圓型鋼管滾切技術研究

李國康，于長春

圓型鋼管滾切技術研究

李國康，于長春

(沈陽理工大學工程實踐中心，遼寧沈陽110168)

介紹了圓管滾切裝置的工作原理，建立了滾軸運動軌跡方程和滾刃運動軌跡方程，應用MATLAB軟件對軌跡方程進行了仿真分析，提出了滾切曲線槽設計的依據，得出了圓管完全滾斷時最小公轉角的計算式。

滾切;運動軌跡;極徑

0 前言

工程實踐中，圓型鋼管切斷最常見的方法有鋸切、氣割、磨切、滾切等。氣割和磨切切割效率低，勞動強度大，切口質量差;鋸切噪聲大，切口寬，安全隱患大且不適合大口徑鋼管;滾切設備簡單，切割效率也較高，但只適用于鋼管能夠旋轉的場合。本文研究的滾切技術是鋼管固定不動，滾刀圍繞鋼管旋轉的滾切方式，該技術具有結構簡單，切割效率高，易于工程實現等優點。

1 滾切裝置工作原理

滾切裝置由滾刀、刀桿組件、曲線槽板、徑向槽板、鎖緊裝置等部件組成。滾切原理示意如圖1所示。圖1中，曲線槽板由鎖緊裝置(圖中未畫)鎖定不動，驅動裝置帶動徑向槽板逆時針轉動，驅使3把滾刀沿各自曲線槽運動，在曲線槽壓力角的作用下，滾刀產生徑向內移，當滾刀刀刃觸及被切圓管時，滾刀便產生滾動切割，隨著公轉角增大、切割深度逐漸加深，達到曲線槽最低點時圓管進入初始切斷狀態，此時鎖緊裝置打開，徑向槽板帶動曲線槽板一起繼續轉動，使滾刀繼續滾切，直至圓管完全斷開，滾切完畢。

圖1 滾切裝置工作示意圖Fig.1Schematic diagram of roll-cutting device

2 滾切運動數學模型

以滾切過程為研究對象，建立如圖2所示物理模型。滾刀以位置A為起點，以角速度ω0繞鋼管公轉，同時還以角速度ω自轉，在外加徑向力的作用下繞切圓管，經過轉角α時到達任意位置B。

圖2滾切物理模型Fig.2Roll-cutting physical model

圖2 中，ρ為滾刃處的極徑;R為圓管半徑; r為滾刀半徑;δ為圓管厚度。

設滾刀徑向進給的速度為k，則有

滾刀滾切時為純滾動，在某一瞬時dt內，極徑走過的弧長與滾刀轉過的弧長相等，有

式中，dα為滾刀公轉角度。

將式(1)代入式(2)并積分，可得

為便于求解，假定ω為勻速，可得

式中，h為滾刀與圓管初始狀態時的徑向間隙。

式(5)、式(6)即為滾刀繞切圓管時滾刃極徑和滾軸極徑的運動規律。

如要研究滾刀軸極徑ρz的變化規律，則式(5)中的R用R+r+h代替

式(1)代入式(4)，整理后，有

3 仿真結果分析

本文以無縫鋼管D219×12為例編寫了MATLAB仿真程序。程序中初始參數為:滾刀徑向進給速度分別為k=1 mm/s和k=1.5 mm/s，滾刀半徑r=40 mm，滾刀自轉角速度ω=0.58 rad/s，鋼管半徑R=109.5 mm，徑向間隙h= 5.5 mm，鋼管壁厚δ=12 mm。

3.1 MATLAB仿真程序

部分程序如下:

alpha=0:pi/180:2/3*pi;

H=R+r+h;

rho1=H*exp(－k*alpha/r/w);

rho11=H*exp(－1.5*k*alpha/r/w);

rho2=R/H*rho1;

rho21=R/H*rho11;

polar(alpha，rho1)，grid on

hold on

polar(alpha，rho2)，grid on

hold on

polar(alpha，rho11)，grid on

hold on

polar(alpha，rho21)，grid on

3.2 仿真結果分析

程序運行結果如圖3所示。圖中曲線1和曲線2為滾刀滾軸極坐標運動軌跡圖，曲線3和曲線4為滾刀滾刃極坐標運動軌跡圖;曲線1和曲線3對應滾刀徑向速度k=1 mm/s的情況，曲線2和曲線4對應k=1.5 mm/s的情況。由圖看出曲線2和曲線4曲率半徑更小，說明徑向進給速度越大，滾軸軌跡曲率半徑越小，單位切削深度越大，切斷效率越高。所以，仿真階段可以調整徑向進給速度k值的大小來模擬滾切運動軌跡和滾斷圓管所需轉角以及時間。

圖3中，曲線4比曲線3的運動軌跡更早進入圓管斷開狀態，說明曲線4以更短的時間和更高的效率實現了圓管滾斷，由仿真計算結果知，曲線4轉入120°時對應的極徑值為95.63 mm，說明圓管已進入滾斷狀態，而曲線3在120°時所對應的極徑為100.05 mm，說明圓管仍未被滾斷。因此滾斷滑槽曲線以曲線4為設計依據比較合理。

3.3 滾斷總公轉角計算

由圖3曲線可知，當滾刀公轉角度達到滾斷圓管初始角度時，圓管已進入初始斷開狀態，但欲完全滾斷，滾刀還需繼續公轉，因已無需徑向進給，所以只要繞圓心繼續作等半徑滾斷運動即可，繼續的角度為360/n，n為滾刀個數。

圖3 極徑極坐標圖Fig.3Polar diagram

所以，滾切總公轉角計算式為

式中，αz為滾刀從滾切開始至圓管完全滾斷所轉過的公轉角;αc為滾刀從滾切開始至滾斷圓管的初始公轉角。

圖3中曲線2方案，3把滾刀時最小公轉角為

即驅動裝置應使徑向槽板最小轉動240°角，如此就給驅動裝置的驅動行程設計提供了理論依據。

4 結論

(1)建立的滾軸運動軌跡方程和滾刃運動軌跡方程，體現了滾切運動的特點和運動規律;前者可直接作為曲線槽的數控加工方程，后者可判斷滾切狀態;

(2)編寫的Matlab程序可以方便靈活地選擇滾切裝置最佳參數;

(3)得出的滾刀公轉角計算式有助于驅動裝置方案設計。

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Roll-cutting technology research on circular steel tube

LI Guo-kang，YU Chang-cun
(Engineering practice center，Shenyang Ligong University，Shenyang 110168，China)

The working principle of roll-cutting device is introduced，and its trajectory equations are established and simulated based on MATLAB software．Design basis of the roll shaft curve groove is proposed，the calculation formula of least revolution corner is obtained．

roll-cutting;trajectory;polar radius

TG113.25

A

1001－196X(2017)01－0058－03

2016－09－21;

2016－09－29

李國康(1960－)，男，沈陽理工大學教授，研究方向液壓傳動及控制