層次分析法在沙潁河流域水量分配中的應用

（河南省水利勘測設計研究有限公司）

層次分析法在沙潁河流域水量分配中的應用

□舒丹丹杜青輝（河南省水利勘測設計研究有限公司）

沙潁河流域位于河南省中部，水資源量較為緊缺，沙潁河流域作為河南省經濟總量最大、發展速度最快的地區，水資源供需矛盾尤為突出。文章結合沙潁河流域實際情況，應用層次分析法構建水量分配模型，進行水量分配計算，并與擬定成果對比分析。本次水量分配成果與擬定分水成果比較接近，為沙潁河流域水資源管理與決策提供技術支撐。

水量分配；層次分析法；沙潁河流域

0 引言

沙潁河流域位于河南省中部，流域范圍包括鄭州、開封、洛陽、平頂山、許昌、漯河、南陽、周口、駐馬店9個地市的38個縣市（其中汝州市為省直管縣），流域面積34 480 km2，占河南全省面積的21%。沙潁河流域多年平均水資源總量為76.21億m3，人均水資源總量為273 m3，不足全省人均水資源總量的3/4，僅為全國的1/7，屬于水資源緊缺地區。沙潁河流域作為河南省經濟總量最大、發展速度最快的地區，水資源供需矛盾尤為突出。為合理配置和統一調度沙潁河流域水資源，落實最嚴格的水資源管理制度，實施用水總量控制，規范流域用水秩序，保障流域生活、生產和生態安全，實現經濟社會與生態環境和諧發展，必須開展沙潁河流域水量分配工作。

目前，水量分配的方法主要有產水比例法、定額預測法、水資源優化配置法和模糊綜合評價法，其中，模糊綜合評價法中常見的有模糊優選法、層次分析法、TOP-SIS模型法等。在眾多的方法中，層次分析法考慮因素較全面，能體現各分水指標的優先序和權重，因此對于水量分配這種涉及多地區、多因素（社會、經濟、環境等）的復雜分配問題有一定的優勢。文章采用層次分析模型應用于河南省沙潁河流域水量分配研究。

1 模型構建的方法步驟

層次分析法（AHP）最早由美國運籌學家T·L·saaty于20世紀70年代提出，是一種從定性分析到定量分析綜合集成的典型的系統工程方法，它將人們對復雜系統的思維過程數學化，將人的主觀判斷為主的定性分析進行定量化，將各種判斷要素之間的差異數值化，幫助人們保持思維過程的一致性，適用于復雜的模糊綜合評價系統，是目前被廣泛應用的確定權重的方法。

應用層次分析法分配水量時，其主要步驟為：第一、構建層次結構，分為目標層、準則層及方案層；第二、建立判斷矩陣，各元素之間的重要性進行兩兩比較；第三、一致性檢驗，要符合要求；第四、根據權重進行排序。

2 河南省沙潁河流域水量分配模型

本次水量分配對象為河南省沙潁河流域地表水可分配水量。

2.1 選擇指標

沙潁河水量分配選取的5項指標，分別是：土地范圍、人口數量、GDP總數、生態用水和耕地面積，這些因素考慮了各用水區域的綜合影響力，體現了各指標在分水過程中的不同效果。

2.2 構建層次結構

沙潁河水量分配所建立的層次結構見圖1。T為目標層，L為準則層，P為方案層。

2.3 建立判斷矩陣計算權重

2.3.1 T～L單層矩陣建立及權重計算

T～L單層涉及土地范圍、人口數量、GDP總數、生態用水和耕地面積地5項指標，各指標進行兩兩對比，確定相對重要性并賦值，其中各行政區域生態用水指標認為同等重要性，由此構造判斷矩陣L5×5。篇幅有限，矩陣未列出，參考圖1層次結構圖。

計算判斷矩陣的最大特征值λmax，λmax所對應的特征向量即為所要確定的指標權重，并進行矩陣的一致性檢驗，檢驗公式為：CI=（λmax-n）/（n-1）；CR=CI/RI。式中，CR為判斷矩陣一致性比例；RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標；CI為判斷矩陣一致性指標；n為矩陣階數。RI取值可參考相關書籍資料。經計算，矩陣的最大特征值λmax=5.32，λmax對應的歸一化特征向量ω=｛0.10，0.04，0.52，0.13，0.20｝，CR=0.07〈0.10，表明矩陣通過一致性驗證。

圖1 沙潁河水量分配方法層次結構圖

2.3.2 L～P單層判斷矩陣及權重計算

L～P單層是鄭州、開封、洛陽等10個地市針對土地范圍、人口數量、GDP總數、生態用水和耕地面積等5項指標每一項的比較結果，建立判斷矩陣Pi（i=1，2……5），同樣計算判斷矩陣的最大特征值λmax，并進行矩陣的一致性檢驗。

經計算：

λmax1=10.59，ω1=｛0.16，0.02，0.05，0.18，0.04，0.13，0.07，0.03，0.31，0.02｝，CR1=0.04〈0.10；

λmax2=10.27，ω2=｛0.25，0.04，0.03，0.13，0.05，0.16，0.10，0.03，0.21，0.02｝，CR2=0.02〈0.10；

λmax3=10.48，ω3=｛0.25，0.05，0.04，0.13，0.08，0.18，0.10，0.03，0.14，0.02｝，CR3=0.04〈0.10；

λmax4=10，ω4=｛0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10｝，CR4=0；

λmax5=10.42，ω5=｛0.12，0.04，0.02，0.15，0.04，0.20，0.09，0.03，0.29，0.02｝，CR5=0.03〈0.10。

由計算結果可知，矩陣Pi（i=1，2……5）均通過一致性檢驗。

2.3.3 各指標權重層次總排序

利用同一層次中所有層次單排序的結果，按層次結構圖從上到下計算所有的層次總權重和總排序：P1、P2、P3、…、P10對總目標的權重分別為0.19、0.05、0.04、0.14、0.07、0.17、0.09、0.04、0.19、0.03；CR〈0.1，故層次總排序通過一致性檢驗。上述可作為最后的決策依據，即各城市的權重排序為P1〉P9〉P6〉P4〉P7〉P5〉P2〉P3〉P8〉P10，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10分別代表鄭州市、開封市、洛陽市、平頂山市、汝州市、許昌市、漯河市、南陽市、周口市、駐馬店市。

2.4 計算結果

沙潁河流域2020水平年多年平均情況下，可分配的當地地表水量為18.98億m3，流域預留7 700萬m3，各用水區域按照層次分析法得到的地表水分配成果詳見表1。

表1 沙潁河流域地表水分配成果表單位：萬m3

2.5 成果對比分析

將層次分析法水量分配成果與擬定的分配成果進行對比，見圖2。

圖2 不同成果對比圖

可以看出，層次分析法的水量分配成果整體與擬定分配成果比較接近，個別地市也存在差別。開封市、駐馬店市在沙潁河流域的面積較小，在用水指標的權重方面考慮欠佳，因此與擬定分水成果差別較大；平頂山市土地面積較大，經濟實力在沙潁河流域處于中上水平，其工業用水占總用水量的比例較大。本次層次分析法在水源條件、產業結構、生活水平等方面建立的指標較片面，因此分水成果差別較大。

3 結論

河南省沙潁河流域涉及地市較多，如何協調好各行政區域之間的水量分配，使“人與水”和諧發展，需要不斷的實踐和探索。本次采用層次分析法進行沙潁河流域水量分配，考慮了土地范圍、人口數量、GDP總數、生態用水和耕地面積這些因素的影響。通過計算成果的對比分析，層次分析法的成果與擬定方案整體差別不大。但是本研究考慮的因素并不全面，如何與用水總量控制、工程條件等結合，還需進行深入研究。

［1］李奔，談廣鳴.國際河流不同水量分配方法及應用［J］.水電能源科學，2012，30（10）：9-11.

［2］郝相如.拒馬河水量分配研究［D］.清華大學工程碩士論文，2010.

編輯：符蕾

TV214

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2017-02-17