永磁同步電動機自適應弱磁控制策略

施新華, 周芝峰

(上海電機學院 工業技術中心， 上海 201306)

永磁同步電動機自適應弱磁控制策略

施新華, 周芝峰

(上海電機學院 工業技術中心， 上海 201306)

以表貼式永磁同步電動機為研究對象，分析了傳統直流母線電壓反饋弱磁控制算法原理和實現方式。針對傳統直流母線電壓反饋弱磁控制系統的滯后性和控制量由零開始緩慢增長等問題，提出在PI控制基礎之上，通過對定子交軸電流分量iq進行前饋控制，將得到的直軸電流分量id限定的最大值作為預給定值，在不改變傳統電壓反饋控制結構的基礎上，更快地獲得準確的id取值，實現快速自適應控制。通過Matlab/Simulink仿真和借助dSPACE半實物實時仿真系統實驗表明，電流自適應弱磁控制策略使得系統具有更好的轉速動態穩定性以及更強的帶負載能力。

弱磁控制； 前饋控制； 永磁同步電動機； 自適應控制

0 引 言

永磁同步電動機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)是利用永磁體代替了電勵磁，使電動機結構更加簡單、效率更高、運行更可靠。高速化是數控系統及電動汽車發展的主要趨勢之一[1-2]，為了滿足PMSM高速運行，在逆變器容量有限的條件下PMSM不僅僅需要有較寬的調速范圍，同時在高速運行時能具有較強的帶載能力[3]。因而，通過弱磁控制進一步拓寬PMSM調速范圍，對研究數控系統以及電動車等高速化發展具有重要的理論意義和現實指導作用，PMSM弱磁控制策略研究是當前研究的熱點課題之一。

針對PMSM弱磁控制，國內外眾多學者提出了一些控制策略用于改善電動機高速弱磁控制性能。最早的六步電壓法[4]充分利用直流母線電壓，但該算法計算復雜，魯棒性差，容易產生較大的電流諧波。文獻[5]中提出的直流側母線電壓反饋控制結構簡單、實現方便，但是電流波動大，帶負載能力弱。文獻[6]中應用電壓反饋弱磁控制策略，詳細分析了不同工況下磁路飽和對電動機參數和性能的影響。文獻[7]中給出了一種利用交軸電壓值來計算弱磁過程中直軸電流的方法，這種方法本質上是對于傳統直流電壓反饋控制的一種改進，提高了電動機高頻運行時的穩定性，但是計算過程仍然比較復雜。

本文在分析了傳統直流電壓反饋弱磁控制算法原理的基礎上，結合前饋控制的優點，提出了一種快速自適應弱磁控制方法。通過定子電流分量iq前饋控制得到定子電流分量id限定的最大值，在不改變傳統電壓反饋控制結構的基礎上，能夠實現系統快速響應，更快地獲得準確的id的取值，實現快速自適應控制。

1 PMSM數學模型

為了簡化分析，在建立PMSM的數學模型時，只考慮電流的基波分量，得出兩相旋轉坐標d-q軸系下PMSM的電壓方程為[8]：

(1)

式中：Ud，Uq，id，iq，Ld，Lq分別為d，q軸線圈的電壓、電流和自感；Ra表示相繞組的電阻；ωr為d，q軸系隨同轉子轉動的電角速度；φf為轉子磁鏈；P為微分算子，即P=d/dt。

當PMSM高速正旋穩態運行時，忽略電樞繞組影響即可忽略定子電阻壓降，定子電壓方程可表示為：

(2)

電磁轉矩方程為：

(3)

對于表貼式PMSM，Ld=Lq=La。表貼式PMSM的電磁轉矩方程可以簡化為：

(4)

式中：Te為電磁轉矩；Pn為電動機的極對數。

2 PMSM弱磁控制理論

矢量控制實現了PMSM電流解耦控制，將PMSM轉化為近似直流電動機的方式進行控制[9]。從他勵直流電動機高速運行時通過降低勵磁電流，保證電壓平衡的條件下實現電動機以恒功率運行于額定轉速之上受到啟發[10]，可以利用d軸電樞反應的去磁作用，使d軸方向磁通減小，實現等效的弱磁控制。

PMSM矢量控制系統中,PMSM通過電壓型逆變器供電，逆變器供電能力受其容量及電氣參數限制，同時PMSM本身電流也存在一個限制值[11]。逆變器在電流控制中所能提供的最大電壓受到直流母線電壓的限制，也受到調制策略的影響。電動機定子電壓矢量Us的幅值與供電頻率和轉子速度直接相關，因此電動機轉速受到定子電壓極限的限制,

(5)

式中：Umax，imax表示電壓、電流的最大值。

當PMSM高速運行時，其反電勢很大，定子電阻壓降可以忽略不計，同時根據PMSM穩態電壓方程可以得到簡化定子電壓約束方程：

(6)

與定子電流極限約束方程結合，就構成了電流極限圓和電壓極限橢圓，如圖1所示[12]。

圖1 電壓極限和電流極限約束

圖1表示了電流極限圓和電壓極限橢圓在d-q平面上的圖形。電壓極限橢圓中心點落在(-φf/Ld,0)，兩軸長度與速度ωr成反比，隨著速度的增加形成逐漸變小的一簇橢圓，橢圓中心是理論上的無限大轉速點。電流極限圓是以Imax為半徑的一個圓。因此，進入弱磁控制時，定子電流矢量is要同時滿足電壓約束方程和電流約束方程，所以它的軌跡一定落在電壓極限橢圓和電流極限圓內。例如，當圖1中電動機轉速為ω2時，定子電流矢量is被限制在ABCDEF區域內。

3 電流自適應弱磁控制策略

弱磁控制的核心就是根據轉速的變化得到合適的定子電流分量id、iq，這2個控制量的準確程度和快慢直接決定了整個控制系統的性能[13]。PMSM矢量控制系統，電流內環變化最快，速度外環變化最慢，電壓環變化速度在速度環和電流環之間。因此傳統直流母線電壓反饋弱磁控制由于本身的限制存在一定的滯后性，而且控制量從零開始緩慢增加達到要求值，這個控制過程也需要一定的時間。因此，如果能預給定id一個范圍，使其在該范圍內調節，就可使系統具有較快的響應速度，能夠更快地跟隨轉速的變化，如圖2所示。

圖2 改進型自適應弱磁控制策略框圖

采用SVPWM線性調制得到逆變器直流母線電壓最大利用率為0.577，因此Us的值即可表示為0.577Udc[14]。將式(2)代入式(5)可以得到定子電流分量之間的一個準確關系式:

(7)

為引導定子電流分量id的變化趨勢，通過電流分配計算模塊得到定子電流分量iq,代入式(7)計算得到新的定子電流直軸分量id的最大值作為預給定值[15]，即：

(8)

因此，在PI控制的基礎上，加上式(8)經過定子電流分量iq前饋控制得到定子電流分量id限定的最大值，這樣能夠加快系統響應速度，使系統更快地獲得準確的id，實現快速自適應控制[16]。

4 仿真與實驗結果分析

4.1 仿真實驗分析

為了驗證本文提出的電流自適應弱磁控制策略的正確性，利用Matlab/Simulink平臺搭建永磁同步電動機弱磁調速系統模型。表貼式PMSM參數為：額定功率PN=400 W；額定轉速nN=2 400 r/min；額定電流ISN=4 A；定子繞組Ra=0.091 8 Ω；Ld=Lq=0.975 5 mH；極對數p=4；轉子磁鏈Ψf=0.168 8 Wb。

根據給定的電動機參數知道當電動機轉速大于2 400 r/min時進入弱磁調速區域，通過下式能夠計算出該電動機能夠達到的理論最大轉速約為3 175 r/min

(9)

本文提出的電流自適應弱磁控制算法模型如圖3所示。

圖3 電流自適應弱磁控制算法模型

仿真用PMSM額定轉速為2 400 r/min，實驗給定轉速3 000 r/min，約1.3倍弱磁。在不改變PMSM電動機參數，以及電壓、電流控制器參數的情況下，圖4表示自適應弱磁算法空載仿真實驗結果。可以看出，傳統電壓反饋弱磁算法能夠基本滿足弱磁性能需求，但是轉速存在較大波動。本文提出的自適應弱磁算法能夠有效抑制弱磁運行時定子電流波動，保持轉速具有良好的穩定性。

(a)電動機轉速(b)d，q軸電流

圖4 自適應弱磁算法空載仿真結果

對自適應弱磁算法進行帶載仿真實驗，仍然給定轉速3 000 r/min，帶恒定1 N·m的負載轉矩從零加速啟動，圖5表示帶載弱磁仿真實驗結果。傳統電壓反饋自適應弱磁算法帶載能力弱，轉速無法達到給定轉速，本文提出的自適應弱磁算法平滑加速，最終達到給定轉速，穩定運行時轉速平穩、無波動。進入弱磁運行區定子電流變化平緩、波動較小，能夠滿足高性能伺服系統高速運行需求。

(a)電動機轉速(b)d，q軸電流

圖5 自適應弱磁算法帶載仿真結果

4.2 基于dSPACE系統半實物平臺實驗分析

建立實驗系統對本文提出的自適應弱磁算法進行實驗驗證，如圖6所示。采用dSPACE半實物實時仿真系統作為主控單元，設計相應的電動機驅動板主電路，PWM調理電路，以及電壓、電流信號采樣調理電路組成PMSM實驗系統。實驗選用PMSM參數：額定功率400 W，額定電流3 A，額定轉速2 400 r/min，直流母線電壓300 V，PWM載波周期為10 kHz。

圖6 基于dSPACE的PMSM實驗系統

dSPACE半實物實時仿真系統可以實現與Matlab/Simulink無縫對接，實現控制算法快速開發和驗證。對本文提出的自適應弱磁算法進行輕載實驗，給定轉速3 000 r/min，接近1.3倍弱磁擴速。通過dSPACE系統提供的在線綜合實驗與測試軟件ControlDesk可以對實驗參數進行在線實時調整，并得到實驗結果波形。圖7所示為自適應弱磁算法轉速和電流分量波形，從圖中可以看出，PMSM轉速能夠平滑上升，進入弱磁區域高速運行時轉速平穩；在升速過程中實現電流分量平滑切換，無較大波動。實驗結果與仿真實驗分析相一致，證明本文研究的自適應弱磁算法的正確性和可靠性，能夠滿足高性能伺服系統。

(a)轉速波形(b)id，iq電流波形

圖7 自適應弱磁算法實驗結果

5 結 語

本文在研究表貼式PMSM傳統直流電壓反饋弱磁控制策略的基礎上，針對電動機高速運行不穩定，帶載能力弱等問題。提出一種電流自適應弱磁控制策略，從定子電流變化的本質上考慮，引入前饋控制，實時計算給定id的值，使系統具有較快的響應速度，能夠更快地跟隨轉速的變化，實現快速自適應控制。使用Matlab/Simulink平臺搭建PMSM弱磁調速系統模型，借助dSPACE半實物實時仿真系統進行實驗分析。仿真和實驗結果表明，自適應弱磁控制策略相比傳統直流電壓反饋弱磁控制策略能夠保證高速運行時轉速平穩無波動，具有更強的帶載能力。并且定子交、直軸電流過渡平滑，提高了PMSM高速時的穩定性，對實際工程應用具有重要的指導意義和參考價值。

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Research of Adaptive Flux Weakening Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor

SHIXinhua,ZHOUZhifeng

(Industrial Technology Center， Shanghai Dianji University， Shanghai 201306， China)

The surface permanent magnet synchronous motor was taken as object, the traditional DC bus voltage feedback flux weakening control algorithm principle and implement method were studied. In order to solve the problems of in the flux weakening region of PMSM, the oscillation of speed in high speed state, and not good at load ability, an improved adaptive flux weakening control method was proposed. The limited maximum value of the current componentidwas calculated by the current componentiqthrough feed-forward control based on PI control, and was used as the given value. The method can increase the speed of system response, and get the accurateidmuch more quickly, achieve rapid adaptive control. The simulation and experiments based on Matlab/Simulink and dSPACE showed that the improved adaptive flux weakening control strategy can effectively reduce the oscillation of speed in steady state, and improve the load ability of PMSM in high speed.

flux weakening control; feed-forward control; permanent magnet synchronous motor (PMSM); adaptive control

2016-09-19

上海市教委重點學科資助項目(J510901)

施新華(1976-)，男，上海人，碩士，工程師，主要從事電氣工程及其自動化研究。

Tel.:13817798806； E-mail:shixinhua@sdju.edu.cn

TM 341; TM 351

A

1006-7167(2017)05-0040-04