構的力學性能、海洋結構的動力性能、減振方法的研究與教學工作。