船舶橫撞攔阻系統后的抗傾覆性能研究

劉俊誼，陳徐均，武海浪，吳廣懷

(1.解放軍理工大學 野戰工程學院，江蘇 南京 210007； 2.南京廣博工程技術有限公司 技術開發部，江蘇 南京 210007)

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船舶橫撞攔阻系統后的抗傾覆性能研究

劉俊誼1，陳徐均1，武海浪1，吳廣懷2

(1.解放軍理工大學 野戰工程學院，江蘇 南京 210007； 2.南京廣博工程技術有限公司 技術開發部，江蘇 南京 210007)

高架走錨消能式船舶攔阻系統是一種通過大距離走錨消耗船舶動能的橋梁柔性防撞設施，由于其對船舶的損傷小且工程造價較低，因而具有良好的發展前景。為了分析船舶橫撞攔阻系統后的抗傾覆性能，本文依據船舶穩性的相關理論建立了系統在波浪、水流和攔阻索共同作用下的力學模型。通過數值模擬求出船舶在不同周期和方向波浪作用下的橫搖角。通過算例分析得到了不同荷載條件下，攔阻索作用點最大允許高度、最大允許水流速度及波浪波幅間的關系曲線。結果表明：垂直于船舶縱向的波浪對其橫搖影響最大；流速和攔阻索作用高度的最大允許值均隨著波幅的增加而非線性地減小。

船舶撞擊；高架攔阻系統；抗傾覆性；橫穩性；橫搖；有限元模擬；數值仿真；攔阻索

隨著世界航運業的快速發展，船舶的安全性，特別是船舶的傾覆問題[1-4]越來越受到各界的關注。目前船舶在波浪作用下的抗傾覆性研究主要集中于甲板上浪時的傾覆問題[5]及參數橫搖問題[6-7]兩個方面。Troesch等將甲板上浪近似為一階靜水力，用概率統計的方法計算了隨機波浪中船舶的非線性橫搖運動，以及甲板上浪導致的傾覆問題[8]。Liu等采用概率密度函數研究了隨機海浪中甲板上浪船舶的運動特性，用概率密度函數的形狀判定了船舶橫搖運動的穩定性[9]。文獻[10]改進了復原力之輻射力和繞射力部分與橫搖角線性假定[11-12]，根據橫搖角動態計算復原力之輻射力和繞射力部分，提出了一種隨機波中船舶參數橫搖的數值預報方法，并通過試驗和數值模擬研究了隨機波中參數橫搖的實際非各態歷經的特點。[13]

另外，劉威等運用船舶碰撞的能量及動量守恒等基本理論，分析了船舶的質量比、速度比及船舶穩性變化等因素對小型船舶受撞即時傾覆的影響[14]。李葉興等通過物理模型試驗對大型油輪的水流力進行了研究[15]。萬俊等進而給出了彎道中環流對船舶產生的傾覆力矩的計算表達式[16]。綜上所述，目前的研究中大多單獨考慮波浪和水流對船舶傾覆的影響，而較少綜合考慮波浪、水流及攔阻索的共同作用。本文將從考慮三者共同作用的角度對船舶橫向撞擊攔阻系統后的抗傾覆問題進行研究。

1 船舶在攔阻系統作用下橫傾的穩性分析

船舶橫向撞擊攔阻系統后，由于外力矩作用發生橫傾，而船體通過自身復原力矩的作用抵抗這種傾斜，此時其受力如圖1。圖中取過重心G的垂線與船底基線的交點O為坐標原點，船舶橫向為y軸方向，豎直向上為z軸正方向，M點為船舶的穩心。

1) 不考慮風荷載的作用。

2) 假定船舶的外力矩為波浪力產生的力矩與水流力和攔阻索作用力產生的橫傾力矩的線性疊加，即橫傾角由波浪產生的橫搖角與橫傾力矩產生的傾角相加得到。

3) 假定無波浪作用時，船舶在橫傾力矩單獨作用下只做旋轉運動，此時水流力和攔阻索作用力大小相等，方向相反。

4) 由于船舶水下部分呈流線型，暫不考慮船舶橫傾過程中吃水深度的變化，且對船舶橫傾進行動穩性分析時，將分布的水流力等效為恒定的集中力，并不考慮橫傾力矩隨傾角的變化。

5) 假定波浪引起的橫搖角與波幅成正比。

圖1 攔阻系統作用下船舶的受力示意圖Fig.1 The force schematic diagram of ship under the action of retardation system

1.1 橫傾力矩的計算

根據外力矩由波浪產生的力矩與橫傾力矩線性疊加的假定，得船舶的總外力距:

Me=Mt+Mw

(1)

式中：Mw為波浪作用產生的力矩，Mt為水流力與攔阻索共同作用產生的力矩(橫傾力矩)。根據圖1中的幾何關系和相關假定可得橫傾力矩：

Mt=FcZc-FfZf=Ff(Zc-Zf)

(2)

式中：Ff為水流力；Zf為水流力作用點距基線的高度，取Zf=T/2，T為船舶吃水；Fc為攔阻索對船舶的作用力；Zc為攔阻索作用點距基線的高度。根據港口工程荷載規范[17]，作用于船舶的水流力：

Ff=ρCcU2A/2

(3)

式中：ρ為海水密度，取ρ=1 025 kg/m3；Cc為水流阻力系數，依據港口工程荷載規范[17]，取Cc=2.32；U為水流相對于船舶的速度；A為船舶水下部分垂直于水流方向的投影面積，由于不計吃水深度的變化，可取A=LPPT，其中LPP為船舶垂線間長。

1.2 波浪作用對船舶橫傾的影響

船舶在波浪作用下會產生縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖等運動。其中，橫搖對船舶橫撞攔阻系統后抗傾覆性的影響不得不考慮。然而，真實海況中的波浪為不規則波，且橫搖運動會影響波浪的作用，形成流固耦合問題，很難進行較為精確的理論求解。本文采用數值模擬的方法，通過建立三維水動力模型求解出船舶在不同頻率與方向波浪下的橫搖角θw。

1.2.1 靜穩性分析

如圖1所示，當船舶正浮于水線WL時，浮心為B，在外力矩作用下傾斜θ角度后，水線斜至W1L1，浮心從B點移至B1點，過G點向傾斜后浮力作用線作垂線交于Z點，由圖中的幾何關系可知：

(4)

lθ=yb1cosθ+zb1sinθ

(5)

lg=zgsinθ

(6)

式中：yb1為傾斜后浮心B1的縱坐標，zb1為傾斜后浮心B1的垂向坐標，zg為重心G到基線的距離。因此，聯立式(4)～(6)得到船舶的靜復原力矩：

Mr=Dgls=Dg(yb1cosθ+zb1sinθ-zgsinθ)

(7)

式中：D為船舶的排水量，g為重力加速度。

穩性交叉(橫截)曲線是一族以排水體積(量)為橫坐標，以形狀穩性力臂lθ為縱坐標的等傾角曲線。如果給定排水量D和重心高度zg，則可以通過穩性交叉(橫截)曲線求得一條橫坐標為傾角θ，縱坐標為形狀穩性力臂lθ的曲線(形狀穩性力臂曲線)，進而在該曲線上減掉各對應傾角下的重量穩性力臂lg，即可得到靜穩性曲線(靜穩性力臂ls隨傾角θ的變化曲線)[18]。

1.2.2 動穩性分析

上述的靜穩性問題是假定船舶受到外力矩的靜力作用，船舶傾斜緩慢而忽略不計其角速度和角加速度。考慮到船舶橫撞攔阻系統時存在外力矩的動力作用，因此需要進行相應的動穩性分析。在動穩性分析中，外力矩與復原力矩相等時，因慣性的緣故，船舶不會停止而要繼續傾斜，只有當外力矩所做的功與復原力矩的功完全抵消時，船才會停止傾斜。該平衡角稱為動平衡角θd。根據外力矩與復原力矩做功平衡有[18]：

(8)

(9)

式中：Md為動傾力矩，Td為動傾力矩所做的功，Tr為靜復原力矩所做的功。

在已知靜穩性曲線時，可根據式(8)、(9)確定動傾力矩Md與動傾角θd的關系。為了安全起見，本文綜合考慮船舶的靜穩性與動穩性，以船舶動穩性分析求出的動傾力矩的大小為計算依據。

2 算例與結果分析

船舶長LOA=45.37 m；垂線間長LPP=41.90 m；型寬B=9.20 m；型深H=3.40 m；駕駛室至艉升高甲板高度HO=4.80 m；艉升高甲板至基線高度HD=4.13 m；攔阻索作用點距基線高度4.13≤Zc≤8.93。船舶空載到港和滿載出港時的相關參數如表1所示。

表1 船舶在不同荷載條件下的相關參數

根據船舶的相關參數建立船舶模型，利用ANSYS-AQWA軟件，計算得到其在不同頻率與方向波浪(波幅a為1 m)作用下的橫搖角如圖2所示。觀察圖2可以發現，垂直于船長方向的波浪所引起的橫搖角最大。對于周期5 s≤Tw≤6 s的波浪，其波頻1.05≤ω≤1.26 rad/s，在此類波浪作用下，船舶空載時的橫搖角θw≤15°；滿載時的橫搖角θw≤5°。

圖2 船舶在不同方向和頻率波浪作用下的橫搖角Fig.2 The ship roll angles under the action of waves with different directions and frequencies

2.1 最大動傾力矩與橫傾力矩的求解

根據式(5)～(7)、式(9)及表1中的數據，可以得到船舶的靜穩性和動穩性力矩曲線如圖3所示。從圖中可以看出：靜復原力矩Mr隨著傾角θ的增大先增大后減小；動傾力矩Md隨著動傾角θd的增加而非線性地增加。它們的最大值如表2所示(θsmax為考慮動穩性時的最大靜傾角)。

本文考慮最安全的情況進行計算，即以圖3中靜穩性力矩曲線的0～θsmax段為計算依據。假定波幅與橫搖角成正比，將該段曲線x方向減去波幅對應的橫搖角θw，y方向減去相應的波浪力矩Mw，并將相應的橫搖角轉化為波幅a，即可得到最大允許橫傾力矩Mtmax與波幅a的關系曲線如圖4所示。

表2 最大力矩與相應傾角的計算結果

Table 2 The maximum moments and corresponding dip angles

載重條件靜穩性動穩性Mrmax/(N·m)θrmax/(°)Mdmax/(N·m)θdmax/(°)θsmax/(°)空載到港3.74×10631.62.95×10650.515.4滿載出港3.95×10627.72.91×10642.314.3

圖3 力矩與傾角的關系Fig.3 The relationship between moments and dip angles

圖4 最大允許橫傾力矩與波幅的關系Fig.4 The relationship between maximum heeling moment and its corresponding wave height

由圖4可知，最大允許橫傾力矩Mtmax隨波幅a的增加而減小；在不考慮波浪作用時，船舶空載與滿載的最大允許橫傾力矩十分接近；但是，波浪對空載船舶的影響更大，要使滿載船舶在波浪單獨作用下不發生傾覆，則波幅a≤2.82m；而要使空載船舶在波浪單獨作用下不發生傾覆，則波幅a≤1.02m。

2.2 最大允許水流速度與波幅的關系

根據圖4及式(2)、(3)得到攔阻索作用高度Zc=4.13 m時，最大允許水流速度Umax隨波幅a的變化曲線，如圖5所示。觀察圖5可以發現，最大允許水流速度Umax隨波幅a的增大而非線性地減小，且減小的速度越來越快；相對于滿載船舶，波浪對空載船舶傾覆的影響更大；波幅a=0.5 m時，若要使空載船舶不發生傾覆，則應滿足水流速度U<3.39 m/s；要使滿載船舶不發生傾覆，則應滿足水流速度U<2.64 m/s；當波幅a=0.77 m時，船舶空載與滿載時不發生傾覆的最大允許速度相同，即Umax=2.5 m/s。

2.3 攔阻索作用點最大允許高度與波幅的關系

分別做出U=2.0 m/s、U=2.5 m/s、U=3.0 m/s條件下，攔阻索作用點最大允許高度Zcmax隨波幅a的變化曲線如圖6所示。波幅a=0.5m時，攔阻索作用點最大允許高度Zcmax的相關數據如表3所示。由圖6及表3可以發現，在波幅a=0.5m條件下，U=2.0m/s時船舶空載不會有發生傾覆的危險；但對于更高的流速，如U=2.5m/s時要保證作用高度Zc≤7.24 m，U=3.0m/s時要保證作用高度Zc≤5.16m，船舶才不會傾覆。對于滿載船舶，U=2.0m/s、U=2.5m/s時要分別保證作用高度Zc≤6.27m和Zc≤4.46m，船舶才不會傾覆，U=3.0m/s時，船舶會發生傾覆。此外，圖6(a)、(b)均體現了攔阻索作用點最大允許高度Zcmax隨波幅的增大而非線性減小的規律。

圖5 最大允許水流速度隨波幅的變化曲線Fig.5 The relationship between permissible maximum velocity of water and wave height

Table 3 The permissible maximum action heights when the wave amplitude is 0.5 m

載重條件攔阻索作用點的最大允許高度/mU=2.0m/sU=2.5m/sU=3.0m/s空載到港11.077.245.16滿載出港6.274.463.48

2.4 攔阻索作用點最大允許高度與最大允許流速的關系

船舶在空載和滿載條件下不同波幅波浪作用時，攔阻索作用點最大允許高度Zcmax與最大允許流速Umax的關系曲線如圖7所示。觀察圖7可以發現：攔阻索作用點最大允許高度Zcmax與流速Umax成反比。同時，圖7是判定船舶在波浪作用下是否傾覆的重要依據，即可以確定任意流速(或作用高度)下的極限作用高度(或流速)。當船舶的狀態參數點落在曲線以下部分船舶不發生傾覆，落在曲線以上則發生傾覆，曲線上的點為臨界狀態(同理，可判斷其他波幅條件下的攔阻索作用點最大允許高度Zcmax與流速Umax)。

圖6 不同流速下，攔阻索作用點最大允許高度與波幅的關系曲線Fig.6 The relationship between the permissible maximum action height and the wave amplitude under various velocities

圖7 攔阻系統最大允許作用高度與最大允許流速的關系Fig.7 The relationship between the permissible maximum action height and the permissible maximum velocity of water

3 結論

本文為判斷船舶在撞擊攔阻系統后的抗傾覆性提供了一種近似方法，該方法假定船舶的橫傾由波浪作用和水流力作用的線性疊加產生，并通過數值模擬求出船舶在波浪作用下的橫搖角，進而確定波浪波幅、最大允許水流速度及攔阻索最大允許作用高度間的關系。

1) 垂直于船長方向的波浪對船舶的橫搖影響最大。

2) 相對于滿載船舶，波浪對空載船舶傾覆的影響更大。

3) 推導了靜穩性力矩Mr和動傾力矩Md與傾角θ的關系，并在此基礎上得到了攔阻索最大允許作用高度Zcmax和最大允許水流速度Umax隨波幅的增大而減小的規律。

4) 給出了波幅為a=0.5m和a=0.75m時，船舶在空載和滿載條件下，攔阻索作用最大允許高度Zcmax與最大允許流速Umax的關系曲線，為判定船舶在波浪和水流作用下的穩性提供了重要依據。

然而，本文的研究也存在一些不足，如僅考慮了恒定外力矩下的船舶抗傾覆問題，并假設了波浪與水流力對船舶為線性作用。因此，若要得到更精確的結果，則在分析中還應考慮風荷載、吃水深度變化以及攔阻索作用力的偏心等問題，并且船舶與波浪及水流的流固耦合問題也將大大增加問題求解的復雜性。

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本文引用格式：

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LIU Junyi， CHEN Xujun， WU Hailang， et al. Investigation of anti-capsize performances of a ship colliding transversely with the prevention system[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(5)： 705-710.

Investigation of anti-capsize performances of a ship colliding transversely with the prevention system

LIU Junyi1， CHEN Xujun1， WU Hailang1， WU Guanghuai2

(1.College of Field Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing 210007， China; 2.Technical Development Department， Nanjing Guangbo Engineering Technology Co. Ltd.， Nanjing 210007， China)

As a new type of flexible restraining device， the overhead retardation system， in which kinetic energy of a ship is dissipated by the ship-independent anchors， has broad prospects for development， because it causes less damage to a ship and costs less in construction. To investigate the performances of ships transversely colliding with the prevention system， first， a mechanical model considering the wave and the current together with a restraining cable was established. Then， the roll angles under the waves with various directions and frequencies were determined through numerical analysis. Finally， the examples were calculated， which obtained the relationships among the permissible maximum action height of the prevention cable， the permissible maximum water velocity， and the wave amplitude on different load conditions. It is shown that the waves perpendicular to the ship’s longitudinal direction have the greatest influence on the ship roll. Furthermore， the permissible maximum velocity and height decline nonlinearly with the increase of wave amplitude.

ship collision; overhead retardation system; anti-capsize performance; transverse stability; roll; finite element simulation; numerical simulation; restraining cable

2015-12-31.

日期：2017-04-26.

國家自然科學基金項目(51379213)；江蘇省自然科學基金項目(BK2011121).

劉俊誼，(1988-)，男，博士研究生； 陳徐均，(1972-)，男，教授，博士生導師.

陳徐均，E-mail：chenxujun213@sina.com.

10.11990/jheu.201512104

U661.2

A

1006-7043(2017)05-0705-06

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170426.1152.044.html