淺談高效課堂模式下的情境引入之數學文化

李冬陽

新課堂模式下，如何讓高考復習課堂發揮更大的效率，我認為良好的開端是成功的一半，數學課堂引入情境的合理創設，將有效的提高復習課堂的教學效果。

本文將討論高效課堂模式下如何用數學文化創設情境的策略，從而使課堂發揮最大的效率。

一、高中數學課堂教學中設置數學文化的重要性

在新課改以及高考新考綱的規定下，數學文化將是一個單獨的板塊，在教育上給予了特別的重視，一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想象出來的“自由創造物”，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗。如今數學教育必須適當地融入數學文化，讓學生對數學的理解不只是停留在表面，還要了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用；體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野；尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識；數學教育能給學生難忘的精神體驗，因為數學文化是催人奮進的文化，它充分地體現了人類為真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對美和善的崇高追求。

二、新課堂教學情境引入采用融合數學文化的策略的作用

（一）激發學生的學習興趣。

每一節優秀的課，良好的開端決定著本節課的成功，學生的配合與集中精神非常重要，學生的學習興趣濃厚，才能夠讓本節課達到最大效率。下面以“復數”為例闡述數學文化引入虛數的情況。

白居易詩云：“山在虛無縹緲間”。笛卡兒在《幾何學》（1637）中為“負數的平方根”取了一個很不幸的名字——“虛數”，使其蒙上一層神秘的面紗。

雖然我只在多媒體上投影了這兩句話，但是很快就引起學生的注意，激發了學生的學習興趣，然后我再一步步地引出虛數的概念，學生印象非常深刻，本節課學生也高度配合，課堂達到了所要的目的。

（二）培養學生數學思維能力。

數學概念課往往都是枯燥無味的，教師既要注意概念的形成過程，又要注意概念的應用，根據不同的概念，需采用恰當的教學方法，創設一種使學生能夠獨立探究的情境引入，激勵學生實現對概念的理解，培養學生的數學思維能力，才能使學生學得扎實。下面以“合情推理-歸納推理”為例闡述以數學文化創設情境引入概念的情況。

引例、哥德巴赫猜想：

6=3+3，

8=3+5，

10=5+5，

12=5+7，

14=7+7，

16=5+11，

…………

1000=29+971，

1002=139+863，

…….....

問題：根據上述部分式子，你能猜想它的一般性結論嗎？

根據上述過程，大膽猜想：任何一個不小于6的偶數都等于兩個奇質數之和.這個就是偉大猜想之一的哥德巴赫猜想.

許多年來，數學家一直在努力證明這個猜想，而且目前已經取得很好的進展有陳景潤提出的陳氏定理：任何一個足夠大的偶數都可以表示一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和。

以上引例，我先通過多媒體展示前4個式子，讓學生嘗試找到式子的共同特征，然后再給出后面的式子，讓學生大膽猜想這些式子滿足的一般性。學生對于找規律的題目熱情較高，都很踴躍發言，最后由我完善他們的猜想，為引出歸納推理的定義做鋪墊。

通過對數學史的學習，學生興致勃勃，參與度高，都在嘗試用自己的方法來推出數學的定義或原理，課堂不顯得枯燥無味，不但加深了對定理或定義的理解，還鍛煉了學生的數學思維能力。

（三）開闊學生眼界。

數學文化不僅能讓學生認識數學，探究數學，還能讓學生開闊眼界。數學體系復雜而又龐大，學生學習數學時，會有往往會被直接灌輸數學知識來迎接高考，所以學生會有“一葉障目，不見泰山”的感覺。而學習數學文化，能夠將數學與其他學科聯系起來，有利于培養學生的人文精神，更利于學生對數學更加敏銳，有利于課堂教學。下面以“數列”為例闡述以數學文化創設情境引入的情況。

引例：1766年，德國有一位名叫提丟斯的中學數學教師，提出將一列數：3，6，12，24，48，96，192……的前面加上0，即：0，3，6，12，24，48，96，192……然后再把每個數字都加上4，就得到了下面的一列數：4，7，10，16，28，52，100，196……再把每個數都除以10，最后得到：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……令提丟斯驚奇的是，他發現這列數的每一項與當時已知的六大行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星）到太陽的距離比例有著一定的聯系。

1772年，德國柏林天文臺臺長波德深知這一發現的重要意義，就于1772年公布了提丟斯的這一發現，這串數從此引起了科學家的極大重視；并被稱為提丟斯——波得定則。0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……即太陽系行星與太陽的平均距離。

以上引例，我先多媒體投影給出第一列數字3，6，12，24，48，96，192……，讓學生找到其中的規律，然后再逐一給出三列數字①0，3，6，12，24，48，96，192……，②4，7，10，16，28，52，100，196……，③0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……，讓學生分別分析每一列數與前一列有什么關系，學生找到規律后，我給他們解釋這些數字與天文知識的聯系，學生很感興趣，初步了解了數列與人們的生活息息相關，教給學生如何用數學去看待世界、去認識自然。以上引例為我后面講解數列的概念做好鋪墊。

（四）促進學生綜合發展。

通往科學的道路總是坎坷不平，無數真理的發現需要一代又一代人的鉆研與探索。數學史就是如此，解析幾何與立體幾何的創建、函數體系的創立、偉大數學猜想的由來與證明等無不證明了真理得來的艱辛。通過創設數學文化的情境引入，讓學生多接觸數學文化，可以帶動學生學習費馬、歐拉、華羅庚、陳景潤等數學家不畏艱辛的探究精神和勇于突破的創新精神。通過學習數學史，還能幫助學生樹立信心，勇敢面對學習的困難，強化自己的人格，使學生養成良好的道德品質，全面促進學生綜合發展。

數學文化使學生在數學知識中獲得了一種歷史感，通過新的角度看待數學學科，有利于學生對數學的思考，促進學生的數學理解，激發學生的情感、興趣和良好思想品德，有利于了解數學的應用價值和文化價值。

在新課堂模式下，以數學文化創設情境引入，豐富課堂教學，讓教學活動變得自然有趣，從而令課堂發揮更大的效率，是高考復習的有效策略之一。