中小企業財務危機預警模型比較研究*
——基于因子分析與Logistic回歸模型的對比

長江大學文理學院陳芳長江大學管理學院 吳杰

中小企業財務危機預警模型比較研究*
——基于因子分析與Logistic回歸模型的對比

長江大學文理學院陳芳長江大學管理學院 吳杰

構建科學、合理的財務危機預警模型對提升企業財務風險管理水平有重要影響。在對國內外財務預警模型的基礎上，選取中小企業上市公司為研究樣本，經過變量篩選、Wilcoxon秩和非參數檢驗、因子分析等步驟，分別構建了純財務指標Logistic回歸模型和綜合Logistic回歸模型。與純財務指標Logistic回歸模型相比，綜合Logistic回歸模型對ST企業、非ST企業的財務危機預警能力分別提升12.50%、6.25%。結果表明，綜合Logistic回歸模型判別效果更好。

財務預警模型 Logistic回歸模型 因子分析法

一、引言

中小企業不僅是國民經濟有機組成部分，而且為社會創造大量就業，但中小企業財務管理水平相對較低，財務危機預警能力較弱。隨著世界經濟一體化、全球化發展，我國中小企業面臨著前有未有的競爭壓力，因財務危機導致的中小企業上市公司經營困難甚至破產的案例屢見不鮮。為有效防范和避免經營中的財務危機，有必要構建精準的財務危機預警模型。

二、文獻綜述

（一）國外研究國外學者對財務風險預警進行了大量研究，其研究方法主要有：單變量預警、多變量預警。Fitzpatrick（1932）通過20家企業數據分析，提出單變量財務破產預測模型；William Beaver（1966）以85家企業10年財務數據為樣本，對財務危機誤判率進行研究，其提出的單變量分析模型最為經典；Ohlson等（1980）采用Logistic回歸方法建立了財務預警模型，研究了樣本公司在破產概率區間內的分布情況。

（二）國內研究受到國內證券市場發展的制約，我國財務危機預警研究起步較晚。余立凡（2005）認為決策樹法、神經網絡法以及回歸分析法等都能夠對財務危機作預測，但若能夠構建混合模型，將顯著提升預警準確率；劉先偉（2011）通過面板數據分析發現，在ST前3年，多元線性模型的預測準確率顯著高于單變量模型；岳彩信（2012）通過對比發現，Logistic動態分析模型的預測精度更加理想；解秀玉（2013）針對中小企業，將Logistic回歸模型、因子分析方法結合起來，構建了財務危機預警模型。研究結果表明，隨著破產日期來臨，企業財務危機誤判率越來越小。

本文選取中小企業上市公司為研究樣本，構建了純財務指標Logistic回歸模型和綜合Logistic回歸模型，并對比了財務危機預警準確率，以期對提升中小企業財務危機預測能力有積極意義。

二、企業財務危機預警模型設計

（一）樣本選取鑒于中小企業財務管理規范性、科學性相對落后、中小企業數據搜集相對容易，本文以中小企業上市公司為研究對象，共選取40家非金融類上市中小企業。其中32家非ST企業，將其歸類為非財務危機組；8家ST企業，將其歸類為財務危機組。兩組中小企業在資產規模、主營業務行業方面相近，所搜集數據均來自2013～2015年深交所公開財務報表。隨后通過搜集中小企業財務公開數據，采用危機預警模型進行分析。對中小企業財務危機現狀進行判定時，將是否達到ST水平作為判定標準。

（二）變量選取

（1）財務變量選取。為了使財務變量的選擇范圍更全面，本文借鑒國泰安數據服務中心“中國上市公司財務指標分析數據庫”指標進行分類。本文選取的財務指標包括5個一級指標，分別為：償債能力指標、盈利能力指標、營運能力指標、發展能力指標和現金流指標，見表1。各類型指標包括若干個2級指標，共計16項。

表1 財務變量（候選）

（2）非財務變量選取。企業財務危機不僅受到財務變量影響，進行危機預警時還需要考慮適當非財務變量。與財務變量不同，非財務變量的類型、計算方法都存在較大的模糊度。結合國內外其他學者的研究方法，本文從中小上市企業微觀層面選擇了4類非財務變量，分別為股權結構、代理水平、董事會結構和審計意見，見表2。各類非財務變量指標又包含若干二級變量，共計6項。

表2 非財務變量（候選）

三、企業財務危機預警模型實證分析

（一）變量篩選為降低計算復雜度并確保模型顯著性，須對上文22個候選指標作篩選處理。篩選程序如下：首先，計算Kolmog or ov-smirnov，對各指標作正態性檢驗；若變量符合正態分布，計算其T值；若變量不符合正態分布，計算其Wilcoxon秩，并進行非參數檢驗；最后，依據特定顯著水平標準，對各變量作顯著性判斷，從而確定模型變量。

（1）顯著性檢驗。Kolmog or ov-smirnov值是反映分布函數F（Y）在特定范圍內滿足正態分布標準的概率。表3為Kolmog or ov-smirnov檢驗及顯著性檢驗結果。由表3可知，P＜0.05時，各單變量顯著性水平都接近0，遠遠小于顯著性水平0.5，此時各變量均不服從正態分布。

表3 單變量正態性、顯著性檢驗結果

（2）Wilcoxon秩與非參數檢驗。將企業財務危機被ST前一年記為T-1。Wilcoxon秩計算結果以Z-value表示；非參數檢驗顯著性水平判定基準為0.5。根據各單變量Wilcoxon秩和非參數檢驗結果，發現存貨周轉率（X12）顯著性水平為0.973，大于基準值0.5，該變量應當剔除；第一大股東持股比例（Y1）顯著性水平為0.576，大于基準值0.5，該變量應當剔除；Z指數（Y2）顯著性水平為0.516應該剔除；董事會規模（Y4）顯著性水平也為0.516，須剔除。其余18個指標變量分組差異顯著性水平低于0.50，作為財務危機預警模型變量。

（二）因子分析在確保企業財務危機信息充足的前提下，為進一步減少計算量，需要對模型變量進行因子分析。通過因子分析，提取出剩余15個財務指標變量的公共因子，將其作為Logistic財務預警模型的變量。由于非財務指標不能進行因子分析，可將剩余3個非財務指標變量直接納入Logistic模型變量。

（1）KMO檢驗。利用KMO結果對財務指標變量是否適合因子分析進行判斷。KMO值分布在區間［0，1］上，KMO值越大，表明變量相關性越強。若KMO值大于0.9，則變量非常適合作因子分析；當KMO值分布在［0.8，0.9］時，變量比較適合作因子分析；當KMO值分布在［0.7，0.8］時，變量可用于因子分析；當KMO值分布在［0.6，0.7］時，變量因子分析效果較差；當KMO值分布在［0.5，0.6］時，變量因子分析效果很差；當KMO值分布在［0.0，0.5］時，變量不適合作因子分析。對15個財務指標變量進行巴特利檢驗，卡方值為1193.35，自由度為102，置信度P為0。財務指標變量的KMO值為0.794，位于［0.8，0.9］?？梢?，剩余15個財務指標比較適合作因子分析。

（2）公共因子計算。表4為15個財務指標公共因子分析結果。由表4可知，15個財務指標變量共計算出了5個公共因子，對被解釋變量（財務危機）累積貢獻率為82.517%。其中，前4個公共因子對被解釋變量（財務危機）累積貢獻率為78.902%?？梢?，可用前4個公共因子作為原財務指標的替代變量，將其分別記為F1、F2、F3、F4。

表4 財務指標公共因子特征值、貢獻率計算結果

（3）載荷系數計算。表5為4個公共因子和15個財務指標原始變量間的載荷系數計算結果。公共因子與變量之間載荷系數絕對值大于0.50時，認為該公共因子可以由對應變量進行解釋。由表5可知：公共因子F1可以由X5、X6、X7和X8解釋，對應變量所能夠反映的企業應力能力信息；公共因子F2可以由X1、X2、X3和X4解釋，對應變量所能夠反映的企業償債能力信息；公共因子F3可以由X9、X10、X11和X13、X14、X15解釋，對應變量所能夠反映的企業營運能力、發展能力信息；公共因子F4可以由X16解釋，對應變量所能夠反映的企業現金流信息。

（三）財務危機預警模型構建

（1）財務指標Logistic回歸模型。運用SPSS13.1軟件，對40家公司被ST前一年財務數據作回歸分析，結果如表6所示。由表6可知，在p=0.05水平下，4個公共因子通過顯著性檢驗。可見，Logistic回歸模型擬合度較高。于是，得到如下財務危機預警Logistic回歸模型：

表5 因子載荷矩陣計算結果

表6 財務指標變量Logistic回歸模型

（2）綜合Logistic回歸模型。如表7所示，加入非財務指標Y3、Y5和Y6后，可得綜合Logistic回歸模型。

表7 綜合Logistic回歸模型

由表7可知，在p=0.05水平下，各因子通過顯著性檢驗，模型擬合度理想。財務危機預警綜合Logistic回歸模型：

（四）結果分析

（1）純財務指標Logistic回歸模型。對財務指標Logistic回歸模型作檢驗，檢驗結果見表8?？梢姡捎眉冐攧罩笜薒ogistic回歸模型對ST企業、非ST企業進行財務危機預警的準確率分別為75.0%、84.375%。

表8 純財務指標檢驗結果

（2）綜合Logistic回歸模型。對加入非財務指標后的綜合Logistic回歸模型作檢驗，檢驗結果見表9。可見，綜合Logistic回歸模型對ST企業、非ST企業財務危機預警的準確率分別為87.50%、90.625%。與純財務指標Logistic回歸模型相比，綜合Logistic回歸模型財務危機預警能力分別提升12.50%、6.25%。

表9 綜合模型檢驗結果

四、結論

中小企業財務管理水平相對較低，財務危機預警能力較弱。為有效防范和避免經營中的財務危機，有必要構建適合自身實際的財務危機預警模型。本文選取40家非金融類中小企業上市公司，其中32家非ST企業，8家ST企業。經過變量篩選、W i l coxon秩和非參數檢驗、因子分析等步驟，分別構建了純財務指標Logistic回歸模型和綜合Logistic回歸模型。結果表明：

純財務指標Logistic回歸模型對ST企業、非ST企業財務危機預警準確率分別為75.0%、84.375%；綜合Logistic回歸模型對ST企業、非ST企業財務危機預警準確率分別為87.5%、90.625%；與純財務指標Logistic回歸模型相比，綜合Logistic回歸模型財務危機預警能力分別提升12.50%、6.25%。

*本文系國家社會科學基金項目（項目編號：13BJY108）階段性研究成果。

［1］余立凡、曾五一：《上市公司財務危機預警的Logistic模型》，《東南學術》2005年第2期。

［2］劉先偉、陶萍：《基于Logistic回歸模型的建材業上市公司財務預警研究》，《工程管理學報》2011年第4期。

［3］解秀玉、管西三：《企業財務風險預警模型研究——基于制造業數據》，《南京審計學院學報》2013年第4期。

［4］李春玲、劉梁：《航空公司財務危機預警模型研究》，《財會通訊》2015年第1期。

［5］曾繁榮、蒙良、張潔：《上市公司財務危機預警模型實證對比分析——基于引入非財務指標的視角》，《財會通訊》2013年第11期。

［6］岳彩信：《國有企業財務危機預警模型實證研究》，《會計之友》2012年第6期。

［7］Fitzpatrick PJ.A Comparison of the Ratios of Successful Industrial Enterprises with those of Failed Companies，Aná lise Molecular Do Gene W wox，1932.

［8］Beaver WH.Financial ratios as predictors of failure, Journal of Accounting Research，1966.

［9］Ohlson.Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy，Journal of Accounting Research，1980.

（編輯 成方）