保險軟欺詐的訴訟博弈問題研究

劉軼

摘要：保險軟欺詐具有高度隱蔽性，是一種容易被社會大眾忽略的違法行為。本文運用博弈分析法研究保險人面對保險軟欺詐時的訴訟行動策略，為我國保險欺詐的監管提供法律對策和建議。

關鍵詞：保險軟欺詐；博弈論；保險訴訟；期望收益

中圖分類號：F842；F224.32 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）012-0-02

一、模型的構建與假設

保險軟欺詐也被稱為機會主義欺詐，是指投保人一方等待出險后故意夸大保險事故損失意圖騙取保險人額外保險賠償金的行為。本文只討論面對可疑的保險欺詐，保險人是否提起訴訟。假設疑似欺詐都能被保險人識破，但認定保險欺詐確實存在并獲得賠償需要經過法院訴訟程序，保險人的訴訟成本為C，包括聘請律師、搜集證據、支付訴訟的費用，勝訴后獲得收益為f，f由保險欺詐者支付。保險軟欺詐訴訟博弈未加入雙方的初始財富W和事故造成的自然損失S，并不影期望值和研究結論。假設保險市場處于完全競爭狀態，不存在附加保費，投保人支付的保費P只包括純風險保費和保險人應對保險欺詐增收的額外保費。投保人實施欺詐行為、隱瞞真實信息或積極防損、防病都需要支出一定成本，假設在博弈中這些成本與保險費、保險金、罰金相比可以忽略不計。在預期訴訟受益大與預期訴訟成本時，理性保險人會決定起訴。

二、純策略納什均衡下的保險軟欺詐訴訟博弈

投保人通過簽訂保險合同獲得保障，支付保費，將風險轉移給保險人。約定的保險事由發生后，潛在的保險軟欺詐者決定夸大損失、偽造證據，獲得額外的保險金，其自認為不會受到法律處罰，無需承擔因保險欺詐的違法成本。保險人是以營利為目的的商業機構，是否對保險欺詐提起訴訟，要考慮訴訟支付的成本和獲得的收益。

投保人出險后的損失在人身保險中是醫療費用或固定收益，財產保險中是修復費用，應獲得的保險賠償金為Z，夸大索賠為Z1，投保人和保險人的策略集分別為{軟欺詐、不欺詐}，{起訴、不起訴}，保險事故已經發生，雙方的支付矩陣為：

采用雙劃線法可知，如果投保人不實施保險軟欺詐，保險人的最優策略是不起訴，給定保險人不起訴，投保人的最優策略是實施保險軟欺詐。給定投保人實施軟欺詐，只有當C-f

在完全信息的靜態博弈中，當C-f>Z1，即訴訟成本C過高，超過了可能挽回的損失Z1與獎勵f之和時，存在唯一的納什均衡即（不起訴、軟欺詐）。對于保險人來講，只有在f>C-Z1，即勝訴的獎勵與降低的損失之和高于訴訟成本時，才有訴訟的動力。對于投保人來說，只有f>Z1，即支付的罰金超過夸大損失額外獲得的保險金時，才會放棄保險軟欺詐。我國保險實務中通常是保險人拒賠，等待投保人起訴，如果投保人不起訴就無需解決保險欺詐的問題，投保人當然無訴訟激勵。

三、混合策略納什均衡下的保險軟欺詐訴訟博弈

純策略條件下不存在納什均衡，但是在真實的保險糾紛與司法實踐中，保險合同雙方都在揣摩對方的策略，在不能掌握對方行動的情況下是否存在混合策略的納什均衡，分析如下：

投保人以一定的概率實施軟欺詐，而保險人以一定的概率起訴或者不起訴。假設保險人起訴的概率為q起，投保人實施軟欺詐的概率為q軟。

投保人的期望收益為：

EU=（1-q軟）（1-q起）（Z-P）+（1-q軟）q起（Z-P）+q軟（1-q起）（Z-P+Z1）+q軟q起（Z-P+Z1-f）

保險人的期望收益為：

EV=（1-q軟）（1-q起）（P-Z）+（1-q軟）q起（P-Z-C）+q軟（1-q起）（P-Z-Z1）+q軟q起（P-Z-C+f）

求解混合策略納什均衡：

對于投保人與保險人的期望收益值EU與EV：如果存在某一點：（q軟* ，q起*），使EU（q軟* ，q起*）≥EU（q軟* ，q起）且EV（q軟* ，q起*）≥EV（q軟，q起*）。

求解=0， =0，得到該混合策略博弈的唯一納什均衡點：

當q軟=C/f，q起=Z1/f時，EU（q軟* ，q起*）=Z-P，EV（q軟* ，q起*）=P-Z-CZ1/f。

如果EV<0，則保險人承保不會帶來收益，只有在EV≥0時，保險人才會承保，EV=0時保險人可以依靠收取保費的投資獲得收益。所以：

EV（q軟* ，q起*）=P-Z-CZ1/f≥0

四、訴訟博弈的啟示

在只計算風險保費和額外保費，不計算附加保費的情況下，保險人能夠接受的最低保費為P=Z+CZ1/f，Z為保單的賠付額，CZ1/f為保險人考慮到保險軟欺詐的存在，通過訴訟得到的收益。如果保險人相信保險欺詐始終存在，為了應對必須收取額外保費，該費用與訴訟成本C，以及保險欺詐造成的保險金漏出Z1成正比，與勝訴獲得的補償f成反比。如果保險人決定承保，這時投保人的收益為：

EU（q軟* ，q起*）=Z-P≤-CZ1/f

最大收益為-CZ1/f。保險軟欺詐者的收益取決于保險監管法規規定的訴訟成本C，敗訴后的罰金f與夸大的保險金Z1。我國司法實踐中訴訟成本C>0，只要罰金f>0，保險軟欺詐者就不能通過欺詐獲得收益。我國保險監管的相關立法沒有規定保險人分享罰金制度，也沒有規定投保人欺詐后承擔罰金f，此處的f無窮小。目前的保險監管立法應當逐漸完善，對f作出相應規定。

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作者簡介：劉 軼（1981-），男，中央司法警官學院法學院講師，河北大學經濟學院博士，主要從事保險法、保險學、法經濟學研究。