不同聲源深度產生海底地震波仿真分析

王 旭，呂俊軍

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

不同聲源深度產生海底地震波仿真分析

王 旭，呂俊軍

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

在淺海環境中，艦船產生的低頻水聲信號會在海水和海底介質界面處以艦船地震波的形式進行傳播[1]，此時海底具有低通濾波的特性。通過理論分析和使用COMSOL Multiphysics軟件的聲-固耦合模塊建立仿真模型，驗證其濾波特性的存在，并討論不同聲源深度對海底地震波傳播的影響。

艦船地震波；有限元仿真；聲-固耦合

0 引 言

艦船地震波場作為一種新興的艦船物理場，其理論研究以及艦船地震波技術在水中目標探測中應用的重要意義[2]就在于利用艦船地震波獨特的頻率特性和傳播特性來彌補常規聲吶在水中目標探測中的不足，提高被動聲吶探測艦船目標的能力。艦船地震波信號主要是艦船輻射噪聲耦合到海底所產生的沿著海底界面傳播的表面波，屬于低頻微弱振動，具有一般地震波的特點[3]。其最突出的特點是振動連續，沒有確定的初至時間，并且隨著艦船航行距離的變化而產生弱-強-弱的變化[4]。海底的低通濾波特性，決定了界面波存在一個類似于淺海波動聲學中的截止頻率，只有低于該頻率的信號才會在海水海底界面進行較遠距離的傳播。隨著艦船高頻段減震降噪技術的日益成熟，艦船地震波在低頻段目標探測領域的潛力應受到足夠的重視。資料表明，航行油輪產生的地震波探測距離可達到3 000～5 900 m。本文采用有限元多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics，對簡單的淺海水平分層海洋環境進行模擬，將低頻點聲源產生的海底地震波與理論計算結果進行比較，驗證其仿真分析的可行性，在此基礎上探討不同深度的點聲源產生海底地震波的特性。為以后進一步分析復雜淺海環境艦船地震波場，加強不同類型艦船的目標探測能力提供理論依據。

1 界面地震波傳播描述[5]

在地震波動力學中，若上層為半無限流體介質，下層為半無限彈性固體介質，則在界面處存在一種表面波被稱為Scholte波。對于Scholte波可由圖1的海面-海水-海底模型描述：

此方程解的數目，也是簡正波的數目：

式中N取整數部分。通過位移勢計算質點位移，有下面的形式：

在軸對稱的條件下，可簡化為：

通過以上勢函數衍生的表達式，在邊界z=H處可得到：

由上式可看出，Scholte表面波沿著海底界面傳播時，其位移幅度隨信號接收距離呈指數衰減。由于該模型中簡正波的解省略了分支線的積分，從而使的表達式不同。但隨著r的增加，2個表達式的差異迅速減小，即該理論模型在接收距離較遠處滿足垂直位移的連續性條件。

2 仿真模型建立

在波動聲學的簡正波理論中，存在一個截止頻率[6]，當聲源頻率時，簡正波無法在水層進行無衰減傳播，因此低頻信號能量耦合進入海底在界面處以地震波形式進行傳播，這也是海底具有低通濾波特性的重要原因。截止頻率只與海水深度和聲速有關，在淺海尤其是本文中所考慮的100 m以下深度的海水，一般認為聲速的變化可忽略不計，因此在此僅考慮水深H對濾波特性的影響。

使用COMSOL Multiphysics軟件建立如圖2所示的三維模型，并進行網格劃分：

計算區域水平長度400 m，前后寬度100 m。在仿真過程中點聲源坐標（0，0，125），即點聲源在海面以下25 m，該參數不隨水深改變。為了減少邊界反射對計算結果的影響，后側及右側添加了完美匹配層（PML），即該層介質的波阻抗與相鄰介質的波阻抗完全匹配，入射聲波會無反射地穿過分界面而進入PML。左側及前側采用對稱邊界條件。在H=50 m時，網格劃分共計14 664個單元，其中固體單元7 240個。其余參數為：海水密度1 000 kg/m3，海水聲速1 500 m/s，海底介質密度2 500 kg/m3，縱波波速3 000 m/s，橫波波速1 800 m/s。

海水深度分別為H=50 m，H=80 m時，得到海水-海面交界處距聲源水平距離r=350 m位置點垂直位移的頻率特性曲線，如圖3所示。

通過對比，使用該模型的仿真結果與理論計算結果具有較好的一致性。

再考慮海水深度為H=50 m的情況下，不同的聲源深度對海底地震波傳播的影響，在界面處選取相同的接收點r=350。做出水面聲源和水下10 m，40 m聲源的垂直位移頻率特性曲線及水平位移頻率特性曲線，如圖5～圖6所示。

可以觀察到聲源深度對地震波傳播的頻率特性有很大影響。雖然垂直位移和水平位移的峰值頻率沒有改變，但隨著聲源深度增加，垂直方向與水平方向地震波信號相類似，能量均越來越向低頻段集中。這也是由于理論模型中位移與聲源深度有關項，其中在低頻段為主要作用項，聲源深度變化對其影響較小，在30 Hz以上的高頻段聲源深度h為主要作用項，增大的聲源深度使在遞減區間越來越小，因此產生仿真中出現的結果。另一方面，從理論上分析，在海水深度不變的情況下，聲源深度越大，聲波到達海底界面處的路徑越短，能量損耗越小，因此產生的位移幅值就越大，這一點也與仿真結果相符。同時，隨著聲源深度增加，直達聲波在到達相同接收點的入射角逐漸增大，較大的入射角會增加海底介質對低頻信號的吸收能力，因此頻率特性逐漸向低頻段靠攏。

3 結 語

通過有限元軟件COMSOL Multiphysics中的聲-固耦合模塊，使用完美匹配層（PML）邊界條件，對簡單海洋分層環境下低頻點聲源產生的海底地震波進行仿真，并與理論計算結果對比，進一步分析不同聲源深度對地震波傳播頻率特性的影響，得到以下結論：

1）仿真結果與理論計算結果在低頻段符合較好，高頻段有所差異，但大體趨勢一致。點聲源產生地震波能量大多數集中在低頻段。

2）在海底地震波傳播過程中，存在所謂的“截止頻率”，高于該頻率的信號無法以地震波形式進行遠距離傳播。其大小與海水深度有關，海水深度越大，該頻率越小。即淺海環境有利于地震波的形成與傳播。

3）地震波傳播的頻率特性與聲源深度有關，通過仿真分析可以明顯觀察到，無論是垂直位移還是水平位移，當聲源在水面處，高頻段的信號依然較強，但隨著聲源深度不斷增加，高頻段信號逐漸減弱。說明越靠近海面的聲源所產生的地震波，頻率通過特性越好。由此，針對不同深度、不同類型艦船的探測情況，應該采用不同頻率接收范圍的傳感器。

4）基于PML和對稱邊界的設定，采用多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics中的聲-固耦合模塊，對低頻點聲源產生的海底地震波進行仿真模擬是可行的。

由此，可以利用COMSOL Multiphysics軟件對一些復雜情況下的地震波傳播進行仿真，包括不均勻的海水環境、不同地質特性的海底環境[7]、以及基于Biot理論的多孔介質[8]地震波等。與此同時，可以進一步提高網格劃分精度，提高計算準確性，更全面地分析復雜環境下淺海艦船地震波的波動特性，為水面艦船及水下潛艇的探測提供新的思路。

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Simulation analysis of seabed seismic wave generated by different depth of sound sources

WANG Xu, LV Jun-jun
(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute, Dalian 116013, China)

In shallow sea environment, the low frequency underwater acoustic signal generated by the ship will be transmitted in the form of seismic wave in the interface of the sea water and the seabed medium. At this time, the seabed has the characteristics of low pass filtering. Based on the theoretical analysis and using the sound-solid coupled module of COMSOL Multiphysics software to build the simulation model, the existence of the filtering characteristics is verified. And the influence of different depth of sound source on the seismic wave propagation in the seabed is discussed.

ship seismic wave；FEM；sound-solid coupled

P733.21

A

1672 – 7619(2017)06 – 0072 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.015

2016 – 08 – 24；

2016 – 09 – 22

國家自然科學基金資助項目(41274051)

王旭(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向為艦船地震波仿真建模及數據處理等。