聯肢剪力墻的內力計算及算例分析

吳雅穎　尹瑞

摘 要 本文解析了雙肢墻采用連續連桿法求解內力的公式推導過程。并采用此法，以5片雙肢剪力墻的內力求解為算例，探討了開孔位置、開孔面積的改變對連梁、墻肢內力的影響。

關鍵詞 雙肢剪力墻 連續連桿法 開孔位置 開孔面積 內力分布規律

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0081-02

剪力墻結構隨類型和洞口大小的不同，計算方法、計算簡圖的選取存在差異。聯肢墻的柱梁剛度比較大，求解內力時采用漸進法較為繁瑣，通常采用連梁連續化的分析方法，簡稱連梁連桿法。

本文以雙肢墻為例，解析了連梁連桿法公式的推導過程，并以不同開孔位置、開孔面積的雙肢剪力墻為研究對象，分析對比其內力分布，探討上述因素對連梁、墻肢內力的影響。便于學生掌握聯肢墻的內力計算方法，直觀的理解聯肢墻的內力分布規律。

一、力法方程的建立及基本方程的解

連續連桿法假設：1.把雙肢僅在樓層標高處由連系梁連接的原結構（圖1）簡化為在整個高度范圍上都由連續連桿連接的連續結構（圖2）。2.忽略連系梁軸向變形，并假設同一標高處兩墻肢的轉角、曲率相等，連梁反彎點在跨中。3.層高、慣性矩、面積沿高度均為常數。當實際工程中層高和截面有少許變化，可取均值。通過上述假設，獲得雙肢剪力墻的基本體系。

由于原結構沿連梁切斷點是連續的，因此基本體系在外荷載、切口處軸力和剪力共同作用下，沿方向的位移為零。

將由墻肢彎曲變形產生的位移、墻肢軸向變形產生的位移、連梁彎曲和剪切變形產生的位移疊加，得基本體在外荷載、切口軸向力、剪力作用下，沿剪力方向的總位移（注：根據上述第2點假設，下述方程忽略的影響）：

（1）

其中。式中：為墻肢彎曲變形產生的轉角，順時針為正；為材料的彈性模量；為連梁的計算跨度；為連梁考慮截切變形后的折算慣性；為連梁的慣性矩；為截面剪應力分布不均勻系數。矩形截面時取1.2。結構尺寸參數詳圖1。

式（1）微分兩次，得：

（2）

在處截段雙肢墻，由平衡條件及梁的彎曲理論得：

（3）

式中：為外荷載對截面的外力矩。設，整理式（3）后，帶入式（2）。對于圖2中三類荷載，有：

（4）

二、內力計算及實例分析

通過計算，可以求得連梁的約束彎矩繼而獲得連梁和墻肢的內力。

取5片層高均為2.8m、總高33.6m、墻厚0.2m、各層連梁高均為0.5m的雙肢剪力墻：Q1～Q5，各墻的連梁和墻肢材料相同，其開孔情況詳圖3。假設水平力作用下5片墻分配到相同的內力設計值。

計算求得Q1～Q5的整體性系數 分別為：8.906、8.036、9.359、6.447、5.553，墻肢慣性矩比值In/I分別為：0.285、0.727、0.836、0.893、0.933，則Q1～Q5均屬于聯肢墻，可以采用上述公式求解內力。

采用上述雙肢墻的內力計算公式求得各墻連梁的剪力Vb、彎矩Mb、各墻肢的彎矩Mi、剪力Vi、軸力Ni，匯總整理內力分布圖后可知：

總的來說，墻肢的最不利截面位于結構的底層，受彎為主。隨樓層增加結點內力遞減，中間4層區域出現反彎點。連梁內力峰值均出現在H=8.4m處，設計中應避免H=5.6m、8.4m、11.2m、14m處連梁截面過小，防止超筋。

因開孔位置改變，剪力墻形成大小墻肢，截面大的墻肢分擔主要彎矩和剪力，隨孔洞趨中，各層軸力絕對值均增加，但不改變兩片墻肢間軸力分配，兩墻肢所受軸力大小相等方向相反。另外，隨孔洞趨中，連梁分擔內力增加。

墻肢慣性矩比值不變的情況下，改變開孔的寬度，各墻肢分擔的彎矩、剪力數值不變，各層軸力絕對值均小幅度減小，但墻肢間分配軸力比不變。開孔寬度變大，連梁控制內力由剪力轉變為彎矩。

參考文獻：

[1]沈蒲生.高層建筑結構設計例題[M].北京：中國建筑工業出版社，2004.

[2]裴星沭，肖永，趙汝梟.鋼筋混凝土剪力墻結構畢業設計指導[M].北京：知識產權出版社，2016.

（責任編輯 陳 利）