一種改進的線性遞減權值的粒子群優化算法

崔新于+田梓君

摘 要：針對粒子群優化算法的早熟問題，在線性遞減權值的粒子群優化算法的基礎上，提出了一種增強粒子多樣性的粒子群算法，有效減少了粒子的無效迭代。實驗結果表明，該算法具有較高的收斂精度，能有效避免早熟收斂問題。

關鍵詞：粒子群優化算法；線性遞減權值；平均值；早熟收斂；全局優化

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[1]自1995年提出以來，得到了廣泛關注和應用?；玖Ｗ尤核惴ㄈ菀紫萑刖植孔顑瀃2]，尋優性能差。相關學者已經提出了很多的改進方法，第一類改進是引入慣性權值w并使其線性遞減的PSO（線性遞減權值PSO）[3-4]；第二類改進是粒子群優化算法與其他算法相結合。仍然無法解決早熟問題。

本文在線性權值遞減的基礎上提出了一種新的改進方法，使得粒子群優化算法的尋優性能得以提高。在線性遞減的基礎上，加入判斷早熟停滯的方法，一旦粒子群優化算法陷入局部最優，便將之前的尋優結果相加求平均值作為當前的粒子，再繼續進行尋優。試驗結果表明文章算法在很大程度上提高了粒子群優化算法的尋優性能。

1 相關問題描述

線性遞減權值的PSO算法公式如下：

其中；表示粒子i第k次迭代的速度矢量的第d維分量；表示粒子i第k次迭代的位置矢量的第d維分量；c1、c2是學習因子，通常c1=2，c2=2；r1、r2是分布于[0，1]范圍內的隨機數， wmax表示慣性權值的最大值，wmin表示慣性權值的最小值，kmax表示最大迭代次數。算法在運行過程中，粒子的個體最優值和粒子群的全局最優值都不斷更新，算法結束時，輸出全局最優值gbest。

在本文算法中，如果當前粒子的位置存在與之前粒子相同的現象，則可以認為當前粒子的迭代為無效迭代，按照式（4）改變當前粒子的位置以增強粒子的多樣性，繼續尋優。

（4）

2 仿真實驗

本文實驗采用4個適應度函數測試算法的尋優性能，并同基本PSO[1]、線性遞減權值PSO[3-4]和自適應權值PSO[5]進行比較。測試函數的理論最優值均為0。在進行線性遞減權值PSO和本文算法的仿真過程中wmax=0.9，wmin=0.4；在進行自適應權值PSO的仿真過程中wmax=0.9，wmin=0.4，τ∈40。本文選取4個適應度函數進行測試算法性能。仿真圖形對比如圖1—4所示。

由仿真圖形可知：本文算法具有更高的收斂精度。

3 結語

本文算法有效增加了粒子的有效迭代次數，具有更好的尋優性能，不僅有較好的最優極值，同時粒子迭代后期在一定程度上改善了粒子陷入最優極值的問題，使得算法具有更高的精度。

[參考文獻]

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