《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

倪麗琴

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）12-0060-02

一、教材分析

《用字母表示數(shù)》這一內(nèi)容，看似簡(jiǎn)單，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍。其整個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過(guò)程。而本質(zhì)上的目標(biāo)是要教給學(xué)生一些抽象化后的表達(dá)方式：即學(xué)生只有在這節(jié)“用字母表示數(shù)”的課上真正掌握一些技能后，他們才會(huì)在個(gè)別到一般的抽象化過(guò)程中用數(shù)字和字母、符號(hào)建構(gòu)起一些數(shù)學(xué)模型來(lái)。因而本節(jié)課的教學(xué)在學(xué)生用簡(jiǎn)易方程中有著特殊的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）知道在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義。

（2）會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。

（3）在探索規(guī)律的過(guò)程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)

理解字母表示數(shù)的意義。

四、教學(xué)難點(diǎn)

探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過(guò)程。

五、教法學(xué)法

1.教學(xué)方法

“教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，可采用情景教學(xué)法、自主探究法和合作交流法。

2.學(xué)生學(xué)法

首先教師創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺(jué)中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過(guò)一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。再通過(guò)各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問(wèn)題能力、交流能力和解決問(wèn)題的能力。

六、教學(xué)過(guò)程

1.情境導(dǎo)入

漸漸的清風(fēng)，金黃的稻浪，搖曳的荷花，悅耳的蛙鳴。好一幅田園風(fēng)光圖，在師生互相問(wèn)候之后，大銀幕上出現(xiàn)了醉人的畫(huà)面。

師問(wèn)：同學(xué)們，有一支動(dòng)聽(tīng)的兒歌大家還會(huì)唱嗎？假如還記得請(qǐng)跟著音樂(lè)一起唱起來(lái)。“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿……”隨著悠揚(yáng)的音樂(lè)，全班同學(xué)拍著手和老師一起齊唱起來(lái)了。老師做了一個(gè)裁判員的手勢(shì)“暫停”，歌聲漸漸停下，教室安靜下來(lái)。

師問(wèn)：同學(xué)們，這支歌這樣唱下去能唱到頭嗎？

生答：（齊聲）不能！

師述：不要忘了，我們今天是數(shù)學(xué)課，請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)聰明的數(shù)學(xué)腦袋，想個(gè)辦法用一句歌詞將它唱完了。

學(xué)生開(kāi)始“交頭接耳”，一會(huì)兒便有不少人舉起了手。老師示意一生站起往返答。

生A：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿……

師問(wèn)：他概括的行不行？這里的n是什么？表示什么？

師述：A同學(xué)很聰明地用一句話概括了我們無(wú)法表達(dá)完的歌詞，在這里，他用到了一個(gè)字母n，想一想，n表示什么呢？（許多同學(xué)已經(jīng)答出）對(duì)，這里用字母表示了數(shù)，并且表示的是自然數(shù)。這一辦法將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)明化了，它就是我們本章要探討的問(wèn)題。

2.學(xué)生活動(dòng)（1）

教師運(yùn)用課件演示引例，即用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片拼大正方形，學(xué)生按5人一組開(kāi)始分組探究活動(dòng)。學(xué)生熱情空前高漲，經(jīng)過(guò)各組交流順利找到列代數(shù)式的方法。教師稍加點(diǎn)評(píng)后，讓學(xué)生計(jì)算了第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形、第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形、第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多幾個(gè)小正方形？強(qiáng)調(diào)此處字母n是大于1的任何自然數(shù)。

3.學(xué)生活動(dòng)（2）

師問(wèn)：字母是否只能表示自然數(shù)呢？你還能說(shuō)出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？分組討論后告訴大家。學(xué)生情緒再次進(jìn)入高潮，各組開(kāi)始了熱烈地討論，經(jīng)過(guò)交流，呈現(xiàn)出多種答案，教師有意識(shí)選擇了五種板書(shū)出來(lái)：

（1）長(zhǎng)方形面積：s=ab

（2）路程公式：s=vt

（3）圓周率：

（4）加法運(yùn)算律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

（5）米、千米、克、千克分別表示為：m、km、g、kg

教師引導(dǎo)學(xué)生分析了各式中的字母可表示什么數(shù)，并說(shuō)明了（3）、（5）兩種不是這里要研究的情形。

4.最后教師出示了一組實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立列出代數(shù)式，并針對(duì)反饋情況進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，學(xué)生小結(jié)了本節(jié)課的收獲。隨后轉(zhuǎn)入學(xué)生作業(yè)的環(huán)節(jié)。

七、教學(xué)反思

這節(jié)課運(yùn)用新課標(biāo)的理念，按照創(chuàng)設(shè)情境-自主探索-交流歸納——應(yīng)用拓展的基本模式展開(kāi)教學(xué)，課堂顯得生氣勃勃。

1.它使我們看到充分挖掘?qū)W習(xí)素材的必要性。它說(shuō)明根據(jù)學(xué)生的年齡與身心特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，選取學(xué)生感愛(ài)好的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問(wèn)題情境，學(xué)生就學(xué)得投入，課堂就會(huì)生動(dòng)活潑。

2.它使我們看到學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)可行。本節(jié)課活動(dòng)1、活動(dòng)2由學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦與小組交流中順利達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生表現(xiàn)得愛(ài)好盎然，并在探索與合作的過(guò)程中體驗(yàn)了熟悉事物、尋求規(guī)律與解決問(wèn)題的過(guò)程，在把握知識(shí)、發(fā)展能力的同時(shí)促進(jìn)了積極的情感的形成。

3.它使我們感受到在新課標(biāo)的理念下教師角色的深刻變化。課堂上教師還學(xué)生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問(wèn)”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘?qū)W習(xí)素材上，花在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析與主動(dòng)提出問(wèn)題上，花在激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性上。

（責(zé)任編輯 陳 利）