山東省區域經濟差異時空動態演變分析

竇同宇，王光偉，夏安桃，喻小紅(.湖南師范大學資源與環境學院，湖南長沙 4008；.桂林航天工業學院航空旅游學院，廣西桂林 54004)

山東省區域經濟差異時空動態演變分析

竇同宇1，王光偉2，夏安桃1，喻小紅1
(1.湖南師范大學資源與環境學院，湖南長沙 410081；2.桂林航天工業學院航空旅游學院，廣西桂林 541004)

本文采用基尼系數、泰爾指數和空間變異函數等方法，探討山東省縣域經濟差異的時空動態演變特征。研究結果表明：區域經濟極化水平進一步擴大，差異變化趨勢呈倒“U”型；Moran’s I指數表明，縣域經濟發展的空間依賴性不斷增強，且具有顯著的正空間自相關性和負空間自相關性，區域經濟呈現穩定的空間集聚現象，且相鄰地區的經濟增長相互影響；東部地區以高高集聚為主，屬于經濟發達區，而西部地區低低集聚明顯，經濟發展滯后，有待于培育新的增長極；空間變異分析表明縣域經濟具有中等空間自相關，中心地極化效應相對增強，而溢出效應不斷減弱。

經濟差異；空間差異指數；空間自相關；空間變異函數

山東省作為我國東部沿海省份，具有全國主體功能區明確的優化開發區和重點開發區，使得其在區域經濟差異和區域協調發展研究中具有典型性。各縣域的區位條件、資源稟賦、發展初始條件和區域發展過程中的戰略規劃、區域剝奪等行為，使山東省區域內部經濟差異明顯擴大。GDP總量從1990年的1409.6億元增加到2014年的59785.1億元，增長近42倍，位列全國第三位，人均GDP絕對極差由1990年的3347增加到2014年的179189，相對極差由1990年的4.97倍增加到2014年的9.32倍，從而在一定程度上制約了區域經濟的整體協調發展。

區域經濟差異作為一種非均衡的地理現象，成為眾多學者研究的重點。概括來講，在研究方法上，主要有變異系數、小波分析、泰爾指數、基尼系數、馬爾可夫鏈等方法[1-4]，主要應用于對時間截面數據進行統計分析，近期研究發現，此類測度方法缺少空間視角，難以真正反映空間差異的變化，利用GIS手段和其它一些空間分析軟件研究區域差異空間格局成為目前的熱點方法[5]。在研究尺度上，逐漸從全國層面轉向更小的研究區域，研究尺度不斷縮小，基于市域、縣域的小尺度研究受到普遍關注[1,6-7]。在數據選取上，多采用就業率、失業率、區域GDP和人均GDP等單一指標或復合指標作為數據參考[8-9]。

鑒于以上研究視角和方法的利弊，結合山東省縣域發展實際，文中采用經濟差異指數測度時間演變規律；采用空間自相關和空間變異函數等方法測度空間分布規律和變異現象，量化影響空間差異的隨機和結構性因素；運用灰色關聯系數分析縣域經濟差異的內部驅動因素,以縣域為尺度，探討區域經濟差異時空動態演變規律。

1 研究方法和數據來源

1.1 研究方法

1.1.1 經濟差異指數

(1)基尼系數

基尼系數是國內外測度收入總體差異比較流行的指標，選取不帶任何誤差的計算樣本數據的基尼系數，其公式為[10]：

(1)

其中，G為基尼系數；|Yj-Yi|為任何一對收入樣本的絕對值；n為樣本個數；u為收入均值。

(2)泰爾指數

泰爾指數是泰爾等人于1967年提出的，由于泰爾指數具有把整體差異化分為組內和組間差異的特性，被廣泛應用于區域整體差異的實證研究，其公式為[4]：

(2)

其中，T(0)為泰爾指數，Pi為區域i的人口；P為所有區域的總人口；yi是區域i的人均收入；y是yi的平均值。

1.1.2 探索性空間數據分析

ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空間數據分析)是一系列空間數據分析方法和技術的集合，以空間關聯測度為核心，通過現象空間分布的可視化表達，反映空間特征，揭示研究對象間的相互作用規律。主要包括全局空間自相關和局部空間自相關。

(1)全局空間自相關

全局空間自相關用于判定區域總體極化程度與分布格局，表示全局自相關的常用指標為Moran’s I,其公式為[1]:

(3)

其中，I即為Moran’s I值；n為樣本總數；Xi和Xj分別為位置i和j處的觀測值；Wij為研究范圍內每一個空間單元i與j(i,j=1，2,…，n)區空間相鄰矩陣。在給定顯著性水平時，Moran’s I值大于零為正相關，小于零為負相關，且值越大表示空間分布的相關性越大，即空間有集聚分布的現象。反之，代表空間相關性小，而當Moran’s I值等于零時，即代表此時空間分布呈隨機分布。計算Moran’s I，需對結果進行統計檢驗，一般采用Z檢驗。

(2)局部自相關

局部空間自相關反映局部空間相關性的顯著水平，通常采用Local Moran’s I來衡量局部空間自相關性，其公式為[1]：

(4)

(5)

其中，Ii為Local Moran’s I值；Iit為第t年i地區的觀測值；ut為第t年所有地區觀測值的均值，m0為該地區觀測值的方差。Iit為正，表示觀測值與局部正相關；Iit為負，則表示觀測值為局部負相關。把Moran’s I散點圖與LISA結合起來，可顯示局部Moran’s I顯著的區域。得出的結果同樣進行Z檢驗。

1.1.3 半變異系數

半變異函數又稱為空間變異函數、半變異矩，是地理統計分析的特有函數[11]，其公式為：

(6)

其中，γ(h)為半變異函數；N(h)是分割距離為h的樣本量；Z(Xi)為Z(X)在空間點Xi處的樣本值，Z(Xi+h)為Z(X)在Xi處距離偏離h的樣本值，當半變異函數大時，空間自相關性減弱。以h為橫坐標，以γ(h)為縱坐標，可繪制半變異函數曲線圖。實際上半變異函數模型是未知的，利用ArcGIS 10.2相關模塊可對其進行擬合，常用的擬合理論模型主要有球形模型、指數模型、高斯模型、冪函數模型等。

1.1.4 灰色關聯分析

灰色關聯分析是通過灰色關聯度來分析和確定系統因素的影響程度或因素對系統主行為的貢獻測度的一種方法，其所得出的灰色關聯度越大，說明其聯系越緊密，公式如下：

(7)

(8)

其中，ζi(k)為關聯系數；y(k)和x(k)分別為參考數列Y(k)和比較數列X(k)無量綱化處理后的結果；ρ(0,∞)稱為分辨系數。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值區間為(0,1),當ρ≤0.5463時，分辨力最好，通常取ρ=0.5，ri為所求關聯度。

1.2 數據來源

采取各縣區人均GDP(可比價格)刻畫區域經濟發展水平，原始數據來源于《山東省2001-2014統計年鑒》,并通過處理得到研究數據，其中人均GDP為當年某市GDP總量除以當年某市戶籍人口數計算得到。以2013年山東省行政規劃為準，選取山東省109個縣市區作為研究對象。

2 山東省縣域經濟差異演變

2.1 空間差異指數

STARS是一種研究區域經濟發展不平等和空間分異的開源軟件[8]，運用STARS對山東省2000-2013年度的經濟水平差異進行分析，得到基尼系數和總體泰爾指數趨勢圖(圖1、圖2)，可以分為兩個階段。2000-2007為第一階段：基尼系數和總體泰爾指數不斷升高，2007年達到峰值分別為0.359和0.217；2007-2013為第二階段：基尼系數和總體泰爾指數呈現波動下降的趨勢。

圖1 2000-2013年山東省基尼系數變化趨勢

圖2 2000-2013年山東省泰爾指數變化趨勢

基尼系數的總體趨勢是先上升后下降的，表明山東省的區域經濟總體差異先擴大后降低，這與山東省實施的一系列區域政策是分不開的，根據威廉姆斯的倒“U”型區域經濟發展規律推斷，山東省的區域發展現狀符合這一規律。但是總體來看，差異下降的幅度仍然小于上升的速度，表明區域差異擴大的狀況并未得到質的改善，甚至會有可能繼續增加，所以新形勢、新條件下仍需運用新政策、新方法防止差異進一步擴大。

2.2 空間分異特征

選取2000年、2005年、2010年、2013年4個年份，以1/2倍、1倍、2倍的當年全省人均GDP為斷裂點，將以上4個年份各市人均GDP指標分為4類，在ArcGIS 10.2中分析并作圖(圖3)。結果表明：山東區域經濟的發展重心一直在中東部地區，經濟發達區主要集中在山東半島及濟南、淄博等所轄縣市區，欠發達地區主要集中在魯西及魯西南。

(1)數量分布上，分析4個年份的變化趨勢，可知4類經濟發展梯度的數量具有動態變化性，低于1/2倍人均GDP縣市區的數量不斷增加，其所占比重由2000年的12.96%上升到2013年的22.22%，1/2～1倍人均GDP縣市區的數量不斷減少，其所占比重由2000年的50.92%降低到2013年的37.03%，1～2倍人均GDP縣市區和2倍人均GDP縣市區的數量則基本維持不變。

(2)空間分布上，結合4個年份的分布特征，變化最顯著的是低于1/2倍人均GDP的不發達區，其空間分布逐步由魯西南地區所轄縣區擴散到魯南、魯中所轄的縣市區。2000年最不發達區主要集聚分布在魯西、魯西南等地區，如菏澤市下轄的9個縣區，2005年逐漸向魯南和魯中等縣市區擴散，如濰坊市下轄的臨朐縣，2010年和2013年最不發達區在魯南和魯中地區的數量進一步增加，如臨沂市下轄的平邑縣。以上表明擴散趨勢進一步擴大，體現了山東省經濟發展水平在空間分布的不均衡性和動態變化性，并呈現大分散、小集聚的空間特征。一般發達區和經濟發達區則表現出空間上穩態的分布狀況，主要集中山東半島和沿黃河走向由西南到東北的黃河沿岸帶，如威海市、青島市、東營市所轄的縣市區。

圖3 山東省區域經濟空間分異格局

2.3 全局空間自相關

運用計量經濟分析軟件和GIS軟件，選取2000-2013年山東省人均GDP作為數據源，在P≤0.05顯著性水平下，得出Moran’s I值，計算14個年份Moran’s I統計結果，并繪制Moran’s I折線圖(圖4)。

根據圖4發現：(1)2000-2013年間Moran’s I值始終為正值，表明山東省各縣域經濟發展存在顯著正相關，具有持續穩定的空間集聚現象，空間依賴性具有穩定性的特點。經濟發達區主要集中在魯東、魯中地區，而經濟欠發達區主要存在于魯西、魯西南等縣市區。(2)2000-2007年間Moran’s I值波動降低，表明各縣市區空間異質性不斷增加，這與最不發達區的數量不斷增加是密切相關的，最不發達區由西部地區不斷向南部地區和中部地區擴展。(3)2007-2013年間Moran’s I值不斷增加，表明各縣市區空間集聚性不斷增強，這與經濟發達區的數量不斷增加是相關聯的，2008年以來，隨著藍色經濟區、黃河三角洲高效生態區、濟南都市圈等一系列區域發展政策的實施，魯東、魯中等縣市區經濟發展水平又不斷提高。

圖4 2000-2013年山東省人均GDP Moran’s I趨勢圖

2.4 局部自相關分析

為了進一步準確描述區域經濟空間集聚程度，選取2000年、2005年、2010年、2013年4個年份的數據，在P≤0.05檢驗的基礎上，繪制山東省人均GDP的LISA顯著水平圖(圖5)。其中HH(High-High)為熱點，表示此區域與其相鄰區域的屬性值均較高，為高高集聚；反之用冷點LL(Low-Low)表示，為低低集聚。LH(Low-High)表示此區域為低屬性值，周圍為高屬性值，為低高集聚；反之用HL(High-Low)表示，為高低集聚。

圖5 山東省人均GDP LISA集聚圖

LISA集聚圖表現出區域經濟發展水平明顯的分異性，HH集聚現象出現在威海、青島、煙臺、東營等縣市區，強強作用顯著，而菏澤、聊城、臨沂等縣市區則陸續形成了經濟發展的塌陷區，弱弱關聯作用明顯。具體而言，山東省存在局部自相關的縣域數量基本保持不變，由2000年的28.7%逐漸下降到2013年的26.8%，HH集聚顯著區由10個上升到11個，LL集聚顯著區由20個逐漸降低到17個，LH集聚顯著區和HL集聚顯著區則基本維持不變，然而，在空間結構方面，卻發生了巨大的方位偏移，HH集聚顯著區由半島地區逐漸向魯北、魯中地區擴散，低低集聚顯著區魯西地區逐漸消失，而魯南地區新的低低集聚顯著區逐漸形成并擴大，形成了新的低低集聚區。

2.5 空間變異分析

2.5.1 描述統計分析

為保證樣本數據的客觀性、典型性和可操作性，結合山東省宏觀政策調整，選取2000年、2007年和2013年3個年份作為統計分析數據,同時為減少數據非正態分布所帶來的誤差增大和變異函數的波動增大，在建立變異函數理論模型進行空間統計分析之前，需對統計數據進行預處理，通過驗證發現，對數變換后的數據偏態系數和峰態系數相比原始數據更接近于0，可近似當作正態分布(表1)。

表1 數據正態分布檢驗

2.5.2 空間異質分析

為了進一步分析山東省縣域經濟空間差異，將預處理后數據導入ArcGIS10.2進行地理統計分析，并結合泛克里金插值進行可視化處理。當標準平均值接近于0，均方根預測誤差與平均標準差誤差相差越小，而標準均方根預測誤差值接近于1，則模型的擬合程度較高。通過指數模型對半變異函數進行模擬，結果發現2000年、2007年、2013年的數據用指數函數模型擬合具有較好的擬合效果(表2，圖6)。

表2 山東省縣域經濟的半變異函數擬合

圖6 山東省縣域經濟空間差異

結合泛克里金插值，空間變異函數的擬合結果見圖6，人均GDP的高值地區主要分布在山東半島和黃河沿岸帶，人均GDP的低值地區主要分布在魯西北和魯南等縣市區。值得注意的是，低值地區由魯南逐漸向中部地區和山東半島擴散，形成新的低值極區，分析結果與空間分異特征基本吻合一。塊金值先增大后減小，塊金系數不斷減小，由2000年的44.9%減小到2013年的30.8%，則表明由空間相關引起的結構化分異現象不斷加強，具有中度的空間相關性。變程先減小后增大，一方面反映了數據變異的隨機成分，另一方面反映空間效應的范圍總體上不斷縮小，受區域中心地影響先下降后上升，極化效應相對增強，而溢出效應不斷減弱。

3 經濟差異的驅動因素分析

3.1 基于熵權灰色模型的經濟差異內部驅動因素分析

選取產業構成、固定資產投資額、財政收入、收入分配等方面對區域空間差異的內部影響因素進行分析，其中以人均第二產業增加值、人均第三產業增加值、人均財政收入、人均固定資產投資、城鎮居民人均可支配收入、農村人均純收入等6項指標作為分析數列，以人均GDP作為參考數列進行權重計算，熵權灰色模型中所得出的權重大小能夠反映這6項指標對區域分異的貢獻度。為便于分析，假設各個指標在區域分異中的貢獻度相同(取6個指標權重的平均值)，基于此，視理想平均值為0.49，將權重大于0.49的視為重要影響因子，用ΔΔ表示，將權重小于0.49的視為次重要影響因子，用Δ表示(表3)。

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表3 空間分異影響因素權重值

根據表3對山東省經濟差異內部驅動因素進行作用程度分析，其中重要影響因素包括人均第二產業增加值、人均固定資產投資、城鎮居民人均可支配收入3項影響因子，次重要影響因素包括人均第三產業增加值、人均財政收入、農村人均純收入。根據權重變化特征可知，城鎮居民人均可支配收入、人均固定資產投資、人均第二產業增加值等影響因素對人均GDP空間分異格局的形成起了重要的作用，其中，固定資產投資對人均GDP的作用強度逐漸增大，2013年達到峰值0.615；其次，人均第二產業增加值和城鎮居民人均可支配收入對人均GDP的作用強度呈先上升后下降的趨勢，2005年達到峰值0.579,之后逐步下降到2013年的0.531；人均財政收入、人均第三產業增加值、農村人均純收入對人均GDP空間分異的影響作用較小，三者權重值呈波動下降趨勢。

綜合分析可知，固定資產投資和第二產業增加值是影響山東省區域經濟差異的重要因素。各地區固定資產投資額的大小和第二產業的發展水平在一定程度上決定了區域經濟空間分異現狀。

3.2 經濟差異總體驅動因素分析

第一，區位條件作用明顯。山東半島利用得天獨厚的沿海優勢，積極吸引外資，接受產業轉移，發展外向型經濟，在發展的同時擁有了資本技術優勢，實現了區域經濟的快速發展。而山東中西部縣市區相對于東部地區來說，區位優勢作用不明顯，產業轉移的吸納和信息接受度與半島地區存在明顯的梯度差，造成了區域經濟發展的基礎性差異。

第二，戰略規劃作用明顯。山東省2003年的“三個突破”規劃戰略促進了煙臺、濟南的快速發展，2006年的山東半島城市群戰略規劃促進了山東半島經濟的迅猛發展，在實證分析研究中，基尼系數與泰爾指數也都達到峰值，2007年的“一體兩翼”和2008年的黃河三角洲高效生態示范區促進了魯北地區和膠濟鐵路沿線地區的發展。

第三，遵循G·繆爾達爾的“循環積累因果原理”。山東省區域發展的現狀遵循了循環積累因果原理，半島地區和黃河沿岸帶在區域政策和區位優勢的作用下，發展勢頭強勁，西部和西南部等縣市區則陷入“馬太效應”的怪圈,低收入和低儲蓄能力導致這些地區資本形成不足，從而制約了區域經濟的可持續發展，所以山東省區域分異在空間特征上表現出明顯的HH集聚和LL集聚。

4 結論

結合基尼系數和泰爾指數分析得出2000-2013年山東省區域經濟差異極化水平進一步擴大，總體變化趨勢符合“倒U型”演變規律。

空間特征方面，空間分異表現出明顯的空間近鄰現象，欠發達區集聚于魯西南、魯南等縣市區，經濟發達區則集中在山東半島和沿黃河走向由西南到東北的黃河沿岸帶，形成了以山東半島和黃河沿岸帶為核心、山東中西部、南部為邊緣區的核心邊緣分布格局。

全局自相關和局部自相關表明山東省縣域經濟存在顯著的空間正相關，HH集聚和LL集聚顯著；空間依賴性不斷增強，具有顯著的正空間自相關性和負空間自相關性，區域經濟呈現穩定的空間集聚現象，且相鄰地區的經濟增長相互影響。

空間變異分析表明縣域經濟具有中等空間自相關，中心地極化效應相對增強，而溢出效應不斷減弱。

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Temporal and Spatial Analysis of Regional Economic Differences in Shandong Province

DOU Tong-yu1,WANG Guang-wei2,XIA An-tao1,YU Xiao-hong1

(1.College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University, Changsha Hunan 410081,China; 2.Aviation and Tourism College,Guilin University of Aerospace Technology,Guilin Guangxi 541004,China)

Using the Geordie Coefficient,theil index and spatial variogram to explore the temporal evolution and spatial differentiation characteristics of regional economic differences in Shandong Province. The results show that, the absolute difference is marked enlarging and the trends of regional economics exists in inverted “U”;Moran’s I index demonstrates the spatial dependence of county economy strengthening, and it is obviously positive or negatives, so the regional economy of cluster is stable, neighboring region sets mutual effects.Eastern region give priority to high-high cluster, belongs to the development region, on the contrary, western region give priority to low-low cluster, belongs to the developing region for needing to builds new peaking. Through the analysis of semivariogram function, it found that the regional center area has a growing effect on the absolute difference, however, the spillover effects has decreasing .

economics differences; economic difference index; spatial autocorrelation; spatial variogram

2016-12-21

湖南省教育廳開放平臺項目“洞庭湖生態經濟區城鎮污染診斷與防治”(15K081)。

竇同宇(1992- )，男，碩士研究生，從事城鄉規劃與區域經濟研究。

夏安桃(1967- )，女，副教授，博士，從事城鄉規劃與區域經濟研究。

K902

A

2095-7602(2017)06-0077-08