四槳船舶螺旋槳差異化設計

葉禮裕， 常欣， 孫帥， 王超， 張洪雨

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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四槳船舶螺旋槳差異化設計

葉禮裕， 常欣， 孫帥， 王超， 張洪雨

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了減小四槳船舶內外槳的負荷差，本文建立了一套螺旋槳差異化理論設計方法。基于螺旋槳的理論設計方法進行了內外槳的初始化設計，并采用CFD技術和等推力法，預報船槳一體的總推力減額分數和內外槳的伴流分數。結合螺旋槳理論設計方法和面元法，形成了一套螺旋槳差異化理論設計系統。并以某四槳船舶方案為例，在最大航速工況下，應用本文的方法開展內外槳的差異化設計，并對不同航速下的螺旋槳差異化設計效果進行分析。研究表明：在最大設計航速下，內外差異化設計槳的總推力滿足設計要求，負荷差由初步設計時的11.9%減小為0.61%左右，而且在18節和25節航速下的負荷差也分別由初步設計時的13.8%與13.3%減少到5.65%與3.68%。應用本文方法可有效地減小內外槳的負荷差，為四槳船舶螺旋槳設計提供了新思路。

四槳船舶；螺旋槳；初步設計；差異化設計；負荷差；等推力法；船舶阻力；干擾因子

近幾年來，隨著航運的發展，船舶航速、噸位以及主機功率不斷增加，對槳的推進系統要求越來越高，出現了兩槳一舵、四槳兩舵等推進和操縱系統的船舶。通常，螺旋槳在水中旋轉產生推力克服船舶航行阻力使船舶保持一定航速，主機與螺旋槳匹配不合理則會導致轉速上不去、航速達不到、主機超負荷，嚴重時甚至會出現拉缸等嚴重問題。特別對于多槳多舵船舶，一般不會針對不同的槳選擇不同的主機，因此需要考慮不同槳之間的負荷均衡問題，如對于四槳工作的船舶而言，若內外槳間的負荷差過大，會造成內槳超負荷，外槳低負荷，使得內槳主機超負荷工作，外槳主機功率不能被充分的利用，影響船機槳的匹配，不利于主機的使用壽命和獲得高效的推進性能與經濟效益。只有降低螺旋槳之間的負荷差，才能達到內外槳間的負荷均衡以及螺旋槳和主機的合理匹配要求，這既能充分利用主機的功率，又能在運轉工況內主機功率不超過允許范圍，實現船機槳的合理匹配，獲得高效的推進性能、經濟性和較長的使用壽命。

盡管越來越多的水面艦船采用多槳推進，但是多槳船的螺旋槳設計仍然依據單槳船的螺旋槳設計方法，然后根據船模試驗或實船試航的結果進行不同程度的修正。這主要由于當前缺少可供參考多槳船的螺旋槳設計方法，即使是相關的教材和螺旋槳設計的手冊中還都依然給出的是單槳船的螺旋槳設計方法。特別是四槳推進設計方面，可供參考的論文不多。Labberton考慮四槳艦船用相同尺度的螺旋槳引起不同軸系所需要的功率差異，提出了一種更改螺距比的設計方法[1]。Kawakam等對比六組分布不同的三槳船模試驗結果，得出兩只邊槳內旋所需要的功率最小[2]。Carey提出了電力推進的固定螺距的三槳推進系統[3]。周斌等開展了四槳兩舵大型船舶螺旋槳的面元法設計研究[4]。王展智等以四槳水面艦船為研究對象，研究了螺旋槳不同的縱向和橫向位置分布，以及舵的位置變化對螺旋槳水動力性能的影響[5]。畢俊穎將多槳干擾因子引入到四槳推進的航空母艦的螺旋槳圖譜設計中，并分別針對外槳在前、內槳在后和外槳在后、內槳在前兩種不同的縱向分布進行了螺旋槳的設計和比較分析[6]。

為了更加有效地減小內外槳的負荷差，擬在充分考慮內外槳工作環境不同的前提下，建立一套四槳船舶的螺旋槳差異化理論設計方法。該方法并未改變船尾伴流場，主要是通過設計內外槳不同幾何外形，達到減小內外槳負荷差的目的，設計過程是在最大航速工況下進行的，在其他航速工況下，內外槳負荷均衡的效果也將進行驗證分析。

1 設計的方法和步驟

對于四槳船舶螺旋槳設計來說，不僅要考慮螺旋槳與船體之間的干擾，而且要考慮螺旋槳與螺旋槳之間的相互干擾。雖然采用船模試驗獲得船槳一體的干擾因子比較精確，可信度高，但是耗費成本很高。現階段，CFD技術發展迅速，越來越多的研究人員開始將CFD技術應用到船舶領域當中[7-8]。本文在螺旋槳的差異化設計之前，進行了螺旋槳的初始化理論設計，并結合CFD技術和等推力法，預報船槳一體的總阻力、總推力減額分數和內外槳的伴流分數。這里螺旋槳初始化設計得到的內外槳的形狀是一樣的。然后，將初始化設計階段計算出的內外槳的伴流分數引入到螺旋槳的差異化設計中，可使得最終的內外設計槳的水動力性能、空泡、噪聲和強度更加滿足工程要求。

本文旨在針對四槳船舶，形成一種螺旋槳差異化理論設計方法，包含了螺旋槳的初始化設計和差異化設計兩個階段。需要強調的是文中的設計方法與一般的設計方法有所不同，主要考慮預報內外槳推力減額難度較大或者說工作量比較大，本文提出的設計方法避免了求解內外槳的推力減額，通過初始化設計一個螺旋槳，并結合CFD技術預報了帶自由液面的船槳一體時的船體阻力。然后，再差異化設計內外槳，只要內外總推力和船槳一體的阻力達到平衡時，即可達到相應的航速。另外，為了使得在相同轉速下，內外槳消耗的主機功率相同，需要對螺旋槳的升力線和升力面設計程序進行調整。該螺旋槳差異化理論設計方法的內涵是：結合CFD船舶實尺度數值仿真預報方法，考慮四槳船舶內外槳工作環境的不同，借助螺旋槳升力線和升力面設計方法，以減小內外槳負荷差為目的，分別為內外槳設計螺旋槳。

本文螺旋槳差異化設計方法在編程的過程中借鑒了優化設計的一些思想。以減小內外槳負荷差以及減小內外槳總推力與船體阻力差為目的，對升力線中的輸入參數，如推力、空泡裕度等參數隨機調整，直到得到目標螺旋槳槳。螺旋槳差異化設計流程圖如圖1所示。螺旋槳的差異化設計的具體步驟如下：

1)由CFD方法計算出裸船體阻力，根據相關資料和以往的設計經驗引入伴流分數和總推力減額分數，基于螺旋槳升力線和升力面方法開展螺旋槳初始化設計。

2)將初始化設計槳安裝于船后，由CFD方法計算出船槳一體的內外槳水動力性能及船體阻力，根據等推力法預報內外槳的伴流分數，確立船槳一體的總推力減額。

3)根據艦艇的船型特點和設計要求，以及螺旋槳的側斜、縱傾的選擇原則，初步選擇設計槳的側斜和縱傾分布。

4)將螺旋槳初始化設計階段得到的內外槳的伴流分數和船槳一體的總阻力引入到螺旋槳差異化設計中，分別設定內外設計槳的升力線輸入參數，包括螺旋槳轉速、直徑，推力、螺旋槳收到的馬力、伴流分數等，用升力線設計程序確定內外槳的弦長、厚度以及徑向的環量分布。以升力線設計螺旋槳相關結果作為升力面的初始設計參數，基于升力面方法分別確定設計螺旋槳的螺距和拱度分布、以及拱弧面，分別開展內槳和外槳的升力面設計。

5)采用定常面元法分別預報內外設計槳的水動力性能，判斷內外設計槳的總推力和負荷差是否滿足要求。若滿足要求，結束設計，否則修改設計參數，重復步驟4)、5)。

6)基于CFD方法，對螺旋槳差異化設計效果進一步驗證。

圖1 螺旋槳差異化設計流程圖Fig.1 Flow chart of the differential propeller design

2 設計過程實例

2.1 船體模型及裸船體阻力預報

參照美國核動力航母公開的資料[9-10]，課題組從減小船體阻力出發設計了一艘四槳高速船舶方案。通過Fortran編程生成船體外形數據點，并將其導入ICEM中進行船體幾何模型建立，其主參數和外形如表1所示。該船采用4軸推進，假定總功率為161 809.9 kW，每個軸對應的主機額定功率為40 452.5 kW，取功率儲備10%，軸系效率為0.97。

表1 船體幾何模型參數

螺旋槳設計時其推力需滿足船體最大航速需要，所以對30 kn最大航速下實尺度船體阻力的準確預報是非常重要的。以37為縮尺比，在哈爾濱工程大學船模拖曳水池對該船進行了系列的靜水阻力實驗。其中，測得2.537 m/s(對應實船30 kn)下的船模阻力為134.96 N，換算成實船總阻力為4.899×106N。

基于CFD計算對船舶水動力性能進行預報時，由于船體左右對稱，所以取其一半進行計算，可以節省大量計算機資源和計算時間。為了換算出實尺度船體興波阻力值，必須計算得到船模尺度下的興波阻力。而船模興波阻力值可以分別計算出考慮自由液面時的船體阻力和僅考慮水線以下船體部分時的船體阻力，然后相減獲得。最后計算得2.537 m/s(對應實船30 kn)下的船模粘性阻力為109.286 N，興波阻力為27.269 N。根據休斯觀點，船體興波阻力僅和傅汝德數有關，故實船興波阻力可由模型換算得到，而尺度效應主要是與雷諾數有關，影響粘性阻力的計算準確度，所以實船計算時忽略自由液面的計算方法是可行，能大大簡化計算難度，節省計算時間。為了獲得最大航速時的船體阻力，可先進行實船水線以下部分粘性阻力計算，然后加上由模型換算得到的興波阻力即可。計算公式如下[11]

Ris=Rus+α3Rwm

(1)

式中：Ris為實船總阻力，Rus為實船粘性阻力，α為縮尺比等于37，Rwm為船模興波阻力。其計算結果見表2，由表中數據可知30kn航速時實船總阻力計算值比試驗換算值要大4.18%，雖然存在一定的差異，但誤差在5%以內可以接受，這說明了本文CFD方法預報船體阻力是準確可行的。

表2 實尺度裸船體阻力數值計算結果(30 kn航速)

Table 2 Numerical calculation of the resistance of bare hull in real scale (30 kn)

參數計算值實船粘性阻力/N3.778×106船模興波阻力/N26.36實船興波阻力/N1.326×106實船總阻力/N5.08×106阻力試驗換算值/N4.899×106誤差/%4.18%

2.2 螺旋槳初始化設計及船槳干擾因子預報

內外槳初始化設計采用的是同一設計參數，因此設計得到的內外槳的幾何外形是相同的，設計參數的確定過程如下：

1)根據設計要求，設定設計槳的直徑為5.3 m。在設計轉速200 r/min下，4只螺旋槳需產生足夠推力使船舶的航速能夠達到30 kn，并且在該條件下內外槳的負荷差要盡量小，設計槳需符合高效、低空泡和低噪聲的要求；

2)從減小螺旋槳引起的振動噪聲來看，將初始化設計槳的側斜角度設定為30°。從減小螺旋槳引起的脈動壓力角度看，為增加內外槳葉梢與船艉的間隙，將其縱傾角設定為10°；

3)由2.1節可知，由CFD預報的實尺度裸船體在航速30節的條件下總阻力為5.104×106N，根據相關資料和文獻[6-12]，引入總推力減額分數為0.07，由下式確立該船舶的4只螺旋槳在轉速為200 r/min條件下產生的總推力為5.104×106N，也就是說內外槳產生的總推力(半船總推力)為2.552×106N，最終將單只初始化設計槳所要產生的推力確立為1.276×106N。

(2)

4)根據文獻[6-12]，引入該船舶的伴流分數分數為0.069。根據下式確立初始化設計槳的設計進速為0.813。

(3)

總結以上螺旋槳初始化設計要求，給出了螺旋槳初始化設計槳的設計輸入參數，如表3所示。

表3 初始化設計槳的設計參數

將表3作為內外槳的升力線的設計條件。在設計過程中，對設計槳的梢部進行卸載，使其對減小梢渦有利。通過螺旋槳的理論設計方法，得到初始化設計槳的主要參數如表4所示。初始化設計槳的輪廓圖如圖2所示。面元法計算初始化設計槳的敞水性能如圖3所示。

表4 初始化設計槳的主要參數

圖2 初始化設計槳的輪廓圖Fig.2 Profile of initialized design propeller

將初始化設計槳和船體進行匹配，開展船槳一體水動力性能計算，對內外槳負荷差進行計算，為下一步內外槳差異化設計提供數據參考。船槳一體尾部網格如圖4所示，網格總數為1 650萬。表5所示為最大航速30 kn時船體阻力和船后螺旋槳性能計算結果，從表中數據可以看出，內外槳的總推力與半船總阻力相差較小，初始化設計槳的推力滿足要求。內外槳負荷差的負荷差按下式進行計算，計算可知內外槳負荷差異明顯，內槳負荷要比外槳負荷重11.2%。

(4)

式中：ε為內外槳負荷差，Qn為內槳轉矩，Qw為外槳轉矩。

圖3 初始化設計槳的敞水性能曲線Fig.3 Open water performance curve of initialized design propeller

圖4 船體和螺旋槳網格劃分圖Fig.4 Mesh of hull and propeller

表5 船體阻力和船后螺旋槳性能數值計算結果(30 kn，初始化設計槳)

Table 5 Numerical calculation of hull resistance and propeller performance (30 kn，initial design propeller)

參數計算值半船粘性阻力/N2.081×106半船興波阻力/N0.663×106實船興波阻力/N2.746×106內后槳推力/N1.511×106內后槳轉矩/(N·m)1.345×106外前槳推力/N1.182×106外前槳轉矩/(N·m)1.194×106內外槳總推力/N2.69×106內外槳負荷差/%11.9

由上述計算得到，在航速為30 kn工況下，基于CFD技術預報船槳一體的總阻力RZ為5.492×106N。由下式計算出，船槳一體的總推力減額分數為0.070 2。

(6)

在初始化設計槳的敞水性能曲線上，分別由內外槳的推力系數插值得到對應的進速系數，分別為0.790 9和0.872 2；由式(3)計算得預報出內外槳的伴流分數分別為0.099和0.006。

由以上可知，從量級上來看本文預報得到四槳船舶內外槳的伴流分數以及推力減額與文獻[12]給出的結果還是比較接近的，驗證了本文開展CFD實船數值預報方法的準確性。

2.3 螺旋槳差異化設計

內外槳設計總要求：內外槳直徑都為5.3 m。在設計轉速200 r/min下，船的航速要達到30 kn。由上述計算可知，CFD預報實尺度船槳一體在30節航速下的半船總阻力為2.746×106N。根據作者在CFD預報方面的經驗，螺旋槳的幾何參數在一定范圍內變動時，對船槳一體的船體阻力值不會有較大的影響，因此要達到30 kn的航速，內外槳在200 r/min時產生總推力應略大于2.746×106N。且在該條件下，內外槳的負荷差要盡量小，設計槳要符合高效、低空泡和低噪聲的要求。

內外槳差異化設計分析：由于內槳的伴流分數要高于外槳，從減小螺旋槳引起的振動噪聲來看，內槳的側斜角度應比外槳大，內槳的盤面比也應比外槳大；從船的三維模型中量得內槳槳軸與船體的間隙要小于外槳，從減小螺旋槳引起的脈動壓力角度看，內槳的縱傾應比外槳大，以增大內槳葉梢與船艉的間隙；由于內外槳的運轉條件不同，為達到減小負荷差的目的，內外槳的螺距、拱度、厚度以及翼型剖面也應不同。考慮到強度條件，由于內槳的盤面比、側斜和縱傾要設計得高于外槳，在轉速相同的情況下內槳的應力水平要明顯高于外槳。那么，為保證內槳槳葉與外槳有相同的強度特性，內槳的槳葉厚度應設計得高于外槳。內外槳的盤面比、螺距、拱度、厚度以及翼型剖面的不同可以通過在升力線和升力面設計程序輸入不同的設計參數來控制。由于目前螺旋槳理論設計方法還無法設計螺旋槳的側斜和縱傾進行設計，因此側斜和縱傾需要通過定性分析得到，比如對伴流場和船槳間隙分析。

總結以上內外槳的設計要求，采用本文所開發的螺旋槳差異化理論設計系統，開展內外槳的差異化設計。對設計槳的梢部進行卸載，使其對減小梢渦有利。在設計過程中，為滿足內外槳設計的總要求，螺旋槳差異化理論設計系統自動進行設計參數的調整，直至設計結果滿足迭代結束。當然，為了避免出現槳的形狀定性的分析結果，也對幾何參數范圍進行了限定。最終確定內外槳的設計參數如表6所示。

表6 內外槳幾何參數

最終設計得到內外槳的主要參數如表7所示，內外槳的外形輪廓圖如圖5所示。由表7可知，內外槳設計盤面比較大，對減小空泡、噪聲有利。 而且內外槳的葉根和葉梢處的螺距比較小、弦長比較大，這對減小梢渦和轂渦有利。

表7 內外槳的幾何參數

圖5 內外槳設計的外輪廓圖Fig.5 Profile of inner and outside design propeller

基于定常面元法計算內外槳的敞水性能如圖6所示。由圖6可知，內槳在設計點的的效率可達到0.672，最大效率達到0.68。在轉速為200 r/min工況下，可產生1 470 612.0 N的推力，轉矩為1 360 308 N·m，所需功率為38 781.05 kW。假設主機傳送效率為0.95且主機有10%的功率儲備，得到主機發出的功率不得低于45 357.95 kW，未超過主機的額定功率5.5萬kW。外槳在設計點的的效率可達到0.676，最大效率達到0.68。在轉速為200 r/min工況下，可產生1 340.409 N的推力，轉矩為1.368×106kW，所需功率為28 523.45 kW。假設主機傳送效率為0.95且主機有10%的功率儲備，得到主機發出的功率不得低于33 487.04 kW，未超過主機的額定功率40 452.5 kW。

圖6 外槳敞水性能曲線Fig.6 Open water performance curves of outside propeller

3 設計效果分析

3.1 基于勢流理論的差異化設計槳效果分析

基于勢流理論計算了差異化設計內外槳在轉速200 r/min且伴流分數下的推力與轉矩值，如表8所示。由表8可知，內外槳產生的總推力為2.811×106N，大于設計條件要求的2.745×106N，推力滿足要求。內外槳的負荷差為0.58%，可見通過螺旋槳差異化設計達到了減小負荷差的目的。在考慮到主機功率儲備和軸系效率條件下，內槳要求主機發出的功率不得低于33 360.76 kW，外槳要求主機發出的功率不得低于33 487.04 kW，內外槳所需的主機發出功率均未超過主機的額定功率44 452.5 kW。

表8 差異化設計效果

3.2 基于CFD計算的差異化設計槳的效果分析

3.2.1 最大航速下差異化效果

將差異化內外設計槳和船體進行匹配，采用CFD方法開展船槳一體水動力性能計算。表9所示為最大航速30 kn、轉速為200 r/min時，船體阻力和船后螺旋槳的性能計算結果。從表中數據可知，內外槳總推力略大于船體阻力，推力滿足航速要求。2.2節計算得到初始化設計槳的內外槳的負荷差為11.9%。與初始化設計槳相比，差異化設計內外槳負荷差減小到了0.61%。可見，通過螺旋槳差異化設計，在內外槳總推力滿足要求的條件下，達到了減小內外槳的負荷差的效果。

表9 船體阻力和船后螺旋槳性能數值計算結果(30 kn，差異化設計槳)

Table 9 Numerical calculation of hull resistance and propeller performance (30 kn， differential design propeller)

參數計算值半船粘性阻力/N2.139×106半船興波阻力/N0.663×106實船興波阻力/N2.803×106內后槳推力/N1.47×106內后槳轉矩/(N·m)1.36×106外前槳推力/N1.341×106外前槳轉矩/(N·m)1.368×106內外槳總推力/N2.808×106內外槳負荷差/%0.61

圖7和8分別是初始化設計槳和差異化設計的內后槳和外前槳緊前方無量綱軸向速度云圖，二者速度分布基本一致，無明顯區別。由此可知，內外槳差異化設計后，并沒有改變槳前伴流環境，內外槳負荷差縮小主要是因為內外槳差異化得到結果。

3.2.2 其他航速下負荷分配情況分析

應用上述差異化設計槳，開展船舶方案在18 kn、24 kn航速下內外槳負荷分配情況分析。本文通過面元法初步判定得到船舶在18 kn航速下對應的螺旋槳轉速為125 r/min；船舶在24 kn航速下對應的螺旋槳轉速為164 r/min。

圖7 無量綱軸向速度(30 kn，初始化設計槳)Fig.7 Non-dimensional axial velocity (30 kn， initiall design propeller)

圖8 無量綱軸向速度(30 kn，差異化設計槳)Fig.8 Non-dimensional axial velocity (30 kn， differential design propeller)

表10為航速18 kn、內外槳125 r/min時以及航速24 kn、內外槳164 r/min初始化設計槳和差異化設計槳的船體阻力和船后螺旋槳性能計算結果。

表10 船體阻力和船后螺旋槳性能數值計算結果

Table 10 Numerical calculation of hull resistance and propeller performance

初始化設計槳差異化設計槳18kn24kn18kn24kn半船粘性阻力/N1.197×1061.818×1061.228×1061.849×106半船興波阻力/N0.105×1060.105×1060.207×1060.200×106半船總阻力/N1.302×1061.333×1062.025×1062.055×106內后槳推力/N0.725×1060.701×1061.219×1061.16×106內后槳轉矩/(N·m)0.69×1060.653×1061.168×1061.148×106外前槳推力/N0.583×1060.665×1060.957×1061.136×106外前槳轉矩/(N·m)0.601×1060.691×1061.022×1061.191×106內外槳總推力/N1.309×1061.365×1062.175×1062.296×106內外槳負荷差/%13.85.6513.33.68

從表10可知，當船速為18 kn時，初始化和差異化設計內外槳總推力均大于船體阻力，滿足航速要求。但是，初始化設計槳的內外槳的負荷差為13.8%，而差異化設計內外槳負荷差減小為5.65%。當船速為24 kn時，初始化和差異化設計內外槳總推力均大于船體阻力，滿足航速要求。但是，初始化設計槳的內外槳的負荷差為13.3%，而差異化設計內外槳負荷差減小為3.68%。

綜上所述，通過螺旋槳的差異化設計控制四槳船舶負荷均衡是可行的，在一定的航速范圍內內外槳的負荷差均得到有效的控制。但是，差異化設計槳在18節、24節航速下螺旋槳負荷均衡的效果要比最大航速30節有所減小。

4 結論

1)基于CFD技術和等推力法，預報船槳一體的內外槳的伴流分數，得到四槳船舶內后槳的伴流分數比外前槳的大。

2)在螺旋槳直徑和轉速一定的條件下，改變螺旋槳的幾何參數，對內后槳和外前槳緊前方的伴流環境影響較小。

3)本文所建立的螺旋槳差異化理論設計方法是可行的，在最大設計航速下，內外差異化設計槳的總推力滿足設計要求，負荷差由初步設計時的11.9%減小為0.61%左右，且在一定的航速范圍內均達到了較好的負荷均衡效果。

目前，由公開資料可知我國對四槳船舶推進設計的經驗缺乏，本文對其螺旋槳差異化設計進行探討，可提供有關部門作為四槳船舶螺旋槳設計的參考。由于本文只是在最大航速下開展螺旋槳差異化設計的，其他航速下雖然取得了一定的負荷均衡效果，但負荷差依然較大。因此，有必要對設計方法進一步改進，開展多工況下的四槳船舶螺旋槳差異化設計研究。

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本文引用格式：

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Differential propeller design for four-propeller ship

YE Liyu， CHANG Xin， SUN Shuai， WANG Chao， ZHANG Hongyu

(College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China)

To reduce the load difference between the inside and outside propeller of a four-propeller ship， a differentiated theoretical design method on the propeller was developed. First， the initialized design on the inside and outside propeller was performed， the total thrust deduction fraction of the integrated ship and propeller and the wake fraction of the inside and outside propeller were predicted by applying CFD technology and the equal-thrust method; second， by combining the theoretical design method and panel method on the propeller， a differentiated theoretical design system on the propeller was established; and finally， taking a four-propeller ship as an example， the method in this paper was applied to perform a differentiated design on the inside and outside propeller at the maximum speed; in addition， the design effects at different navigation speeds were analyzed. The results show that the total thrust meets the design requirements， the load difference decreases from 11.9% at the preliminary design to 0.61%; moreover， the load difference decreases from 13.8% and 13.3% at the preliminary design to 5.65% and 3.68%， respectively， for navigation speeds of 18kn and 25kn. The method presented in this paper can decrease the load difference between inside and outside propellers, which provides a new idea for the design of four-propeller ships.

four-propeller ship; propeller; preliminary design; differentiated design; load difference; equal-thrust method; ship resistance; interference factor

2015-12-28.

日期：2017-04-26.

國家自然科學基金項目(51379040、51679052).

葉禮裕(1989-)， 男，博士研究生； 常欣(1978-)，男，副教授，碩士生導師; 張洪雨(1957-)，男，教授，博士生導師.

常欣，E-mail: changxin@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu. 201512089

U661.31

A

1006-7043(2017)05-0668-08

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170426.1031.008.html