電位移矢量與自由電荷、極化電荷關系

張拴柱

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

電位移矢量與自由電荷、極化電荷關系

張拴柱

（長治學院 電子信息與物理系，山西 長治 046011）

文章通過理論分析給出了在特定條件下電位移矢量D軑與自由電荷ρf、極化電荷ρp之間的普遍關系，解決了學習電磁學中的一個似是而非的問題。

自由電荷；極化電荷

（1）全空間充滿了均勻介質，此時▽ε=0；

φ0為在無界真空中自由電荷的電勢，為該情況下的場強。

故得出結論：一般情況下，電位移矢量D軑不僅與自由電荷分布ρf有關，而且與極化電荷分布ρp有關。并不等同，不能互相代替，只有在▽ε·=0條件下，只與ρf有關，且。

下面通過一例子說明上面結論的正確性。

例：同心導體球殼內充以兩種介質，如圖所示，設介質的電容率分別為ε1和ε2，且內球殼帶總電荷Q，外球殼接地。

圖（1）無介質時：

圖（2）無論在介質1還是在介質2中都有

圖（3）在介質1中，

異位妊娠是臨床的常見疾病，其誘因復雜，多與女性性生活提前、性伴侶過多及生育年齡推遲等有關，導致受精卵在輸卵管內停留、著床及發育引起，患者發病早期臨床癥狀缺乏特異性，常被忽視，隨著孕周的不斷增加，將會引起子宮破裂、陰道出血等，嚴重者甚至會引起休克、死亡等[14-15]。常規方法以開腹手術治療為主，該方法能有效改善患者癥狀，但是手術具有一定的創傷性，術后容易留下傷疤。同時，患者手術過程中出血量也比較多，導致患者術后恢復較慢，難以達到預期的治療效果[16-17]。

在介質2中，

下面進一步討論該例子自由電荷分布的一些規律。

圖（3）上半部：

圖（2）情況中，自由電荷分布與沒有介質的分布相同，此時滿足。

圖（3）情況中，自由電荷分布與沒有介質時分布不同，此時滿足。

由此得出結論：

關于極化電荷的分布規律，一般的教課書中都會講到：

（1）在均勻介質中，只有自由電荷分布的地方才有極化電荷。介質分界面），則此時出現極化面電荷

雖然說一般情況下，極化電荷出現在介質不均勻的地方，但也有例外。如前面圖（3），由于電場是沿徑向的，所以也是沿徑向的，所以在ε1與ε2分界面處（θ=90°），則

即在ε1與ε2分界面處不存在極化電荷，此時存在。由此得出結論：在垂直與電場方向上介質雖然有不均勻性，但此處沒有極化電荷。

（2）在電場方向上介質有不均勻性，必有極化電荷出現。如這種不均勻性是連續變化時出現極化體電荷，如不均勻性發生突變（如兩均勻

［1］舒幼生等.物理學難題集萃［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［2］郭碩鴻.電動力學［M］.北京：高等教育出版社，2008.6.

（責任編輯 郝瑞宇）

O441

A

1673-2014（2017）02-0025-03

2017—01—24

張拴柱（1960— ），男，山西晉城人，副教授，主要從事物理教學與研究。