復合制導空空導彈紅外導引頭搜索方式的截獲概率分析

吳彤薇　吳震

摘要：針對復合制導空空導彈發射后截獲問題，分析了紅外導引頭搜索方式，建立了兩種導引頭搜索模型，并基于典型彈道對不同視場的截獲概率進行了仿真計算。結果表明，在滿足導引頭截獲算法需求的基礎上，采用圓周搜索、螺旋搜索方式能有效增大導引頭視場，提高導引頭角度截獲概率。

關鍵詞：瞬時視場；搜索視場；圓周搜索；螺旋搜索；截獲概率

中圖分類號：TJ765.3⁺33 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）02-0024-04

0引言

復合制導空空導彈通常為發射后截獲目標，發射后載機通過數據鏈繼續向導彈傳送目標的位置和速度信息，直至彈目距離接近導引頭的探測距離。當彈上飛控組件向導引頭提供目標指示時，受對準誤差、機載雷達測量誤差和彈載慣導測量誤差等影響，飛控組件給出的目標指示與真實目標存在偏差，因此，紅外導引頭需對目標進行探測和搜索，直到角度截獲目標。導引頭截獲概率是直接影響導彈對目標有效毀傷的重要因素。因此，導引頭的搜索截獲方案對整個武器系統的戰斗效率有重要的影響。

1搜索方案

導引頭的視場分為瞬時視場和搜索視場。為確保截獲概率，導引頭可以通過擴大搜索視場，實現用瞬時視場與空間搜索相結合的目標探測方法，提高截獲目標的概率。一般的常用的搜索方案有圓周搜索、螺旋搜索等。

1.1搜索要求

導引頭瞬時視場與搜索視場的關系如圖1所示。瞬時視場角為一圓錐形，張角為θ₂，在目標平面的投影為圓形視場Q，半徑r₂；搜索視場張角為θ₁，其在目標平面的投影為圓形視場Ω，半徑r₁。

在導彈飛行過程中，當目標角度指示誤差小于導引頭的半視場時，則不需要搜索；大于導引頭半視場時，則需進行搜索。考慮目標指示誤差，通常選取的搜索視場要大于誤差范圍，且搜索視場的實際范圍也必須等于或大于預定搜索空域大小，否則將出現漏掃。考慮目標截獲問題，搜索方式的選擇應該在滿足各種指標的情況下，選取搜索周期最短的搜索方式。因此，導引頭搜索視場的設計要求考慮以下幾個方面：

（1）能夠覆蓋角度指向誤差（包含目標指示誤差和離軸角指向誤差）；

（2）搜索半徑不大于導引頭半視場，搜索時內部無“空洞”：

（3）搜索頻率既要有足夠的快速性，又要滿足導引頭截獲目標時間需求。

1.2圓周搜索方案

由圓形公式：

（1）得圓周搜索的數學表達式為

（2）式中：y，z分別為俯仰、偏航搜索值；y₀，z₀分別為搜索視場俯仰、偏航初始值；R為搜索半徑；f為搜索頻率。

搜索全部區域的時間稱之為幀圖像周期。在導彈向目標飛近的過程中，目標的不確定區域將會產生許多幀圖像。當幀圖像的目標信號特征和產生幀圖像的導引頭信息處理軟件性能均滿足要求時，目標是否被導引頭截獲主要取決于目標是否落入導引頭視場內，以及目標在視場內的停留時間是否滿足導引頭截獲時間的要求。導引頭視場越大，目標落入視場的幾率越大；目標在視場內的停留時間越長，就越能滿足導引頭信息處理算法對目標截獲的時間要求。因此，為了保證導引頭搜索連續，且在正確截獲目標的前提下盡可能縮短搜索時間，圓周搜索半徑R受到限制，如圖2所示，D為導引頭的瞬時視場直徑，IFOV為導引頭瞬時視場。

由圖2可知，影響圓周搜索半徑R的因素有：

（1）導引頭從探測目標到轉入自動跟蹤所要求的停留時間t_s；

（2）目標圖像在導引頭視場內的最大回轉速率ω。

停留時間t_s意味著目標圖像在導引頭瞬時視場中運動t_s×ω的角距離。為了保證導引頭視線連續搜索，且在正確截獲目標的前提下盡可能縮短搜索時間，圓周搜索半徑R設定為

（3）

圖3所示為取y₀=z₀=0 m，R=1°，f=1 Hz，導彈自左向右運動時導引頭光軸在垂直平面上的搜索軌跡。圖中深色曲線內表示導引頭瞬時視場，淺色曲線內表示導引頭圓周搜索視場。

1.3螺旋搜索方案

為了增大截獲面積，提高對目標的截獲概率，導引頭可采用螺旋搜索，即導引頭光軸繞彈軸旋轉，同時光軸以恒定的角速度向外擺動。

根據相關文獻可知，導引頭光軸所在直線方程在地面固連坐標系中為

（4）

（5）

取v=0°，x₀=y₀=z₀=0m，ω₁=6.28（°）/s，ω₂=12.56（°）/s，導彈自左向右運動時導引頭光軸在垂直平面上的搜索軌跡見圖4。圖中深色曲線內表示導引頭圓周搜索視場，淺色曲線內表示導引頭螺旋搜索視場（搜索軌跡限幅±2.5°）。

2截獲概率計算

選取某前向遠距典型彈道，在六自由度數字仿真環境中用蒙特卡羅方法對導引頭圓周搜索、螺旋搜索的截獲概率進行仿真。實際彈道中導引頭截獲概率與導引頭視場、導引頭截獲距離、導引頭目標指向誤差、導引頭截獲算法等多種因素相關，數字仿真時在不同導引頭視場（瞬時視場、圓周搜索視場、螺旋搜索視場）、不同導引頭截獲距離（目標有無紅外抑制）條件下，對導引頭截獲目標的概率進行仿真分析。數字仿真環境加入包括載機雷達測量、目標機動、導彈位置等誤差源。假設導引頭始終滿足距離截獲條件，導引頭截獲目標的條件：

（1）理論彈目視線（未加誤差源）與實際彈目視線（加誤差源）的夾角小于導引頭半視場；

（2）滿足條件（1）的連續時間大于導引頭截獲目標的停留時間。

仿真結果如圖5所示，圖中*表示在滿足導引頭距離截獲時目標在導引頭視場的位置。圖5（a）是目標無紅外抑制情況下目標在導引頭視場的散布情況，可以看出導引頭瞬時視場滿足95%的截獲概率，導引頭圓周搜索視場滿足100%的截獲概率。圖5（b）是目標有紅外抑制情況下目標在導引頭視場的散布情況，可以看出導引頭瞬時視場僅能滿足52%的截獲概率，導引頭圓周搜索視場能滿足97%的截獲概率，導引頭螺旋搜索視場能滿足100%的截獲概率。經分析可知，導引頭對帶有紅外抑制的目標的探測距離大幅下降，一方面會導致中制導時間增大，導引頭指向誤差增大；另一方面在相同視場角的條件下允許的目標位置誤差減小，因此，無目標紅外抑制時，導引頭瞬時視場就能滿足95%的截獲概率，有目標紅外抑制時，需要導引頭圓周搜索視場才能滿足大于95%的截獲概率要求。

3結束語

通過對紅外導引頭搜索方式的分析與仿真，表明在滿足導引頭截獲算法需求的基礎上，通過考慮導引頭停留時間、目標在導引頭探測器上的最大回轉速率等多方面因素，合理選擇導引頭搜索視場半徑等參數，導引頭的圓周搜索、螺旋搜索方式能有效增大視場范圍。通過在六自由度數字仿真環境中進行蒙特卡羅仿真，驗證了在目標指示誤差較大時，增加掃描功能能有效提高導引頭角度截獲概率。