面向現代控制理論實驗教學的倒立擺虛擬仿真系統

鄧曉剛， 楊明輝

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院 山東， 青島 266580)

面向現代控制理論實驗教學的倒立擺虛擬仿真系統

鄧曉剛， 楊明輝

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院 山東， 青島 266580)

針對現代控制理論實驗資源緊張問題，提出一種基于倒立擺機理模型的開放式虛擬仿真系統開發方法。首先，根據裝置機理建立倒立擺系統的狀態空間模型；然后應用LabVIEW軟件繪制倒立擺裝置操作界面，并編制后臺程序實現其模型仿真；最后利用OPC技術實現虛擬仿真系統變量數據的共享，以方便學生測試控制算法。該仿真系統不但具有良好的人機交互界面，能夠較好地模擬真實實驗裝置，而且具有很好的開放性，為學生自主編程留下了充足空間，有助于其創新能力培養。

現代控制理論; 倒立擺; 仿真軟件; LabVIEW

0 引 言

現代控制理論在高校自動化類專業教學中占有重要地位。該課程是自動控制原理的后續課程，同時也是過程控制工程、計算機控制、控制系統仿真等本科專業課的先修課程，更是線性系統理論、最優控制等若干研究生課程的學習基礎?，F代控制理論主要討論基于狀態空間法的多輸入多輸出系統分析與設計問題，涉及到狀態空間建模、能控能觀性分析、狀態反饋控制等大量的理論知識，數學推導繁多，概念復雜抽象，學生普遍認為學習難度大。針對此問題，現代控制理論教學中一般都配置一定學時的課程實驗，以幫助學生深入理解控制原理和算法，從而提高課程教學效果[1-2]。然而，由于設備資源緊張、場地安排密集、及實驗學時有限等因素，學生往往難以在實驗裝置上開展實驗，虛擬仿真實驗就成為現代控制理論實驗教學中的一個主要形式。如何更有效地開展虛擬仿真實驗，已經成為相關教學研究人員日益關注的問題。

虛擬仿真資源建設在近些年來得到國家和各級高校的普遍重視，高校教學研究人員進行了虛擬資源開發與實驗模式方面的深入探索[3-4]。對現代控制理論課程而言，其仿真實驗往往采用基于MATLAB軟件的理論驗證模式[5-7]，針對給定數學模型，學生編寫相關程序驗證所學的控制理論。該實驗模式簡單易行，能夠很好鍛煉學生編程能力，在現代控制理論實驗教學中發揮了重要作用。但是由于MATLAB界面編程能力弱，無法直觀圖示實際工程背景，難以進一步提升學生的學習興趣。近年來，LabVIEW軟件逐漸引入并應用于高校教學中，為虛擬仿真實驗教學提供了新的手段[8]。該軟件具有較好的工藝界面設計能力，能夠有效提高虛擬仿真實驗的直觀性。然而如果直接使用LabVIEW軟件開發封裝的仿真系統，僅僅讓學生改變參數觀察結果，又不利于學生編程能力的鍛煉。因此，如何將LabVIEW和MATLAB軟件結合起來開發直觀開放的虛擬仿真系統，補充和提升現有的實驗模式，是值得深入研究的問題。

針對上述問題，本文以倒立擺實驗裝置為例，提出一種面向現代控制理論實驗的開放式虛擬仿真系統設計方法。該方法利用LabVIEW軟件開發友好的操作界面，直觀地反映設備運行過程，提高學生學習興趣；同時，該方法通過OPC通信技術將將仿真變量發布為共享變量，學生可以在MATLAB軟件中自主編程實現對虛擬實驗裝置的控制，鍛煉學生的編程能力?；诓呗蚤_發的虛擬仿真系統，有效結合LabVIEW和MATLAB兩類軟件的優勢，有助于實驗教學效果提升。

1 倒立擺實驗裝置的機理建模

倒立擺裝置是一個多變量非線性不穩定系統，其控制方法在機器人、航天、軍事等領域有著廣泛應用，是現代控制理論的理想研究對象[9-10]。我校自動化專業實驗室購置了6套固高GLIP2002型直線倒立擺實驗裝置，以滿足現代控制理論、運動控制、綜合實驗和畢業設計等相關課程的實驗實踐教學需要。但是由于實驗裝置數量有限，難以充分滿足學生的使用需求。本文針對真實倒立擺實驗裝置，開發相應的虛擬仿真系統，為現代控制理論實驗提供輔助平臺。

實驗裝置抽象圖示如圖1。倒立擺質心到轉動軸心的距離為L，質量記為m，倒立擺運載小車質量記為M，該小車由電動機拖動，其水平控制力記為F，小車的相對位移記為s，擺桿與垂直向上方向的夾角為θ。如果僅僅施加一個初始作用力，擺桿會倒向一側，因此該系統是不穩定系統。倒立擺系統反饋控制的目的是不斷改變控制力F的變化，使小車達到設定的位置時擺桿仍然保持在垂直位置上。

圖1 倒立擺抽象圖示

下面分析倒立擺的運動機理，建立其數學模型。對于小車而言，其運動方程包括位移方程和速度方程，具體公式如下所示：

(1)

(2)

對于擺桿來說，其角度和角速度運動方程用如下公式描述：

(3)

(4)

進一步整理以上方程，可以得到倒立擺裝置的系統狀態方程為：

(5)

式中：

本文模擬的倒立擺裝置其物理參數數據為：M=1.2 kg，m=0.1 kg，b=0.1 N/(m·s)，L=0.5 m，I=0.025 kg·m2，g=9.8 m/s2。

2 基于LabVIEW的虛擬仿真實驗系統開發

2.1 總體系統框架

本文使用LabVIEW軟件開發倒立擺虛擬仿真系統。LabVIEW軟件是美國國家儀器公司研發的一種圖形化編程軟件，目前已經逐漸在高?？蒲泻凸I自動化生產中得到廣泛應用。與其他編程軟件編寫大量源代碼不同，該軟件采用流程圖式的G語言，系統中提供了豐富的封裝模塊，能夠直接完成數據采集、虛擬儀表、數學運算、實時曲線等多種功能，為開發虛擬仿真系統提供了強有力的技術支撐[11-13]。

依托LabVIEW軟件，倒立擺實驗裝置虛擬仿真系統總體框架如圖2所示，包括設備操作界面設計和后臺仿真程序開發。前臺操作界面用于直觀的演示控制

圖2 虛擬仿真系統結構框圖

系統和交互設置控制參數，后臺仿真程序則完成對倒立擺裝置機理系統的模擬。同時操作界面和仿真程序中的數據可以通過OPC通信技術進行發布，供外部程序調用。

2.2 具體開發流程

要實現上述虛擬仿真系統的開發，主要涉及3個步驟：① 前臺操作界面開發；② 后臺仿真程序編制；③ 系統共享數據發布。本文將對上述步驟依次進行分析。

(1) 首先分析操作界面的開發過程。操作界面為虛擬仿真系統提供直觀的圖形顯示和數據指示，并提供給定值的輸入接口，具體包括裝置圖示、實時曲線、過程參數、仿真設置等模塊。裝置圖示用于演示倒立擺的運動過程，主要使用“二維圖片”控件完成。插入“二維圖片”空間后，采用修飾性控件或者插入圖片的方式繪制倒立擺的本體設備圖。實時曲線圖用于記錄小車位移和角度的變化曲線，采用Waveform Chart控件完成。過程參數包括“裝置物理參數”“狀態變量”“控制參數”，均基于數值輸入和數值顯示控件。仿真設置包括“仿真步長”“仿真速度”兩個參數，前者決定仿真精度，后者調節仿真系統的運行速度，此外，本系統特別設置了控制模式選擇開關，包括“狀態反饋控制演示”和“外部程序控制”兩種模式。選擇前者時，系統啟用預先設置的狀態反饋控制器，學生可以通過調節參數直接觀察控制效果，選擇后者時，學生可以通過MATLAB編程自行實現各種復雜控制算法。設計完成后的操作界面如圖3所示。

圖3 倒立擺虛擬仿真系統界面圖

(2) 繼續分析后臺程序編制過程。LabVIEW采用流程圖式的編程語言，形象直觀，編程方便。編程過程中，首先添加while循環結構，作為整個系統的運行條件。然后在while循環中增加相應的數學運算、公式節點、圖形繪制模塊，以實現對倒立擺機理模型的仿真。整個程序的核心是公式節點的編制，公式節點如圖4所示。本文采用歐拉算法在“公式節點”模塊完成機理仿真，也可采用更為復雜的龍格庫塔算法。同時，采用圖片函數庫中的“繪制點”“繪制線”“繪制矩形”等實現倒立擺擺桿的動畫演示。

圖4 公式節點圖

在上述工作完成后，就形成了一個初步的仿真系統。該系統是封閉的，只具有演示功能，其他軟件無法訪問仿真裝置的數據。為了增強系統的開放性，本文應用LabVIEW共享變量引擎將倒立擺仿真系統部分數據發布到OPC Server中，供外部程序編程訪問。

OPC(OLE for Process Control)技術是一種基于微軟公司COM/DCOM技術的標準數據通信架構。利用該技術，可以實現Windows系統中不同計算機程序之間的數據交換，無需針對不同設備和不同軟件開發特定性程序。如果已經構建好OPC Server，編程人員就可在不同軟件平臺下使用OPC通信協議來實現對公共數據的讀取和修改。

LabVIEW軟件的共享變量引擎(shared variable engine，SVE)，是將虛擬仿真數據方便的發布到OPC Server的有效方法。共享變量(Shared Variable)是LabVIEW 8.0版本后引入的一種新的變量類型，需要在項目文件中才能創建。使用共享變量時，在項目瀏覽窗口中右鍵單擊一個項目庫，在快捷菜單中選擇“新建”、“變量”來打開共享變量屬性對話框，按照要求配置各個選項即可。建立所有共享變量后，右鍵單擊項目庫并選擇“部署”菜單，系統會將共享變量發布到指定的OPC Server：National Instruments.Variable Engine.1中。完成該工作后，可在LabVIEW程序框圖引用變量，也可將共享變量與已有的控件進行綁定。

3 在現代控制理論實驗中的應用

倒立擺虛擬仿真軟件系統建立完成后，可以通過MATLAB程序實現對倒立擺的控制，本節分析具體的編程思路和驗證結果。

3.1 基于MATLAB軟件的控制算法編程

MATLAB軟件提供了OPC Toolbox，用戶可以用MATLAB命令行方式直接運行所有的OPC Toolbox函數，創建和配置OPC對象，實現對OPC服務器數據讀寫。本文在此簡要分析MATLAB軟件M語言編程訪問倒立擺虛擬仿真系統的過程，主要涉及的命令包括OPC服務器的創建、鏈接、配置以及OPC項的讀寫。

OPC對象的創建命令為opcda，其用法如下：

da = opcda('localhost', 'National Instruments.Variable Engine.1');

在上式中，da為自定義的opc對象名稱，創建后可以采用connect命令鏈接OPC對象。

進一步應用addgroup，additem命令可以配置OPC變量組和OPC變量項，使用read和write命令可以實現對OPC數據的讀寫，結合timer函數，在MATLAB中可以實現對OPC數據的定時操作：

t= timer(‘TimerFcn’,原位復合UserFunction,‘Period’,Ts,‘ExecutionMode’,‘fixedRate’);

其中，t為自定義的timer對象名稱，可以start和stop命令來啟動和停止，Ts為采樣周期，UserFunction是需要用戶自行編寫的程序，用于實現控制算法及實時記錄仿真數據。

3.2 實驗測試結果

本文通過狀態反饋控制器和狀態觀測器的實驗應用來說明軟件的可行性。狀態反饋控制器和狀態觀測器設計是對現代控制系統理論知識的綜合運用[14-15]，能夠很好地反映學生對控制理論的理解程度。在狀態反饋控制器實驗中，學生根據給定性能要求，自行設計閉環系統極點，然后計算狀態反饋控制器參數。本文將閉環系統的主導極點配置在-1.5+1.5j和-1.5-1.5j，然后實時狀態反饋控制，其控制效果如圖5所示。從圖5可以看出，當給定值發生變化時，倒立擺的位移曲線具有良好的動態性能。以全維狀態觀測器的設計為例，全維狀態觀測器可以實現對4個系統狀態的觀測。篇幅限制，本文僅給出位移狀態的觀測結果。為考察觀測器性能，觀測系統的位移狀態初始值設為0.05，而真實的位移初始值為0。觀測結果如圖6所示。從圖中看出，盡管初始時刻存在0.05的偏差，但是狀態觀測器能夠迅速跟蹤上真實的狀態，從而說明觀測器具有較好的觀測性能。

圖6 狀態觀測器結果示意圖

4 結 語

針對現代控制理論仿真實驗教學問題，構建了基于倒立擺機理模型的虛擬仿真系統。該系統提出的方法具有直觀性和開放性兩方面的優點。① 基于真實倒立擺裝置的機理模型和物理參數，利用LabVIEW開發系統虛擬仿真系統，具有較高的工藝逼真度和操作可視性，有助于提升學生的學習興趣；② 本文所設計的系統基于OPC通信技術實現仿真數據的開放性操作，為學生留下充足的自由發揮空間，學生可以通過MATLAB編程實現對仿真數據的訪問，自主測試新算法，有利于學生動手能力和創新能力的提高。目前在現代控制理論教學中的初步應用結果表明，上述系統引起學生極大的動手編程興趣，提高了學生對現代控制理論知識的深入理解。

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國運興衰，系于教育；教育振興，全民有責，在黨和國家工作全局中，必須始終堅持把教育擺在優先發展的位置。按照面向現代化、面向世界、面向未來的要求，適應全面建設小康社會、建設創新型國家的需要，堅持以育人為根本，以改革創新為動力，以促進公平為重點，以提高質量為核心，全面實施素質教育，推動教育事業在新的歷史起點上科學發展，加快從教育大國向教育強國、從人力資源大國向人力資源強國邁進，為中華民族偉大復興和人類文明進步作出更大貢獻。

——摘自《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020年)》

Inverted Pendulum Virtual Simulation System Development for Modern Control Theory Experiment Teaching

DENGXiaogang，YANGMinghui

(College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, Shandong, China)

In order to solve the problem of shortage of modern control theory experiment resource, this paper proposes an open virtual simulation system development method based on the inverted pendulum mechanism model. First, the state space model of the inverted pendulum is constructed based on the device mechanism. Then LabVIEW software is applied to draw the inverted pendulum device operation interface and the background programs are designed to achieve its model simulation. Finally, the OPC technology is used to share the data of virtual simulation system, which helps students to test the control algorithms. The constructed simulation system has not only a good interface to simulate the real experimental device, but also the excellent openness, it also leaves enough space for students to perform independent programming, and contributes to cultivate their innovative ability.

modern control theory; inverted pendulum; simulation software; LabVIEW

2016-09-15

國家自然科學基金(61403418); 山東省自然科學基金(ZR2014FL016); 中國石油大學青年教改項目(2013-28); 中國石油大學校級實驗教改重點項目(SY-A201407)

鄧曉剛(1981-)，男，山東東營人，博士，副教授，主要從事工業過程建模、先進控制與故障診斷等方向的教學與科研工作。

Tel.：0532-86983472; E-mail:dengxiaogang@upc.edu.cn

TP 391.9

A

1006-7167(2017)05-0079-05