西安城區出租車資源規劃建模與評價

劉 炳 全

(渭南師范學院 數理學院,陜西 渭南 714099)

【現代應用技術研究】

西安城區出租車資源規劃建模與評價

劉 炳 全

(渭南師范學院 數理學院,陜西 渭南 714099)

將西安市主城區劃分為3個區域，一天分為3個時段來研究出租車資源規劃問題。根據西安各城區人口量和萬人出租車擁有量近似模擬出初始的潛在乘客需求量和出租車供給量相關數據，給出了出租車空駛時間和乘客滿意度函數等相關模型。為分析不同時空下出租車資源的供求匹配程度，建立了以總乘客滿意度和出租車空駛時間加權組合為目標的最優化模型，對出租車資源的規劃程度進行分析評價。

資源規劃；出租車空駛時間；乘客滿意度；非線性優化模型

出租車是城區市民短途出行的一個重要交通工具，而在我國許多大型中心城市，普遍存在供求不匹配而引發的打車難現象。打車難最主要的原因是出租車供不應求，即出租車供應量不足且乘客打車需求量巨大,尤其是早晚上下班高峰時段，城市大型商業中心區域的高需求與出租車資源的匹配程度嚴重不符。為了使出租車資源的供給與市民出行的需求能夠達到基本的供求平衡，使之既能保證出租車經營企業的合理經濟收益，又能滿足市民方便出行的需求，這就需要對城市出租車資源進行合理規劃，增強出租車資源與乘客的供求匹配程度。為此，王宇以西安市區為例，探討了出租車資源實際供給率低的原因[1]；費威等利用出租車資源供給和需求水平指標，分析了大連市出租車資源“供求匹配”程度，并對出租車資源規劃提出了一些啟發性的建議[2]；孫輝泰等對影響城市出租車供求關系的相關因素進行了分析，提出開放競爭式管理、增加出租車資源供給、提高出租車利用率以及價格機制等增加乘客出行需求與出租車資源的規劃程度[3]；周小梅、邵燕斐、李艷梅等同樣提出通過出租車市場的競爭博弈來實現資源優化匹配以最大化社會經濟效益，并介紹了對出租車資源進行合理規劃的價格機制[4-6]；杜劍平等研究了“互聯網+”時代深圳市出租車資源的規劃問題，分析了打車公司平臺提供的出租車補貼方案對資源規劃的影響并設計了補貼方案設計模型[7]。這些研究為一些大型城市在出租車供應方面提供了許多有意義的參考，但較少體現對出租車資源供求匹配程度的模型化度量與評價。

本文以西安市主城區為例，將城區劃分為3個區域(1個中心區和2個郊區),再將一天分為3個時段來研究出租車資源規劃問題。根據西安各城區人口量和萬人出租車擁有量近似模擬出初始的潛在乘客需求量和出租車供給量相關數據，給出了出租車空駛時間和乘客滿意度函數等相關模型；接著為分析不同時空下出租車資源的供求匹配程度，建立了以總乘客滿意度和出租車空駛時間加權組合為目標的非線性最優化模型，通過MATLAB軟件求解計算后，對出租車資源的規劃程度進行分析評價，隨后分析了分時段打車費的合理性。

1 西安出租車資源規劃分析

1.1 相關符號

令：I表示時間段指標集,J表示城市區域劃分指標集;

xij表示第i時段j區域出租公司出租車供給量(輛/時段);

eij=eij(Tij,sij,Pij)表示第i時間段j區域的單位乘客滿意度(假設以時間為單位)，其中:sij表示該時段區域出租車補貼，Pij表示該時段區域內乘客的平均打車成本，Tij=Tij(xij)表示第i時段j區域的乘客平均等待時間；并且有：

β表示乘客最大等待時間闕值。

1.2 出租車資源規劃指標

本文以乘客滿意度和出租車空駛時間為指標，分析不同時段—區域內出租車資源的“供求匹配”程度。假定乘客滿意度和出租車空駛時間是影響出租車資源供給匹配程度的主要指標，忽略其他影響因素。并以一天時間為研究周期，可分為3個時段：時段1：07∶30—09∶00,17∶00—21∶30(早晚上下班高峰時段)；時段2：09∶00—17∶00(白天非高峰期時段)；時段3：21∶30—24∶00,0∶00—07∶30(夜間時段)。西安市城區僅考慮3個區域：區域1：新城—碑林;區域2：蓮湖—雁塔;區域3：未央—灞橋。

首先確定每個時段區域乘客滿意度eij以及出租車的平均空駛時間gij的相關決定因素，隨后以打車系統內乘客總體滿意程度和出租車總空駛時間加權最大為目標函數作為我們所要建立的指標，并以該指標作為判斷供求匹配程度的標準。考慮到現實情形下每個時段區域乘客的等待時間不會太久，因此，本文建立的優化模型的約束條件為每個時段區域乘客等待時間不超過一個預先給定的闕值β(小時)，并添加出租車供給量xij非負限制，以保證模型的合理性；最后我們根據圖1給定的西安主城區域網絡來分析模型所獲得的出租車資源供求匹配的合理程度。

1.3 出租車資源規劃模型

為了評價不同時段區域出租車資源的供求匹配程度，我們以所有時段區域的總需求匹配程度為目標建立如下的非線性最優化模型：

(1)

s.t.Tij(xij,qij)≤β,?i∈I,j∈J，

(2)

xij≥0,?i∈I,j∈J。

(3)

其中:(1)式為打車系統內所有乘客的滿意度與出租車總空駛時間加權和，用來表示出租車資源供求匹配程度的合理性指標，z越大表明出租車與乘客的供求匹配程度越合理，即乘客滿意度較高且出租車的空駛時間較低；(2)式表示每個時段區域的乘客平均等待時間不超過給定時間闕值β；(3)式表示各時段區域出租車供給量非負。

2 西安市區出租車資源供求匹配程度評價

圖1 西安主城各區信息圖

圖1給定西安主城各區的出租車萬人擁有量、人口總量(萬人)、出租車數以及各區域分布圖。為了便于數值模擬分析，對每個時間段i∈I和每個區域j∈J，取

需求—滿意度函數：

(4)

乘客平均等待時間函數：

(5)

出租車空駛時間函數：

(6)

乘客滿意度函數：

(7)

取函數

(8)

為指標來評價不同時段—區域出租車資源與乘客需求的匹配程度。

為了便于數值實驗和分析，本文取：

a1=0.06,a2=1,a3=10;b1=0.022,b2=0.01,b3=0.4；c1=0.02,c2=0.01,c3=0.5；α1=1,α2=0.6；β=1；sij=2(這里2為出租車固定基礎補貼)。

從表1中我們可以發現，合理的出租車資源規劃可以有效增加供求匹配程度，由此可知我們所建立的模型是合理的。在表1中，有部分時段區域(例如時段2區域1、時段3區域1、時段3區域2)的供求匹配程度指標值大于最優指標值，這是因為我們的優化目標是整個打車系統中供求匹配程度指標而不是以每個時段區域為優化目標，因此出現這種情形并不奇怪。但由于我們模型需要的參數比較多，因此實際應用時需要嚴格矯正這些參數，以達到出租車資源的最優供求匹配程度。通過模擬仿真數據顯示，時段1區域3出租車與乘客的供求匹配程度比較差，說明該時段區域乘客打車滿意度較低或者出租車空駛時間較長。由于文中是根據西安各城區人口量和萬人出租車擁有量近似模擬出初始的潛在乘客需求量和出租車供給量相關數據，仿真結果存在一定的誤差，在后續研究中，可采用文獻[7]中GPS全球定位方式記錄出租車的載客狀態和行駛區域相關數據，即第i時段j區域出租車實時數據向量Dij為：

Dij=(C,L,B,S,V,θ)。

(9)

表1 西安市城區各時段的評價等級表

其中：C表示出租車牌號;(L,B)表示出租車所在區域的經度和緯度；(S,V)表示出租車滿載和空載的狀態，如果出租車滿載，則有(S，V)=(1，0)，如果空載，則有(S,V)=(0，1)；θ表示出租車所在區域的方向角。

為有效改善出租車資源與乘客的供求匹配程度，在出租車司機與乘客兩方面根據不同時段與不同區域來制定不同的打車費用。例如，在時段1 與區域1 應收取更高的打車費用，以緩解在中心區域和高峰期時段的交通擁堵和打車供不應求問題，促使部分乘客延緩出行或選擇其他公共交通工具，倡導綠色交通出行模式[8]；在時段2與區域2則可以按平時計價收費，以分流高峰期與中心區域的打車需求，而在時段3與區域3，對出租車司機提供一定的補貼以鼓勵出租車向遠離中心區域的城郊流動，進而滿足該時段區域的乘客打車難問題。

分時段區域收費的合理性表現在：

(1)有利于緩解高峰期與中心區域交通擁堵和打車供不應求問題。由于上下班高峰期時段和城市中心區域車流密度非常大，交通異常擁堵，同時噪音尾氣等污染嚴重影響該時段區域的空氣質量，為此，設計這種補貼方案可適當減少乘客打車率，從而降低出租車在該時段區域的進出流量。

(2)在非高峰時段或非中心區域的收費方式可分流高峰期與中心區域的打車需求，使部分乘客和出租車司機樂于在非中心區域與非高峰時段打車和工作，從而在一定程度上緩解打車難。

(3) 在夜間時段與郊區應適當給出租車司機一定的載客補貼，從而促使出租車向遠離中心區域的城郊流動以緩解該時段區域的乘客打車難問題。

3 結語

本文建立的是非線性最優化模型，運用了線性加權，使用MATLAB軟件、LINGO軟件編寫相關程序，用模擬數據的方法解決數據不充分的問題，簡單易懂。本模型主要建立了出租車和乘客供求匹配程度的合理性指標，對出租車資源的供求匹配程度進行了量化與模型化評價，并對不同時間—區域出租車資源的供求匹配程度進行了等級化處理。該模型基于嚴密的數學建模，求解過程嚴謹，可信度較高，說服力較強。但由于本文數據信息量不足，致使我們所建數學模型的數據是模擬數據，因此即使經過嚴密的數學建模和嚴謹的編程計算，模型在代入模擬數據后還會有一定的誤差，因此在實際分析中應當做大量的實況調查，以提高數據的精確度，從而得到更加切合實際情況的建模成果，提出更合理的解決措施。本文模型只考慮了影響打車難的兩個重要指標，沒有考察出租車行駛效率和有效行駛里程等因素，為此在以后的研究中，考慮應該更加全面，使模型中含有更多指標并分析出租車流和乘客流的轉移模式。[9]

[1] 王宇．對城市打的難現象的剖析——基于西安市出租車市場供求失衡問題的分析[J]．價格理論與實踐，2011,(11):15-16.

[2] 費威,馬躍,李泊寧,等.我國城市出租車資源供求匹配程度研究[J].河北科技大學學報(社會科學版),2016,(1):1-7.

[3] 孫輝泰，賀亦軍，鄒普尚,等．基于供求關系的緩解“打車難”策略研究[J]．交通企業管理，2014,(10):1-3.

[4] 周小梅，田定遠．對我國城市出租車行業管制問題的思考——從出租車司機和乘客利益變化角度的分析[J]．價格理論與實踐，2011,(8):29-30.

[5] 邵燕斐，王小斌．基于博弈論視角的出租車價格管制困境破解[J]．開發研究，2014,(2):139-143.

[6] 李艷梅，楊濤．北京市出租車市場管制模式的福利分析[J]．北京交通大學學報(社會科學版)，2008,(3):36-42.

[7] 杜劍平,韓中庚.“互聯網+”時代的出租車資源配置模型[J]．數學建模及其應用,2015,(4)：40-49.

[8] 魏媛星.均等化視角下地方政府間交通公共服務合作供給策略研究[J].渭南師范學院學報,2016,31(6):80-85.

[9] 劉炳全.基于誘導信息的交通堵塞路徑流量轉移模型[J].渭南師范學院學報,2012,27(2):41-43.

【責任編輯 牛懷崗】

Modeling and Evaluation for Taxi Resource Allocation in Xi’an Urban Area

LIU Bing-quan

(School of Mathematics and Physics，Weinan Normal University，Weinan 714099，China)

Dividing urban area into three different districts and one day into three conterminal time periods，the paper investigates the taxi resource allocation in Xi’an.The initial data of potential passenger travel demand and taxi supply can be simulated approximately according to the resident population and the taxi owning rate every ten thousand people，and the relevant formulas of taxi empty-loaded time and passenger satisfaction are proposed.Subsequently，a non-linear optimization model based on the weighted combination of total passenger satisfaction and taxi empty-loaded time is formulated to evaluate the supply-demand matching level.

resource allocation; taxi empty-loaded time; passenger satisfaction; non-linear optimization model

F203

A

1009-5128(2017)08-0073-05

2016-12-20

國家自然科學基金項目：Mock模形式的構造研究及其在密碼學中的應用(61402335)；陜西省教育廳自然科學研究計劃項目：城市路網停車換乘均衡建模與相關算法研究——以西安市區交通網絡為例(16JK1267);渭南市科技局基礎研究項目：多類型排放收費模式下交通均衡相關模型與算法研究(2015JCYJ-9)

劉炳全(1980—)，男，山東昌樂人，渭南師范學院數理學院副教授，理學博士，主要從事交通優化建模與算法研究。