拉壓桿模型在橋墩墩帽中的分析與應用

皇甫凡飛

（山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032）

在鋼筋混凝土結構構件中，基于拉壓桿模型（strut-and-tie model）的設計方法適用于截面應變分布不滿足平截面假定的區域[1]（國際上稱之為D區，即Discontinuity Region），拉壓桿模型是從混凝土結構連續體內抽象出的一種力流分析模型，為塑性下限原理在實際設計計算中的一種特殊應用，它由壓桿、拉桿和節點組成，用以反映結構內部的傳力路徑。新規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》規定在后張法預應力錨固區、橫隔梁、墩臺蓋梁以及承臺均采用拉壓桿模型分析方法進行設計計算，說明拉壓桿模型分析方法在分析局部受力方面得到了應用和發展。

1 工程概況

圖1 橋墩墩帽構造圖（單位：cm）

臨猗黃河大橋主橋跨徑布置為（112+28×128+120）m連續梁，主橋上部構造采用等高度連續鋼箱組合梁，下部橋墩采用變截面空心薄壁墩，平均墩高90 m，空心墩沿高度方向徑向收縮，縱向變化率為1∶60，橫向變化率為1∶50；為方便成橋后鋼箱組合梁檢修與維護，橋墩墩帽做開槽處理，滿足檢查車縱向通過橋墩，同時，為減小地震作用下的不利影響，實際設計中橋墩墩帽做掏空處理以減輕結構自重。本文通過建立墩帽拉壓桿受力模型初步確定墩帽尺寸，并通過實體有限元模型分析進一步加以驗證，為墩帽掏空設計處理提供技術支撐。

2 拉壓桿模型理論計算分析

2.1 橋墩尺寸擬定

對于布置雙支座的墩帽，尤其是橋墩墩帽開槽后，其在開槽處的受力更為復雜，其受力特性局部不符合平截面假定，屬于應力擾動區，因此構建應力擾動區的拉壓桿模型模擬墩帽受力是該橋橋墩構造設計的一個重點考慮方向。

為合理確定橋墩墩帽尺寸，在維持墩帽寬度不變的情況下，墩帽高度是影響拉桿內力計算的一個關鍵參數，根據最大強度及最小應變能準則，真實變形總是沿著結構強度最大的方向（結構應變能最小的方向）進行，本文中橋墩墩帽模型存在明顯的幾何尺寸變化，應力擾動區高度h可以取至墩帽外形尺寸突變處，即應力擾動區高度h在本文中為墩帽頂至外形尺寸突變處。一般地，墩帽拉壓桿模型中斜壓桿的有效面積較大，壓桿不控制設計，只需進行拉桿配筋計算[2-3］，表1為墩帽不同高度下，拉桿內力計算值，通過計算可以發現，在支座間距一定的情況下，拉桿內力Tt，d按式（1）、式（2）計算，隨h增大而減小，所需鋼筋也越少。

圖2 倒梯形獨柱墩帽拉壓桿模型

表1 拉桿內力及配筋計算

2.2 拉桿配筋

3 實體有限元分析

根據墩帽高7 m的實際尺寸，采用大型有限元分析軟件建立橋墩實體有限元模型（圖3），支座按實際墊石尺寸模擬，墩身按圣維南原理建模高度大于墩帽寬度（高度），分別按實心、空心墩帽建立有限元模型，與理論拉壓桿模型進行結果對比，圖4～圖6為應力云圖。

圖3 橋墩有限元結構模型圖

圖4 橫向拉桿應力云圖（0.5～3.5 MPa）（立面）

圖5 橫向拉桿應力云圖（剖面）

圖6 橫向壓桿應力云圖

從表2中可以發現，墩帽掏空后，橫向受拉區（拉桿）最大拉應力、橫向受壓區（橫向壓桿）最大應力及豎向受壓區（豎向壓桿）最大應力均比未掏空墩帽對應最大應力變大；墩帽掏空后，橫向受拉區范圍變大，與根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》JTG 3362—2018的規定采用拉壓桿模型有一定的區別，且拉桿受力范圍沿豎向變化（開槽處拉桿位置上移），在兩個空腔頂部出現新的拉應力區，應力傳遞方向與理論有一些差別，拉桿Tt，d小于掏空后Tt，d，說明掏空后應力傳遞路徑有轉移；從橫向壓力云圖中可以看出，墩帽掏空后壓應力區域面積變大，說明橫向壓桿的支撐點距離也隨之變大，雖然在公式中b'值不變，由于兩支撐點位置間距變大，使得Tt，d拉力理論值變小，這與有限元分析結果Tt，d是一致的，而理論計算則無法反映此類變化。因此橋墩墩帽掏空后，拉壓桿模型需要修正，即橋墩內部掏空后，拉壓桿模型與常規理論模型有一定的區別，需要區別對待，由于受拉區區域有明顯變化，在實際配筋中應在開槽部位及空腔頂部加強鋼筋配置，以發揮受拉鋼筋作用。

表2 兩種有限元模型應力、內力對比

圖7、圖8分別為墩帽未掏空和掏空后主應力脊線對比圖，掏空后主應力脊線密度大于未掏空時的主應力脊線密度[4]（未掏空主應力脊線放大2倍），兩者主應力脊線位置及方向基本一致，說明墩帽掏空對應力傳遞路徑和方向影響有限，這是因為拉壓模型遵循塑性下限原則，力流總是沿著強度最大的方向進行傳遞，雖然墩帽掏空后部分力流不能按原來路徑傳遞，但是仍然可以沿墩帽外側進行傳遞，傳遞的能量和密度會相應增大。

圖7 主應力脊線（比例2.4）

圖8 掏空后主應力脊線（比例1.2）

4 結語

墩帽是橋梁上部結構荷載傳遞至下部結構的關鍵連接部位，其構造形式與支座位置有一定的關系，墩頂支座受力區是混凝土結構中典型的應力擾動區，直接承受支座傳來的上部結構作用，新規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》結構增加了局部應力擾動區的受力計算模式，拉壓桿模型分析計算就是針對局部受力分析的一種簡化模型，能較好地解決實際工作中的設計配筋問題，本文結合實體模型分析，進一步驗證拉壓桿模型在橋墩墩帽局部分析中的應用。

a）對于布置雙支座的獨柱墩的墩帽，分別按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中的拉壓桿模型進行計算和有限元模型受力分析，分析結果表明有限元模型在拉桿區域的內力相比規范規定的計算值偏小，說明規范計算值偏于保守，實際配筋時可以采用規范配筋。

b）拉壓桿模型符合塑性力學下限分析方法，主應力脊線分析顯示，墩帽掏空后主應力脊線位置和方向變化不大，說明拉壓桿分析方法同樣適用于掏空的墩帽受力分析，但應注意墩帽掏空后受拉區區域和應力大小均有變化，應加強在相應的位置配置對應的受拉鋼筋，以滿足墩帽受力要求。